劉小燕, 朱洲洲, 姜太新, 陳偲鵬

(長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 長沙 410015)

受撞橋梁結(jié)構(gòu)撞擊力仿真分析研究

劉小燕, 朱洲洲, 姜太新, 陳偲鵬

(長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 長沙 410015)

橋梁上部結(jié)構(gòu)受到超高車輛撞擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的損傷. 為了掌握結(jié)構(gòu)的損傷情況, 需要確定撞擊力的大小.本文基于仿真模型對超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的撞擊力進(jìn)行研究. 采用Ansys/Ls-dyna軟件建立有限元模型, 分析不同車重、速度下的撞擊力大小和變化規(guī)律. 通過多參數(shù)曲線擬合獲取受撞橋梁結(jié)構(gòu)撞擊力的計(jì)算公式, 并與國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料的結(jié)果進(jìn)行比較, 驗(yàn)證了擬合公式的可靠性, 從而為相關(guān)工程設(shè)計(jì)及加固提供參考.

超高車輛; 撞擊; 橋梁結(jié)構(gòu); 仿真模型; 撞擊力

引言

近幾年來, 由于經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展, 公路上超高超大型車輛的數(shù)量越來越多, 而以往建設(shè)的一些跨線橋梁橋下凈空高度滿足不了橋下所過車輛的需求, 導(dǎo)致超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的事故時(shí)有發(fā)生. 據(jù)北京交通部門近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示, 北京市50%的橋梁上部結(jié)構(gòu)曾遭超高車輛的撞擊, 由此損壞的橋梁占已損壞橋梁的20%以上[1]. 橋梁受到車輛的撞擊時(shí), 會(huì)給橋梁帶來嚴(yán)重?fù)p傷, 輕則中斷交通, 重則引起橋梁的倒塌以及其他車輛追尾側(cè)翻, 造成重大的人員傷亡及巨大的經(jīng)濟(jì)損失. 為了減少這一損失, 一方面,在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí), 應(yīng)充分考慮橋下凈空的要求, 留有足夠的橋下凈空; 另一方面, 需要計(jì)算撞擊對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響, 從而采取正確的加固對策. 在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)撞擊計(jì)算時(shí), 撞擊力大小的確定是至關(guān)重要的問題. 我國橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范[2]參考國外規(guī)范, 簡單規(guī)定“撞擊力在車輛行駛方向取1000kN, 垂直方向取500kN”. 這樣規(guī)定, 雖然計(jì)算簡單方便, 但與實(shí)際并不相符: 簡單規(guī)定一個(gè)值, 既沒有考慮車輛重量大小的影響, 也沒有顧及撞擊時(shí)車速情況. 陸新征[3]等人對影響撞擊力的因素進(jìn)行了研究, 得出車重、車速等對撞擊力的影響較大, 規(guī)范關(guān)于撞擊力的規(guī)定與實(shí)際有較大出入. 在進(jìn)行車橋碰撞研究時(shí)各國學(xué)者沿用船橋碰撞計(jì)算思路, 將其引入車橋碰撞的計(jì)算中, 主要的計(jì)算公式有Woisin公式[4]、歐洲統(tǒng)一規(guī)范規(guī)定的船橋碰撞計(jì)算公式[5]、美國《公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]中的船橋撞擊力計(jì)算公式、我國《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[2]及《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[7]中的關(guān)于船橋撞擊力計(jì)算的公式等, 上述計(jì)算公式有些是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)得出來的, 只適用于船橋碰撞撞擊力的計(jì)算, 對于車橋碰撞撞擊力的計(jì)算問題并沒有見報(bào)道. 本文研究超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的撞擊力問題, 采用Ansys軟件的Ansys/Ls-dyna建立仿真模型, 考慮車輛質(zhì)量及車速等因素對橋梁上部結(jié)構(gòu)撞擊影響, 應(yīng)用多參數(shù)曲線擬合方法給出撞擊力的計(jì)算公式, 為相關(guān)工程及橋梁加固設(shè)計(jì)提供參考.

1 有限元模型

車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的動(dòng)力非線性問題, 涉及大量的結(jié)構(gòu)非線性、材料非線性、接觸非線性以及動(dòng)力效應(yīng), 通常采用非線性有限元技術(shù)來研究. 文[3]提出了用Ansys/Ls-dyna能夠較好的對車輛撞擊橋梁這一非線性問題進(jìn)行分析, 本文根據(jù)這一思路開展計(jì)算, 首先建立車橋模型, 然后計(jì)算車橋撞擊荷載, 通過大量計(jì)算比較, 提出撞擊力計(jì)算公式.

