LabVIEW小波變換在輪軌力應(yīng)變信號(hào)處理中的應(yīng)用*

賴(lài)建飛 雷曉燕 劉慶杰

(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌∥第一作者，碩士研究生)

脫軌系數(shù)和輪重減載率［1］等是評(píng)價(jià)列車(chē)行車(chē)安全的指標(biāo)。這些指標(biāo)是基于輪軌力而得來(lái)的，因此在對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)得到輪軌力及其相關(guān)特征。

輪軌力應(yīng)變波形圖是記錄列車(chē)經(jīng)過(guò)鋼軌時(shí)車(chē)輪對(duì)鋼軌作用產(chǎn)生應(yīng)變的時(shí)間分布圖。對(duì)輪軌力應(yīng)變波形圖分析，可以得到輪軌力應(yīng)變大小及其波形特征等。鐵路軌道輪軌力應(yīng)變的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法一般為軌腰壓縮法或剪應(yīng)力法［2］。這兩種測(cè)試方法需要在鋼軌的待測(cè)點(diǎn)上貼應(yīng)變片，列車(chē)經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)變測(cè)試儀采集應(yīng)變片的應(yīng)變值，再通過(guò)應(yīng)變與輪軌力的對(duì)應(yīng)關(guān)系而求得輪軌力。在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中，周?chē)h(huán)境和測(cè)試儀自身的原因都會(huì)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。在采集到的信號(hào)當(dāng)中，不僅僅包含列車(chē)經(jīng)過(guò)鋼軌時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的應(yīng)變值，還包括比如外界環(huán)境干擾、基準(zhǔn)漂移干擾和電源線(xiàn)干擾等因素作用于應(yīng)變片而產(chǎn)生的干擾值。若要對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析或提取信號(hào)特征，就必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

使用LabVIEW和相關(guān)工具箱，如高級(jí)信號(hào)處理工具包和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具包等，研究人員可以對(duì)輪軌力應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行處理，包括消除基準(zhǔn)漂移、消除寬帶噪聲、提取信號(hào)特征等。這些方法在心電信號(hào)處理［3］和含水率監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理［4］等方面取得了很好的效果。本文將以在鐵路寧啟(南京—啟東)線(xiàn)上若干測(cè)點(diǎn)所測(cè)得輪軌力應(yīng)變信號(hào)為處理對(duì)象，對(duì)這幾種信號(hào)處理方法進(jìn)行討論。

1 LabVIEW小波算法分析

在LabVIEW環(huán)境中的小波算法為Mallat算法［5］，即離散小波變換的分解和重構(gòu)算法。

1.1 算法分解

Mallat算法可以在不同尺度下把已知信號(hào)分解成多級(jí)近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，如圖1所示 。

圖1 分解算法

在圖1b)中，a0表示原信號(hào);am(m=1，2，3，…，M)表示分解后得到的近似信號(hào);dm(m=1，2，3，…，M)表示分解后得到的細(xì)節(jié)信號(hào)。其分解過(guò)程可表示如下［6］:

以上兩式的物理意義為:am(n)經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為h(n)的數(shù)字濾波器后，抽取偶數(shù)樣本便得到am+1(n);am(n)經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為g(n)的數(shù)字濾波器后，抽取偶數(shù)樣本便得到dm+1(n)。其中，h(n)和g(n)分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊序列，兩者關(guān)系為［6］:

g(k)=(－ 1)1－kh(1 － k)，h(k)=h(－ k)

1.2 算法重構(gòu)

分解算法的逆過(guò)程是重構(gòu)算法，是利用最終近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)恢復(fù)成原始信號(hào)，如圖2所示［6－7］。

圖2 重構(gòu)算法

其中重構(gòu)算法的公式為［6］:

對(duì)于含噪信號(hào)，利用LabVIEW小波變換處理數(shù)據(jù)可以很大程度上消除干擾，包括消除基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲。

2 基準(zhǔn)漂移的消除

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集時(shí)，外界或采集儀內(nèi)部因素等的干擾會(huì)產(chǎn)生噪聲信號(hào)，從而導(dǎo)致信號(hào)的失真。這些噪聲在很大程度上會(huì)影響所采集目的信號(hào)的準(zhǔn)確性。這些噪聲當(dāng)中主要包含基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲等。在LabVIEW中消除基準(zhǔn)漂移有數(shù)字濾波和小波變換兩種方法。

