陳德前

數(shù)學不僅有趣好玩，而且能幫助我們發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而分析問題和解決問題。下面我們來看兩個實例。

一、雞蛋少秤了

星期天，小明與媽媽一起去菜市場買菜。他發(fā)現(xiàn)數(shù)學老師張老師在買雞蛋，就走了過去。

他看到張老師提著籃子（籃子重0.5斤）買了10斤蛋，當張老師往籃子里放置稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時的個數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，她即刻要求攤主退1斤雞蛋的錢。

小明看到張老師退到了錢，滿腹疑問地問張老師：“你是怎么知道攤主少秤了呢？”

張老師告訴小明：如果攤主的秤是準確的話，那將稱好的雞蛋放進籃子里，再一起來稱，應該正好是10.5斤才對，如果不是這個數(shù)，說明攤主的秤有問題。更進一步，如果第二次秤出的斤數(shù)大于10.5斤，說明雞蛋的實際質(zhì)量一定不夠10斤。

聽了張老師的話，小明似乎明白了什么，他又不解地問：“張老師，你又是如何知道攤主少秤了大約1斤雞蛋的呢？”

張老師告訴小明：“當攤主第二次稱得雞蛋、籃子共重10.55斤后，我即刻明白，我的籃子本來只有0.5斤重，用攤主的秤來稱，就變成了0.55斤，這比實際質(zhì)量多出0.05斤，0.05斤是0.5斤的■倍，假如籃子有1斤重，那么攤主稱的10斤雞蛋連籃子在內(nèi)就有11.1斤，可知攤主稱的10斤雞蛋，實際上大約只有9斤，故而知道攤主少給了約1斤的雞蛋?！?/p>

這也可以用一元一次方程來說明：設(shè)少了x斤雞蛋，則■=■，0.55x=0.5，x≈1（斤）。

小明聽到這里，連連點頭。他回去后在日記中記下了這件事情，并寫道：“今天這件事情告訴我們，數(shù)學不但有趣好玩，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學?！?/p>

二、賬目弄錯了

一年一度的學校運動會馬上就要舉行了。學校后勤處的陳老師受領(lǐng)導的委托，去書店為學校購買運動會的獎品。

陳老師購買獎品后，回學校向后勤處的王老師說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1 500元，現(xiàn)在還余418元。”

王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了?！?/p>

王老師為什么說陳老師搞錯了呢？原來王老師運用了一元一次方程的知識，很快就得出答案：

設(shè)單價為8.0元的課外書為x本，得8x+12×（105-x）=1 500-418。解得x=44.5（不符合題意）。所以陳老師肯定搞錯了。

聽王老師說自己肯定搞錯了，陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本。但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能為多少元呢？

王老師又運用了二元一次方程的知識，很快得到了筆記本的單價：

設(shè)單價為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價為a元，依題意得8y+12×（105-y）=1 500-418-a。

解得：178+a=4y，因為a、y都是整數(shù)，且178+a應被4整除，所以a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，所以a可能為2、4、6、8。

當a=2時，4x=180，x=45，符合題意；當a=4時，4x=182，x=45.5，不符合題意；當a=6時，4x=184，x=46，符合題意；當a=8時，4x=186，x=46.5，不符合題意。所以筆記本的單價可能2元或6元。

陳老師點點頭說：“筆記本的單價是6元?！?/p>

這是一道應用數(shù)學知識解決生活實際問題的典型例子，使我們再次體會到學好數(shù)學、用好數(shù)學的重要性。