余健 賴(lài)萌華 張保平

摘 要：采用射頻磁控濺射方法在石英片上生長(zhǎng)不同厚度Ag薄膜，測(cè)試了Ag膜反射率變化隨厚度的變化關(guān)系，利用AFM和SEM分別研究Ag膜厚度對(duì)其表面粗糙度和形貌的影響。結(jié)果表明：Ag厚度在130nm以下時(shí)，隨著厚度的增加，透射率急劇下降，其反射率逐漸增加；當(dāng)厚度超過(guò)130nm時(shí)，透射率不再變化，由于表面RMS的增加使得散射損耗增大，使得其反射率隨著厚度增加而減小。

關(guān)鍵詞：反射率；Ag；SEM；AFM

引言

在金屬中，由于金屬內(nèi)有自由電子，自由電子并沒(méi)有被原子核束縛，當(dāng)光傳播至金屬表面時(shí)，在其電場(chǎng)作用下自由電子會(huì)做受迫振動(dòng)，然后產(chǎn)生與入射光相同頻率的振蕩，此振蕩又放出與原來(lái)光線相同頻率的光，這就是金屬膜反射的原理。金屬薄膜作為反射鏡應(yīng)用越來(lái)廣泛[1-3]。一些小組也理論研究了金屬厚度對(duì)其反射率的影響。深圳大學(xué)的范平等運(yùn)用玻耳茲曼方程研究金屬薄膜中的電子輸運(yùn)， 考慮了來(lái)自表面和晶粒間界的散射，得出電導(dǎo)率隨金屬薄膜厚度的變化[4]。上海交大的林育瓊在此基礎(chǔ)上提出了電子平均自由程模型，修正了電導(dǎo)率隨厚度變化公式[5]。當(dāng)金屬薄膜厚度小于薄膜中自由電子平均自由程時(shí)，其平均自由程隨著膜厚的增大而增大，此時(shí)薄膜越厚，反射率越高；當(dāng)膜厚大于或者等于塊狀材料中的電子平均自由程時(shí)，薄膜中的電子平均自由程與塊狀材料相同，此時(shí)薄膜已相當(dāng)于塊狀材料，隨著膜厚的變化，其反射率基本保持不變。Ag在可見(jiàn)光范圍內(nèi)是最好的反射金屬膜。然而，實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，Ag的反射率并不是保持不變的。以前的研究沒(méi)有考慮Ag表面粗糙度的對(duì)反射率的影響，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算不相符。文章根據(jù)Ag厚度對(duì)其表面粗糙度的影響，結(jié)合已有理論體系，進(jìn)而得到一個(gè)Ag厚度對(duì)其反射率影響的修正公式。

1 實(shí)驗(yàn)

我們利用磁控濺射設(shè)備以44nm/min的速率在石英片上長(zhǎng)60，120，160，200，240，1200nm六種不同厚度的Ag，然后用Cary5000紫外-可見(jiàn)-近紅外光度計(jì)測(cè)量其反射率變化。為了分析Ag反射率隨厚度變化規(guī)律，利用AFM和SEM分別觀察Ag表面粗糙度和形貌。

2 結(jié)果與分析

2.1 Ag厚度對(duì)反射率的影響

利用Cary5000紫外-可見(jiàn)-近紅外光度計(jì)測(cè)量不同厚度Ag膜反射率的變化情況。測(cè)量結(jié)果如圖1所示，當(dāng)Ag厚度在130nm以下時(shí)，隨著Ag的厚度增加，Ag的反射率也急劇增加。然而當(dāng)Ag的厚度超過(guò)130nm時(shí)，隨著Ag的厚度繼續(xù)增加，其反射率并不是不變，而是減小了。

2.2 Ag厚度對(duì)其透射率的影響

我們知道影響Ag的反射率主要有兩個(gè)因素：第一是透射的影響，第二是散射的影響。為了進(jìn)一步分析厚度影響Ag反射率的機(jī)制，我們利用Cary5000紫外-可見(jiàn)-近紅外光度計(jì)測(cè)量厚度為60nm和120nm的Ag在400～600nm波段的透射率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，我們發(fā)現(xiàn)60nm厚的Ag在400nm處的透射率高達(dá)6%，而120nm厚Ag的透射率幾乎為零。這也就解釋了，當(dāng)Ag厚度低于130nm時(shí)，Ag反射率隨厚度增加而增加的原因，這是透射率下降導(dǎo)致的。然而，當(dāng)Ag厚度超過(guò)120nm時(shí)，透射就不再是影響反射率的因素了。

