許 鵬, 謝代梁, 張凌峰, 陳盼盼

(中國計(jì)量學(xué)院 浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310018)

雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量測量模型研究

許 鵬*, 謝代梁, 張凌峰, 陳盼盼

(中國計(jì)量學(xué)院 浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310018)

氣液兩相流廣泛存在于化工、動力、煉油、油氣開采與輸送等領(lǐng)域，其參數(shù)的傳感與測量是工業(yè)系統(tǒng)中難以回避的一個難題。提出一種雙錐結(jié)構(gòu)的新型差壓式流量測量方法，設(shè)計(jì)并加工了直徑比分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計(jì)，分析了不同直徑比雙錐流量計(jì)對單相介質(zhì)的測量特性。以空氣和水為介質(zhì)，開展了水平管氣液兩相流流量測量實(shí)驗(yàn)研究。通過分析準(zhǔn)氣相流量比與Lockhart-Martinelli常數(shù)的關(guān)系，基于分相流理論建立了適合雙錐流量計(jì)的兩相流流量測量模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同直徑比下準(zhǔn)氣相流量比與Lockhart-Martinelli常數(shù)均具有優(yōu)良的線性關(guān)系，流量測量模型對氣液兩相流總流量測量的誤差可在6%以內(nèi)。

雙錐流量計(jì)；氣液兩相流；流量；測量；模型

0 引 言

氣液兩相流廣泛存在于化工、動力、航空航天、油氣開采與輸送等領(lǐng)域，其參數(shù)的傳感與測量是工業(yè)系統(tǒng)中難以回避的一個難題。幾十年來，國內(nèi)外科技工作者在解決兩相流流動參數(shù)的檢測問題上開展了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，諸多傳統(tǒng)單相流傳感方法及新方法、技術(shù)被嘗試用于氣液兩相流參數(shù)的測量[1-7]。差壓式流量計(jì)由于具有結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，利用傳統(tǒng)差壓式流量計(jì)結(jié)合兩相流測量模型的方法成為氣液兩相流參數(shù)測量的重要方法之一，Huang等[8]利用文丘里管結(jié)合電容層析成像技術(shù)對油氣兩相流進(jìn)行了測量研究，實(shí)現(xiàn)了流型及分相含率的測量；Fang等[9]提出了一種狹縫文丘里氣液兩相流測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了不同流型下氣液兩相流流量的測量；Dong等[10]利用內(nèi)錐式流量計(jì)實(shí)驗(yàn)修正了氣液兩相流模型，實(shí)現(xiàn)了兩相流流量的測量。雖然眾多學(xué)者致力于氣液兩相流測量的研究，但是成功商業(yè)化的產(chǎn)品非常少，還無法滿足實(shí)際工業(yè)應(yīng)用的需求。因此，有必要對氣液兩相流參數(shù)尤其是流量的測量進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

本文提出一種雙錐結(jié)構(gòu)的新型流量測量方法，設(shè)計(jì)并加工直徑比分別為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計(jì)。Liang等[11]對其進(jìn)行了單相流仿真與實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明其具有量程比大，直管段要求短，壓損小等優(yōu)點(diǎn)。本文在50mm管徑的水平管路中對氣液兩相流流量進(jìn)行了系列實(shí)驗(yàn)，通過研究Lockhart-Martinelli常數(shù)與準(zhǔn)氣相流量比的關(guān)系，建立了適用于雙錐流量計(jì)的氣液兩相流流量測量模型。

1 一次部件結(jié)構(gòu)和測量原理

1.1 雙錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)

雙錐流量計(jì)是一種基于V錐流量計(jì)改進(jìn)的新型差壓式流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)包括2部分：錐體和錐體支架。錐體部分前后2錐角對稱，3個片狀支架將喉部固定在管道中心與管道同軸，將錐體支架安裝在管道中構(gòu)成雙錐流量計(jì)。與V錐流量計(jì)相比，其尾部通過一段喉部連接1個與前錐角同角度的錐體，對尾部的流體有一定的導(dǎo)流作用，減少漩渦，從而有效地降低壓力損失。雙錐流量計(jì)的加工實(shí)物圖及結(jié)構(gòu)示意圖分別如圖1和2所示。

P1，P2，P3為3個取壓口，當(dāng)流體到達(dá)最小截面處即P2所在截面時(shí)，流速達(dá)到最大，壓力降至最低，通過P1和P2兩取壓口可獲得最大差壓信號。D為管道內(nèi)徑，d為喉部直徑，d/D為直徑比，是影響雙錐流量計(jì)測量特性的最重要因素之一。為分析不同直徑比下的測量特性，分別加工了直徑比為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的5個雙錐流量計(jì)。

