宋國平

當(dāng)物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，向心力的來源要分析清楚.特別是摩擦力的大小、方向如何變化，學(xué)生難以把握，是一個易錯點(diǎn).

例1如圖1所示，A、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物體與轉(zhuǎn)盤的動摩擦因數(shù)均為μ，4的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物體相對盤靜止，則圓盤加速時，哪個物體先發(fā)生相對滑動？

解析 物體做圓周運(yùn)動的向心力由圓盤對它的靜摩擦力提供，圓盤的角速度增加，物體需要的向心力增加，即靜摩擦力增加，當(dāng)靜摩擦力增加到最大靜摩擦力時，如果再增大角速度，物體將相對圓盤滑動，故圓盤的角速度不能太大.取臨界情況下物體剛要發(fā)生相對滑動來計算，此時：μmg= mrω2o

上式表明：物體跟圓盤發(fā)生相對運(yùn)動時的臨界角速度與動摩擦因數(shù)有關(guān)，與物體到盤心的距離有關(guān)，與物體質(zhì)量無關(guān).很顯然，C物體的臨界角速度最小，說明圓盤轉(zhuǎn)速增加時，C物體先達(dá)到臨界角速度，首先發(fā)生相對滑動.越靠近盤心的物體越難發(fā)生相對滑動，

例2如圖2，A、B質(zhì)量均為m，與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，用細(xì)線連接，沿圓盤半徑方向放置，它們距圓心的距離為rA和rB且rA

解析 （1）當(dāng)0<ω<

時，A、B

所受的靜摩擦力和細(xì)繩的拉力如圖3所示.由于剛開始時圓盤轉(zhuǎn)動得較慢，兩物體隨圓盤一起做網(wǎng)周運(yùn)動所受的向心力較小，它們所受的靜摩擦力能夠提供各自做圓周運(yùn)動所需要的向心力，故繩子的張力為零.A和B所受的靜摩擦力方向均指向圓心，大小分別是fA= mω2rA和fB=mω2rB，顯然fB>fA，此二力大小均隨圓盤轉(zhuǎn)動角速度的增大而增大，當(dāng)

時，網(wǎng)盤的角速度達(dá)到ω.

，B與圓盤間的靜摩擦力最先達(dá)到最大值，細(xì)繩即將出現(xiàn)張力.

（2）當(dāng)

，圓盤的角

速度在ω1的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大，細(xì)線出現(xiàn)拉力，A、B所受的靜摩擦力和細(xì)繩的拉力如圖4所示.B與圓盤間的靜摩擦力已達(dá)最大，但此時最大靜摩擦力還不足以提供B做圓周運(yùn)動所需要的向心力，繩子出現(xiàn)張力，繩子對B的拉力和B所受到的最大靜摩擦力一起提供B做圓周運(yùn)動所需要的向心力，繩子對A的拉力和A所受到的靜摩擦力一起提供A做網(wǎng)周運(yùn)動所需要的向心力，設(shè)繩子的張力