如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生的思維空間

王亮

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是確保數(shù)學(xué)價值的最大化實現(xiàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的保障和基礎(chǔ)。所以，我們要借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而在提高學(xué)生解題能力的過程中不斷拓展學(xué)生的思維空間。

首先，借助一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，答案是唯一的，但解題思路并不是唯一的。也就是說，對于同一道試題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、從多方面進行思考，并找出新的解題方法，這樣不僅能夠提高學(xué)生對基本知識的靈活運用能力，而且對發(fā)散學(xué)生的思維也起著非常重要的作用。

例如：“等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點，CD⊥AM于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD”

該題是一道簡單的幾何證明題，但是在解答的過程中，我們要鼓勵學(xué)生從多角度入手，尋找出多種解題方法。比如：過B作BF∥AC交CD的延長線于點F，并通過證明△MBD≌△FBD來證明結(jié)論。再如：設(shè)H為△ACD的垂心，通過證明△CMH≌△BMD來證明結(jié)論等等。在這樣的解題過程中，我們不難看出，多種方法的解答對學(xué)生解題經(jīng)驗的積累以及個性的發(fā)展都有著密切聯(lián)系，同時也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量和發(fā)散思維的培養(yǎng)。

其次，借助規(guī)律題目來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。規(guī)律性試題在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中是常見的一種題型，這類題目雖然占分值不高，難度也不大，但是需要學(xué)生具有靈活的思維能力。所以，我們要充分發(fā)揮規(guī)律題的價值，逐步提高學(xué)生思維的靈活性。

例如：“已知n（n≥2）個點P1、P2、P3…Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一條直線上，設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所做的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10…求Sn= ”該題從整體上看有點亂，甚至不知道該從哪里下手，事實上，該題最有用的就是“S2=1，S3=3，S4=6，S5=10……”也就是說，我們要從這里找規(guī)律，之后，再通過上面的題意進行驗證。而這規(guī)律的尋找則需要學(xué)生靈活的思維，才能進行大膽猜測，才能讓學(xué)生在不斷練習(xí)中拓展數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)解題效率也得到提高。

總之，在素質(zhì)教育下，我們要借助多樣化的方法來拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并確保學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中綜合素質(zhì)水平得到大幅度提高。

參考文獻：

曾瓊.如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中拓展學(xué)生思維[J].魅力中國，2009（17）.

編輯 孫玲娟