1.1 車橋模型

采用文[8]提出的標(biāo)準(zhǔn)雙軸卡車有限元模型, 如圖1所示. 以某受撞16m跨徑簡支T梁橋?yàn)槔? 橫截面由5片T梁組成, 如圖2所示, 主梁混凝土采用C30, 普通鋼筋為HRB335.

圖1 車輛有限元模型示意圖

圖2 T梁橫截面及橫隔梁示意圖(mm)

混凝土采用Solid164單元進(jìn)行模擬, 材料本構(gòu)關(guān)系采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型, 普通鋼筋采用Link180單元進(jìn)行模擬, 鋼筋采用Cowper-Symonds本構(gòu)模型, 橋梁模型如圖3所示, 車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)模型如圖4所示.

圖3 橋梁模型示意圖

圖4 車橋碰撞模型示意圖

1.2 模型檢驗(yàn)

模型的正確性在車輛撞擊計(jì)算分析中起著決定性的作用, 整個(gè)撞擊過程中主要能量有動(dòng)能、內(nèi)能、接觸能以及沙漏能等. 為了保證結(jié)果的可靠性, 總能量必須守恒, 且沙漏能以及接觸能不超過總能量的10%[9], 此處通過車橋撞擊過程中能量的轉(zhuǎn)化情況及與已有研究結(jié)果進(jìn)行比較來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性. 對上面建立的車橋碰撞模型的計(jì)算可得到, 車輛碰撞橋梁過程中能量的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系圖如圖5所示, 8t車輛以10m/s的速度撞擊橋梁時(shí)的撞擊力時(shí)程圖如圖6所示.

圖5 能量轉(zhuǎn)化情況示意圖

圖6 撞擊力時(shí)程圖

由圖可知, 沙漏能和接觸能都很小, 沙漏能及接觸能都控制在10%以內(nèi), 且8t重車輛以10m/s的速度撞擊橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)的最大值撞擊力為1.608×106N, 與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)果相當(dāng).

2 車橋撞擊力

車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)是一動(dòng)態(tài)過程, 撞擊力是一條時(shí)程曲線, 在橋梁設(shè)計(jì)中一般是將其等效成靜力荷載[10], 用撞擊力的最大值或平均值計(jì)算, 本文主要研究撞擊力最大值Pmax及撞擊力平均值Paver. 撞擊力平均值即撞擊過程中總的沖量與撞擊時(shí)間的比值. 在車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)工程中, 諸多因素都會(huì)對其產(chǎn)生影響, 如: 車速、車重、橋長、車型、支座以及車輛撞擊橋梁位置等. 由文獻(xiàn)[11]可知車輛的質(zhì)量、速度對撞擊力影響很大, 因此本文主要研究車輛質(zhì)量、速度對撞擊力大小的影響, 并采用多參數(shù)曲線擬合的方法得出撞擊力計(jì)算公式.

2.1 撞擊力計(jì)算的多參數(shù)方法

假設(shè)最大撞擊力及平均撞擊力可表示為車重與車速函數(shù)關(guān)系的積[9]:

其中R、R′為常數(shù);M為車輛的質(zhì)量, 單位為噸(t);F1、F2為分別表示撞擊力關(guān)于車重、車速的關(guān)系式;V為車輛撞擊橋梁時(shí)的速度, 單位為m/s.

由仿真模型計(jì)算出的撞擊力時(shí)程關(guān)系曲線, 進(jìn)行曲線擬合即可得到撞擊力計(jì)算公式.

2.2 車重對撞擊荷載的影響在車橋碰撞過程中, 車輛質(zhì)量是影響撞擊力大小最重要的因素, 在研究車重對撞擊力大小的影響時(shí), 考慮工程實(shí)際, 選用幾種常見車重及車速進(jìn)行計(jì)算, 具體見表1.

表1 各影響因素的取值

由表1可知, 共有50種工況. 由于文章篇幅有限, 此處只給出部分不同車重以V= 10m/s的速度撞擊橋梁時(shí)的撞擊力時(shí)程圖. 不同車重撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)撞擊力時(shí)程圖如圖7所示.

