屠袁飛，高 翀

(1.南京工業(yè)大學(xué)電子信息與工程學(xué)院，江蘇南京 211816；2.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003)

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基于IMFAC的空壓機(jī)出口壓力控制

屠袁飛1，2，高 翀1

(1.南京工業(yè)大學(xué)電子信息與工程學(xué)院，江蘇南京 211816；2.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003)

以南京某石化企業(yè)的空分設(shè)備為背景，根據(jù)空壓機(jī)非線性、時(shí)變、大時(shí)滯等特點(diǎn)，使用了一種改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制(IMFAC)，設(shè)計(jì)IMFAC-PID串級(jí)控制方案，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果證明，IMFAC具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)。與基本無(wú)模型自適應(yīng)控制和PID控制相比，使用IMFAC-PID的系統(tǒng)具有更好的魯棒性、更快的響應(yīng)速度和更高的穩(wěn)態(tài)精度。

空壓機(jī)；出口壓力；無(wú)模型自適應(yīng)控制；改進(jìn)算法；串級(jí)控制

0 引言

空氣壓縮機(jī)是空分裝置中關(guān)鍵設(shè)備之一，為后續(xù)的空冷塔和制冷機(jī)械提供指定壓力的壓縮空氣，并為精餾塔提供所需的空氣原料[1]。由于壓縮機(jī)的狀態(tài)隨時(shí)發(fā)生變化，空壓機(jī)出口壓力的高低將直接影響實(shí)際軸功率的大小，也直接影響整個(gè)空壓機(jī)系統(tǒng)的安全、效率、能耗等。

空壓機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)非線性、時(shí)變、大時(shí)滯的系統(tǒng)[2]?？刂葡到y(tǒng)內(nèi)存在各種可測(cè)和不可測(cè)擾動(dòng)，被控對(duì)象的模型參數(shù)是工況參數(shù)的非線性函數(shù)，而且擾動(dòng)會(huì)使模型參數(shù)受到不同程度的影響，大多數(shù)被控對(duì)象都具有遲延慣性特征[3]。因此，常規(guī)的PID控制難以達(dá)到控制要求，而且會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)行壓力偏高，長(zhǎng)期運(yùn)行不僅會(huì)造成能源的極大浪費(fèi)，也會(huì)對(duì)設(shè)備的安全性構(gòu)成威脅[1]。同時(shí)，對(duì)于壓力控制的研究還有模糊預(yù)測(cè)控制[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[6-7]、模糊無(wú)模型自適應(yīng)控制[8]和無(wú)模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制[9]。無(wú)模型自適應(yīng)控制利用受控系統(tǒng)的I/O 數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)其控制系統(tǒng)，基于受控系統(tǒng)等價(jià)的動(dòng)態(tài)線性化的數(shù)據(jù)模型，該方法可實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)控制和結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制，是一種無(wú)需建立過(guò)程模型的自適應(yīng)控制方法。對(duì)于空壓機(jī)這種十分復(fù)雜的系統(tǒng)，本就難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，因此，文中針對(duì)空壓機(jī)系統(tǒng)的特點(diǎn)，以南京某石化企業(yè)的空分設(shè)備為背景，使用了一種改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制來(lái)設(shè)計(jì)空壓機(jī)出口壓力控制系統(tǒng)，對(duì)于研究空壓機(jī)的安全、空分廠的生產(chǎn)效率和能源的節(jié)約等問(wèn)題有著重要的意義。

1 無(wú)模型自適應(yīng)控制

1.1 非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)化

考慮一般單輸入單輸出(SISO)離散時(shí)間非線性系統(tǒng)

y(k+1)=f[y(k),y(k-1),…y(k-ny),u(k),u(k-1)，…，u(k-nw)]

(1)

上述非線性系統(tǒng)的泛模型可表示為

Δy(k+1)=φ(k)Δu(k)

(2)

式中:y(u)和u(k)分別表示系統(tǒng)在時(shí)刻的輸入與輸出;ny和nu分別表示系統(tǒng)階;φ(k)為特征參量。

式(2)即為系統(tǒng)式(1)的泛模型，它的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，它將一個(gè)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為了一個(gè)帶有單參數(shù)的線性時(shí)變系統(tǒng)。

1.2 基本無(wú)模型自適應(yīng)控制率算法

考慮加入準(zhǔn)則函數(shù)

J[u(k)]=[y*(k+1)-y(k+1)]2+λ[u(k)-u(k-1)]2

(3)

