李曉月，戴 冬

（河南機電高等專科學校計算機科學與技術系，河南新鄉(xiāng)453000）

基于滿意度的動態(tài)頻譜分配問題研究＊

李曉月，戴 冬

（河南機電高等?？茖W校計算機科學與技術系，河南新鄉(xiāng)453000）

針對頻譜資源的有效利用問題，提出了利用動態(tài)調(diào)整頻寬技術建立頻譜分配模型，通過降低服務等級的方式服務所有的次用戶?？紤]到物理層協(xié)議的重要性，為多個次用戶組成的集中認知無線網(wǎng)絡設計了一個MAC協(xié)議，以滿足異構(gòu)頻寬的需求，并來驗證動態(tài)頻譜分配模型。實驗結(jié)果表明，該模型和固定頻寬模型相比，頻譜利用率提高了38%，公平度是90%。

認知無線網(wǎng)絡；動態(tài)頻譜分配；頻寬；滿意度模型；MAC協(xié)議

2002年FCC（美國聯(lián)邦通訊委員會）發(fā)布授權(quán)頻譜報告后［1］，頻譜利用率問題得到了越來越多學者的關注。認知無線網(wǎng)絡被認為是一個解決有限頻譜資源和越來越多無線應用之間矛盾的有效方法。通過伊利諾斯學者的評測［2］和發(fā)現(xiàn)［3］［4］可知，在當前的頻譜管理策略下，頻譜并不能得到有效的利用。

為了提高頻譜利用率，很多學者研究動態(tài)頻譜接入問題，其大致可以分為兩類：一類是次用戶可以利用授權(quán)的頻寬，即使是在主用戶（Primary Users，PUs）存在的情況下，前提是能保證當前的授權(quán)終端數(shù)量不超過預設的閥值［5］。另一類是機會頻譜接入，例如，次用戶（Secondary Users，SUs）不在同地或同時利用與主用戶相同的頻率，兩者必須等待時機，在不同的時間或頻率間來回跳動。文獻［6］和［7］分別用貪婪算法來提高頻譜利用率，兩者主要的缺點是過于簡化了二態(tài)干擾模型，簡單地把基站的重疊歸于重疊或者不重疊兩類。文獻［8］通過信號與干擾加噪聲比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）而不是用標準圖色方法，但是沒有考慮到SUs的公平性。文獻［9］創(chuàng)建了一個模型用來最大化SUs的傳輸率，以及對PUs的功率限制，文獻中還引入了SUs的中斷概率和主用戶的干擾限制違反概率。文獻［10］在文獻［9］的基礎上定義了一個新的概念滿意度模型（等同于SINR和期望值的比率），以研究SINR的平衡問題。文獻［10］［11］中的頻譜分配算法采用需求大的頻寬終端接入優(yōu)先，而不是下一個適合優(yōu)先，但這種方法在不同目標優(yōu)化的情況下，并不一定比下一個適合優(yōu)先算法更優(yōu)。文獻［12］把頻譜分配當作一個多重背包問題，提出了一個低復雜度的貪婪算法，來解決所有SUs的傳輸率最大化問題。對于集中認知無線網(wǎng)絡問題，本文選擇調(diào)整頻寬而不是選擇調(diào)整功率，其原因主要有以下兩方面：首先，功率的變化會干擾其他的PUs和SUs，使通信協(xié)議變得非常復雜。其次，根據(jù)香農(nóng)定理，頻寬和容量之間有相近的關系。通過建立一個新的動態(tài)頻譜分配模型（Satisfaction Degree Model，SDM），分配給所有需求節(jié)點一定數(shù)量的頻寬比例，以滿足終端的需求，保證所有SUs的公平性。最后，設計MAC協(xié)議來驗證SDM。

