水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器性能參數(shù)測(cè)量方法的研究*

劉素潔 王蔚晨

(1.寧波市計(jì)量測(cè)試研究院，寧波 315048； 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

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水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器性能參數(shù)測(cè)量方法的研究*

劉素潔1王蔚晨2

(1.寧波市計(jì)量測(cè)試研究院，寧波 315048； 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器具有準(zhǔn)確度高、便于攜帶的特點(diǎn)，因此一直以來都被作為水平傳遞標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于水準(zhǔn)儀檢定裝置的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，但是對(duì)于水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器的溯源，國內(nèi)始終缺乏有效的手段。本文提出了一種新的溯源方法，利用兩套180°共軸放置的長焦距高分辨率平行光管，借助雙面平行反射鏡，實(shí)現(xiàn)了對(duì)水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器的溯源，并對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器的擺差β為-13.62″，楔角a 為0.69″，鏡面與鉛垂線的夾角δ為0.01″，實(shí)驗(yàn)中的重復(fù)性均在0.04″～0.07″之間。

計(jì)量學(xué)；水平準(zhǔn)線；水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器；平行光管

0 引言

水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器(以下簡(jiǎn)稱吊鏡)是基于自動(dòng)安平原理的雙擺位反射鏡系統(tǒng)。利用重力原理使一個(gè)平行平面反射鏡懸吊在兩組X吊帶中間。在重力的作用下，補(bǔ)償反光鏡的法線方向始終保持在水平面內(nèi)，補(bǔ)償誤差為±0.1″/1′[1]?；谏鲜鲞@些特性，水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器被作為水平傳遞標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于水準(zhǔn)儀的檢定裝置中。但實(shí)際由于吊鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)和加工誤差等原因，存在若干個(gè)引起鏡面傾斜的因素，使得雙面反射鏡并非鉛垂，以此為水平傳遞標(biāo)準(zhǔn)也將會(huì)引入一定的系統(tǒng)誤差，因此亟需對(duì)吊鏡進(jìn)行溯源，以完善水平準(zhǔn)線的量值溯源體系[2-5]。

1 吊鏡自身的影響因素分析

吊鏡內(nèi)部的雙面反射鏡從理論上來說兩個(gè)反射面是平行的，但實(shí)際由于加工問題，使其存在一個(gè)微小的角度，俗稱楔角，記為a 。懸掛支架的不完全水平以及雙面反射鏡自身的偏重都使其與鉛垂方向存在一個(gè)角度，但是由于這兩個(gè)因素引起的角度在吊鏡轉(zhuǎn)換擺位時(shí)方向變化一致，因此合并為一個(gè)參量，定義為擺差，記為β。由于機(jī)械加工和裝配的因素，轉(zhuǎn)動(dòng)軸也并非鉛垂，因而將由轉(zhuǎn)動(dòng)軸傾斜引起的鏡面與鉛垂線的夾角記為δ[6]。

2 吊鏡的溯源方法

2.1 實(shí)驗(yàn)原理分析

將兩支焦距為2000mm的平行光管對(duì)稱地放置在由隔振地基和隔振平臺(tái)組成的底座上，此處用兩支長焦距的平行光管而不用普通的平行光管或是自準(zhǔn)直儀是為了獲得更高的精度，此平行光管自身的光學(xué)分辨率是0.65″，通過CCD圖像采集軟件獲得的分辨率為0.01個(gè)像素，經(jīng)過測(cè)試得知，該系統(tǒng)1個(gè)像素對(duì)應(yīng)的是0.22″，也就是說經(jīng)CCD圖像采集后的分辨率為0.002″，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通平行光管0.01″的分辨率，且比普通平行光管具有更好的穩(wěn)定性。

實(shí)驗(yàn)過程中還借助了平行平面反射鏡(以下簡(jiǎn)稱雙面鏡),該方案的原理簡(jiǎn)圖如圖1所示，中間的切換工作臺(tái)上并排放置被檢水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器和雙面鏡。

1.隔振平臺(tái)；2.1#長焦距平行光管；4.2#長焦距平行光管；3.5.CCD；6.切換工作臺(tái)；7.吊鏡； 8.平行平面反射鏡；9.導(dǎo)軌圖1 吊鏡溯源的原理圖

將吊鏡放置在平行光管的中間，切換擺位后光管讀數(shù)的變化主要取決于以下幾個(gè)影響因素：楔角a 、擺差β、轉(zhuǎn)動(dòng)軸傾斜引起的鏡面傾斜δ以及平行光管和水平面的交角θ1和θ2。a 、θ1和θ2符號(hào)始終為正，β和δ在同一擺位時(shí)反應(yīng)在兩光管的讀數(shù)均為一正一負(fù)，吊鏡切換擺位時(shí)β的方向和原來相反，而δ的方向沒有變化。1#和2#光管的讀數(shù)在擺Ⅰ時(shí)分別記為A1、A2，在擺Ⅱ時(shí)分別記為B1、B2，得到第(1)組方程如下：

A1=a /2+β+δ+θ1

(1)

A2=a /2-β-δ+θ2

(2)

B1=a /2-β+δ+θ1

(3)

B2=a /2+β-δ+θ2

(4)

由第(1)組方程可得

β=[(A1-A2)-(B1-B2)]/4

(5)

A1-A2=2β+2δ+(θ1-θ2)

(6)

A1+A2=a +(θ1+θ2)

(7)