圖1 雙錐流量計(jì)實(shí)物圖

圖2 雙錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 測量原理

雙錐流量計(jì)的測量原理遵循一般的差壓式流量計(jì)測量原理，在同一密閉管道中根據(jù)伯努利方程和流動連續(xù)性方程，可得單相流流量基本測量模型為：

(1)

雙錐流量計(jì)不是標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，因此使用之前需要對其流出系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。以水為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)在液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上對5個雙錐流量計(jì)進(jìn)行了標(biāo)定。數(shù)據(jù)分析可知，直徑比為0.7、0.8和0.9的雙錐流量計(jì)在雷諾數(shù)大于45000后，流出系數(shù)趨于穩(wěn)定；直徑比為0.5和0.6的雙錐流量計(jì)在雷諾數(shù)大于53000后，流出系數(shù)趨于穩(wěn)定。取其穩(wěn)定后數(shù)據(jù)的平均值作為雙錐流量計(jì)的流出系數(shù)，各流出系數(shù)如表1所示。

表1 各直徑比雙錐流量計(jì)流出系數(shù)

2 氣液兩相流流量測量模型

2.1 常用氣液兩相流流量模型

常用的氣液兩相流測量模型包括分相流模型、均相流模型、James模型[12]、Murdock模型[13]和林宗虎模型[14]等。

分相流模型假設(shè)氣液兩相流是完全分開的，兩相均為不可壓縮流體且流出系數(shù)相同，各相具有不同的流動速度并各自占據(jù)流通面積，流經(jīng)節(jié)流元件時(shí)各相產(chǎn)生的壓力降等于兩相流體流過節(jié)流元件時(shí)的壓力降。當(dāng)兩相同時(shí)經(jīng)過節(jié)流件時(shí)則有：

(2)

式中：ΔpGO為氣相單獨(dú)通過節(jié)流件時(shí)產(chǎn)生的壓降；ΔpLO為液相單獨(dú)通過節(jié)流件時(shí)產(chǎn)生的壓降。

由式(2)可以得到兩相流質(zhì)量流量式：

(3)

式中：x為干度；ρL為液相密度；ρG為氣相密度。

在實(shí)際測量過程中，Murdock，Lin等通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到氣液兩相流總流量差壓和各分相差壓間的關(guān)系分別為：

(4)

(5)

通過差壓關(guān)系式分別得到質(zhì)量流量關(guān)系式。

2.2 雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量測量模型

上述這些模型是通過孔板及內(nèi)錐式流量計(jì)獲得，并且僅僅適用于特定的實(shí)驗(yàn)室工況條件，將它們用于其它工況誤差較大。因此，需要建立適合雙錐流量計(jì)的兩相流模型。結(jié)合式(2)～(5)，假設(shè)雙錐流量計(jì)流量測量關(guān)系式為：

(6)

式中：m，n為各種工況條件下流量測量關(guān)系式修正系數(shù)，式(6)可改寫為如下形式：

(7)

等式的右邊可以看作準(zhǔn)氣相流量比，用M表示，可由實(shí)驗(yàn)得到；X為Lockhart-Martinelli常數(shù)，由下式計(jì)算：

(8)

通過研究M與X的關(guān)系即可確定m和n，得到雙錐流量計(jì)流量測量模型。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

雙錐流量計(jì)氣液兩相流實(shí)驗(yàn)是在中國計(jì)量學(xué)院油氣水多相流實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為空氣和水，工況溫度為20.5℃，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。

圖3 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡圖

實(shí)驗(yàn)段有8m長的直管段，以保證氣液兩相流的充分發(fā)展。液體穩(wěn)壓罐穩(wěn)壓范圍為0.2～0.21MPa，氣體穩(wěn)壓罐穩(wěn)壓范圍為0.39～0.41MPa，直管段以及實(shí)驗(yàn)管段管徑為50mm。

利用研華數(shù)據(jù)采集卡PCI1710對差壓變送器所得差壓信號進(jìn)行采集，采集頻率為500Hz，每個流量點(diǎn)采集時(shí)間15s。選用的兩個應(yīng)變式差壓變送器量程分別為0～65kPa和0～100kPa，輸出信號為4～20mA電流信號，精度等級分別為0.25%FS和0.2%FS；選用應(yīng)變式壓力變送器Pm、Pn對標(biāo)準(zhǔn)表處及工作點(diǎn)壓力進(jìn)行測量，量程分別為0～1MPa、0～400kPa，輸出均為4～20mA電流信號，精度等級均為0.25%FS；由于在實(shí)驗(yàn)過程中溫度變化不大，T1和T2兩處溫度的測量選用的是玻璃水銀溫度計(jì)。

