淺析初中二元一次方程教學(xué)

陳智

摘 要：一元一次方程的學(xué)習(xí)為二元一次方程奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)二元一次方程的學(xué)習(xí)也為二元一次方程組等的進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到了了鋪墊性的作用，二元一次方程的教學(xué)可以說起到一個(gè)至關(guān)重要的橋梁性作用，因此二元一次方程教學(xué)極其關(guān)鍵。從數(shù)學(xué)概念、方法解析、重難點(diǎn)分析以及應(yīng)用舉例這幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：二元一次方程；橋梁；數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的自然學(xué)科，它主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和對理科概念的理解。二元一次方程以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)建立的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建立方程思想，同時(shí)在教材中承接著一元一次方程，又為下一步學(xué)習(xí)不等式及一次函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、二元一次方程概念

二元一次函數(shù)的定義為：在等式中有兩個(gè)未知數(shù)，同時(shí)未知項(xiàng)的冪數(shù)是1，滿足系數(shù)不為0，我們稱這樣的整式方程，為二元一次方程，其一般形式為ax+by=c（在式中x、y為未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且ab≠0）。把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組。

例.已知（a-2）x-by|a|-1=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a = ，b= 。

通過已知條件可以分析出此例題主要考查二元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是要吃透二元一次方程的定義，其未知項(xiàng)系數(shù)為1。

解：同時(shí)滿足“二元”“一次”兩個(gè)條件，就有a-2≠0，且b≠ 0，及|a|-1=1.

答案：a=-2，b≠0。

二、重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：在二元一次方程的學(xué)習(xí)上從概念中理解含義，著重理解二元一次方程一個(gè)解的概念。要能夠達(dá)到對給定的一組數(shù)據(jù)能夠判斷其是否有解。

難點(diǎn)：如何與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況相結(jié)合去解決問題，以及應(yīng)用圖像來解題等。

三、應(yīng)用舉例

在教學(xué)中老師要做到與實(shí)際生活相聯(lián)系，這樣才能讓學(xué)生更好地理解。只有讓學(xué)生明白學(xué)知識的目的才能更好地進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，下例就將二元一次方程與實(shí)際生活應(yīng)用相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘。他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘。他家離學(xué)校的距離是2900米。如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是（ ）

A. B.

C. D.

分析：本題以由實(shí)際問題為切入點(diǎn)，考查學(xué)生解二元一次方程組的能力。此類題目在歷年中考中常?？嫉健Ｓ沈T車和步行的時(shí)間以及他家離學(xué)校的距離，可列出方程組。他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，騎車和步行的時(shí)間和為15分鐘，他家離學(xué)校的距離是2900米，可列出方程組。

因此答案選D。

編輯 謝尾合