以偽偏導(dǎo)數(shù)φ(k)估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)：

J[φ(k)]= {y0(k)-y(k-1)-φ(k)[Δu(k-1)]2}+

(4)

1.2.1 控制率算法

(5)

式中:ρk為步長(zhǎng)序列；λ為權(quán)重因子，它既避免控制律算法(3)中分母可能為0的這種情況，又可以限制了Δu(k)的變化。

1.2.2 偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法

(6)

式中：ηk為步長(zhǎng)序列；μ為權(quán)重因子。

1.2.3 辨識(shí)與控制

1.3 改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制算法

λ[u(k)-u(k-1)]2

(7)

由于輸入準(zhǔn)則函數(shù)中約束項(xiàng)的引入，在偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)中，需要增加新的約束項(xiàng)，Δu(k-1)變化成帶間隔滯后時(shí)間常數(shù)τ的2組輸入值之間的變化，即帶有滯后時(shí)間常數(shù)τ的輸入變化約束項(xiàng)[u(k-1)-u(k-2-τ)]，則改進(jìn)的偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)為

(8)

將式(2)分別帶入式(7)和式(8)，分別對(duì)u(k)和φ(k)求導(dǎo)，可得到改進(jìn)后的無(wú)模型自適應(yīng)控制算法，為

式中：T為采樣時(shí)間；y0(k)為系統(tǒng)的實(shí)際輸出；y*(k+1)為系統(tǒng)的期望輸出；ρk，ηk∈(0,2)；η,λ,μ為權(quán)重系數(shù)；ρk,ηk為步長(zhǎng)序列；ε為一個(gè)充分小的正數(shù)[13]。

2 空壓機(jī)出口壓力的IMFAC-PID控制

針對(duì)空壓機(jī)系統(tǒng)的非線性、時(shí)變、大遲滯等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)空壓機(jī)系統(tǒng)的控制方案，考慮到在出口壓力的控制過(guò)程中，僅使用單回路調(diào)節(jié)，容易出現(xiàn)較大的動(dòng)態(tài)偏差，不能滿足控制要求。因此，考慮使用出口壓力與入口空氣流量的串級(jí)控制方案，內(nèi)回路采用傳統(tǒng)PID控制來(lái)控制其空氣進(jìn)口流量，外回路采用改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制來(lái)控制出口壓力。內(nèi)回路的任務(wù)是通過(guò)PID控制，盡量消除進(jìn)氣量的自發(fā)性擾動(dòng)和其他進(jìn)入內(nèi)回路的未知擾動(dòng)，外回路使用改進(jìn)算法來(lái)控制出口壓力，以適應(yīng)空壓機(jī)系統(tǒng)非線性、時(shí)變和大遲滯以及模型的不確定性等特點(diǎn)，完成對(duì)空壓機(jī)系統(tǒng)出口壓力的控制。控制方案如圖1所示，控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 空壓機(jī)串級(jí)控制方案

圖2 IMFAC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2中，IMFAC與PID分別為主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器，Pr為空壓機(jī)出口壓力的設(shè)定值，P為空壓機(jī)出口壓力的實(shí)際值，F(xiàn)為空壓機(jī)的入口流量，d為內(nèi)部擾動(dòng)。G1(s)和G2(s)分別為空壓機(jī)的空氣進(jìn)口流量的傳遞函數(shù)和空壓機(jī)出口壓力的傳遞函數(shù)。Kz和Kp分別為執(zhí)行機(jī)構(gòu)和閥門(mén)的特性參數(shù)。γ1和γ2分別為空壓機(jī)出口壓力和進(jìn)口流量變送器的傳遞系數(shù)。

3 仿真驗(yàn)證

為了測(cè)試空壓機(jī)系統(tǒng)在使用IMFAC-PID串級(jí)控制后的控制性能，在MATLAB/Simulink中開(kāi)發(fā)了改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制器，利用此控制器搭建了空壓機(jī)出口壓力的仿真模型，并進(jìn)行了仿真模擬。由驗(yàn)證結(jié)果知，與傳統(tǒng)的PID-PID串級(jí)控制和常規(guī)的MFAC-PID串級(jí)控制比較，IMFAC-PID在響應(yīng)時(shí)間和魯棒性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制在空壓機(jī)出口壓力控制系統(tǒng)中的有效性。

KZ為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性參數(shù)，KZ=2；KP為閥門(mén)的特性參數(shù)，KP=8.5；γ1、γ2分別為空壓機(jī)出口壓力變送器和進(jìn)口流量變送器的傳遞系數(shù)，γ1=0.52；γ2=0.037。仿真結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 空壓機(jī)出口壓力控制無(wú)擾動(dòng)仿真比較效果

