鄭 巖，顧學(xué)邁，郭 慶，賈 敏，婁 毅

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，哈爾濱150080）

0 引 言

未來幾年，50%的語音業(yè)務(wù)和70%的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)發(fā)生在室內(nèi)［1］。為室內(nèi)高數(shù)據(jù)率用戶大量部署宏蜂窩成本高昂，因此3GPP在2007年提出在室內(nèi) 覆 蓋 低 成 本 的 家 庭 基 站，即Femtocell［2］。Femtocell基站作為一個(gè)低功耗、小范圍（10～50 m）的無線接入點(diǎn)，可為室內(nèi)用戶提供高品質(zhì)的信號覆蓋。由于它縮短了收發(fā)端之間的距離，可以大大降低發(fā)射功率，延長手機(jī)電池的壽命，并實(shí)現(xiàn)更高的信干噪比（SINR）和系統(tǒng)容量。但是，F(xiàn)emtocell的引入也帶來了許多技術(shù)上的難題，F(xiàn)emtocell基站由終端用戶隨機(jī)安裝，可能會對現(xiàn)存的宏蜂窩和同層的Femtocell 產(chǎn)生干擾。Femtocell的數(shù)量和位置是未知的，因此運(yùn)營商不能用傳統(tǒng)的規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法解決同頻帶覆蓋引起的干擾問題。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于資源分配的功率最小化方法，并且提出兩種資源分配算法，降低用戶中斷概率的同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)層證明了功率效率與容量提高沒有沖突。但是，建立的模型僅考慮了Femtocell之間的同層干擾。文獻(xiàn)［4］為FFR 分割尺度和怎樣設(shè)計(jì)時(shí)間資源提供建議并且推導(dǎo)了宏蜂窩和Femtocell的平均容量，但是沒有考慮同層Femtocell之間的相互作用。文獻(xiàn)［5］研究了在UMTS或LTE 系統(tǒng)雙層網(wǎng)絡(luò)中的干擾性質(zhì)，并給出Femtocell在網(wǎng)絡(luò)中數(shù)量的限度，然而，在建模過程中忽略了宏基站對FUE的下行干擾。文獻(xiàn)［6］考慮了OFDMA 雙層網(wǎng)絡(luò)的下行功率分配，宏基站和Femtocell接入點(diǎn)之間是競爭關(guān)系。文獻(xiàn)［7］提出了一種新的資源優(yōu)化分配方法，可以完全避免同層干擾，并提高系統(tǒng)吞吐量，但是并沒有研究宏基站對Femtocell的影響。文獻(xiàn)［8］從用戶角度出發(fā)，分析了宏蜂窩中部署Femtocell下行鏈路對宏用戶（MUE）影響的概率，但是沒有研究宏基站下行鏈路對FUE的干擾。

綜上所述，雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)建立了干擾模型，但大多數(shù)是在特定場景下建立單一的數(shù)學(xué)模型。本文研究基站下行鏈路對FUE 的干擾，建立同層干擾和跨層干擾同時(shí)存在時(shí)的干擾模型，在網(wǎng)絡(luò)中對兩種干擾定性分析，設(shè)定合理的邊界條件，劃分干擾區(qū)域，達(dá)到在干擾結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的環(huán)境中保證用戶通信質(zhì)量。

1 系統(tǒng)模型

因?yàn)楦采w室內(nèi)家庭基站，蜂窩結(jié)構(gòu)由一層變?yōu)閮蓪?。第一層是傳統(tǒng)的宏基站覆蓋的宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)，第二層是Femtocell網(wǎng)絡(luò)，這種新的結(jié)構(gòu)叫做Macro－Femtocell雙層網(wǎng)絡(luò)［9］。3GPP 將LTE 中的宏基站定義為eNodeB，F(xiàn)emtocell基站定義為HeNodeB。同層干擾是同層網(wǎng)絡(luò)之間信號同頻覆蓋引起的干擾?？鐚痈蓴_是不同層網(wǎng)絡(luò)元素引起的干擾［10］。在OFDMA 系統(tǒng)中，下行鏈路干擾即包括宏基站對FUE 的跨層干擾，F(xiàn)emtocell對附近鄰近FUE 的同層干擾，以及Femtocell對MUE的跨層干擾，如圖1所示。

圖1 同層干擾和跨層干擾同時(shí)存在的場景Fig.1 A scneario showing coexist of co－tier and cross－tier interference