1 系統(tǒng)描述

本文研究的系統(tǒng)模型是由一些認知節(jié)點組成的集中認知網(wǎng)絡，這些節(jié)點包括一個中央控制節(jié)點（Central Control Node，CCN）和SUs。不同的SUs之間要互相通信，比如通話、文件共享和視頻傳輸，其場景如同移動蜂窩網(wǎng)絡。在第三代移動網(wǎng)絡應用中，異步數(shù)據(jù)傳輸率與頻寬有很大的關系。因此，在一個基站允許的范圍內(nèi)，接入用戶數(shù)越多越好，因為越多的用戶意味著越多的利潤。

圖1中的CCN擁有兩個無線頻道：一個用來對普通SUs廣播控制信息，并收集SUs在固定的控制信道下發(fā)起的頻寬需求數(shù)據(jù)；另外一個用來感知頻道的寬度。對所有的SUs而言，一個無線頻道就可以發(fā)送需求和等待分配結(jié)果。如果有需要的話，可調(diào)至另外一個信道進行數(shù)據(jù)傳輸。CCN負責查找可以利用的頻率，并將這些資源分配給SUs。

圖1 網(wǎng)絡應用情景

本文的系統(tǒng)模型中，SUs中間有很多通信節(jié)點對，每一對都有不同的頻寬需求。由于SUs之間會相互干擾，每個SU得到的頻寬不能重疊。因此，就可以避免同波道干擾，SINR也就可以簡化為SNR?，F(xiàn)在出現(xiàn)了一個問題：如果信道的寬度是變化的，它對SNR的影響以及傳輸范圍又如何呢？下面的公式能夠回答這個問題。）

公式（1）中的Eb代表傳遞一位信息所需要的能量，n0代表噪音的PSD（功率譜密度），Rb代表信息傳輸位率。因為功率在頻率上是PSD的積分，所以同一個地方整個頻譜的噪音PSD是一個常量。這樣，既可以增加功率，也可以降低信道寬度來保證SNR比預定的閥值高。本文選擇在固定功率的情況下調(diào)整信道寬度，而非調(diào)整功率，是因為功率的波動會提高影響其他潛在通信節(jié)點的概率。

為了方便描述，需要形式化動態(tài)頻譜分配問題。在指定的一段時間內(nèi)，Ld表示頻寬需求隊列，Ls表示頻譜資源隊列，他們的長度分別是N和 M。每次需求i屬于Ldi＝1，2，3……N，有相應的需求頻寬Wi，每個頻譜寬度k屬于Lsk＝1，2，3……M的初始容量為Ck。每次請求既可被CN N節(jié)點允許，也可在資源緊缺的情況下拒絕，如果被拒絕，SUs必須再次發(fā)送請求。目的是找到Ld的一個分區(qū)，以確定允許集A和拒絕集R?；陬l譜感應結(jié)果來獲得頻寬需求，主要的問題是用什么樣的方式來利用頻寬，才是最好的方式。

2 動態(tài)頻譜分配

給大量的SUs分配多段頻譜可以看作是裝箱問題，其與經(jīng)典的裝箱問題唯一的不同點是：不是找到最少的箱子數(shù)來裝所有的物品，而是考慮更實際的擬合問題。

上述問題，當前普遍認同的兩種最優(yōu)模型是基于頻譜利用率和數(shù)據(jù)傳輸率。頻譜利用率由分配和可用的頻譜資源來衡量，文獻［6］［10］［13］［14］嘗試尋找在一定約束下的最優(yōu)值。本文不太認同文獻［8］［9］［12］根據(jù)所有SUs數(shù)據(jù)傳輸率或者SINR來分配頻譜資源的做法，因為數(shù)據(jù)傳輸率不僅僅和頻寬有關，還與調(diào)制方式有關，不同的SUs采用不同的調(diào)制方式。

2.1 滿意度模型

本文提出一個新的基于異構(gòu)頻寬需求的滿意度模型，此模型可以按照一定比例服務于所有SUs的需求。本文的滿意度可以理解為折扣，其等于實際獲得的頻寬和需求之間的比率。與文獻［9］相比，該模型中的滿意度由頻寬衡量而不是通過SINR，對所有的SUs均是唯一的，并從整個網(wǎng)絡的角度來計算。