2.3 Ag厚度對(duì)其表面形貌的影響

我們利用掃描電子顯微鏡（SEM）觀察厚度為60nm、130nm，240nm厚Ag的表面形貌（5萬(wàn)倍）。如圖3所示，（a）（b）（c）分別是厚度為60、130、240nm Ag的表面形貌，我們發(fā)現(xiàn)隨著Ag厚度的增加，Ag表面顆粒大小逐漸增大。這也表面厚度的增加使得Ag膜的表面粗糙度增加。

為了進(jìn)一步定量分析表面粗糙度對(duì)Ag反射率的影響，我們利用原子力顯微鏡（AFM）測(cè)量不同厚度Ag的RMS（粗糙度）。如圖4所示，隨著Ag厚度的增加，Ag的RMS也逐漸增加。然而粗糙度的增加將直接導(dǎo)致散射增加。當(dāng)Ag的厚度達(dá)到800nm時(shí)，它的表面粗糙度可達(dá)12nm。根據(jù)Karl H. Guenther的理論[6]，散射對(duì)反射率的損失與粗糙度存在式（1）關(guān)系：

其中？啄是表面粗糙度，？姿是入射光波長(zhǎng)。

根據(jù)式（1）計(jì)算，如圖5所示，隨著表面粗糙度的增加，散射損耗也會(huì)隨之增加。當(dāng)表面粗糙度為6nm時(shí)，散射損耗會(huì)超過(guò)2%。這充分說(shuō)明Ag層的表面粗糙度的增加將導(dǎo)致其對(duì)入射光的散射增加，而這也使得其反射率減小。

2.4 修正公式

我們根據(jù)AFM測(cè)量曲線擬合出Ag表面粗糙度隨厚度的變化關(guān)系：

δ=-0.00001d2+0.023d+1.632 （2）

將式（2）代入式（1）就可計(jì)算出Ag厚度變化對(duì)其散射損耗的影響。在文章中我們考慮表面散射的因素對(duì)Ag反射率的影響，提出了一個(gè)修正反射率隨厚度變化公式：

R實(shí)際=R理論（1-？濁） （3）

根據(jù)式（3）計(jì)算出Ag實(shí)際的反射率隨其厚度的變化關(guān)系，如圖6所示，我們發(fā)現(xiàn)考慮了表面散射造成的影響，Ag的反射率計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果基本吻合。因此，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ag的厚度為130nm時(shí)，其反射率達(dá)到最高。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了研究Ag膜厚度對(duì)其反射率的影響，我們利用磁控濺射設(shè)備在石英片上生長(zhǎng)了不同厚度Ag膜樣品，測(cè)量了樣品反射率、透射率、AFM、SEM。結(jié)果表明Ag的厚度高于130nm時(shí)，其表面粗糙度的增加將使得其反射率下降。提出的修正公式彌補(bǔ)了Ag厚度超過(guò)130nm時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符的缺憾。

參考文獻(xiàn)

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[4]范平，伍瑞鋒，賴(lài)國(guó)燕.連續(xù)金屬薄膜的電阻率研究[J].真空科學(xué)與技術(shù)，1999.

[5]林育瓊，馮仕猛，王坤霞，等.金屬薄膜厚度小于電子自由程對(duì)其光反射率的影響[J].光子學(xué)報(bào)，2011.

[6]Karl H. Guenther， Peter G. Wierer， and Jean M. Bennett， Surface roughness measurements of low-scatter mirrors and roughness standards， APPLIED OPTIC，1984，21（23）：3820-3826.

作者簡(jiǎn)介：余?。?988-），男，漢，江西南昌，廈門(mén)大學(xué)物理系。

賴(lài)萌華（1991-），女，漢，福建龍巖，廈門(mén)大學(xué)電子工程系。

*通訊作者：張保平（1963-），男，漢，河北石家莊，教授，廈門(mén)大學(xué)電子工程系，研究方向：寬禁帶半導(dǎo)體材料與光電子器件，微納米結(jié)構(gòu)制造及應(yīng)用。