在 OFDMA 無 線 標(biāo) 準(zhǔn) 中，例 如 LTE、WiMAX 和3GPP2 提出的UMB 都是使宏基站為用戶提供靈活的頻譜分配方式。本文主要從策略層面考慮管理小區(qū)間干擾，將正交的頻譜資源分配給宏蜂窩和Femtocell來消除干擾，也就是頻譜分割策略。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)同層干擾和跨層干擾同時(shí)存在時(shí)，為宏基站分配專屬信道，為Femtocell分配共享信道，如圖2 所示。在實(shí)際系統(tǒng)中，HeNodeB在網(wǎng)絡(luò)中是隨機(jī)分布的，因此同一場景下的干擾結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜［8］。但是，在網(wǎng)絡(luò)中的某些區(qū)域，例如同層干擾主導(dǎo)的區(qū)域，F(xiàn)emtocell可以與宏蜂窩使用相同的頻譜。MUE 只需考慮接近Femtocell時(shí)的跨層干擾，對于FUE 來說，需要考慮同層Femtocell和跨層宏蜂窩的下行鏈路干擾。在實(shí)際應(yīng)用場景中，例如商場等娛樂場所，這兩種干擾不是一直存在，因此，干擾定性分析劃分出這樣的區(qū)域可以提高頻譜的使用效率并且簡化頻譜分配策略。

圖2 雙層網(wǎng)絡(luò)中的頻譜分配Fig.2 Spectrum allocation in two－tier network

不同的QoS 有不同的性能要求，保證QoS是Femtocell應(yīng)用的主要挑戰(zhàn)，因此，要求Macro－Femtocell雙層網(wǎng)絡(luò)的頻譜利用率最大化，減少不必要的資源浪費(fèi)，盡可能滿足網(wǎng)絡(luò)中用戶的實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)請求。

在不影響系統(tǒng)性能的條件下，為了易于分析，假定：①信道的相干帶寬大于子信道，每個(gè)子信道中所有子載波的衰落是恒定的；②用戶的接入方式是封閉式接入；③網(wǎng)絡(luò)中所有Femtocell的覆蓋區(qū)域半徑都是10m；④為每個(gè)子信道的子載波分配相同的傳輸功率；⑤系統(tǒng)是理想同步的，只有當(dāng)相鄰小區(qū)使用相同子信道時(shí)才發(fā)生干擾；⑥假設(shè)Femtocell和宏蜂窩使用相同的載波頻率和載波帶寬。

2 數(shù)學(xué)模型

定義OFDMA Macro－Femtocell雙層網(wǎng)絡(luò)，HeNodeB集：

eNodeB集：

用戶集：

式中：GTX為eNodeB或HeNodeB到用戶的傳輸功率；Gant為eNodeB 或HeNodeB 的天線增益；Lpenet為穿墻損失，值為0.7R＋Lwall，在HeNodeB中，Lwall為外墻損失，常見的值為10dB；Lpath為eNodeB或HeNodeB到用戶的路徑損失。

式中：PRX為用戶從eNodeB或HeNodeB的接收功率；PTX為發(fā)射功率。

第x 個(gè) HeNodeB 的 發(fā) 射 功 率 為PTXx，eNodeB 的發(fā)射功率為PTXy，第x個(gè)HeNodeB的邊緣用戶FUE 與第y 個(gè)eNodeB 之間的距離為，與其他同層HeNodeB 的距離為第y個(gè)eNodeB到第個(gè)FUE的信道增益為，從第x 個(gè)HeNodeB 到第個(gè)UE 的信道增益為。在模型中，將用戶受到的干擾作為噪聲對待，接入HeNodeB的FUE信干噪比為：

系統(tǒng)的平均數(shù)據(jù)率為：

系統(tǒng)級吞吐量為：

式中：Cs＝5.6s／Hz，為室內(nèi)用戶最大吞吐量。

根據(jù)3GPP TR36.942，信號從eNodeB 或HeNodeB發(fā)出，經(jīng)歷的大尺度衰落因子為：

定義Femtocell用戶的同層干擾功率為：

Femtocell用戶的跨層干擾功率為：

經(jīng)整理有：

當(dāng)Θ2和Θ1的比值很大時(shí)，可以忽略其中一種干擾，不會對FUE的SINR 造成影響。這里同層干擾功率和跨層干擾功率之比為：

將干擾因子定義為：

宏蜂窩覆蓋區(qū)域中部署Femtocell時(shí)，如果在處理干擾時(shí)根據(jù)實(shí)際情況側(cè)重考慮其中一種干擾，可以為實(shí)際場景中頻譜分配提供便利。