公式（2）中參數(shù)γ屬于［0，1］范圍內(nèi)的優(yōu)化目標，第一和第二約束分別由每個SU的角度和頻譜寬度來構(gòu)造。約束（3）保證只有一個箱子存儲項目i，并保證每個i都被裝箱。約束（4）保證分配給該箱子的總權(quán)重不會超過其容量界限。布爾類型的變量ak，i標識頻寬（箱子）k存儲了需求頻寬（項目）i。

2.2 頻譜分配算法

裝箱問題是一個NP問題，學者們尋求更有效的啟發(fā)式算法來獲得滿意結(jié)果，多數(shù)情況下結(jié)果良好，但有可能不是最優(yōu)解。這些算法包括首次適應（First－Fit，F(xiàn)F）、下次適應（Next－Fit，NF）、最佳適應（Best－Fit，BF）、最差適應（Worst－Fit，WF）和幾乎最差適應（Almost－Worst－Fit，AWF）算法［15］。

為了方便問題描述，上述啟發(fā)式算法簡介如下：FF算法可以快速獲得結(jié)果，但不是最優(yōu)解；NF算法是在當前箱子尚有空間但容量不足的情況下，打開一個新的箱子；BF算法遍歷所有打開的箱子，將當前物品放進最合適的箱子，最合適指的是在所有打開的箱子里面裝下該物品后剩余空間最小的箱子，如果沒有合適的箱子，就會打開一個新的箱子；降序首次適應算法（MFFD）是另一種非常重要的改進算法。文獻［16］中表明FFD算法的有效界限是11／9OPT＋6／9（OPT是最優(yōu)解的箱子的數(shù)量），文獻［17］MFFD算法的有效界限不超過71／60OPT＋1。文獻［18］把此問題簡化為n背包問題，并提出了多項式時間近似算法。因該方案對請求被拒絕的情況下有懲罰因子，本文不會借用此算法。

本文用二分查找適應度算法應用于SDM，重點放在用裝箱問題來解決頻譜分配問題，而不是進行理論分析。

輸入：當前階段的SUs的頻寬需求隊列為Ld，可用的頻譜資源隊列為Ls，Ld的長度｜Ld｜＝N，Ls的長度｜Ls｜＝M，對每個i∈Ldi＝1，2……N都有相應的權(quán)重Wi，對每個頻寬k∈Ls k＝1，2……M有初始空間Ck。

輸出：適應度γ是Ld中的需求i和LS中頻寬k之間的匹配關系。

步驟1：初始化γlow＝0，γhigh＝1。全局迭代變量iter初始化值為itermax。沒有裝箱隊列L－not Packed＝Ld。

步驟2：γ＝（γlow＋γhigh）／2；

步驟3： whileγlow≤γhighand iter＞0 do iter＝iter－1；

For Ld中的每個i，Wi＝Wi＊γ

從集合｛FF；NF；BF；MFF｝選擇一個算法and

return沒有裝箱的到列表

if L－not Packed不為空then

γhigh＝γ；

return to步驟2。

else

γlow＝γ；

return to步驟2。

end if

end while

if L－not Packed不為空then

return－1；｛在一定的迭代范圍內(nèi)沒有合適的γ可以滿足所有的裝箱需求｝

else

returnγ；

end if

該算法把二分搜索和裝箱算法組合到一起，返回最大的參數(shù)γ，系統(tǒng)可以接受所有的請求，并給每個請求節(jié)點一定比例數(shù)量的資源以滿足需求。

