李揚　周冬梅

摘要：人臉識別是借助于攝像手段采集與跟蹤人臉的圖像或視頻流，將人臉的形狀、屬性等特征反映給計算機的技術。該文在人臉特征識別PCA算法基礎上進一步完善的2DPCA算法，通過二者模擬實驗的對照，發(fā)現(xiàn)后者不僅是對前者的升華補充，而且可以大幅度降低識別時間，提高識別速率。

關鍵詞：人臉識別；PCA；2DPCA

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）09-0193-02

計算機視覺技術的全面發(fā)展，使得人們愈來愈將目光投入到便捷獨特的智能處理中，其中包含智能監(jiān)控、安全交易、交互設計等，而人臉識別技術是其中很重要的一個方面。它不但可以驗證和靜態(tài)使用面部特征匹配的身份，被動識別，而且易于被用戶接受，友好和方便，所以成為現(xiàn)在人工智能領域的一個研究熱點。

1 人臉識別概述

人臉識別是模式識別的一個重要組成部分，它是通過計算機為平臺，處理以及規(guī)劃人臉圖像的分類分析，并獲得有效的識別信息來描述面部特征和實現(xiàn)有效的識別，是一種應用于身份識別的新興計算機技術。它主要囊括了如下幾個部分：人臉圖片的采集、檢測、預處理、特征提取、匹配與識別[1]。

1.1 圖像的采集

不同的人臉圖像，如靜態(tài)圖像和動態(tài)圖像，不同位置和不同的表情，通過相機拍攝的結果往往也不同。當用戶在采集設備的拍攝范圍內時，采集設備會自動搜索并拍攝用戶的人臉圖像。通過數學矩陣轉換成計算機能自動辨別的信息，交給計算機有效的數學處理后，最終達到對人臉圖像進行識別的效果。

1.2 圖像的檢測

人臉圖像中有非常豐富的模式化特性，比如結構特性和Haar特性等。檢測的目的就是尋找出其中有用的信息，主流的檢測方式叫做Adaboost算法，該算法將篩選出的面部矩形特征按照加權的方式逐層升級，起著“提升樹”的作用，即把一系列的弱檢測算法提升成為強檢測算法，進而增強檢測的準確度。

1.3 圖像的預處理

對于人臉的圖像預處理是基于人臉檢測結果，對圖像進行處理并最終服務于特征提取的過程。拍攝的原始圖片一般不可以直接模式轉換，需要灰度校正、噪聲過濾等預處理后才能清晰直觀的使用。預處理的方法有很多，例如光線補償、直方圖的均衡化、歸一化等。

1.4 圖像的特征提取

視覺特征、像素統(tǒng)計特征等是很常見的特征提取方法。人臉特征提取就是針對人臉的某些特征進行的。人臉特征提取，也稱為人臉表示，它是一種人臉特征建模過程。主要有兩種特征提取方法：一是基于知識的表征方法；二是基于統(tǒng)計特性的代數方法。

1.5 圖像的匹配與識別

經過預處理的特征圖片發(fā)送至計算機，與計算機硬盤中的數據庫進行搜索匹配，然后軟件設定一個閾值，當采集的圖片與原始圖片的相似度接近于閥值時，將識別結果輸出。圖像識別是根據人臉特征模板的相似度比較來確定驗證和識別人臉身份信息的過程。

2 PCA概述

在一般情況下，人臉圖像的數據量非常大，龐大的計算相當繁瑣，所以必需對初次采集得到的數據作適當的處理，降低計算難度，得到反映分類本質等特征。

基于以上的考慮，采用Eigenface方法（即特征臉）來進行測試，該算法可以有效地減少數據量，降低計算的難度，進而提高效率和速度。特征臉方法是人臉識別算法的經典算法，即主成分分析的核心（主成分分析的降維算法，PCA）。

PCA基本原理是數據降維，借助于特征向量矩陣，把獲取的圖像從高維的向量空間投影到低維，即是用維數較低的空間去重構對應的維數高的向量空間，并且還不會丟失任何圖像信息。這種方法既能達到模式樣本的維數壓縮的效果，也能達到消除模式樣本之間的相關性的作用。

