東立劍，袁文全，吳志會(huì)，倪明陽(yáng)，張 巍

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所超精密中心，長(zhǎng)春 130000）

超精密光刻物鏡緩沖包裝設(shè)計(jì)

東立劍，袁文全，吳志會(huì)，倪明陽(yáng)，張 巍

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所超精密中心，長(zhǎng)春 130000）

0 引言

對(duì)于193 nm光刻物鏡要求其從10 cm高跌落各個(gè)方向承受最大加速度小于5g。為了保證光刻物鏡的成像像質(zhì)指標(biāo)要求，對(duì)光刻物鏡緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。由于光刻物鏡研究的特殊性，目前關(guān)于光刻物鏡運(yùn)輸與裝配的跌落分析研究很少，但跌落分析在包裝領(lǐng)域、醫(yī)療設(shè)備以及電子元器件等領(lǐng)域均進(jìn)行了較深入的研究［1-6］。同時(shí)對(duì)于仿真過(guò)程中緩沖材料的建模也進(jìn)行了系統(tǒng)的研究［7-10］。但這些研究基本上都是保證產(chǎn)品不被破壞或者光學(xué)元件不會(huì)碎裂，這樣的緩沖要求比較容易實(shí)現(xiàn)，而超精密光刻物鏡對(duì)于光學(xué)鏡片的要求遠(yuǎn)不止碎裂的要求，尤其在深紫外波段要滿(mǎn)足鏡片跌落前后面形均方根值小于1 nm，這就對(duì)緩沖設(shè)計(jì)提出較高的要求。

在跌落沖擊計(jì)算過(guò)程中，大多數(shù)的計(jì)算方法均會(huì)涉及到3個(gè)阻尼系數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼、材料阻尼和彈簧阻尼，阻尼參數(shù)的計(jì)算顯著增加了仿真的難度，采用結(jié)構(gòu)阻尼來(lái)等效3個(gè)阻尼的作用效果，針對(duì)超精密光刻物鏡鏡組，采用數(shù)值模擬的方法建立光刻物鏡鏡組的有限元模型，結(jié)合數(shù)值尋優(yōu)的方式，以光刻物鏡所能承受的最大加速度為約束條件確定緩沖結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，并通過(guò)跌落實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性與可靠性，進(jìn)而指導(dǎo)超精密光刻物鏡緩沖包裝的參數(shù)設(shè)計(jì)。

1 設(shè)計(jì)方法

采用數(shù)值模擬的方法建立光刻物鏡鏡組的分析模型，對(duì)結(jié)果影響可忽略的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。利用線性彈簧單元模擬緩沖結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，并在接觸碰撞位置添加接觸單元來(lái)模擬碰撞過(guò)程中局部變形以及能量耗散，而且接觸單元在接觸的時(shí)候才會(huì)起到緩沖作用，分離后自動(dòng)解除接觸屬性，將仿真分析結(jié)果與跌落實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，當(dāng)誤差小于10%即可認(rèn)為仿真模型與參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性。進(jìn)而進(jìn)行不同參數(shù)組合的仿真分析，以鏡組所能承受的最大加速度為約束條件進(jìn)行數(shù)值尋優(yōu)，確定緩沖結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)。該方法計(jì)算流程如圖1所示

圖1 緩沖設(shè)計(jì)計(jì)算方法

為了準(zhǔn)確模擬緩沖結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，其剛度和阻尼的確定至關(guān)重要。如果將鏡組的跌落模型認(rèn)為是一種理想化的動(dòng)力學(xué)模型，其可以數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

X為鏡組的位移；M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。剛度可以通過(guò)兩種方法獲得，一種是通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)的方式得到結(jié)構(gòu)等效剛度的估計(jì)值，另一種方法是通過(guò)結(jié)構(gòu)的固有頻率計(jì)算得到。其計(jì)算公式為：

