劉永紅，劉明雍，謝 波

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072；2. 航天第十六研究所，西安 710100）

航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)在線標(biāo)定技術(shù)

劉永紅1，劉明雍1，謝 波2

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072；2. 航天第十六研究所，西安 710100）

在航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，存在里程計(jì)安裝偏差角誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差。推導(dǎo)了里程計(jì)安裝偏差角誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差對(duì)航位推算速度和位置精度的影響，并提出了一種航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)在線標(biāo)定算法。該算法利用航位推算的速度與GPS的速度之差作為速度量測(cè)，航位推算的位置與GPS的位置之差作為位置量測(cè)，對(duì)航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)誤差、安裝偏差角誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差進(jìn)行有效估計(jì)，并通過(guò)仿真試驗(yàn)和車載試驗(yàn)對(duì)該算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)車載試驗(yàn)在線標(biāo)定出的里程計(jì)各誤差參數(shù)與里程計(jì)傳統(tǒng)標(biāo)定法標(biāo)定的結(jié)果接近，且該算法計(jì)算量小，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

航位推算；組合導(dǎo)航；安裝偏差；標(biāo)度因數(shù)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)模式的發(fā)展，越來(lái)越多的軍用特種車輛開(kāi)始裝備車載導(dǎo)航系統(tǒng)。激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)具有自主性強(qiáng)、隱蔽性好、精度高，且可以提供完整的導(dǎo)航信息（位置、速度、姿態(tài)）等優(yōu)點(diǎn)，在車載導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。但激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差會(huì)隨時(shí)間積累，組合導(dǎo)航是減小激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航誤差的有效手段，因此近年來(lái)SINS/GPS車載組合導(dǎo)航技術(shù)得到了較深入的研究和廣泛的應(yīng)用。但GPS信號(hào)質(zhì)量受外界環(huán)境影響較大，而且受制于人，可靠性較差，不能完全依賴。里程計(jì)可以在GPS失效時(shí)作為慣導(dǎo)系統(tǒng)的輔助信息源，同時(shí)還可與慣導(dǎo)系統(tǒng)構(gòu)成航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)，可使車載導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航精度得到保障。

實(shí)際應(yīng)用中激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)難以與載車坐標(biāo)系重合，因此存在著里程計(jì)安裝偏差。里程計(jì)安裝偏差和標(biāo)度因數(shù)誤差是制約航位推算系統(tǒng)精度的關(guān)鍵參數(shù)。載車在行進(jìn)過(guò)程中安裝誤差角特別是俯仰安裝誤差角的大小容易發(fā)生變化，而里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差與載車車輪氣壓和路面狀況等因素有關(guān)[3]。文獻(xiàn)[1]只對(duì)里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差進(jìn)行了估計(jì)，文獻(xiàn)[2-3]雖然對(duì)里程計(jì)安裝俯仰角誤差、安裝偏航角誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差都進(jìn)行了估計(jì)，但模型較復(fù)雜。本文對(duì)車載航位推算組合導(dǎo)航算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并通過(guò)仿真試驗(yàn)和車載試驗(yàn)對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 航位推算誤差分析

假設(shè)里程計(jì)坐標(biāo)系記為m系，它的oy軸在與載車車輪相接觸的地平面內(nèi)，并且指向車體的正前方，oz軸垂直于地平面向上為正，ox軸指向右方，即里程計(jì)坐標(biāo)系為右-前-上（RFU）坐標(biāo)系。實(shí)際應(yīng)用中捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)難以與載車坐標(biāo)系重合，因此b系和m系之間存在安裝偏差角。假設(shè)航向安裝偏差角為aφ，俯仰安裝偏差角為aθ，橫滾安裝偏差角ar，并假設(shè)它們都是小角。類似于求解捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)矩陣的方法，依次經(jīng)過(guò)aφ、aθ和ar三次轉(zhuǎn)動(dòng)，可得從b系到m系的變換余弦陣為[5]

令α=[aθaγaφ]，則實(shí)際的b′系與m系之間的坐標(biāo)變換矩陣可表示為

里程計(jì)的測(cè)量誤差主要由標(biāo)度因數(shù)誤差引起，假設(shè)里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差為δKD，則里程計(jì)測(cè)量的速度表達(dá)式為

式中，Dυ為實(shí)際速度。則將車體坐標(biāo)系下里程計(jì)的速度投影到導(dǎo)航坐標(biāo)系下有

式中，nφ為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)解算的姿態(tài)誤差角。將式(4)展開(kāi)并忽略高階小量得

由式(5)可知，αγ對(duì)里程計(jì)的速度沒(méi)有影響，因此該系統(tǒng)中只需考慮αθ、αφ和δKD的影響。

令?=[aθaφδKD]T，則有[3]：

結(jié)合捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置誤差方程可得到航位推算定位誤差方程：

2 航位推算組合導(dǎo)航在線標(biāo)定算法

假設(shè)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中慣性器件的刻度因數(shù)誤差、安裝誤差已事先標(biāo)定，并已進(jìn)行了工具誤差補(bǔ)償，則航位推算組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差方程為

航位推算組合導(dǎo)航速度誤差方程為

航位推算組合導(dǎo)航位置誤差方程見(jiàn)式(7)。

選取狀態(tài)變量為

則系統(tǒng)狀態(tài)方程為

式中：W為系統(tǒng)噪聲陣；

量測(cè)方程為

式中：v為量測(cè)噪聲陣，

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真試驗(yàn)

