李永帥，王志斌,2，陳友華,2，張宇寒

( 1．中北大學 山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，山西 太原030051；2．中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原030051)

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大視場聲光可調(diào)諧濾波器成像光譜儀光學設計

李永帥1，王志斌1,2，陳友華1,2，張宇寒1

( 1．中北大學 山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，山西 太原030051；2．中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原030051)

為了在±15°視場角范圍內(nèi)獲得工作譜段范圍在400 nm～ 900 nm聲光可調(diào)諧濾波器(AOTF)成像光譜儀系統(tǒng)的二維空間信息以及一維光譜信息，設計了一種應用于AOTF 成像光譜儀的光學系統(tǒng)。介紹AOTF的工作原理，根據(jù)AOTF 成像光譜儀總體方案，對前置系統(tǒng)及后置成像系統(tǒng)進行了設計。設計中前置系統(tǒng)采用倒置的伽利略望遠鏡結構，后置成像系統(tǒng)采用改進的庫克三片式結構。最終完成了一個焦距為19.311 mm，F(xiàn)數(shù)為12.3，在34 lp/ mm 的空間頻率下各視場調(diào)制傳遞函數(shù)( MTF) 均值大于0.5的光學系統(tǒng)。

光學設計；成像光譜儀；聲光可調(diào)諧濾波器；大視場

引言

聲光可調(diào)諧濾波器(acousto-optic tunable filter，簡稱AOTF) 是利用晶體中的聲光互作用原理制成的一種新型分光器件。與傳統(tǒng)的分光器件相比，AOTF具有體積小、通光孔徑和入射角大、調(diào)諧速度快、光譜范圍寬、衍射效率高、無運動部件等特點[1-2]?；贏OTF的成像光譜儀可以用于機載或星載，通過遙測獲取土地資源、林業(yè)、環(huán)境等方面的相關信息[3-5]，為經(jīng)濟社會發(fā)展提供宏觀信息支持，同時還可為煙草、石油化工、化學、生物醫(yī)藥等行業(yè)[6]的分析、在線檢測提供重要手段[7]，具有重要的應用價值。

目前，基于AOTF成像光譜儀的光學系統(tǒng)設計方案主要分為兩大類。一是通過前置光學系統(tǒng)將一次像成在AOTF后表面。經(jīng)聲光互作用產(chǎn)生的±1級衍射光，由后置光學成像系統(tǒng)二次成像在CCD上。二是由前置成像光學系統(tǒng)將一次像成在聲光晶體之前。在一次像之后，加一準直透鏡組對光線進行準直。準直后的光束入射到AOTF中進行衍射濾波，出射的光線經(jīng)后置會聚透鏡組成像在CCD上[8-12]。

以上兩種方案都存在以下2個缺點。一是最終的成像光譜儀光學系統(tǒng)的視場角都很小。2009年，上海光機所利用商業(yè)鏡頭搭建的AOTF成像光譜儀樣機，就需要通過掃描、圖像拼接的方法獲取較大空間范圍的光譜圖像[13]，限制了AOTF成像光譜儀在近距離監(jiān)視中的應用。二是由于這2個光路中都存在中間像。對于存在中間像的光學系統(tǒng)，在中間像后光線投射高度比較大，容易引入漸暈、較大的軸外像差；而中間像面處的劃痕、灰塵都會成像在CCD上，影響成像質(zhì)量[14]。本文針對現(xiàn)有光學系統(tǒng)存在的問題，設計了一種無中間像、大視場角的AOTF成像光譜儀光學系統(tǒng)。

1 AOTF簡介

1.1 AOTF的工作原理

AOTF是利用晶體中的聲光互作用原理制成的一種分光器件。AOTF 的主要結構包括聲光晶體和通過真空鍍膜、銦壓焊等工藝鍵合在聲光晶體表面并進行減薄的壓電換能器。AOTF的工作原理是，壓電換能器能夠?qū)⒓虞d于其上的電信號轉換成同頻率的超聲波，超聲波在晶體中傳播時和入射光波發(fā)生相互作用；當滿足布拉格衍射條件時，入射光將發(fā)生布拉格衍射。衍射光的波長與驅(qū)動電信號的頻率存在著一一對應關系，所以只要改變驅(qū)動電信號的頻率即可改變衍射光的波長，從而起到濾波的作用[15-17]。

圖1 動量匹配條件Fig.1 Matching condition of wave vectors

圖中ki表示入射e光的波矢量，方向角為θi；kd表示出射o光的波矢量，方向角為θd；ka表示聲波矢量，方向角為θa。在聲光互作用平面內(nèi)，滿足動量匹配條件ki+ka=kd且切平面平行。

光波矢量和聲波矢量的表達式分別為

(1)

(2)

(3)

式中：ni和nd分別為ki方向e光、kd方向o光的折射率；fa為聲頻率；Va為沿ka矢量方向上聲波速度；λ0為真空光波長。當入射光波矢量與入射聲波矢量滿足動量匹配條件時，衍射光波矢量可獲得最大的衍射效率。對于給定頻率的聲波，只有滿足動量匹配條件的光波，才發(fā)生聲光衍射濾波。如果聲波頻率改變，能出射的光波頻帶范圍也會隨之改變。

1.2 AOTF的性能指標

AOTF的性能指標主要有：光譜分辨率R、角孔徑δθi、衍射效率η[18-19]。

光譜分辨率R反映AOTF利用布拉格衍射的波長選擇性。AOTF的光譜分辨率定義為

(4)

式中：λ為動量匹配條件嚴格成立時的衍射光波長；δλ表示相位失配達到±0.45π，即衍射光強度下降為中心波長處的一半時波長變化；2δλ表示譜線的半峰寬。為了提高器件的光譜分辨率，譜線的半峰寬越小越好。