圖7 不同車重撞擊力時(shí)程圖

由圖7可知, 車輛撞擊橋梁時(shí), 在大約0.01s時(shí), 橋梁受到一個(gè)很大的突加荷載的作用, 但此時(shí)的撞擊力遠(yuǎn)小于撞擊力最大值, 撞擊力最大值大約在0.05s達(dá)到, 隨后撞擊力快速減小, 從不同車重撞擊力時(shí)程圖可以看出, 車重為20t、15t、8t時(shí)撞擊力最大值分別為2.039×106N、1.827×106N、1.608×106N, 經(jīng)比較可知, 撞擊力最大值隨車重的增加而增大.

將上述50個(gè)工況按質(zhì)量不同速度相同的工況歸為一組, 共有10組. 每組撞擊力均以30t車重時(shí)的撞擊力為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化, 得到撞擊力峰值比率及平均撞擊力比率. 在研究車重對撞擊力的影響規(guī)律時(shí), 為了控制車速的影響, 將車重相同速度不同所對應(yīng)的撞擊力比率求平均值, 最后對平均值進(jìn)行擬合. 由于文章篇幅有限不再給出具體計(jì)算數(shù)值, 擬合曲線及方程如圖8和圖9所示.

圖8 撞擊力最大值擬合關(guān)系式圖

圖9 撞擊力平均值擬合關(guān)系圖

由圖8和圖9可知, 車橋撞擊時(shí), 撞擊力與車重成非線性關(guān)系, 由相關(guān)性系數(shù)可以看出, 撞擊力大小與車重的關(guān)系比較符合冪函數(shù)的關(guān)系. 經(jīng)擬合后, 撞擊力最大值和撞擊力平均值與車重的關(guān)系式如下:

2.3 車速對撞擊荷載的影響

車輛速度與車重一樣, 對撞擊力大小的影響很大, 研究車速對撞擊力影響的工況與表1一致, 此處給出8t重車輛以不同速度撞擊橋梁跨中時(shí)的撞擊力時(shí)程圖, 具體大小如圖10所示.

圖10 不同速度撞擊力時(shí)程圖

從圖10可以看出, 當(dāng)車輛以10m/s、20m/s、30m/s撞擊橋梁時(shí), 撞擊力最大值分別為1.608×106N、3.873×106N、4.938×106N, 可以看出, 撞擊力最大值與車速呈正相關(guān)關(guān)系, 并且車速越大撞擊力增加的速度越快, 峰值越早達(dá)到.

同樣, 按照處理不同車重撞擊力數(shù)值的方法對不同車速撞擊力大小按30m/s的速度進(jìn)行歸一化處理,得到不同速度下撞擊力比率平均值, 經(jīng)過擬合即可得到撞擊力與速度之間的關(guān)系式如圖11和圖12所示.

圖11 撞擊力最大值擬合關(guān)系式圖

圖12 撞擊力平均值擬合關(guān)系圖

經(jīng)過對不同速度下撞擊力的處理, 可以看出撞擊力大小與速度呈非線性關(guān)系, 撞擊力與速度的關(guān)系符合對數(shù)函數(shù)的關(guān)系, 擬合后得到的公式為

2.4 撞擊荷載計(jì)算公式

上述基于Ansys/Ls-dyna建立的車橋碰撞模型進(jìn)行了仿真分析, 并根據(jù)仿真分析結(jié)果擬合出了撞擊力大小分別與車重及車速的關(guān)系式, 分別將(3)、(4)、(5)、(6)代入撞擊力曲線擬合公式(1)、(2)即可得到

兩式中只有R和R′未知, 利用相關(guān)多參數(shù)曲線擬合和已經(jīng)確定的函數(shù)形式, 將所有工況結(jié)果進(jìn)行擬合, 得到R=3.0321,R′=1.5515, 代入公式(7)、(8)即可得到撞擊力關(guān)于車重和車速的計(jì)算公式為

其中, 質(zhì)量M的單位為t, 速度的單位為m/s, 撞擊力的單位為106N. 從公式中可以看出撞擊力最大值大致為平均撞擊力的2倍, 這與規(guī)范規(guī)定的撞擊力最大值與平均撞擊力之間的關(guān)系相吻合, 說明通過仿真模型得到的擬合公式適用于超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)撞擊力的計(jì)算.

