王春燕

【摘要】 東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史中寧教授指出，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生親自或間接經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn). 這“經(jīng)驗(yàn)”，是建立在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”之上. 設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在真實(shí)的操作活動(dòng)中經(jīng)歷感悟，使學(xué)生個(gè)體獲取的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)，才能使學(xué)生獲得最具生長(zhǎng)力的經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；活動(dòng)；操作；思維

修訂后的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》，有一個(gè)顯著的變化，就是從“雙基”到 “四基”，增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”. 它提出了一個(gè)重要的命題：“思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累”. 特別是經(jīng)驗(yàn)的積累，這不是靠教師在課堂上講出來(lái)的，必須在學(xué)生的親歷中啟發(fā)思考. 這教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，是對(duì)教師的巨大挑戰(zhàn).

數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過(guò)程的教學(xué)，要給出充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“親歷過(guò)程”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)反思總結(jié)，優(yōu)化思維過(guò)程，使學(xué)生個(gè)體獲取的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一定的理性認(rèn)識(shí).

一、設(shè)計(jì)“好”活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生在從事有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生和形成的經(jīng)驗(yàn)，那么很顯然的是，使學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提和核心是要提供“好”的活動(dòng)，有了一個(gè)“好”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得才具有現(xiàn)實(shí)的可行性.

“米”在生活中學(xué)生有所接觸，很多學(xué)生對(duì)其有一定的認(rèn)識(shí)，但這個(gè)認(rèn)識(shí)是模糊的，有差異的. 先讓學(xué)生進(jìn)行了想像估計(jì)，接著學(xué)生在設(shè)計(jì)的卷綢帶活動(dòng)中，邊操作邊感受，1米慢慢地由短變長(zhǎng)，利用原有經(jīng)驗(yàn)，逐漸接近新經(jīng)驗(yàn). 在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)1米這個(gè)抽象的概念就有了一個(gè)具體的形象的初步認(rèn)識(shí)，并且每名學(xué)生都非常積極地參與，為他們的經(jīng)驗(yàn)累積提供了一個(gè)很好的探索空間.

我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，無(wú)論問(wèn)題情境設(shè)計(jì)得多么完美生動(dòng)，課件做得美倫美奐，學(xué)生只是從黑板上、大屏幕中老師的完美的預(yù)設(shè)中去模擬構(gòu)建，亦或是與生活中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照類比，學(xué)生沒(méi)有真正的參與，沒(méi)有任何自己的發(fā)現(xiàn)，更無(wú)從去談?wù)摲e累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

二、追尋“真”操作，豐富經(jīng)驗(yàn)

從學(xué)生個(gè)人角度來(lái)說(shuō)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所積淀的內(nèi)容. 它既有學(xué)生針對(duì)有關(guān)活動(dòng)而獲得的那些直接經(jīng)驗(yàn)，更有在此基礎(chǔ)之上經(jīng)過(guò)自我反省而提煉出來(lái)的個(gè)體知識(shí). 因此在活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)該讓每名學(xué)生都經(jīng)歷真正的操作過(guò)程，有他們自己的真正體驗(yàn).

根據(jù)前邊的關(guān)于米的認(rèn)識(shí)，老師提出讓學(xué)生們測(cè)量教室有多長(zhǎng)，按小組分好后，讓同學(xué)們動(dòng)手開(kāi)始量.孩子們一時(shí)興奮異常，每個(gè)小組都開(kāi)始熱鬧地進(jìn)行測(cè)量，老師在一邊巡視，并適時(shí)點(diǎn)撥他們?cè)趺戳? 操作好后開(kāi)始交流，一個(gè)眼尖的孩子立即舉手說(shuō)：“老師，他們組肯定量錯(cuò)了，不可能這么長(zhǎng). ”老師說(shuō)：“那么就請(qǐng)這名同學(xué)再重新量一量，看看有沒(méi)有這么長(zhǎng). ”在同學(xué)們的眾目睽睽之下，這組同學(xué)量的特別認(rèn)真. 剛量了幾步遠(yuǎn)，前面提意見(jiàn)的那名同學(xué)又發(fā)現(xiàn)了：“你們走彎路了，沒(méi)有把尺子擺直. ”老師馬上請(qǐng)他來(lái)參與量，這名同學(xué)邊擺尺子邊說(shuō)：“我們把尺子沿著教室中間的這條線，這樣量就直直的了. ”在大家的交流下，孩子們漸漸完善了如何量教室長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn).