結(jié)構(gòu)的阻尼一般可以通過(guò)瑞利阻尼來(lái)表示，其表達(dá)式如下：

一般情況下無(wú)法直接得到α和β值，但可以通過(guò)模態(tài)阻尼比計(jì)算估計(jì)得到，阻尼比可表示為：

α為與質(zhì)量相關(guān)的阻尼系數(shù)；β為與剛度相關(guān)的阻尼系數(shù)；ωn為結(jié)構(gòu)的固有圓頻率；ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比。在大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題求解過(guò)程中，與質(zhì)量相關(guān)的阻尼認(rèn)為影響很小可忽略不計(jì)，即α＝0，所以可以求解β阻尼系數(shù)為：

2 仿真分析

2.1 有限元模型建立

2.1.1 鏡組模型建立

以鏡框質(zhì)量約為9.5 kg，鏡片質(zhì)量約為0.6 kg，鏡片的口徑為160 mm，徑厚比為8.89的鏡組為例建立數(shù)值模擬計(jì)算模型，利用實(shí)體單元建立鏡框與鏡片有限元離散模型，并對(duì)不必要的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)化，如鏡組結(jié)構(gòu)中鏡框與鏡片之間是通過(guò)膠層進(jìn)行固定連接，其厚度約為100μm，通過(guò)仿真對(duì)比驗(yàn)證膠層對(duì)跌落分析的影響可忽略不計(jì)，所以有限元建模過(guò)程中忽略膠層建模，不但可以大大降低網(wǎng)格數(shù)量，同時(shí)也提高了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1.2 緩沖結(jié)構(gòu)模型建立及結(jié)構(gòu)阻尼確定

鏡組跌落沖擊采用海綿作為緩沖結(jié)構(gòu)，而海綿本身是非線性彈塑性材料，在仿真過(guò)程中難以準(zhǔn)確建立海綿的有限元模型，采用線性彈簧單元近似模擬海綿的動(dòng)力學(xué)特性，線性彈簧單元的特性參數(shù)包括剛度K和阻尼CV，其關(guān)系表達(dá)式如下：

K為海綿的等效剛度系數(shù)；E為海綿組織的近似彈性模量；A為海綿結(jié)構(gòu)的橫截面積；L為海綿結(jié)構(gòu)厚度；U為海綿的壓縮長(zhǎng)度；V為海綿的運(yùn)動(dòng)速度；CV為海綿阻尼系數(shù)；CV1為常系數(shù)阻尼；CV2為與速度相關(guān)的阻尼系數(shù)。其中K值通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)等效獲得，CV1，CV2根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出。

緩沖結(jié)構(gòu)阻尼根據(jù)上述方法進(jìn)行計(jì)算，初步確定結(jié)構(gòu)阻尼比例系數(shù)β＝0.006 5。

2.1.3 接觸單元建立

鏡框的跌落問(wèn)題是一個(gè)高度非線性問(wèn)題，接觸模型的建立對(duì)仿真的準(zhǔn)確性起著決定性的作用，采用接觸單元建立緩沖結(jié)構(gòu)與剛性地面之間的接觸關(guān)系，接觸單元在接觸的時(shí)候才會(huì)起到緩沖作用，分離后自動(dòng)解除接觸屬性。完成有限元模型的建立如圖2所示。

圖2 有限元模型

2.2 仿真結(jié)果分析

針對(duì)不同的緩沖長(zhǎng)度、緩沖高度進(jìn)行仿真分析，以最大加速度為約束條件進(jìn)行數(shù)值尋優(yōu)，參數(shù)變化如表1所示。分析數(shù)據(jù)可知，不同緩沖結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，相同鏡組從等高處跌落產(chǎn)生的最大加速度不同，隨著緩沖面積的增加，鏡組承受最大沖擊加速度隨之增大；隨著緩沖物厚度的增加，鏡組承受最大沖擊加速度隨之遞減。

