李思瑗

在平時實際教學(xué)中，有不少教師對于課后的小結(jié)很不重視，一節(jié)課以習(xí)題作為結(jié)尾，或者只是教師用自己的語言把知識點及重點難點進(jìn)行敘述，不然就是提出諸如“這節(jié)課你有什么收獲、這節(jié)課你學(xué)到了什么”這樣程序化的問題. 這樣的課堂小結(jié)既沒有實質(zhì)性的探索過程又沒有意義. 其實，安排好課堂小結(jié)是加強和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力中不可小視的重要一環(huán). 下面通過幾個教學(xué)中的實際案例，談?wù)剬φn堂小結(jié)的理解.

一、活動型課堂小結(jié)

《豐富的圖形世界》課堂小結(jié)

（摸幾何體并進(jìn)行介紹）

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了生活中的許多幾何體，也進(jìn)一步了解了其中某些幾何體的特點. 老師的盒子里有一些這樣的幾何體，請你摸出一個幾何體，并通過你的學(xué)習(xí)向大家介紹它.

（由于盒子是不透明的，所以增加了學(xué)生的好奇心，一時間踴躍舉手. ）

生1：（摸出了一個圓錐）這是一個圓錐. 它有1個頂點. 它的底面是一個圓形. （生1抓著圓錐不知道還有什么能介紹給大家的. 此時有同學(xué)幫助他進(jìn)行補充）

生2：這個圓錐是由2個面組成的，一個側(cè)面一個底面. 其中側(cè)面是曲面而底面是平面. （生2說完坐下了，也無人繼續(xù)補充）

師：同學(xué)們剛才的介紹中涉及了“點、面”，還有需要補充的嗎？

（教師提示到了圓錐中的某些“線”）

生3：圓錐的側(cè)面和底面相交成一條線，這條線就是底面的圓周. 我覺得這個圓錐已經(jīng)介紹得比較清楚了. （大家都笑了）

（經(jīng)過這一輪介紹，同學(xué)們有了總結(jié)的方向，當(dāng)再摸到幾何體時，已經(jīng)能從各個方面非常好地進(jìn)行總結(jié)了. 同時由于這樣的總結(jié)類似于一個小游戲，所以每名同學(xué)都很感興趣，積極參與. ）

生4：（摸出了一個六棱柱）這是一個棱柱，六棱柱. 它有1個側(cè)面2個底面.

它有1，2，3，4…（數(shù)頂點數(shù)）

生5：（立刻報出答案）12個頂點.

生4：（繼續(xù)）12個頂點，12條棱. （下面同學(xué)開始舉手，有不同意見）

生6：不對，是18條棱，側(cè)棱才是12條.

（教師借此進(jìn)行拓展）

師：剛才有的同學(xué)很快地就說出了這個六棱柱的頂點數(shù)和棱數(shù). 那么老師想請你們總結(jié)一下，n棱柱有多少個頂點？多少個側(cè)面、多少個面？多少條側(cè)棱、多少條棱？

（學(xué)生一邊看著六棱柱模型一邊動筆計算）

生7：n棱柱有2n個頂點；

有n個側(cè)面，（n + 2）個面；

有n條側(cè)棱，3n條棱.

師：你能說明理由嗎？

（下面同學(xué)已經(jīng)說出了理由，大家都很興奮）

……

[反思]：這是令我自己印象深刻的課堂小結(jié)，對比也非常明顯. 在平時的公開課中，經(jīng)常能見到“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲”這樣的小結(jié)問題，而面對這樣的問題時，數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用就顯得非常欠缺，甚至于會使很多學(xué)生面對這樣的小結(jié)時，習(xí)慣性地開始翻筆記、背文字，談不上任何的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng). 在平時的教學(xué)中，如果能稍微改變一下小結(jié)的方式，就能達(dá)到很好的小結(jié)效果.

二、圖表型課堂小結(jié)

以“？！…”結(jié)尾的課堂

筆者曾經(jīng)代表南京市參加了江蘇省的青年教師優(yōu)質(zhì)課評比. 當(dāng)時的課題是《垂直》. 客觀地說，這節(jié)課的內(nèi)容非?，嵥?，教學(xué)設(shè)計的難度也比較大. 在設(shè)計到這節(jié)課的小結(jié)時我一時不知道應(yīng)該怎么辦，如果小結(jié)時仍然用“你學(xué)會了什么？你有什么收獲”這樣的語言根本無法和學(xué)生之間進(jìn)行真正的交流，學(xué)生知識點的掌握情況也無法了解，我不希望看到一個最后草草收場、沒有任何作用的小結(jié). 此時在一位老師的建議下，我看到了這樣的一種小結(jié)方式：“？ ！ …”. 這樣的小結(jié)方式非常新穎，對于緊張了一節(jié)課的學(xué)生而言，無疑有一種眼前一亮的感覺. 在實際操作中，這樣的小結(jié)也帶來了很好的交流效果.

“？”是讓學(xué)生通過互相提問、回答的方式交流自己知識點掌握情況. 其實在平時的課堂中，也會有教師采用這樣的方式，學(xué)生之間自問自答能夠達(dá)到非常好的效果，也能使每名同學(xué)樂于參與到這種交流中.

“！”是讓學(xué)生相互交流彼此的得失. 這個部分中，大部分同學(xué)利用了總結(jié)式的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真回顧了在課堂教學(xué)中每一個曾經(jīng)出現(xiàn)的典型錯誤. 比如垂線的畫法、比如垂直性質(zhì)的應(yīng)用，等等. 甚至有些同學(xué)拿出了自己在掌握有關(guān)垂直的知識點時的方法供大家參考. 不僅總結(jié)的積極性高漲，就連在小結(jié)過程中老師原本想強調(diào)的問題都被同學(xué)們指出和化解.

“……”是對學(xué)生的一種鼓勵，也是對他們?yōu)楹罄m(xù)知識學(xué)習(xí)的一種啟示.

師：通過剛才大家的交流，我們發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們在對“垂直”的有關(guān)問題上，仍然存在一些問題，而這些問題正是我們今后要繼續(xù)研究的. 垂直是和我們的生活緊密聯(lián)系的，老師相信，只要你留心就會在生活中發(fā)現(xiàn)它，更能處理好它. 這就是數(shù)學(xué)來源于生活又能回歸生活的最好證明！老師建議大家不妨寫一篇有關(guān)的小論文，關(guān)心我們身邊的“垂直”.

[反思]：這樣的小結(jié)方式是比較成功的. 通過這樣的小結(jié)，很大程度上激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用的欲望. 學(xué)生彼此認(rèn)真地傾聽，通過清晰的語言表述、系統(tǒng)地提問歸納，很好地完成了總結(jié)任務(wù)，而數(shù)學(xué)綜合能力，也在不經(jīng)意間得到了培養(yǎng).

新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“以人為本，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 有專家曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運用舊的知識來解決新的問題，從而掌握新的解決問題的方法. 從這個角度說，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在不斷的總結(jié)、反思中進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的積累. 所以，課堂小結(jié)往往起到至關(guān)重要的作用. 當(dāng)然，以上僅僅是幾個案例的探究和實驗，希望在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂，都能擁有有寬度、有深度的課堂小結(jié).