3.2 測量模型建立

分別利用直徑比為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9的5個雙錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)溫度為18～20℃，水流量范圍為1.25～7.07kg/s，空氣流量范圍為0.007～0.040kg/s，干度范圍為0.0025～0.03(體積含氣率為20%～95%)，涉及的流型有泡狀流、塞狀流和彈狀流。圖4顯示了利用各直徑比雙錐流量計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到的準(zhǔn)氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數(shù)X的關(guān)系圖。

圖4 各直徑比準(zhǔn)氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數(shù)X關(guān)系圖

Fig.4 Relationship between Lockhart-Martinelli number and gas flowrate ratio

從圖中可以看到，在實(shí)驗(yàn)涉及的3種流型下，5個雙錐流量計(jì)實(shí)驗(yàn)所得準(zhǔn)氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數(shù)X均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。通過對5組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到各直徑比雙錐流量計(jì)準(zhǔn)氣相流量比M和Lockhart-Martinelli常數(shù)X的關(guān)系式，從而得到總質(zhì)量流量測量模型各參數(shù)，如表2所示。將各參數(shù)代入式(6)即可得到雙錐流量計(jì)模型。

表2 各直徑比下的模型參數(shù)

3.3 測量誤差分析

以混合前的液體流量和氣體流量之和作為參考?xì)庖嚎偭髁?，對測量相對誤差及均方根誤差進(jìn)行了分析。首先以直徑比為0.9的雙錐流量計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，將分相流模型、Murdock模型和Lin模型用于雙錐流量計(jì)氣液兩相流的測量進(jìn)行對比，圖5～7顯示了各流量測量模型隨干度x變化的測量誤差。

圖5 βd=0.9 分相流模型流量測量誤差

Fig.5 Relative errors of total mass flowrate of the Separated model whenβd=0.9

圖6 βd=0.9 Murdock模型流量測量誤差

Fig.6 Relative errors of total mass flowrate of the Murdock model whenβd=0.9

圖7 βd=0.9 Lin 模型流量測量誤差

Fig.7 Relative errors of total mass flowrate of the Lin model whenβd=0.9

由圖5～7可以看出，3種常用模型用于雙錐流量計(jì)流量測量誤差都較大，由于Murdock模型和Lin模型都是基于分相流模型修正得到的，因此3種模型表現(xiàn)出的誤差趨勢大致相同。理論上來講，幾種模型中，分相流模型適用范圍最廣，但是其假設(shè)條件過于理想，兩相流流動復(fù)雜，其相間傳熱及相間作用不容忽略，因此實(shí)際應(yīng)用中分相流模型誤差較大。Murdock模型與Lin模型整體測量誤差為負(fù)，隨著干度的增大，其測量誤差變小。其中Lin模型誤差最大，最小測量誤差大于10%。當(dāng)干度小于0.008時(shí)，Murdock模型測量誤差在-30%～-10%之間；當(dāng)干度大于0.008時(shí)，其測量誤差可以達(dá)到10%以內(nèi)。分析其原因，首先，Murdock模型和Lin模型的獲取實(shí)驗(yàn)工況與本實(shí)驗(yàn)有著較大的差異，實(shí)驗(yàn)工況超出了模型適用范圍；其次，2種模型都是通過孔板流量計(jì)得到的，孔板節(jié)流件與雙錐節(jié)流件在結(jié)構(gòu)上有很大的不同，節(jié)流件的差別是導(dǎo)致2種模型不適用于雙錐流量計(jì)兩相流流量測量的重要原因。

圖8～12顯示了5個雙錐流量計(jì)配合所建雙錐流量計(jì)測量模型流量測量相對誤差。

由圖8～12可知，除個別點(diǎn)外，直徑比為0.5的雙錐流量計(jì)總質(zhì)量流量測量相對誤差在-8%～8%之間，直徑比為0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計(jì)總質(zhì)量流量相對誤差在-6%～6%之間。所建模型測量誤差較為穩(wěn)定，誤差與干度、流型之間沒有明顯的規(guī)律。與其它常用模型相比，利用新建的雙錐流量計(jì)流量測量模型精度得到了很大的提升。定義均方根誤差：