表1 不同尺寸參數(shù)仿真分析

根據(jù)光刻物鏡鏡組的跌落指標(biāo)要求，當(dāng)鏡組從10 cm高處跌落時(shí)，光刻物鏡鏡組承受的最大沖擊加速度不能超過(guò)5g，面形變化不得超過(guò)1 nm，否則鏡片的面形變化將導(dǎo)致光刻物鏡無(wú)法正常工作。依據(jù)上述緩沖面積、緩沖厚度與沖擊加速度的關(guān)系，計(jì)算得到緩沖結(jié)構(gòu)面積為1.92e- 2 m2，自然長(zhǎng)度為0.1 m。建立該緩沖結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行跌落仿真分析，其跌落過(guò)程位移變化如圖3所示，加速度變化圖如圖4所示。

圖3 位移隨時(shí)間變化曲線

圖4 加速度隨時(shí)間變化曲線

從圖3、圖4可以看出，0 s時(shí)為初始時(shí)刻，鏡組從初始位置到接觸地面過(guò)程屬于自由下落，加速度恒定為重力加速度。在0.14 s時(shí)緩沖結(jié)構(gòu)與地面接觸，隨著鏡組的下落加速度上升、速度下降、位移增加，在0.17 s加速度達(dá)到最大，約為43.4 m／s2，隨后鏡組開(kāi)始回彈并再次脫離地面，發(fā)生第二次碰撞，如此反復(fù)，直至靜止在重力作用下的平衡位置。其跌落過(guò)程中的最大沖擊加速度小于5 g，滿(mǎn)足光刻物鏡的跌落動(dòng)力學(xué)指標(biāo)要求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用LMS SCM05系統(tǒng)、PCB三向加速度傳感器356A13／NC、鏡組、海綿緩沖塊以及吊車(chē)組成實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為了確保鏡組水平跌落，采用繩索調(diào)節(jié)鏡組的吊裝角度，同時(shí)在鏡組周?chē)贾煤＞d以防止側(cè)面碰撞對(duì)鏡組造成影響。利用仿真分析得到的緩沖結(jié)構(gòu)參數(shù)完成緩沖海綿結(jié)構(gòu)的制作。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，將緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成與鏡框匹配的結(jié)構(gòu)，相對(duì)于圓形鏡框，將緩沖結(jié)構(gòu)等分成12等分沿鏡框周向布置，總面積為1.92e- 2 m2，緩沖厚度為0.1 m，將鏡組與緩沖結(jié)構(gòu)共同放置于箱體內(nèi)，將箱體吊離地面約0.1m進(jìn)行自由跌落。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示，分析圖6可知，數(shù)值模擬得到最大加速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本吻合，第1次碰撞最大加速度誤差約為1.98%，第2次碰撞最大加速度誤差約為47.3%。第2次碰撞最大加速度誤差較大，其主要原因是仿真模型只考慮緩沖結(jié)構(gòu)的碰撞特性以及能量吸收情況，其工況接近于理想化。而實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于物鏡鏡組的特殊性，在跌落過(guò)程中鏡組不能承受橫向的加速度沖擊，所以在鏡組四周安裝保護(hù)海綿，在垂直跌落過(guò)程中，側(cè)壁海綿對(duì)鏡組存在一定的摩擦，吸收一部分跌落沖擊產(chǎn)生的能量。同時(shí)仿真分析中地面設(shè)為剛性體，所以在跌落過(guò)程中地面不會(huì)起到緩沖作用，而在實(shí)際跌落過(guò)程中，雖然選擇剛度較大的地方進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在塑料箱體、非剛性地面等情況對(duì)鏡組也存在一定的緩沖作用，進(jìn)一步降低了第2次跌落產(chǎn)生的最大加速度。以上因素導(dǎo)致第2次碰撞過(guò)程中最大加速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯小于仿真結(jié)果。

圖6 仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2.2 跌落實(shí)驗(yàn)前后面形對(duì)比