3 動態(tài)頻譜接入

本文系統(tǒng)模型由一個CCN和多個普通認知節(jié)點組成，下面對不同類型的節(jié)點進行狀態(tài)和時槽劃分定義。

3.1 狀態(tài)定義

CCN擁有兩個無線頻道：一個用來對普通SUs廣播控制信息，并收集由SUs在固定的控制信道下發(fā)起的需求頻寬數(shù)據(jù)；另外一個用來感知頻道的寬度。換句話說，就是CCN同時用不同的無線頻道來接受請求和分配頻譜資源。因此，命名此狀態(tài)為Wait（等待），另外一個重要狀態(tài)為Process（處理），CCN根據(jù)一定的算法來分配頻譜資源，完成分配后CCN節(jié)點Send（發(fā)送）分配結(jié)果到SUs。

每個允許接入的SU節(jié)點（活動節(jié)點）有四種狀態(tài)，Communicate（通信），Sense（感知），Request（請求）和Wait（等待）。然而，由于某種原因，活動節(jié)點有可能收不到CCN的廣播信息，這樣的節(jié)點或者是首次接入的SU只有Request和Wait兩個狀態(tài)。各類節(jié)點的狀態(tài)機如圖2所示。

圖2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換進程

從圖2（a）中可以清楚地看出，對每個CCN有三種可能的狀態(tài)，起初是Wait狀態(tài)，等待想要進行通信的SUs的請求，接到請求后CCN轉(zhuǎn)換到Process狀態(tài)，用另外一個頻道分配頻寬，最后利用控制信道把處理結(jié)果Send到SUs。

如圖2（b）所示，如果網(wǎng)絡中活動節(jié)點的請求得到CCN允許，就可以更改傳輸參數(shù)，將其傳送給目標頻率，并與想要進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓?jié)點進行數(shù)據(jù)交換。當傳輸完成或者超時，發(fā)送節(jié)點轉(zhuǎn)換到感知狀態(tài)，接著打包新的頻寬需求，并把感知結(jié)果打包到另外一個請求信息中。為了節(jié)省感知時間，活動節(jié)點只能感知到先前分配給它們的頻寬。非活動節(jié)點包括：與CCN之間失去聯(lián)系的活動節(jié)點；在先前的時間槽內(nèi)發(fā)出請求信息但被拒絕的節(jié)點；新接入到網(wǎng)絡中的節(jié)點。非活動節(jié)點的狀態(tài)空間僅僅包含兩個狀態(tài)，如圖2（b）中的虛線部分所示。非活動節(jié)點在Request和Wait之間進行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，直到被CNN分配一定的頻寬后才允許接入。

3.2 時槽劃分

根據(jù)上述的狀態(tài)機，本文每類節(jié)點的時槽劃分如圖3所示。

圖3 各類節(jié)點的時槽劃分

圖3的時槽劃分需要注意以下兩點：第一，當CCN處于Sensing狀態(tài)，其掃描的不是整個頻寬，只是上個時槽中未分配資源，以及獲取潛在的可用頻譜資源，目的是能快速感應需求信息?；顒庸?jié)點協(xié)助CCN感知未分配頻譜資源，每個活動節(jié)點只感知上次傳輸所用的頻率。第二，每一個時槽的監(jiān)聽（感知）期是預定義和不變的，等于活動節(jié)點的通信、感知、發(fā)送請求時間的總和。然而，由于請求的數(shù)量和資源要求不確定，CCN的處理時間也不確定，CCN完成處理后立即通過控制信道將分配結(jié)果發(fā)送出去。

3.3 MAC協(xié)議設計

為了便于理解，并與802.11協(xié)議組保持一致，本文依舊采用術語請求發(fā)送（Request To Send，RTS）。對活動節(jié)點來講，RTS包含需求頻寬和當前頻譜感知報告兩部分；對非活動節(jié)點來講，只包含需求頻寬部分。CCN廣播到SUs的信息包含哪些節(jié)點將工作在什么頻寬、什么時間開始傳輸數(shù)據(jù)、MAC地址和其他信息。因此，任何包含目標接受地址的節(jié)點都可以監(jiān)聽到此信息。那些被允許接入并分配一定數(shù)量資源的SUs，在等待廣播信息預設時間后，立即開始和目標節(jié)點進行數(shù)據(jù)通信，而那些沒有被接受的節(jié)點，必須等待下次機會再次發(fā)送請求。最壞的情況是，那些由于干擾等原因，在前一時槽內(nèi)沒有接收到廣播信息，必須等到超時后進行和新接入結(jié)點一樣的操作。

