惠迎新 王克海

(東南大學交通學院, 南京 210096)(交通運輸部公路科學研究院, 北京 100088)

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基于多點激勵位移輸入模型的跨斷層橋梁地震動輸入方法

惠迎新 王克海

(東南大學交通學院, 南京 210096)(交通運輸部公路科學研究院, 北京 100088)

探討了多點激勵位移輸入模型對跨斷層橋梁的適用性,并針對包含永久地面位移的時程曲線在基線校正過程中存在的問題提出了一種改進的基線修正方法．利用該方法對集集地震中距發(fā)震斷層最近的10個強震臺站地震動記錄進行基線校正,校正后的永久地面位移與GPS測站同震位移運動方向一致,數(shù)值相近,由此驗證了該方法的合理性,所得位移時程曲線可作為多點激勵位移輸入模型的地震動輸入．以某跨斷層橋梁為例,分別采用多點激勵位移輸入模型和多點激勵加速度輸入模型計算結(jié)構(gòu)地震響應．結(jié)果表明,基于多點激勵位移輸入模型的地震動輸入方法能夠真實模擬斷層錯動引起的結(jié)構(gòu)殘余變形與內(nèi)力,符合實際震害特征;而基于多點激勵加速度輸入模型的地震動輸入方法則未考慮該殘余變形與內(nèi)力,故可能導致不合理的計算結(jié)果．

橋梁工程;多點激勵位移輸入;跨斷層橋梁;基線校正

地震時跨越活動斷層的橋梁結(jié)構(gòu)具有較大的破壞風險,許多國家和地區(qū)出臺了相關(guān)規(guī)范和條例,如禁止在活動斷層之上新建橋梁或要求與活動斷層之間設置一定的避讓距離等．然而,對于跨越峽谷、河流等障礙物的橋梁結(jié)構(gòu),往往因各種客觀條件的限制,無法完全避免跨越活動斷層．在臺灣集集地震、土耳其地震和汶川地震中,多座橋梁由于活動斷層穿過而發(fā)生嚴重破壞甚至全橋垮塌[1]．

目前,針對跨斷層橋梁的研究工作尚處于初始階段．Bray等[2-3]通過對震后幸存的跨斷層結(jié)構(gòu)進行分析,認為設計之初對可能出現(xiàn)的斷層錯動考慮不充分,是橋梁嚴重損毀的重要原因．Goel等[4-5]研究了跨斷層常規(guī)中小跨直線橋和曲線橋地震響應需求的簡化計算方法．惠迎新等[1]總結(jié)了梁跨斷層橋梁的震害特點,提出了抗震概念設計．上述研究主要從震害特征、簡化計算方法等方面對該類橋梁進行了初步探討,但未對就其地震動輸入、地震響應特性、設防措施等進行研究．在跨斷層橋梁中,斷層相對錯動會導致斷層兩側(cè)支撐具有不同的地面運動特征,與常規(guī)近斷層或遠場地震動有顯著差別,以往震害也證明了該類橋梁破壞的嚴重性和特殊性．為此,建立適用于跨斷層橋梁的地震動輸入方法,對開展跨斷層橋梁的抗震研究具有重要意義,也是進一步探究其破壞機理、制定相應防御措施的關(guān)鍵．

本文結(jié)合跨斷層橋梁地面運動特點,探討了適用于該類橋梁的多點激勵位移輸入模型,基于既有近斷層強震記錄特征提出了一種改進基線校正方法,獲得了用于動力時程分析的位移時程曲線．以某跨斷層獨塔斜拉橋為例,對比了不同地震動輸入模型下的結(jié)構(gòu)響應,討論了適用于跨斷層橋梁的地震動輸入方法．

1 多點激勵位移輸入模型

跨斷層橋梁中發(fā)震斷層的相對錯動會導致斷層兩側(cè)橋梁支撐具有不同的甚至完全相反的地面運動特征．結(jié)構(gòu)內(nèi)力不僅取決于上部結(jié)構(gòu)與地面運動之間的相對位移,還與支撐處地震動輸入的差異有關(guān)．因此,同時考慮動位移和擬靜力位移的多點激勵位移輸入模型可作為該類橋梁較為合理的震動輸入模式．