2.1 數(shù)字濾波方法

濾波技術(shù)在信號(hào)的獲取、傳輸和處理當(dāng)中發(fā)揮著重要作用，濾波器［8］是一種選頻裝置，即允許信號(hào)中的特定頻率成分通過(guò)而衰減到其他頻率成分。因?yàn)檫@種特性，濾波器可用于濾除干擾噪聲。LabVIEW數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具包提供了Classical Filter Design Express VI。此VI是多態(tài)VI，提供了方便的交互式配置界面?；诖幚硇盘?hào)的特征，利用此VI設(shè)計(jì)了Kaiser窗高通濾波器用以消除基準(zhǔn)漂移。程序框圖如圖3。

圖3 基于Kaiser窗高通濾波器信號(hào)處理的程序框圖

2.2 小波變換方法

除去數(shù)字濾波方法，LabVIEW高級(jí)信號(hào)處理工具包提供了WA Detrend VI。此VI是基于小波變換的方法消除信號(hào)中的低頻趨勢(shì)，即消除基準(zhǔn)漂移。其程序框圖如圖4。

圖4 WA Detrend VI信號(hào)處理程序框圖

此方法的原理是:把信號(hào)分解成多個(gè)尺度，其中基準(zhǔn)漂移的低頻噪聲就分布在某些尺度上;將這些分布有低頻噪聲尺度下的小波系數(shù)設(shè)置為零，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)便能夠消除原信號(hào)的基準(zhǔn)漂移。主要步驟如下:

(1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換的多層分解，得到各尺度下的小波系數(shù)。

(2)對(duì)WA Detrend VI進(jìn)行閥值頻率設(shè)置。通過(guò)此閥值頻率可以計(jì)算出需要處理的尺度。信號(hào)將在該尺度下進(jìn)行消除基準(zhǔn)漂移的處理，即強(qiáng)制將此尺度下的小波系數(shù)設(shè)置為零，消除基準(zhǔn)漂移干擾。

(3)信號(hào)重構(gòu)。利用小波逆變換公式重構(gòu)原信號(hào)，得到消除基準(zhǔn)漂移的信號(hào)。

本文以寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)的輪軌力應(yīng)變信號(hào)為處理對(duì)象。圖5顯示了原始信號(hào)，以及原始信號(hào)被Kaiser窗高通濾波器和WA Detrend VI處理后得到的信號(hào)波形圖。從圖中可以看出，原始信號(hào)波形圖有輕微的基準(zhǔn)漂移，其波形圖基準(zhǔn)線(xiàn)偏離零值線(xiàn);而經(jīng)處理后的信號(hào)已基本消除基準(zhǔn)漂移，并且其波形圖基準(zhǔn)線(xiàn)與零值線(xiàn)一致。從圖中還能發(fā)現(xiàn)，經(jīng)Kaiser高通濾波器處理后得到的波形圖比經(jīng)WA Detrend VI處理后得到的波形圖有一定的時(shí)間延遲。因此，在這兩種消除基準(zhǔn)漂移的方法中，小波變換方法更具優(yōu)勢(shì)。

圖5 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)及其被Kaiser窗高通濾波器和WA Detrend VI處理后的信號(hào)

3 消除寬帶噪聲

僅消除了基準(zhǔn)漂移仍然不能得到準(zhǔn)確的輪軌力應(yīng)變信號(hào)，因?yàn)檫€有其他噪聲的存在，此時(shí)需要繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行消除噪聲的處理。這些噪聲是屬于寬頻帶的，并且是復(fù)雜隨機(jī)產(chǎn)生的。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器并不適用于寬帶噪聲的消除。LabVIEW的高級(jí)信號(hào)處理工具包提供了基于小波變換的WA Denoise VI，專(zhuān)門(mén)用于消除信號(hào)噪聲。