3 系統(tǒng)性能仿真與分析

首先，在仿真場景中設(shè)置7個(gè)宏基站，這些基站的位置都是固定的，然后在長度是1200 m、寬度是1200m 的區(qū)域中隨機(jī)布撒服從均勻分布的HeNodeB，數(shù)量分別為10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。仿真場景中的宏蜂窩覆蓋范圍為500m，根據(jù)3GPP LTE 標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)仿真參數(shù)［11］如下：系統(tǒng)工作頻率為2 GHz，系統(tǒng)帶寬為5 MHz，傳輸時(shí)間間隔為1 ms，路徑損失模型為TR36942，陰影衰落為“claussen”，天線類型為全向天線，資源塊帶寬為180kHz，幀結(jié)構(gòu)為FDD，幀長度為0.5ms。在雙層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，圖3描述的是在仿真場景中隨機(jī)布撒60 個(gè)均勻分布的HeNodeB，對于封閉式接入的FUE 來說，距離eNodeB較近和處于相對密集的HeNodeB 區(qū)域都會產(chǎn)生干擾。

圖3 HeNodeB均勻分布的雙層網(wǎng)絡(luò)覆蓋場景Fig.3 Uniform distribution of HeNodeBs in two－tier Network

在HeNodeB 密集的區(qū)域內(nèi)，同層干擾比較嚴(yán)重，在距離宏基站較近的區(qū)域，跨層干擾會影響用戶通信性能，因此，通過區(qū)域中干擾定性分析來控制資源分配方式并且指導(dǎo)新的HeNodeB 部署。

根據(jù)干擾定性結(jié)果所劃定的區(qū)域，為信道分配、功率控制和接入管理等干擾管理措施提供了理論依據(jù)，并且可以評估系統(tǒng)中下行鏈路干擾對封閉式接入用戶性能的影響。

圖4 干擾區(qū)域劃分Fig.4 Interference area division

根據(jù)設(shè)定好的干擾因子劃分干擾區(qū)域，每兩個(gè)像素點(diǎn)之間的距離是5 m，干擾因子分別是γ＝1和γ＝2，仿真結(jié)果如圖4所示。因?yàn)楦蓴_因子設(shè)定值不同，因此它們的干擾區(qū)域大小不同。根據(jù)場景中兩種干擾的比重和干擾因子，將整個(gè)區(qū)域分成3個(gè)部分，黑色區(qū)域是跨層干擾主導(dǎo)區(qū)，灰色區(qū)域是同層跨層均衡區(qū)，白色區(qū)域是同層干擾主導(dǎo)區(qū)。如果HeNodeB 處于跨層干擾主導(dǎo)區(qū)，在系統(tǒng)資源分配時(shí)只考慮 HeNodeB 與eNodeB 之間的分配，而不需要考慮同層的HeNodeB之間由于頻譜資源復(fù)用引起的干擾，在同層跨層均衡區(qū)，兩種干擾同時(shí)存在，在實(shí)際部署HeNodeB時(shí)，應(yīng)盡量避開這樣的區(qū)域，在同層干擾主導(dǎo)區(qū)，HeNodeB中用戶受eNodeB 的影響很小，應(yīng)主要考慮同層HeNodeB 之間的干擾。因?yàn)镠eNodeB 服從均勻分布，隨著系統(tǒng)中部署HeNodeB的增多，同層干擾主導(dǎo)區(qū)以及同層跨層均衡區(qū)的面積將增大。仿真圖5 描述了網(wǎng)絡(luò)中HeNodeB的數(shù)量分別是5、10、50、100時(shí)的干擾功率之比的分布累計(jì)函數(shù)，橫坐標(biāo)是干擾因子，即同層干擾功率和跨層干擾功率的比值，為了表述方便，這里將功率之比取對數(shù)。從圖5可以看出：雖然隨著HeNodeB 的增多，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)同層干擾主導(dǎo)區(qū)域的概率增大，但是，跨層干擾主導(dǎo)的區(qū)域仍然是干擾協(xié)調(diào)策略中應(yīng)著重考慮的問題。

圖5 同層與跨層干擾功率之比的分布累計(jì)函數(shù)Fig.5 Cumulative function of power ratio with co－tier and cross－tier interference

圖6 描述了仿真中設(shè)定干擾因子，根據(jù)其值和同層干擾與跨層干擾的功率之比劃分干擾區(qū)域的概率。從仿真曲線中可以看出，隨著部署HeNodeB數(shù)量增加，場景中出現(xiàn)同層干擾主導(dǎo)區(qū)和同層跨層均衡區(qū)的概率增加，也就是系統(tǒng)中受Femtocell影響的區(qū)域面積增加。

圖6 同層干擾主導(dǎo)區(qū)和同層跨層均衡區(qū)的概率Fig.6 Probability of co－tier－dominated and balanced area