3 2DPCA概述

在一般情況下，人臉圖像的維數較大，而對人臉圖像處理維度的PCA算法的使用局限造成計算復雜度的增加，費時又費力，故而便引進了處理圖片的2DPCA二維主成分分析方法）。2DPCA方法是直接計算人臉圖像，不同于PCA需要首先先將原始圖像的矩陣轉化為一維列向量那樣，2DPCA保留了更多的結構信息，計算協(xié)方差矩陣更為準確，在圖像特征提取上更加簡單和直觀。以下是2PDCA圖像重構的原理：

設X表示n維單位列向量?？梢栽O該圖像A（m行n列）是通過線性變換的隨機矩陣[2]：

[Y=AX] （1）

因此，得到圖像[A]的投影特征向量Y。再令

[Yk=AXk，k=1，2，…，d] （2）

設[X1，X2，…，Xd]為最圖片優(yōu)投影向量，可以計算出一系列特征向量組[Y1，Y2，…，Yd]，叫做圖片A的主成分向量。則[B=[Y1，Y2，…，Yd]]構成A的特征圖像。

假設[X1，X2，...，Xd]在協(xié)方差矩陣最大特征值（前d個）的圖像產生的特征向量經由投影后得到相應的主成分向量為[Yk=AXk，k=1，2，...，d]。令[V=Y1，Y2，...，Yd]，[U=X1，X2，...，Xd]，如果[V=AU]，那么A重構后得到：

[A=VUT=k=1dYkXTk] （3）

令 [Ak=YkXTk（k=1，2，...，d）]，這是一個和A相同大小的圖片。所以，圖片A的重建取決于前d個子圖像，當主分量向量的個數d等于矩陣特征向量的總數時，[A=A]，樣本圖片重構無損；如果[d4 PCA與2DPCA的實驗對比

調用ORL人臉庫中[3]的頭像作為原始數據，該人臉庫共有[112×92]大小的照片400幅，分別來自40個人，這些照片具有不同的表情。然后使用每個人的前五張圖片作為實驗，篩選10個擁有最大特征值的特征向量作為投影軸投影軸上的圖像，可以獲得10個主成分向量，確定一個向量重構圖。為清晰起見，其中的一些子圖像在圖2中進行了反射。此外，在圖2中對特征值的遞減進行了大小繪制。

在圖1中觀察到，第一張子圖包含了大部分的原始圖像的能量。k值的增加，包含的信息（能量）逐漸減小。圖2顯示了特征值的快速收斂至零，與圖1有相同的結果。因此，用向量表示這些能量的分布來實現(xiàn)圖片識別是合理的。所以，通過增加特征值獲得的人臉圖像的圖像重建，作為子圖像的數目愈增加，重建圖像愈清晰。

另外，PCA和2DPCA在特征向量維度相同的情形下，識別精度方面，2DPCA性能優(yōu)于PCA。二者的計算速度與效率方面，表1可以看出，采用2DPCA特征提取所消耗的時間比PCA要少很多。綜上所述，2DPCA比PCA有兩個明顯的優(yōu)勢：第一，它更容易準確地評估協(xié)方差矩陣；第二，在確立特征向量時，2DPCA有顯著的優(yōu)越性。

5 結束語

基于2DPCA的人臉特征提取方法是在研究了經典的PCA算法的基礎上提出并加以改進的，通過二者的對比，2DPCA在效率和計算量方面都優(yōu)于PCA，同時，人臉識別作為一種復雜的生物技術，為了達到更好的識別效果，需要在理論成熟的同時也要綜合各方面科技的優(yōu)勢，相信在國內外學者的不懈努力下，人臉識別技術必將得到更加長足的發(fā)展！

參考文獻：

[1] 肖冰，王映輝.人臉識別研究綜述[J].計算機應用研究，2005（8）：1-5.

[2] LIU Ke，CHENG Yongqing，YANG Jingyu，et al.Algebraic feature extraction for image recognition based on an optimal discriminant criterion[J]. Pattern Recognition， 1993，26（6）：903-911.

[3] AT&T Laboratories Cambridge.The ORL Database of Faces.