方差分量的Minimax估計(jì)

李 暢, 王正明

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系, 長沙 410073)

方差分量的Minimax估計(jì)

李 暢, 王正明

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系, 長沙 410073)

研究了具有p個(gè)方差分量的混合線性模型的Minimax估計(jì)問題. 從方差分量的Bayes不變二次無偏估計(jì)問題出發(fā), 得到了方差分量的Minimax不變無偏估計(jì)類．

方差分量; Bayes不變二次估計(jì); 非負(fù)估計(jì); Minimax估計(jì)

1 方差分量的Bayes估計(jì)

近幾十年來, 國內(nèi)外許多統(tǒng)計(jì)學(xué)者研究了方差分量的可容許估計(jì)、Bayes估計(jì)和非負(fù)估計(jì)問題, 但對有關(guān)方差分量的Minimax估計(jì)的研究卻不多見．這說明, 求方差分量的Minimax估計(jì)是一個(gè)相當(dāng)困難的問題．本文從方差分量的Bayes估計(jì)類出發(fā), 得到了方差分量的一個(gè)Minimax估計(jì)類．

2 方差分量的Minimax估計(jì)

[1] Rao,C. R, Kleffe, J.Estimation of Variance Components[J]. In: P. R.Krishaiah, Ed., Handbook of Statistics, 1980, 1: 1～40

[2] Gnot, S, Kleffe, J.Quadratic estimation in mixed linear models with variance components[J]. J. Statist. Plann Inf. , 1983(8): 267～269

[3]李永樂. 方差分量的Bayes二次無偏估計(jì)[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 1990(12), 3: 50～57

[4] Muirhead, R. J.Aspects of Multivariate Statistical Theory[M]. John Wiley and Sons, Inc., 1982

[5] Ma T. F, Wang S. G,Estimation of variance components in multivariate mixed linear models with two components[J]. Chinese of Mathematics, Ser A, 2009, 30(1): 73～84

[6] Sun Y. J, Sinha B. K, Rosen D. V, Meng Q. Y.Nonnegative estimation of variance components in multivariate unbalanced mixed models with two variance components[J]. J. Statist. Plann Inf., 2003(115): 215～234

Minimax Estimation of Variance Components

LI Chang, WANG Zheng-ming
(Department of Mathematics and System Science, School of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Minimax estimation of linear mixed models with p variance components is considered. And here the class of Minimax invariant estimation of variance components can be built from Bayes invariant quadratic unbiased estimation(BAIQUE) of a variance components problem.

variance components; Bayes invariant quadratic unbiased estimation; nonnegative estimation; Minimax estimation

O212

: A

: 1672-5298(2015)04-0006-04

2015-09-27

李 暢(1991? ), 男, 湖南長沙人, 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系碩士．主要研究方向: 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

王正明(1962? ), 男, 湖南岳陽人, 博士, 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系教授．主要研究方向: 試驗(yàn)系統(tǒng)分析與評估