3 應(yīng)用比較

國內(nèi)外關(guān)于受撞橋梁結(jié)構(gòu)撞擊力的規(guī)定有很多, 我國橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范規(guī)定車輛行駛方向撞擊力大小為1000kN, 美國規(guī)范規(guī)定車輛行駛方向撞擊力大小為1800kN, 歐洲規(guī)范規(guī)定的較為詳細(xì)(高速公路, 國道及主干道為1000kN, 鄉(xiāng)村地區(qū)道路為750kN, 城市道路為50kN). 而根據(jù)本文對影響撞擊力因素的研究, 撞擊力大小受車重及車速的影響較大, 所以撞擊力不能僅僅只規(guī)定為一定值. 此處選用一輛8t車以17m/s的速度撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)為例, 將本文所得到的撞擊力計(jì)算公式與其它文獻(xiàn)規(guī)定進(jìn)行比較. 結(jié)果見表2.

由表2可知, 文[3]中撞擊力結(jié)果與本文結(jié)果相當(dāng), 從而可知本文擬合的撞擊力計(jì)算公式適用于超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)撞擊力的計(jì)算.

表2 撞擊力比較

4 結(jié)論

本文對超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析, 研究了橋梁在不同車重及車速撞擊作用下的撞擊力大小. 通過對撞擊力大小的比較, 得出受撞橋梁撞擊力隨車重及車速的增大而增大, 且存在一定的關(guān)系,從而可知規(guī)范規(guī)定的撞擊力大小為一定值存在缺陷, 再經(jīng)過多參數(shù)曲線擬合分析, 擬合出撞擊力計(jì)算公式. 將本文結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行比較, 驗(yàn)證了撞擊力擬合公式的可靠性, 從而為相關(guān)工程設(shè)計(jì)及加固提供參考.

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該程序嚴(yán)格按設(shè)計(jì)步驟編寫, 程序語句附有注釋, 運(yùn)行結(jié)果在命令窗或圖形窗中都有顯示. 從繪出的幅頻曲線可以測出ω=0.3π時(shí)衰減2.22dB,ω=0.6π時(shí)衰減8.376dB, 通帶指標(biāo)并不符合技術(shù)要求. 如果改用Ωc=Ωcs重新設(shè)計(jì), 測出ω=0.3π時(shí)衰減1.671dB,ω=0.6π時(shí)衰減5.713dB, 阻帶指標(biāo)不符合技術(shù)要求. 這是因?yàn)閷?shí)例的阻帶衰減不大, 阻帶邊界頻率離采樣頻率也不遠(yuǎn), 導(dǎo)致頻譜混疊嚴(yán)重的結(jié)果, 可通過適當(dāng)調(diào)整3dB截止頻率的位置或增加濾波器階次解決.

4 結(jié)束語

利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器, 其時(shí)域特性逼近好, 頻率變換線性, 但存在頻譜混疊,故只適合設(shè)計(jì)銳截止低通類濾波器. 采樣周期雖不參與設(shè)計(jì), 但在設(shè)計(jì)過程中參與了計(jì)算. 為了避免計(jì)算機(jī)有效字長效應(yīng)引起的誤差, 取值不宜過大或過小. 3dB截止頻率不同對邊界指標(biāo)有一定的影響, 需根據(jù)實(shí)際靈活選取. 脈沖響應(yīng)不變法既是設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的基本方法, 也是雙線性變換法的基礎(chǔ). 文中列舉的巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例, 對其它各型濾波器設(shè)計(jì)也有一定的參考價(jià)值.

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The Simulation Analysis of the Collision Load for Impacted Bridge

LIU Xiao-yan, ZHU Zhou-zhou, JIANG Tai-xin, CHEN Cai-peng
(Institute of Civil and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410015, China)

The bridge superstructure will have been lots of loss when impacted by the over-high truck. In order to grasp the situation of loss for the bridge structure, we need to determine the collision load. This paper bases on the simulation model to research the collision load which caused by the car-bridge collision. The simulation model built by the Ansys/Ls-dyna to analysis the value and variation for the collision load when the over-high truck impact the bridge structure in different quality and velocity. This work get through the multi-parameter curve fitting to obtain the collision load formula for the impact bridge, compare results of this paper with the relevant literatures about the value of collision load to test the formula adapting to calculate the collision load, thus, giving the reference to the relevant design and consolidate.

over-high truck; impact; bridge structure; simulation model; collision load

U441

: A

: 1672-5298(2015)04-0063-06

2015-09-02

劉小燕(1963? ), 女, 湖南桃江人, 碩士, 長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院教授. 主要研究方向: 橋梁結(jié)構(gòu)分析與工程控制