角孔徑δθi中θi為動量匹配條件嚴格成立時e光的入射角度。δθi表示相位失配達到±0.45π時，即衍射光強度為θi對應光強一半時的角度變化量。為了提高器件的靈敏度，要求器件具有足夠大的角孔徑。衍射效率η定義為

(5)

式中：M2表示晶體的聲光優(yōu)值；L表示換能器的長度；H表示換能器的寬度；Pa表示超聲波功率。

2 光學系統(tǒng)設計

2.1 設計指標

光學系統(tǒng)設計指標為

定焦距鏡頭，波長：400 nm～900 nm；視場角：±15°。

2.2 設計分析

光學系統(tǒng)由前置系統(tǒng)、聲光晶體、后置成像系統(tǒng)組成。晶體選用中電26所研制的非共線TeO2，通光孔徑為8 mm×8 mm，角孔徑為6°，衍射效率可達到85%以上。AOTF的有效通光孔徑限制了視場光闌的尺寸，角孔徑?jīng)Q定了前置光學系統(tǒng)出射光線的角度。

前置系統(tǒng)的功能是把入射光線耦合到聲光晶體中去。前置系統(tǒng)采用倒置的伽利略望遠鏡結構。該結構無中間實像，光線在各個表面的投射高度都比較小，避免引入大的軸外像差和漸暈。擬研制的系統(tǒng)要求最大入射角為15°，而聲光晶體最大入射角為角孔徑的一半，即3°。則前組負透鏡與后組正透鏡滿足以下關系：

(6)

(7)

(8)

從聲光晶體出射的衍射光，入射到后置成像系統(tǒng)成像。后置成像系統(tǒng)不僅要校正自身的像差，而且要充分校正前置系統(tǒng)的殘留像差。后置成像系統(tǒng)視場角為3°。經(jīng)過大量仿真分析，最終選擇改進型的庫克三片式結構。

實驗中所用的CCD相機單個像元尺寸為30 μm×30 μm。單個像元的大小對應的最大截止頻率為

1÷(2×0.03)=16.6 lp/mm

(9)

為了很好地利用CCD的探測能力，在優(yōu)化過程中應確保在最大截止頻率34 lp/mm處，傳遞函數(shù)值大于0.5。

2.3 設計結果

利用Zemax仿真的系統(tǒng)結構參數(shù)見表1所示。整個系統(tǒng)有效焦距為19.311 mm，F(xiàn)數(shù)為12.3。 系統(tǒng)設計過程中，設物距為無窮遠，即平行光入射。由于系統(tǒng)焦距較小，F(xiàn)數(shù)大，系統(tǒng)有較大的景深，對于有限距離的物體，不需要調(diào)整鏡頭的結構，成像質(zhì)量仍然滿足要求。

表1 系統(tǒng)結構參數(shù)

利用Zemax軟件對系統(tǒng)進行優(yōu)化，結果如圖2所示。

圖2 光學系統(tǒng)2D圖Fig.2 2D structure of optical system

系統(tǒng)的MTF曲線如圖3所示。從圖3中可以清楚地看到，在空間頻率為34 lp/mm時，各視場調(diào)制傳遞函數(shù)值平均為0.5。

圖3 系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線Fig.3 MTF curve of optical system

點列圖如圖4所示。從圖4中可以看出，各個視場(0°、7°、10°、15°)的RMS半徑均小于15 μm，保證了系統(tǒng)具有好的成像質(zhì)量。

圖4 平行光入射時系統(tǒng)點列圖Fig.4 Spot diagram of parallel light

垂軸色差圖如圖5所示。從圖5中可以看出，垂軸色差在艾里斑范圍之內(nèi)。

圖5 垂軸色差圖Fig.5 Lateral colour aberration

3 結論

本文設計了一種應用于AOTF 成像光譜儀的大視場光學系統(tǒng)，該光學系統(tǒng)在工作譜段400 nm ～900 nm 內(nèi)。該系統(tǒng)由前置系統(tǒng)與后置成像系統(tǒng)組成，前置系統(tǒng)為倒置的伽利略望遠鏡結構，后置系統(tǒng)為改進的庫克三片式結構，整個系統(tǒng)無中間像，在34 lp/ mm的空間頻率下，MTF大于0.5，滿足成像光譜儀技術要求。

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Optical design of large FOV imaging system for AOTF imaging spectrometer

Li Yongshuai1, Wang Zhibin1,2, Chen Youhua1,2, Zhang Yuhan1

(1．Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Optical-Electronic Information and Instrument，North University of China，Taiyuan 030051，China； 2．Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

In order to obtain the two-dimensional spatial information and one-dimensional spectral information within the field of view (FOV) range of ±15° from 400 nm to 900 nm, a kind of system for acousto-optic tunable filter (AOTF) imaging spectrometer was designed. The working principle of AOTF was described. According to the overall plan, the fore-optics and post imaging system were finished. The fore-optic system was utilized the inverted Galileo telescope, and the post had an improved-Cooke triplet-structure. Finally the optic system was completed. The focal length is 19.311 mm and theFnumber is 12.3. While the spatial frequency is 34 lp/mm, the modulation transfer function (MTF) is 0.5.

optical design; imaging spectrometer; acousto-optic tunable filter; large FOV

1002-2082(2015)01-0041-05

2014-09-05;

2014-10-26

國際科技合作項目(2013FDR10150)

李永帥(1990-)，男，山西孝義人，碩士研究生，主要從事光學設計及聲光互作用方面的研究。

E-mail：sxliyongshuai@163.com

TN65;TH744.1

A

10.5768/JAO201536.0101008

導師簡介：王志斌(1966-)，男，山西長治人，碩士，教授，主要從事光電檢測方面的研究。E-mail: wangzhibin@nuc.edu.cn