采用集中質(zhì)量矩陣,地震激勵作用下橋梁結(jié)構(gòu)在絕對坐標系中的分塊運動平衡方程為[6]

(1)

式中,ut為絕對坐標系下上部結(jié)構(gòu)非支座節(jié)點的運動向量;ug為絕對坐標系下支座節(jié)點的已知的地面運動向量;M,C,K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,其下標aa,gg,g分別表示上部結(jié)構(gòu)自由度、支座自由度和它們的耦合項;pg為支座反力向量．

(2)

(3)

式中,-Kgug表示絕對坐標系下由于支座隨地面運動而產(chǎn)生的作用在上部結(jié)構(gòu)的力．式(3)即為求解地震多點激勵下結(jié)構(gòu)反應的位移輸入模型．

田玉基等[7]研究了利用位移輸入模型進行時程分析的數(shù)值計算方法,結(jié)果表明:適用于加速度輸入模型的直接積分法同樣適用于位移輸入模型;若采用相同的數(shù)值積分方法和積分步長,位移輸入模型可獲得比加速度輸入模型更高的計算精度．

2 基于近斷層強震記錄的基線修正

跨斷層橋梁的地面運動是地震動中最為復雜的一種,以平行于斷層方向的靜態(tài)滑沖效應為主要特征．滑沖效應是指,受斷層兩側(cè)相對錯動影響,某一方向的位移時程突然升高或降低形成臺階即永久地面位移[8],在位移時程曲線中表現(xiàn)為末尾段與時間軸大致平行．

通常地震中所測地震動記錄為加速度時程,而采用位移輸入模型進行時程分析的有效輸入信息為位移時程,需通過對加速度時程進行2次積分獲得．然而,由于強震加速度記錄受到環(huán)境噪音、地面傾斜等多種因素影響,直接由此數(shù)值積分得到的位移時程會出現(xiàn)嚴重的基線漂移(見圖1)．若以此作為位移時程輸入,將得到錯誤的計算結(jié)果．因此,利用既有強震記錄對跨斷層橋梁進行時程分析時,首先需進行基線校正,以得到具有合理永久地面位移的位移時程曲線．

(a) 集集地震TCU052臺站EW分量

(b) 汶川地震綿竹清平51MZQ臺站EW分量

在對強震記錄進行基線校正時,使用最為廣泛的是Iwan等[9]針對傳感器磁滯效應提出的校正方法．但該方法并未考慮近斷層地震動與常規(guī)遠場地震動的差異,是否適用于近斷層強震記錄的基線修正還存在爭議．理論上,在地震動到達峰值之前就會明顯出現(xiàn)由強震儀磁滯效應導致的基線偏移;然而,在對距斷層較近的地震動記錄分析發(fā)現(xiàn),峰值地面運動前基線偏移相對較小,基線偏移通常發(fā)生在地震動到達峰值之后．如圖1(a)所示的集集地震TCU052臺站EW分量,加速度峰值發(fā)生時刻約為32.92 s,而基線偏移發(fā)生時刻約為34.88 s;圖1(b)所示的汶川地震波也具有相同規(guī)律．限于篇幅,本文未對集集地震和汶川地震中其他近斷層地震動記錄詳細示例,但通過計算分析可知,它們都具有與圖1中地震動時程相似的基線偏移規(guī)律,即峰值地面運動之前的基線偏移相對較小,基線偏移絕大部分發(fā)生在地震動到達峰值之后．由此可以認為,導致近斷層強震記錄基線嚴重偏離的主要原因并非強震儀有關(guān)部件的磁滯效應．相關(guān)文獻也證明了這一假設,于海英等[10]對5種常用型號數(shù)字強震儀和2種型號力平衡加速度計進行了振動臺對比試驗,認為磁滯效應對零線漂移影響較小,導致近斷層記錄基線發(fā)生嚴重偏離的主要原因是強震儀的傾斜．