這里強調(diào)兩點：第一，在CCN監(jiān)聽階段，各類SU可以像傳統(tǒng)無線網(wǎng)絡一樣，利用二元指數(shù)后退算法來發(fā)送請求，考慮到效率問題，CCN不會發(fā)送收到信息到SUs。第二，沒有必要對CCN設計同步策略和傳輸節(jié)點對，因為在數(shù)據(jù)傳輸開始之前，發(fā)送端和接收端等待時間和預設時間相同。對那些非連接節(jié)點，CCN只需把他們當作新加入節(jié)點即可。因為同步操作會消耗大量的資源（如頻寬和時間），導致整個系統(tǒng)的性能下降。

4 實驗結(jié)果

本文實驗包含以下幾個部分：參數(shù)和度量標準描述；可變頻寬與傳統(tǒng)定寬的詳細比較；本文優(yōu)化模型與幾種不同裝箱算法的分析對比。

4.1 配置

參數(shù)選擇：假設物體數(shù)量、箱子數(shù)量和每個箱子容量參數(shù)遵循均勻分布原則，此類假設和文獻［10］［11］中的類似。試驗中，物體的數(shù)量以及箱子的數(shù)量分別遵循均勻分布原則U（20，40）和U（5，8），物體尺寸和箱子容量分別遵循均勻分布原則U（2，6）和U（8，15），固定的頻寬是5MHz。

度量標準：頻寬供求率是X軸，此度量標準反映了資源稀缺，其他度量標準詳細的描述可以參看表1。

表1 度量標準描述

4.2 變頻

本文利用可變頻寬分配頻譜資源代替當前流行的固定頻寬方法，在此基礎上實施了Variable－FF、Fixed Expand－FF和FixedIgnore－FF三種頻譜資源應用模式。三種模式均采用FF算法，唯一不同的是頻譜分配實現(xiàn)方面。Variable－FF利用可變頻寬，而Fixed Expand－FF和FixedIgnore－FF把可用的頻譜資源分配成預先定義好的頻寬。更明確地講，在每一個頻譜分配進程中，F(xiàn)ixed Expand－FF把多個頻道分配給那些需求大于設定值的SUs。然而FixedIgnore－FF忽略那些需求大于預設頻寬的SUs，僅把頻譜分配給那些需求頻寬小的SUs。

SUs請求服務率隨頻寬供求率的變化情況如圖4（a）表示。從圖中可以看出，不管哪種算法，SUs請求服務率均隨頻寬供求率的增加而降低，所以增加頻寬是無效的。這是因為頻譜資源和處理率的限制，定寬方法比變寬方法的表現(xiàn)更差。對同樣數(shù)量的頻譜和相等數(shù)量的請求，與Fixed Expand－FF和FixedIgnore－FF算法相比，Variable－FF算法能服務更多的SUs，數(shù)量超過20%。從圖4（b）中可以看出，Variable－FF算法的利用率比傳統(tǒng)的定寬算法平均要高38%，而Fixed Expand－FF和FixedIgnore－FF算法的利用率幾乎一致。