設(shè)載車初始位置為東經(jīng)108°，北緯34°，高度480 m；初始姿態(tài)角為[0°, 0°, 0°]，姿態(tài)誤差角φD=[100″, 200″, 300″]；里程計(jì)安裝俯仰角誤差為0.01°，里程計(jì)安裝橫滾角誤差為0.02°，里程計(jì)安裝航向角誤差為0.04°，里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差為誤差為2‰；捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺常值漂移為0.1 (°)/h，加速度計(jì)零偏位1×10-4g；GPS定位精度為10 m。航位推算組合導(dǎo)航為600 s，載車先向北以勻加速度2 m/s2進(jìn)行10 s加速，然后以20 m/s向北進(jìn)行勻速行駛300 s，再繞天軸以10 (°)/s的角速度勻速進(jìn)行90°轉(zhuǎn)彎，接著勻速行駛直至仿真結(jié)束。

圖1是航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡圖，A為起始點(diǎn)，B為終止點(diǎn)，其中點(diǎn)畫(huà)線為航位推算運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)線為仿真運(yùn)動(dòng)軌跡，載車的運(yùn)動(dòng)分為均加速、勻速、轉(zhuǎn)彎等。圖2為航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差參數(shù)估計(jì)曲線。從圖2可以看出，安裝俯仰角和標(biāo)度因數(shù)誤差能得到有效估計(jì)，且濾波收斂時(shí)間較短。轉(zhuǎn)彎前里程計(jì)安裝航向角誤差較大，轉(zhuǎn)彎后里程計(jì)安裝航向角誤差估計(jì)效果得到了明顯改善，取得了較高的估計(jì)精度。這主要是由于在航位推算組合導(dǎo)航中φD+aφ引起的誤差在水平面上且垂直于載車位移方向，aθ引起的是高度方向上的誤差，δKD導(dǎo)致沿著載車位移方向的誤差，因此在航位推算組合導(dǎo)航經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)彎后φD的估計(jì)效果得到明顯改善，相應(yīng)的aφ的估計(jì)精度也提高了[3]。

圖1 航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.1 Trajectories of integrated vehicular navigation system

圖2 航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差參數(shù)估計(jì)曲線Fig.2 Parameter estimates of integrated vehicular navigation system

3.2 車載試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)在線標(biāo)定方法的有效性，利用激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與試驗(yàn)車上的里程計(jì)構(gòu)成一個(gè)航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)，另外利用GPS提供的量測(cè)信息作為位置參考量，對(duì)航位推算組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差參數(shù)進(jìn)行了在線標(biāo)定驗(yàn)證。試驗(yàn)中陀螺精度為0.003 (°)/h，加速度計(jì)精度為5×10-5g，GPS定位精度為10 m，里程計(jì)精度為2‰D（D為里程）。利用傳統(tǒng)里程計(jì)標(biāo)定方法結(jié)果為刻度因數(shù)為23.13^/s，安裝偏航角為0.168°，安裝俯仰角為0.455°。在車載試驗(yàn)中，初始裝訂里程計(jì)刻度因數(shù)23.13^/s，安裝偏航角為0，安裝俯仰角為0。圖3是車載試驗(yàn)跑車路線圖，圖4是車載試驗(yàn)誤差參數(shù)在線標(biāo)定曲線。

圖3 車載試驗(yàn)跑車路線圖Fig.3 Path graph of vehicular experiment

圖4 車載試驗(yàn)在線標(biāo)定曲線Fig.4 Online calibration results of vehicular experiment

從圖4可以看出：通過(guò)車載試驗(yàn)在線標(biāo)定出的里程計(jì)各誤差參數(shù)與里程計(jì)傳統(tǒng)標(biāo)定法標(biāo)定的結(jié)果接近；收斂時(shí)，安裝俯仰角為0.46°，安裝偏航角約為0.17°，刻度因數(shù)誤差約為0.002。

4 結(jié) 論

仿真試驗(yàn)和車載試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能有效地估計(jì)里程計(jì)安裝俯仰角誤差、安裝航向角誤差和里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)。這種算法對(duì)試驗(yàn)環(huán)境條件要求簡(jiǎn)單，對(duì)行駛路面狀況沒(méi)有限制，載車運(yùn)動(dòng)也不受直線行駛的限制，且該算法計(jì)算量小，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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Online calibration technique for integrated vehicular navigation system

LIU Yong-hong1, LIU Ming-yong1, XIE Bo2
(1. Department of Navigation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. The 16thInstitute, China Aerospace Science and Technology Corporation, Xi’an 710100, China)

In view of the odometer’s installation error and scale factor error in an integrated GPS/DR vehicular navigation system, the influences of these errors on the velocity and position of dead reckoning are derived, and a new online calibration algorithm for the integrated system is put forward. In this algorithm, the velocity error between dead reckoning and GPS is used as velocity information, while the position error between dead reckoning and DGPS is used as position information. Based on this, the odometer’s attitude error, installation error and scale factor error are estimated. The effectiveness of the algorithm is validated by simulation and vehicular experiments, which show that the online-calibrated error parameters by this algorithm have similar results with those by traditional calibration method, and the algorithm has less calculation amount, showing that it has certain engineering application value.

dead reckoning; integrated navigation; installation error; scale factor

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0434-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.003

2015-01-26；

2015-05-05

船舶預(yù)研基金（12J4.2.4）

劉永紅（1981—），女，博士研究生，主要從事慣性導(dǎo)航器件研究。E-mail：whitebirdfly@hotmail.com

聯(lián) 系 人：劉明雍（1971—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：liumingyong@nwpu.edu.cn