由圖1中的速度時程可知,基線發(fā)生傾斜后,速度時程的斜率較穩(wěn)定,呈單調(diào)線性變化,可推知加速度時程在某一時刻出現(xiàn)了一個整體偏移．若對整體偏移部分進行線性擬合,即可確定基線偏移的初始時刻,進而可對加速度時程進行基線校正．本文在結(jié)合既有近斷層強震記錄特點的基礎上,提出了一種改進的基線校正方法,具體步驟如下:

① 利用直線v(t)=v+at來擬合速度時程曲線的末尾部分,其中,v和a為常系數(shù)．按最小二乘法建立差值函數(shù),即

(4)

式中,vi為速度時程曲線上t=i時刻的速度值;Qi為t=i時刻vi與擬合曲線差值的平方和．依據(jù)極值原理,將式(4)分別對v和a求偏導,并令Qi等于零,即可求得v和a．

② 確定速度時程基線偏移的初始時刻Tw,即v(t)=0時所求擬合直線與時間軸的交點．

③ 對加速度時程進行修正,即將加速度時程中Tw至結(jié)束段對應的加速度值減去擬合直線常數(shù)a．

④ 對修正后的加速度時程進行積分,得到速度時程;在速度時程中減去震前部分平均值,再積分即可得到位移時程．

⑤ 若位移時程曲線末尾與時間軸平行,則表明基線修正完成;否則，重復步驟①～步驟④．

為驗證改進基線校正方法的合理性和適用性,選取臺灣集集地震中距發(fā)震斷層車籠埔斷層最近的10個強震觀測臺站(斷層距均小于5 km)的加速度記錄進行基線校正．斷層與觀測臺站分布如圖2左側(cè)部分所示．理論上,GPS測站測得的地面同震位移應接近強震儀記錄到的永久位移[11],因此可用GPS地面同震位移來驗證改進基線修正方法的有效性．本文選取圖2中地理位置相距較近的強震觀測臺站TCU076與GPS測站AF11(相距1.3 km)及強震觀測臺站TCU102與GPS測站G103(相距1.6 km)作為比較對象．GPS測站同震位移可參照文獻[12]的計算結(jié)果．圖2右側(cè)部分為經(jīng)基線修正并積分得到的位移時程,對應的永久地面位移見表1．

圖2 經(jīng)基線校正的位移時程

臺站代碼斷層距/kmTw/sDL1/mDL2/mGPS測站同震位移/mTCU068303945-735-555TCU102123031104083076TCU052183488-296-415TCU049333905063072TCU067112177255168TCU065254679362214TCU071493545-026-057TCU075347680189118TCU076323238136078084TCU129223512045029

注:DL1和DL2分別為利用文獻[9]方法和本文方法計算得到的永久地面位移值．

由圖2和表1可知,利用本文方法所得的位移時程曲線末尾部分基本平行于時間軸,滿足位移時程曲線的基線校正準則[13]．強震臺站TCU076和TCU102與對應GPS測站AF11和G103的永久地面位移運動方向一致,數(shù)值相近．利用文獻[9]方法所得的永久地面位移與GPS測站同震位移差別較大．

3 工程應用

以某獨塔斜拉橋為例,活動斷層穿過該橋的第1跨,斷層走向與橋位基本垂直,橋型布置及斷層走向如圖3所示．圖中,FP表示平行于斷層方向的地震動分量．采用結(jié)構(gòu)分析程序OpenSees建立有限元分析模型;主梁和橋墩采用三維線性梁柱單元模擬,斜拉索采用桁架單元模擬,樁土相互作用采用承臺底加6個自由度的彈簧模擬．時程分析采用Newmark-β直接積分法,所用參數(shù)α=0.5,β=0.25．斷層相對錯動所產(chǎn)生的永久地面位移主要發(fā)生在斷層錯動方向,故以該方向為例進行地震動輸入,并對其結(jié)構(gòu)地震響應進行分析．圖4為斷層兩側(cè)橋墩地震動輸入方向示意圖．