WA Denoise VI是基于小波閥值收縮法來(lái)去除噪聲的，其主要理論依據(jù)是:小波變換特別是正交小波變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)性，可使信號(hào)的能量集中在小波域中的一些大的小波系數(shù)中;但是噪聲的能量基本分布于整個(gè)小波域中，當(dāng)小波分解后，原信號(hào)的小波系數(shù)幅值要比噪聲的幅值大，因此可以認(rèn)為，幅值比較大的小波系數(shù)一般是以信號(hào)為主，而幅值相對(duì)較小的系數(shù)則很可能是噪聲。從而，采用閥值的辦法可以保留住信號(hào)系數(shù)，而使大部分噪聲系數(shù)減少為零。

在WA Denoise VI上可以進(jìn)行閥值設(shè)置［9］，然后利用小波閥值收縮法消除噪聲。其處理過(guò)程為:將含噪信號(hào)在各尺度上分解，保留大尺度低分辨率下的小波系數(shù);然后設(shè)定一個(gè)閥值，在剩下的各尺度高分辨率的小波系數(shù)當(dāng)中，幅值低于閥值的則變?yōu)榱?，高于閥值的則保留;最后將留下的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到有效的信號(hào)。

各參數(shù)可設(shè)置為如下?tīng)顟B(tài):閥值設(shè)置是用于指定小波分解時(shí)的近似參數(shù)和細(xì)節(jié)參數(shù)。在本文的信號(hào)處理中采用的是人工閥值的方法，此處閥值規(guī)則和調(diào)整規(guī)則的設(shè)置沒(méi)有意義，因此可以忽略。小波系數(shù)在軟閥值估計(jì)下整體性比較好，因此是否為軟閥值這一項(xiàng)選擇為真;在綜合比較信號(hào)基于各種小波類(lèi)型和分解尺度處理的降噪效果后，小波類(lèi)型確定為db02以及分解尺度確定為8。表1為 WA Denoise VI的參數(shù)設(shè)置。

以寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的信號(hào)為處理對(duì)象，其程序框圖和前面板的結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

表1 WA Denoise VI的參數(shù)賦值

圖6 WA Denoise VI消除噪聲程序框圖

圖7 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)和去噪后的信號(hào)

通過(guò)原始信號(hào)和噪聲消除后信號(hào)對(duì)比圖可以看出，經(jīng)噪聲消除處理后的信號(hào)中極大地抑制了寬帶噪聲，尤其是在基準(zhǔn)線(xiàn)位置的信號(hào)比原始信號(hào)更加平穩(wěn)，而在輪軌力峰值部分則很好地保持了輪軌力信號(hào)的細(xì)節(jié)。

4 提取信號(hào)特征

在經(jīng)過(guò)消除基準(zhǔn)漂移和消除噪聲之后，新的信號(hào)比原始信號(hào)特征更加明顯，但在細(xì)節(jié)部分，尤其是峰值位置的信號(hào)仍然保留了原始信號(hào)的突變。圖8所示是列車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)的波形信號(hào)經(jīng)過(guò)消除噪聲的情況。

圖8 經(jīng)消除噪聲后車(chē)頭位置的信號(hào)

此時(shí)若進(jìn)行峰值計(jì)算則可能會(huì)在一個(gè)波峰位置提取到多個(gè)峰值。為了更好從輪軌力應(yīng)變波形圖中提取信號(hào)特征，應(yīng)繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，即在每個(gè)波峰取一個(gè)峰值的同時(shí)，又能盡量保持信號(hào)特征。LabVIEW中高級(jí)信號(hào)處理工具箱提供的Multiscale Peak Detection VI能很好地解決以上問(wèn)題。

