張文麗

【摘要】 大力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的解題能力，少不了要做一定數(shù)量的作業(yè). 有的數(shù)學(xué)教師就采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生做大量的練習(xí)題，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 數(shù)學(xué)作業(yè)題的設(shè)計(jì)要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)出的作業(yè)題要有代表性、典型性、思維性，要融入相應(yīng)的解題方法，才能以少勝多. 在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，讓學(xué)生完成相關(guān)的練習(xí)，就能取得好成績(jī).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)作業(yè)；設(shè)計(jì)；點(diǎn)滴體會(huì)

數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，離不了教師深入淺出的講解，也離不了要做一定數(shù)量的作業(yè)，學(xué)生才能熟能生巧，在解題時(shí)才能得心應(yīng)手. 教師在選擇與編輯作業(yè)題時(shí)，一定要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)題目的切入點(diǎn)、基本類型、解題方法等幾個(gè)方面.

一、設(shè)計(jì)題目要囊括基本類型

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的題目都可以無窮多的. 教師不可能講解所有的題目，也沒有這種必要. 這就要數(shù)學(xué)教師針對(duì)運(yùn)用每一個(gè)知識(shí)解答題目要進(jìn)行分類，并且要盡可能基本上囊括這個(gè)知識(shí)點(diǎn)衍生出來題目的基本類型.

植樹問題應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一大基本類型的應(yīng)用題，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)植樹問題應(yīng)用題中的幾種基本類型“一端植樹”“兩端植樹”“兩端不植樹”“封閉圖形植樹”等容易搞混，解題時(shí)容易出錯(cuò). 針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師要分門別類選擇或設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目，讓學(xué)生加以訓(xùn)練，并在講解時(shí)輔以簡(jiǎn)單示意圖，學(xué)生就能區(qū)分理解了.

二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)要關(guān)注切入點(diǎn)

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的切入點(diǎn)，是指數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題時(shí)，要關(guān)注那些知識(shí)點(diǎn)中知識(shí)的運(yùn)用，思維方法的融入.

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題，要關(guān)注所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用. 解答一道數(shù)學(xué)作業(yè)題，都要運(yùn)用到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí). 反過來，我們數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題時(shí)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè).

1. 切入易錯(cuò)點(diǎn). 小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，常常出現(xiàn)的錯(cuò)誤也往往有共同的地方，我們可以找出來，加以警示，讓學(xué)生少走彎路. 學(xué)生易錯(cuò)的內(nèi)容可以分為：概念易錯(cuò)、算式易錯(cuò)、應(yīng)用題易錯(cuò)這三類. 而應(yīng)用題容易出錯(cuò)不外乎兩個(gè)原因：一是對(duì)應(yīng)用題中的文字理解有誤；二是對(duì)相應(yīng)類型的應(yīng)用題概念不熟，含糊不清.

例如：A、B兩個(gè)港口相距800千米，一只輪船從上游A港口駛往下游B港口，用了16小時(shí)，到達(dá)后，馬上又從下游B港口駛向上游A港口，用了20小時(shí)，問這只輪船往返的平均速度是多少？

有的同學(xué)這樣解答：（800 ÷ 16 + 800 ÷ 20） ÷ 2，仔細(xì)一想，這樣解答是不對(duì)的. 而應(yīng)當(dāng)掌握如何求平均速度：平均速度=總路程÷總時(shí)間. 所以該題正確列式應(yīng)是：800 × 2 ÷ （20 + 16）.

2. 切入特例點(diǎn). 數(shù)學(xué)在敘述概念時(shí)存在特例現(xiàn)象. 比如：在表述整除的基本性質(zhì)時(shí)：“被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，這就是商不變性質(zhì). ”如果在表述這個(gè)概念時(shí)，不表明0除外，這個(gè)性質(zhì)就站不住腳. 數(shù)學(xué)中的特例現(xiàn)象常常以判斷題的形式出現(xiàn). 如：（1）所有的偶數(shù)都是合數(shù). （ ） （2）一個(gè)整數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù). （ ）等. 如果理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，不關(guān)注特例現(xiàn)象，是很容易出錯(cuò)的.

3. 切入交叉點(diǎn). 小學(xué)數(shù)學(xué)許多重要的概念與知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生一時(shí)很難理解與掌握，尤其是涉及區(qū)域與類別時(shí)，那么我們就可以利用韋恩圖來展示，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，理解數(shù)學(xué)中的交叉現(xiàn)象.

比如：在講述常見的平面圖形時(shí)，涉及常見圖形的種與類概念，學(xué)生往往難以掌握. 菱形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形也是特殊的長(zhǎng)方形，但菱形卻不是正方形，正方形是特殊的菱形，長(zhǎng)方形包括菱形，菱形包括正方形，這種概念轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，小學(xué)生很難理解，如果我們通過韋恩圖來展示交叉現(xiàn)象，就化抽象為直觀，學(xué)生就很好理解了.

4. 切入極限點(diǎn). 數(shù)學(xué)中的許多概念蘊(yùn)含了極限的理念. 我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)宇宙無限性與相對(duì)性的認(rèn)識(shí).

如：兩個(gè)數(shù)有最小公倍數(shù)，但沒有最大公倍數(shù). 但在一定數(shù)域內(nèi)，也存在著最大公倍數(shù). 3和4沒有最大公倍數(shù)，但在100以內(nèi)，3和4的最大公倍數(shù)是96. 在解決實(shí)際問題時(shí)，往往用到這種概念.

三、關(guān)注解題方法的融入

題型的可能性的同時(shí)，還要盡可能蘊(yùn)含各種解題方法. 讓每一道數(shù)學(xué)題中都蘊(yùn)含一種或多種解題方法，訓(xùn)練學(xué)生思維能力的發(fā)散性.

逆向推理法. 逆向思維就是指從問題的結(jié)果一步一步向前逆向推理，就能解決問題. 例如：一個(gè)數(shù)乘以8，再除以8，然后加上8，減去8，結(jié)果得到1，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？就可以通過逆向思維解決問題，就得到結(jié)果.

重疊運(yùn)用法. 就是一條線段可以運(yùn)用在這個(gè)部分，也可以運(yùn)用在那個(gè)部分. 比如：用長(zhǎng)短一樣長(zhǎng)的小木棒搭三角形，要搭4個(gè)三角形，最少要用幾根小木棒？這就要考慮到盡量將更多的小木棒能夠重復(fù)使用，才能用最少的小木棒搭出四個(gè)三角形式，題中最多有三根小木棒可以重疊用，搭4個(gè)三角形不重疊要12根，有3根可以重疊，所以最少要9根就可以搭成4個(gè)三角形了.

一題多解法. 一題多解對(duì)溝通數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識(shí)的聯(lián)系或數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，激發(fā)起多向思維都是有益的. 例如：兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇. 一輛汽車的速度是每小時(shí)55千米，另一輛汽車的速度是每小時(shí)45千米，甲、乙兩地相距多少千米？ 這道應(yīng)用題，至少可以從算術(shù)與方程兩種思維角度切入思考，有多種方法來解答.

如何設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的作業(yè)題，是課任教師必備的基本功. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題，一定要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)練習(xí)囊括基本類型，尋找設(shè)計(jì)切入點(diǎn)，并在作業(yè)中貫穿解題方法，才能自己編輯出優(yōu)質(zhì)作業(yè)題.