跌落沖擊產(chǎn)生的加速度對(duì)鏡片的面形會(huì)產(chǎn)生一定的影響，為了驗(yàn)證緩沖結(jié)構(gòu)的合理性，在跌落試驗(yàn)前測(cè)量鏡組中鏡片上表面的面形如圖7a所示。完成跌落實(shí)驗(yàn)后，將鏡組放于ZYGO干涉儀測(cè)量平臺(tái)上，放置1天待鏡組穩(wěn)定后，測(cè)量跌落后鏡片上表面面形如圖7b所示。

跌落實(shí)驗(yàn)前后面形對(duì)比的結(jié)果表明，鏡片上表面面形僅變化了0.36 nm，對(duì)光刻物鏡成像像質(zhì)的影響可忽略不計(jì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性與可靠性。

圖7 跌落前后面形對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

采用數(shù)值模擬的方法開(kāi)展了超精密光刻物鏡鏡組的跌落仿真分析，通過(guò)有限元離散模型建立鏡框與鏡片結(jié)構(gòu)，利用線性彈簧單元和接觸單元建立緩沖結(jié)構(gòu)及與地面接觸的數(shù)學(xué)模型，完成了不同緩沖參數(shù)下的跌落仿真分析，結(jié)合數(shù)值尋優(yōu)的方式，以鏡組能承受最大加速度為約束條件確定了緩沖結(jié)構(gòu)參數(shù)。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性與有效性。

利用該方法設(shè)計(jì)鏡框質(zhì)量約為9.5 kg，鏡片質(zhì)量約為0.6 kg，鏡片的口徑為160 mm，徑厚比為8.89的光刻物鏡鏡組的緩沖結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明跌落前后鏡片面形變化僅為0.36 nm，滿(mǎn)足光刻物鏡的指標(biāo)要求，保證了光刻物鏡運(yùn)輸和裝配過(guò)程中的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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Cushioning Packaging Design of High Precision Lithography Lens

DONG Lijian，YUAN Wenquan，WU Zhihui，NI Mingyang ZHANG Wei
（State Key Laboratory of Applied Optic，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

采用數(shù)值模擬的方法開(kāi)展光刻物鏡鏡組的跌落分析，結(jié)合數(shù)值尋優(yōu)的方式，以光刻物鏡所能承受的最大加速度為約束條件確定緩沖結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，并通過(guò)跌落實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性與可靠性，進(jìn)而指導(dǎo)超精密光刻物鏡緩沖包裝的參數(shù)設(shè)計(jì)。利用此方法對(duì)質(zhì)量為10 kg、鏡片口徑為160 mm，徑厚比為8.89光刻物鏡鏡組進(jìn)行緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其從10 cm高度跌落后最大加速度為4.4 g，面形變化僅為0.36 nm，滿(mǎn)足超精密光學(xué)設(shè)備的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)要求。

物鏡鏡組；數(shù)值模擬；跌落分析；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

In this paper，drop numerical simulations are used before conducting analysis of lithography lenses.Based on the requirement of the maximum acceleration，the cushion structure dimensions are confirmed by the optimization solution.The experimental results demonstrate the accuracy and reliability of the numerical simulation.Using this method，the cushion packaging of lithography lens is designed.The mass of the lens is 10 kg，the aperture is 160mm，the radius- thickness ratio is 8.89.The experiment results demonstrate that the maximum acceleration is 4.4g and the lens surface changes only 0.36 nm when the lens is dropped from 10 cm.The cushion packaging design meets the dynamic indicators._______

lithography lens；numerical simulation；drop analysis；experiment；

TH- 3

A

1001- 2257（2015）08- 0006- 04

東立劍（1987－），男，吉林長(zhǎng)春人，碩士，研究實(shí)習(xí)員，研究方向?yàn)楣鈾C(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2015-03-11

國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)02專(zhuān)項(xiàng)（2009ZX02205）