在波峰或波谷檢測(cè)前，使用 Multiresolution Analysis VI將信號(hào)分解為4級(jí)的coif5小波，然后使用A4子帶重建出信號(hào)。之所以用A4子帶進(jìn)行重建，是因?yàn)榛诖俗訋е亟ǖ男盘?hào)可以在保持信號(hào)特征的同時(shí)更好地被檢測(cè)到波峰或波谷的峰值點(diǎn)。對(duì)于重構(gòu)后的信號(hào)，利用Multiscale Peak Detection VI進(jìn)行波峰或波谷檢測(cè)。其原理是:先對(duì)此VI進(jìn)行閥值設(shè)置，若是檢測(cè)波峰，則此閥值可以剔除閥值以下的點(diǎn)，只從大于閥值的點(diǎn)中提取波峰;再者設(shè)置寬度，其意義在于把整個(gè)信號(hào)分成若干區(qū)間，區(qū)間的長(zhǎng)度即是此寬度值，Multiscale Peak Detection VI會(huì)在每個(gè)區(qū)間檢測(cè)出最大值，即波峰值?；?于 Multiscale Peak Detection VI和Multiresolution Analysis VI信號(hào)處理的程序框圖如圖9所示。

圖9 Multiresolution Analysis VI信號(hào)處理的程序框圖

由于每次處理信號(hào)的過(guò)程都是遵循分解和重構(gòu)原則，其過(guò)程都由尺度函數(shù)、小波函數(shù)，以及對(duì)偶尺度函數(shù)、對(duì)偶小波函數(shù)所參與，具有線(xiàn)性相位，從而保證了小波變換不失真。盡管經(jīng)過(guò)了多次處理，但每次都只是處理某尺度上的信號(hào)，對(duì)其他尺度上的信號(hào)以及原信號(hào)的總體特征并不影響，因此經(jīng)處理后的信號(hào)能與原始信號(hào)的特征保存一致。

圖10為原信號(hào)，經(jīng)小波消除基準(zhǔn)漂移、消除噪聲和多分辨率分析后的信號(hào)，以及經(jīng)波峰檢測(cè)后的信號(hào)對(duì)比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)輪軌力應(yīng)變信號(hào)在經(jīng)過(guò)最后多分辨率分析后，經(jīng)處理后的信號(hào)與原信號(hào)的信號(hào)特征保持一致，失真率小，波峰位置變得平滑，能很直觀的定位波峰的位置以及很方便地提取峰值，并且其峰值能代表原信號(hào)的應(yīng)變情況。

圖10 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)，經(jīng)小波多分辨分析后的信號(hào)和波峰檢測(cè)后的信號(hào)

在圖10中，每個(gè)峰值點(diǎn)代表一個(gè)車(chē)輪經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí)的情況。在提取到波峰的峰值和位置坐標(biāo)后，通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)獲得的輪軌力與應(yīng)變之間的標(biāo)定系數(shù)，可算出每個(gè)峰值所代表的輪軌力大小;再結(jié)合所給定的輪軌力危險(xiǎn)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)，即可知道每個(gè)車(chē)輪運(yùn)行時(shí)的危險(xiǎn)程度。此外，相鄰波峰的橫坐標(biāo)可以用于車(chē)輪速度(即每個(gè)車(chē)輪經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí)的速度)的計(jì)算。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)Kaiser窗高通濾波器和Detrend VI都能應(yīng)用于消除含噪信號(hào)的基準(zhǔn)漂移，且Detrend VI處理信號(hào)的效果更好。

(2)通過(guò)相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，Denoise VI能很好地消除信號(hào)中的寬帶噪聲。

(3)在消除信號(hào)的基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲后，通過(guò)Multiresolution Analysis VI對(duì)信號(hào)的處理能夠完整地提取信號(hào)特征，獲得的波峰極值能夠用于后續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算。

［1］練松良.軌道工程［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2006.

［2］洪益飏.地面連續(xù)測(cè)量輪軌力方法研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2012.

［3］朱迅杰，鄧焱.基于LabVIEW小波分析包的病態(tài)心電信號(hào)處理［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2013，36(4):7.

［4］謝雁，趙鳳，李利品，等.基于LabVIEW含水率測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電子測(cè)試，2013(01 －02):59.

［5］張奉軍，周燕，曹建國(guó).MALLAT算法快速實(shí)現(xiàn)方法及其應(yīng)用［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2004(6):4.

［6］謝三毛.基于LabVIEW虛擬數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22(1):83.

［7］陳新波，孫金立，周新模，等.LabVIEW小波分析軟件在虛擬超聲儀器降噪中的應(yīng)用［J］.無(wú)損檢測(cè)，2005，27(12):643.