對于同層干擾主導(dǎo)區(qū)來說，HeNodeB數(shù)量相同的情況下，γ＝2的區(qū)域概率小于γ ＝1的概率。因?yàn)棣弥翟酱螅瑒澏▍^(qū)域的邊界條件限定越嚴(yán)格，導(dǎo)致區(qū)域面積減小。對于同層跨層均衡區(qū)，與同層干擾主導(dǎo)區(qū)相反，γ＝2的區(qū)域概率大于γ＝1的區(qū)域概率。因?yàn)棣?值變大時(shí)，系統(tǒng)中同層干擾主導(dǎo)區(qū)和跨層干擾主導(dǎo)區(qū)的區(qū)域面積減小，導(dǎo)致同層跨層均衡區(qū)面積增大。

系統(tǒng)中出現(xiàn)跨層干擾主導(dǎo)區(qū)的概率如圖7所示。與同層干擾主導(dǎo)區(qū)類似，隨著HeNodeB 的增多，跨層干擾主導(dǎo)區(qū)域概率增大，并且從仿真曲線可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中部署的HeNodeB 數(shù)量較小時(shí)，新部署的小區(qū)更容易受跨層干擾影響，例如場景中部署10個(gè)HeNodeB 時(shí)，出現(xiàn)跨層干擾主導(dǎo)區(qū)的概率是0.9562。在跨層干擾主導(dǎo)區(qū)選擇資源分配策略時(shí)，要盡量使宏蜂窩和Femtocell之間的頻譜資源正交化或者考慮功率控制手段來避免跨層干擾，這樣可以達(dá)到更高的頻譜效率，滿足高速率用戶的需求。

圖7 跨層干擾主導(dǎo)區(qū)的概率Fig.7 Probability of cross－tier－dominated area

圖8 描述了在跨層干擾主導(dǎo)區(qū)內(nèi)，干擾因子γ＝1和γ＝2時(shí)單獨(dú)考慮跨層干擾和同時(shí)考慮兩種干擾時(shí)系統(tǒng)的平均信噪比。從仿真曲線可以看出：干擾因子的值較大時(shí)，單獨(dú)考慮其中一種干擾對系統(tǒng)性能影響更小。隨著網(wǎng)絡(luò)中部署HeNodeB數(shù)量的增加，系統(tǒng)的平均信噪比下降，這是因?yàn)橥瑢涌鐚泳鈪^(qū)的面積增加，跨層干擾主導(dǎo)區(qū)主要出現(xiàn)在宏基站附近，信噪比下降。在實(shí)際系統(tǒng)部署Femtocell時(shí)，在宏基站信號較強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)盡量避免大量部署室外Femtocell，因?yàn)閺?qiáng)干擾會嚴(yán)重影響Femtocell的性能。

圖8 僅考慮跨層干擾和同時(shí)考慮兩種干擾時(shí)的平均信噪比Fig.8 Average SINR when consider corss－tier interference or two types of interference

與圖8類似，圖9描述了在同層干擾主導(dǎo)區(qū)內(nèi)干擾因子γ＝1和γ＝2時(shí)單獨(dú)考慮同層干擾和同時(shí)考慮兩種干擾時(shí)系統(tǒng)的平均信噪比。因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)中同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)Femtocell互相干擾的概率很小，所以隨著網(wǎng)絡(luò)中部署HeNodeB 數(shù)量的增加，系統(tǒng)的平均信噪比基本保持不變。

圖9 僅考慮同層干擾和同時(shí)考慮兩種干擾時(shí)的平均信噪比Fig.9 Average SINR when consider co－tier interference or two types of interference

4 結(jié)束語

提出了一種LTE 架構(gòu)下的雙層網(wǎng)絡(luò)干擾建模方法。以干擾因子為邊界值，將 Macro－Femtocell網(wǎng)絡(luò)分成3種干擾區(qū)域，并且研究了它們的概率分布情況。如果用戶處于同層干擾主導(dǎo)區(qū)或跨層干擾主導(dǎo)區(qū)，在干擾協(xié)調(diào)時(shí)，只需考慮避免同層干擾或跨層干擾。如果用戶處于同層跨層均衡區(qū)，需要同時(shí)考慮這兩種干擾，在實(shí)際Femtocell部署時(shí)應(yīng)盡量避免這樣的區(qū)域。在選擇設(shè)定干擾因子時(shí)，它的值越大，劃分出的區(qū)域就越精確，但是，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)同層跨層均衡區(qū)的概率也隨之增加，在頻譜分配時(shí)會浪費(fèi)頻譜資源。經(jīng)仿真驗(yàn)證，干擾因子γ ＝2時(shí)單獨(dú)考慮一種干擾對用戶的信噪比沒有影響。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中部署HeNodeB數(shù)量較小時(shí)，跨層干擾是資源分配策略中需要著重考慮的問題。在實(shí)際應(yīng)用中，驗(yàn)證劃分干擾區(qū)域之后可以提高頻譜效率，簡化頻譜分配策略，是下一步研究需要關(guān)注的問題。

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