圖4 空壓機(jī)出口壓力控制定值擾動(dòng)仿真比較效果

由圖3可見(jiàn)，在無(wú)擾動(dòng)環(huán)境下，3種控制算法，都具有一定的穩(wěn)定性，其中PID-PID的穩(wěn)態(tài)誤差為0.000 73，MFAC-PID與IMFAC-PID算法的穩(wěn)態(tài)誤差幾乎都為0，即3種控制算法的穩(wěn)態(tài)精度都很好。PID-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為407 s，峰值時(shí)間tp為169 s，超調(diào)量σp為22%。MFAC-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為258 s，峰值時(shí)間tp為171 s，超調(diào)量σp為19%。IMFAC-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為207 s，峰值時(shí)間ts為164 s，超調(diào)量σp為21%。從調(diào)節(jié)時(shí)間ts和峰值時(shí)間tp來(lái)看，IMFAC-PID控制時(shí)間最短，即IMFAC-PID有最快的響應(yīng)速度。從超調(diào)量σp來(lái)看，MFAC-PID算法超調(diào)量最小，IMFAC-PID算法的超調(diào)量位于兩者之間，也具備良好的穩(wěn)定性。詳細(xì)的性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 3種控制算法無(wú)擾動(dòng)下的性能指標(biāo)

由圖4可見(jiàn)，在定值擾動(dòng)環(huán)境下， PID-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為149 s，峰值時(shí)間tp為29 s，超調(diào)量σp為4.2%。MFAC-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為73 s，峰值時(shí)間tp為30s，超調(diào)量σp為4.1%。IMFAC-PID串級(jí)控制調(diào)節(jié)時(shí)間ts為50 s，峰值時(shí)間tp為27 s，超調(diào)量σp為3.7%。從調(diào)節(jié)時(shí)間ts和峰值時(shí)間tp來(lái)看，IMFAC-PID控制時(shí)間仍然最短，即IMFAC-PID有最快的響應(yīng)速度。從超調(diào)量σp來(lái)看，IMFAC-PID算法超調(diào)量最小，在擾動(dòng)下，具備最好的穩(wěn)定性，魯棒性強(qiáng)。詳細(xì)的性能指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 3種控制算法無(wú)擾動(dòng)下的性能指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)空壓機(jī)系統(tǒng)的特點(diǎn)，分析并設(shè)計(jì)了空壓機(jī)出口壓力的串級(jí)控制方案，使用改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制與傳統(tǒng)的PID控制組成了IMFAC-PID控制。使用MATLAB/Simulink開(kāi)發(fā)了MFAC與IMFAC仿真模塊，利用此模塊搭建了空壓機(jī)出口壓力控制的系統(tǒng)模型并進(jìn)行了仿真。由仿真結(jié)果知，空壓機(jī)系統(tǒng)在使用改進(jìn)的無(wú)模型自適應(yīng)控制與PID組成的串級(jí)控制后，在無(wú)擾動(dòng)環(huán)境下，具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短、響應(yīng)速度快等優(yōu)勢(shì)，具有良好的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。在擾動(dòng)環(huán)境下，具有良好的魯棒性，控制效果理想。

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Air Compressor Outlet Pressure Control Based on IMFAC

TU Yuan-fei1,2,GAO Chong1

(1.College of Electronic and Information Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China；2.College of Telecommunication and Information Engineering,Nanjing University of Posts andTelecommunications,Nanjing 210003,China)

In the context of air separation plant of a petrochemical enterprise in Nanjing,based on the air compressor has the characteristics of nonlinear,time-varying and large time delay,an improved model-free adaptive control (IMFAC) was used,the IMFAC-PID cascade control scheme was designed and a simulation was carried out by adopting Matlab simulation software.The simulation result shows that improved model-free adaptive control has shorter setting time,less overshoot and higher response speed.Compared with the basic model-free adaptive control and PID control,the system has better robustness,higher response speed and steady-state accuracy using IMFAC-PID.

air compressor; outlet pressure; Model-Free Adaptive Control; improved algorithm; cascade control

張弘一(1987—)，助理工程師，碩士。從事儀器儀表、傳感器產(chǎn)品的檢測(cè)技術(shù)研究工作。 E-mail:Zhanghongyi626@126.com

2014-05-13 收修改稿日期：2015-03-02

TP29

A

1002-1841(2015)05-0104-03