圖3 橋梁總體布置和斷層走向

圖4 墩底激勵輸入方向示意圖

鑒于發(fā)震斷層兩盤地面運動衰減規(guī)律不同,以圖2中距斷層較近的上盤臺站TCU052對應的地震動位移時程作為1#墩底的地震動輸入,下盤臺站TCU049對應的地震動位移時程作為2#,3#墩墩底的地震動輸入(見圖5(a)和圖6(a))．地震動輸入方式采用第1節(jié)中的多點激勵位移輸入模型,強震記錄基線校正采用第2節(jié)中的改進基線校正方法．作為對比,還采用大質(zhì)量法[14]進行了結(jié)構(gòu)多點激勵加速度時程分析,計算結(jié)果同樣包含了結(jié)構(gòu)的擬靜力反應和動力反應．其墩底輸入的加速度時程見圖5(b)和圖6(b),圖5(a)和圖6(a)所示的位移時程正是由此加速度時程積分得到的．

圖7和圖8分別為2種不同輸入模型下1#和2#墩的墩身位移時程和墩底彎矩時程．由圖可知,斷層錯動前,在2種不同輸入模型作用下,1#和2#墩墩身位移響應和墩底彎矩響應的大小、形狀基本一致．斷層錯動后,位移輸入模型作用下1#和2#墩的墩身位移響應和彎矩響應向不同方向偏離原振動平衡位置,隨后沿新的平衡位置往復振蕩,地震動結(jié)束后存在殘余位移和彎矩,這與土耳其地震、臺灣集集地震跨斷層橋梁的震害描述一致;而在加速度輸入模型下,位移和彎矩響應值仍沿原振動平衡位置震蕩,地震動結(jié)束后變形和內(nèi)力值趨于0．

(a) 位移時程

(b) 加速度時程

(a) 位移時程

(b) 加速度時程

由此可知,基于多點激勵位移輸入模型的地震動輸入方法考慮了斷層錯動地面永久變形對結(jié)構(gòu)響應的影響,能夠真實反映跨斷層橋梁在地面運動結(jié)束后橋墩具有的殘余變形和內(nèi)力．而多點激勵加速度輸入模型對此無法考慮,可能導致不合理的計算結(jié)果．

4 結(jié)語

本文基于多點激勵位移輸入模型建立了跨斷層橋梁地震動輸入模式,采用改進方法對既有近斷層加速度強震記錄進行基線修正,校正后的永久地面位移與GPS測站同震位移運動方向一致,數(shù)值相近,從而驗證了改進方法的合理性,所得位移時程曲線可作為多點激勵位移輸入模型的地震動輸入．以某跨斷層橋梁為例,分別采用多點激勵位移輸入模型和多點激勵加速度輸入模型,計算了結(jié)構(gòu)地震響應．結(jié)果表明,基于多點激勵位移輸入模型的地震動輸入方法能夠真實模擬地表斷層錯動引起的結(jié)構(gòu)殘余變形與內(nèi)力,符合實際震害特征;而基于多點激勵加速度輸入模型的地震動輸入方法則未考慮該殘余變形與內(nèi)力,故可能導致不合理的計算結(jié)果．

(a) 1#墩

(b) 2#墩

(a) 1#墩

(b) 2#墩

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Earthquake motion input method for bridges crossing fault based on multi-support excitation displacement input model

Hui Yingxin Wang Kehai

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China)

The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault (BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground displacements. By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion stations in the Chi-Chi earthquake are corrected. The directions of the corrected permanent ground displacements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method. The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model. A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated by using the multi-support excitation displacement input model and the multi-support excitation acceleration input model. The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage. However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion input method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results.

bridges engineering; multi-support displacement input; bridges crossing fault; baseline correction

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025

2014-12-03. 作者簡介: 惠迎新(1985—)，男，博士生；王克海(聯(lián)系人)，男，博士，研究員，博士生導師，kh.wang@rioh.cn.

科技部國際科技合作計劃資助項目 (2009DFA82480)、交通運輸部西部交通建設科技資助項目(2009318223094)、交通運輸部公路工程行業(yè)標準資助項目(JTG-C-201012).

惠迎新,王克海.基于多點激勵位移輸入模型的跨斷層橋梁地震動輸入方法[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(3):557-562.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025

U442.55

A

1001-0505(2015)03-0557-06