徐利華

摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免，那么教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)捕捉錯(cuò)誤，把有價(jià)值的錯(cuò)誤作為一種寶貴的教學(xué)資源，以錯(cuò)糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生“自我否定”，培養(yǎng)學(xué)生的批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)錯(cuò)誤資源數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。所以我們教師要及時(shí)捕捉教學(xué)中的“錯(cuò)誤”資源，指導(dǎo)學(xué)生判斷、分析、消化錯(cuò)誤，讓孩子在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，讓學(xué)生在思索、討論中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓數(shù)學(xué)教學(xué)因錯(cuò)誤而精彩。

然而，在當(dāng)前的教學(xué)中，部分教師通常更多看到的是錯(cuò)誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯(cuò)誤。有的教師“畏錯(cuò)如虎”，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤往往加以躲避，更不要說(shuō)去尋找、利用、開(kāi)發(fā)這些錯(cuò)誤資源；有的教師認(rèn)為課堂教學(xué)追求的效果是“對(duì)答如流”“滴水不漏”“天衣無(wú)縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已；有的教師對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題或板演，總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，掩蓋了錯(cuò)誤的暴露以及糾錯(cuò)過(guò)程。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無(wú)從獲得學(xué)生學(xué)習(xí)真實(shí)的信息，很多問(wèn)題在課堂上沒(méi)有暴露，但課后卻錯(cuò)誤一片。老師再進(jìn)行著不同程度地“炒冷飯”，大大降低了課堂學(xué)習(xí)效率。因此，不管是從課堂教學(xué)的真實(shí)性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說(shuō)“課堂無(wú)錯(cuò)要不得！”

一、捕捉“錯(cuò)誤”，提升價(jià)值

明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。由于學(xué)生基礎(chǔ)的千差萬(wàn)別，對(duì)同一問(wèn)題的理解也是千差萬(wàn)別，作為教師的我們，對(duì)待學(xué)生的思維成果，不是著眼在對(duì)還是不對(duì)，而是應(yīng)著眼于有價(jià)值還是沒(méi)有價(jià)值，價(jià)值是大還是小，是當(dāng)下價(jià)值還是長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值！

作為一名數(shù)學(xué)教師，要想及時(shí)捕捉教學(xué)中的“錯(cuò)誤”資源，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須提高以下三種能力：一、提高讀懂教材的能力。只有讀懂教材，才能知道哪些知識(shí)點(diǎn)易出錯(cuò)。二、提高讀懂學(xué)生的能力。只有讀懂學(xué)生，才能知道學(xué)生可能會(huì)出什么樣的錯(cuò)誤。三、提高讀懂差錯(cuò)后的決策能力。只有提高讀懂差錯(cuò)后的決策能力，才能及時(shí)判斷錯(cuò)誤的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生“自我否定”，從而有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

二、善待“錯(cuò)誤”，提高興趣

一位數(shù)學(xué)教師之所以?xún)?yōu)秀，并不是因?yàn)樗麄兿戎扔X(jué)，一貫正確，而是他們有一個(gè)對(duì)待錯(cuò)誤的正確態(tài)度，有一個(gè)肯于思索的頭腦，有一雙善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中正確的明亮的眼睛。學(xué)生正確的解答，可能只是機(jī)械模仿；而錯(cuò)誤的解答，卻可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學(xué)生犯錯(cuò)誤，而是教師錯(cuò)誤地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。

教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出錯(cuò)，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。正因?yàn)槿绱?，才需要教師的幫助和引?dǎo)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中不會(huì)出錯(cuò)，教師也就沒(méi)有存在的必要了。我們要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，就必須善待學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤。這里的“善待”有兩層涵義：一是要寬容，要善良地對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤；二是要研究，善于對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。首先，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要學(xué)會(huì)寬容，善良對(duì)待。在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)，是學(xué)習(xí)者的權(quán)利，是學(xué)生的權(quán)利。教師、成人在學(xué)習(xí)中尚且會(huì)出錯(cuò)，那么對(duì)于認(rèn)知發(fā)展水平還比較低的初中生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)就更是正常現(xiàn)象了。教師要允許不同的學(xué)生用不同的速度、不同的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，允許不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展。要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師就要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，不要大聲呵斥，不要漠然置之，更不要讓大紅的叉和譏諷的語(yǔ)言撲滅他們心頭想學(xué)好數(shù)學(xué)的希望之火，而應(yīng)該以平等、信任的心態(tài)尊重他們，小心翼翼地呵護(hù)他們的情感，熱情地鼓勵(lì)他們樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。其次，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教師要學(xué)會(huì)研究，善于對(duì)待。教師要認(rèn)真研究錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，研究引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤的方法，做到善于對(duì)待學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。“錯(cuò)誤是一朵美麗的浪花”，數(shù)學(xué)課堂上教師要善于捕捉這類(lèi)美麗的浪花，把它們當(dāng)作寶貴的課程資源，在弄清錯(cuò)誤產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，耐心、細(xì)心地引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，力爭(zhēng)使錯(cuò)誤的價(jià)值達(dá)到最大化。

三、辨析“錯(cuò)誤”，提高素養(yǎng)

讓錯(cuò)誤浮出水面，工作只做了一半，錯(cuò)誤可能有無(wú)窮的結(jié)合方式，而真理卻只能有一種存在的方式。接下來(lái)，就應(yīng)該充分挖掘錯(cuò)誤的教育因素，最大程度的資源化。否則，學(xué)生體會(huì)不到錯(cuò)誤的價(jià)值，早晚，錯(cuò)誤會(huì)再次降臨。教師要引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤的外在表現(xiàn)入手，引導(dǎo)其暴露思維過(guò)程，分析其內(nèi)在機(jī)制，融化、融合、融通，將教學(xué)活動(dòng)引向深入。

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤細(xì)加分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤的原因或是理解有偏差，或是思維不夠深刻，或是看待問(wèn)題的方式不同。因此，在教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤所引發(fā)的問(wèn)題往往就是探究的切入點(diǎn)，關(guān)鍵是教師應(yīng)抓住這“錯(cuò)誤的契機(jī)”，而且教師也沒(méi)有必要過(guò)早地告訴學(xué)生解決問(wèn)題的方法，而是要因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)因，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成有助于課堂教學(xué)的素材，提供給學(xué)生自主探索的空間，讓他們合作交流、各抒己見(jiàn)，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的辨析能力、思維調(diào)控能力，使學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在探索中感悟，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的主要地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，那么幫助學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤是老師的責(zé)任。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，關(guān)鍵在于學(xué)生自己的內(nèi)化，教師只是組織者、引導(dǎo)者和參與者。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立及時(shí)糾錯(cuò)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)題錯(cuò)的根在哪里？錯(cuò)的原因是什么？然后再讓學(xué)生有針對(duì)性的去糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤育人的功效發(fā)揮最大。每位學(xué)生都應(yīng)該準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，這是一條培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣很好的途徑。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，完善認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱獻(xiàn)偉.變錯(cuò)誤為有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2009，（2）.

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[4]王枬.智慧型教師的誕生.北京：教育科學(xué)出版社，2006，（6）.

本文系山東省教學(xué)研究課題《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源捕捉與利用策略》（2014YB0530）階段性成果。