在操作過(guò)程中，教師為了幫助學(xué)生順利地通過(guò)操作得出結(jié)論，一般都會(huì)先由學(xué)生示范，再設(shè)計(jì)操作要求. 但是對(duì)學(xué)生而言，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由于學(xué)生受到事先設(shè)計(jì)好的程序的束縛，而使得整個(gè)操作活動(dòng)缺乏創(chuàng)新性和生成性，缺乏必須的個(gè)性體驗(yàn)，教學(xué)步入形式主義的誤區(qū).

平時(shí)為了能很好地調(diào)控課堂，，如果有學(xué)生偏離了老師預(yù)定的軌道，有了一點(diǎn)自己不同的想法，老師就會(huì)給予否定. 可是這樣的活動(dòng)還是他們自己真實(shí)的體驗(yàn)嗎？這樣收獲的經(jīng)驗(yàn)還是他們自己真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)嗎？杭州新思維培訓(xùn)中心羅永軍老師在講座中指出，最初的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有好壞之分，只有讓學(xué)生在操作經(jīng)歷的成功與失敗的過(guò)程中，去篩選、去甄別方便與不方便，這樣獲得的經(jīng)驗(yàn)才是真正的、豐富的.

三、凸顯“深”思維，提升經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)是積累，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，而要經(jīng)過(guò)一定數(shù)量的感性經(jīng)驗(yàn)的積累實(shí)現(xiàn)理性經(jīng)驗(yàn)的概括與提升. 如果不能將體驗(yàn)抽象提煉為經(jīng)驗(yàn)，那么這種經(jīng)歷體驗(yàn)就白白失去其應(yīng)有的價(jià)值. 在具體形象地認(rèn)識(shí)了米尺上的1米和自己身上的1米后.

（1）師問(wèn)：“你能估計(jì)出1米長(zhǎng)的隊(duì)伍大約能有幾人嗎？”學(xué)生可能想到：豎著排，大約有5人；橫著排，大約有3人，等等. 老師把米尺放在中間，請(qǐng)孩子們上來(lái)站一站. 接著提問(wèn)：“想一想，同樣是1米長(zhǎng)的隊(duì)伍，為什么有的大約有5人，有的大約有3人呢？”

（2）師問(wèn)：“估計(jì)一下，用我們平時(shí)的步子走1米長(zhǎng)的路，大約要走幾步？”小組合作，在地面上量出1米的距離，每名同學(xué)都來(lái)走一走.

提問(wèn)：同樣走1米，為什么走的步數(shù)不一樣？

老師設(shè)計(jì)的兩個(gè)活動(dòng)，是建立在前面初步形成1米表象的基礎(chǔ)之上，這兩個(gè)活動(dòng)，為學(xué)生提供了更深層次的探究空間. 在設(shè)計(jì)中并沒(méi)有僅滿足于讓學(xué)生參與活動(dòng)，而是增加了兩個(gè)思考問(wèn)題：“同樣是1米長(zhǎng)的隊(duì)伍，為什么有的大約有5人，有的大約有3人呢？”“同樣是走路，為什么一個(gè)走兩步，另一個(gè)走3步呢？”讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，在關(guān)注學(xué)生已有基本操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師再有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)提升，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 在不斷的感悟中，學(xué)生對(duì)1米的經(jīng)驗(yàn)不再僅僅停留在一個(gè)具體的長(zhǎng)度，而是學(xué)會(huì)了進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，思維得到了逐步的深化. 這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)帶著濃濃的數(shù)學(xué)味，蘊(yùn)含著無(wú)限的擴(kuò)展力.

【參考資料】

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.8.

[2]郭玉峰，史寧中.《數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：提出、理解與實(shí)踐》中國(guó)教育學(xué)刊，2012（4）：42-45.

[3]黃翔，童莉.《獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)》《課程教材教法》2008.1.