圖8 βd=0.5 總質(zhì)量流量測量相對誤差

圖9 βd=0.6 總質(zhì)量流量測量相對誤差

圖10 βd=0.7 總質(zhì)量流量測量相對誤差

圖11 βd=0.8 總質(zhì)量流量測量相對誤差

圖12 βd=0.9 總質(zhì)量流量測量相對誤差

(9)

式中：n為測量點(diǎn)數(shù)；Wm(calculated)為計(jì)算所得氣液兩相總質(zhì)量流量值；Wm(actual)為實(shí)測的氣液兩相總質(zhì)量流量值。

計(jì)算得到各雙錐流量計(jì)總質(zhì)量流量測量均方根誤差，如表3所示：

表3 各內(nèi)徑比雙錐流量計(jì)測量均方根誤差

由表3可知，除直徑比為0.5的雙錐流量計(jì)其測量均方根誤差為5.16%外，其余4個雙錐流量計(jì)測量均方根誤差可以保持在4%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型的雙錐流量測量方法并在水平管多相流系統(tǒng)中開展了氣液兩相流流量測量實(shí)驗(yàn)。初步研究表明，在本實(shí)驗(yàn)工況條件下，結(jié)合所建模型，直徑比為0.5的雙錐流量計(jì)對氣液兩相流總流量測量的相對誤差在±8%以內(nèi)，均方根誤差為5.16%；直徑比為0.6、0.7、0.8和0.9的雙錐流量計(jì)對總流量測量的相對誤差在±6%以內(nèi)，均方根誤差在4%以內(nèi)。結(jié)果顯示，所提出的雙錐流量傳感方法具有較好的測量特性，可用于雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量的測量。

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(編輯：楊 娟)

Study on flowrate measurement model of gas-liquid two-phase flow by using double-cone flowmeter

Xu Peng, Xie Dailiang, Zhang Lingfeng, Chen Panpan

(Zhejiang Provincial Key Lab. of Flow Meas. Tech., China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Gas-liquid two-phase flow is encountered in chemical, power engineering, petroleum refining, energy conversion and other industries. The parameter measurement and behavior investigation of two component flow are problems difficult to avoid for monitoring industrial systems. A new flow sensing method based on a differential pressure flowmeter of a double cone structure is proposed. The new double-cone flowmeter is developed based on the V-Cone flowmeter, which has advantages of simple and stable structure, convenient processing, and not easy to wear, etc. Five double-cone flowmeters with different diameter ratios which are 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 and 0.9 are designed and manufactured. The measurement characteristics of the flowmeters for the single flow are analyzed. The total mass flowrate of gas-liquid two-phase flow is measured using the differential pressure signals. The experimental studies are conducted on the gas-liquid two-phase flow in the horizontal pipe by using the five new double-cone flowmeters. Through analysis of the relationship between Lockhart-martinelli number and prospective gas flow ratio, the total mass flowrate measurement models for the total mass flowrate of gas-liquid two-phase flow are established on the basis of separated flow theory. The experimental results show that the prospective gas flow ratio has a good linear relation with the Lockhart-martinelli number. And the coefficients of the models are obtained through linear fitting. The seperated model, the Murdock model, the Lin model and the proposed models are applied to measure the total mass flowrate, and the measurement errors are analyzed and compared. The results show that the proposed models are more suitable than the other three models for the new doble-cone flowmeters that the total mass flowrate measurement errors of the proposed models can be within 6%. These results show that combined with the new proposed models, the new double-cone flowmeters perform well in the flowrate measurement of the air-water two-phase flow.

gas-liquid two-phase flow;double-cone flowmeter;flowrate;measurement;model

1672-9897(2015)02-0073-06

10.11729/syltlx20140031

2014-03-17;

2014-04-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11002137)；浙江省科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2009R50024)

XuP,XieDL,ZhangLF,etal.Studyonflowratemeasurementmodelofgas-liquidtwo-phaseflowbyusingdouble-coneflowmeter.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(2): 73-78. 許 鵬, 謝代梁, 張凌峰, 等. 雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量測量模型研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(2): 73-78.

TP216; TP212.9

A

許 鵬(1990-)，男，山東淄博人，碩士研究生。研究方向：多相流，流量測量。通信地址：浙江省杭州市下沙學(xué)源街258號中國計(jì)量學(xué)院(310018)。E-mail：fyxupeng@163.com

*通信作者 E-mail: fyxupeng@163.com