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因主要有以下兩點：第一，這三種算法在FF開始之前都沒有預處理程序，因此Fixed Expand－FF算法順序服務SUs，直到?jīng)]有頻譜剩余。那些頻寬需求大的SUs會占用多個信道，很容易產(chǎn)生頻譜碎片。FixedIgnore－FF算法忽略了那些對頻寬需求大的SUs僅服務于需求小的SUs，因此無論需求大的SUs何時發(fā)出請求都不會響應。然而，變頻可以提供更靈活的空間，即使現(xiàn)在的頻寬滿足不了需求，也可以把SU分配到其他的頻寬中。第二，在傳統(tǒng)的定寬技術中，每一個頻道只能一個SU獨占，而本文的變化頻寬方法是連續(xù)地進行分配，可以避免產(chǎn)生頻譜碎片。

圖4 變化頻寬方法的優(yōu)勢

4.3 滿意度和公平度

為了獲得最大的滿意度，本文沒有固定裝箱算法，每次只是選擇其一執(zhí)行，執(zhí)行結(jié)果對比如圖5所示。

隨著越來越多的SUs加入網(wǎng)絡，頻寬需求率隨頻譜資源的缺乏率上升而上升，必須用降低服務質(zhì)量來滿足所有的SUs，圖5中的走勢證明了此種猜測。幾種不同算法的比較表明，F(xiàn)F和BF算法的性能相近，而NF算法最差。原因是BF算法總是把物品裝進所有剩余空間最小的箱子里，而NF算法只比較當前有剩余空間的箱子（一個經(jīng)濟另一個浪費），從而導致滿意度有所不同。圖中FF和MFF算法之所以與本文第三部分的分析結(jié)果不符，是因為本文沒有在裝箱前進行預處理，而MFF算法事先對SUs頻寬需求進行了降序排列。

圖5 不同算法間的滿意度對比

圖6是不同算法間的公平度對比，Satisfaction Degree－FF表示在SDM中利用FF裝箱算法，F(xiàn)F、MFF、BF和NF則是其他裝箱算法。公平指數(shù)通過公式來計算，其中Ci表示每個SUs獲得的頻寬。顯而易見，Satisfaction Degree－FF是最公平的算法，因為所有SUs的請求都可以獲得一定的頻譜資源，與FF、MFF、BF和NF算法相比，分別提高了36.4%、46.3%、44.9%和45.5%。最重要的是，其他幾個算法的公平系數(shù)隨著頻寬供求率的提高迅速下降，而本文的公平度一直維持在90%左右。

圖6 不同算法間的公平度對比

5 結(jié)語

本文采用調(diào)整通信頻道寬度而非改變功率的方法分配頻譜資源，可以降低影響潛在通信的概率。提出的動態(tài)頻譜分配模型SDM服務于集中認知無線網(wǎng)絡，通過降低服務等級的方法，響應所有通信請求，并保證各個SUs之間的公平性。在此基礎上，設計的通信協(xié)議用來驗證SDM。實驗結(jié)果表明，與固定頻寬模型相比，本文模型在頻率利用率方面提高了38%，公平度是90%。

對于動態(tài)頻譜分配問題，本文只是做了初步研究。怎樣把需求頻寬大的SUs分到幾個不同頻寬中，如同OFDM，在幾個頻寬中同時通信。如何把SUs劃分成不同的組，并分配不同的滿意度也是很棘手的問題。

（責任編輯 呂春紅）

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Research on Dynamic Spectrum Allocation based on Satisfaction Degree

LI Xiao－yue，et al

（Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453000，China）

In this paper，we propose to use variable instead of predetermined width channel for communication and present a novel dynamic spectrum allocation model，which can serve all SUs by means of degrading service.We also design a MAC protocol for centralized cognitive radio network consisted of many SUs with heterogeneous bandwidth demands，experimental results show that variable channel width method increases spectrum utilization more than 38%compared with predetermined channel width method，and fairness index of SUs is about 90%in our model.

cognitive radio network；bandwidth；dynamic spectrum allocation；satisfaction degree model；MAC protocol

TP393.0

A

1008－2093（2015）01－0026－07

2014－11－20

李曉月（1982－），男，河南滑縣人，講師，碩士，主要從事計算機網(wǎng)絡、圖形圖像以及人工智能研究。