可見要解出a 和δ也需要改變a 和δ的方向，而改變?chǔ)牡姆较蛑荒芡ㄟ^轉(zhuǎn)動(dòng)吊鏡底座180°獲得，吊鏡底座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)β的方向也發(fā)生了變化，此時(shí)，1#和2#光管的讀數(shù)在擺Ⅰ時(shí)分別記為B1″、B2″，在擺Ⅱ時(shí)分別記為A1″、A2″，得到第(2)組方程如下：

A1″=a /2+β-δ+θ1

(8)

A2″=a /2-β+δ+θ2

(9)

B1″=a /2-β-δ+θ1

(10)

B2″=a /2+β+δ+θ2

(11)

由第(2)組方程可得

A1″-A2″=2β-2δ+(θ1-θ2)

(12)

式(6)和式(11)聯(lián)立可解出

δ=[(A1-A2)-(A1″-A2″)]/4

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由第(3)組方程可得

(18)

將式(18)代入式(7)即可解出

(19)

將各已知量代入后還能解得θ1和θ2：

(A1″-A2″)+(B1-B2)]/4

(20)

(A1″-A2″)-(B1-B2)]/4

(21)

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

切換工作臺(tái)，將吊鏡移入兩平行光管的光路中，在擺Ⅰ和擺Ⅱ位置分別讀出對(duì)應(yīng)的4個(gè)Y值A(chǔ)1、A2、B1、B2，再將吊鏡底座旋轉(zhuǎn)180°，在擺Ⅱ和擺Ⅰ位置分別讀出對(duì)應(yīng)的4個(gè)Y值A(chǔ)1″、A2″、B1″、B2″。重新切換到雙面鏡，如此重復(fù)測(cè)量10次。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)裝置見圖2，黑色保溫罩中的切換工作臺(tái)見圖3，CCD圖像采集軟件見圖4。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖3 切換工作臺(tái)

圖4 CCD圖像采集軟件

實(shí)驗(yàn)中用CCD圖像采集軟件每隔500ms采集1個(gè)數(shù)，采集40個(gè)數(shù)后取平均值記錄，連續(xù)測(cè)10組數(shù)據(jù)，兩平行光管測(cè)得的數(shù)據(jù)見表1(此讀數(shù)為像素，經(jīng)測(cè)試，該系統(tǒng)一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的是0.22″)。

表1 平行光管測(cè)吊鏡和雙面鏡的數(shù)據(jù) 單位：像素

將表1中的數(shù)代入式(5)(13)(19)(20)(21)，并換算成(″)，得到的數(shù)據(jù)見表2。

表2 經(jīng)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)值 單位：″

至此，吊鏡使用中影響測(cè)量精度的關(guān)鍵參數(shù)均已獲得，同時(shí)也獲得了兩根平行光管偏離水平面的夾角。

4 測(cè)量不確定度分析

本次實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為20.0℃,相對(duì)濕度為50%，影響測(cè)量不確定度的因素主要有：

1)光管的穩(wěn)定性。兩根光管放置在隔振地基和隔振平臺(tái)組成的底座上，理論上來說人員走動(dòng)對(duì)它的影響應(yīng)該不大，但實(shí)際由于光管的超高精度，由過去的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，周圍有人員走動(dòng)時(shí)光管的變化量在1″以上，因此實(shí)驗(yàn)過程中只留下2名實(shí)驗(yàn)人員，且禁止走動(dòng)。另外，實(shí)驗(yàn)中光管的短期穩(wěn)定性是一個(gè)很重要的因素，通過對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的監(jiān)測(cè)可知，光管的短期穩(wěn)定性在0.04″以內(nèi)。

2)光管出射光線不平行。根據(jù)自準(zhǔn)直儀的測(cè)量原理，當(dāng)光管的出射光線不平行，且反射鏡的中心偏離了光管光軸的中心時(shí)會(huì)引入不確定度，估算此不確定度為0.06″。

3)本次實(shí)驗(yàn)中獲得的各參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.04″～0.07″不等，按A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。人員操作時(shí)的誤差已體現(xiàn)在測(cè)量重復(fù)性之中，在此不予單獨(dú)考慮。

結(jié)合上述評(píng)定，可知用此套裝置對(duì)吊鏡進(jìn)行溯源時(shí)的不確定度應(yīng)在0.2″以內(nèi)。

5 結(jié)論

綜上所述，利用兩套180°共軸放置的長焦距高分辨率的平行光管，借助雙面鏡就能對(duì)吊鏡進(jìn)行溯源，而且通過CCD圖像采集軟件，還能進(jìn)一步提高分辨率，最終將測(cè)量不確定度控制在0.2″以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了水平準(zhǔn)線的高精度復(fù)現(xiàn)。

[1] 劉海波，陳志高.水準(zhǔn)儀檢定裝置的校準(zhǔn)[J].中國計(jì)量.2004(7):67～69

[2] 張衛(wèi)東，張琳娜.水準(zhǔn)儀檢定裝置水平準(zhǔn)線偏差檢定方法的探討[J].計(jì)量學(xué)報(bào).2008.9(29):48～51

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[4] 賈敏強(qiáng)，劉海波，付輝清.鉛垂線實(shí)現(xiàn)方法研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué).2007.6(27):139～141,155

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*中國計(jì)量科學(xué)研究院基金項(xiàng)目：建立光學(xué)水平準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)的研究(AJG1209)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.06.16