張怡輝, 梁書秀, 孫昭晨, 常艷玲

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

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深水波浪破碎特征影響因素的實(shí)驗(yàn)研究

張怡輝, 梁書秀, 孫昭晨, 常艷玲

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

摘要：為了分析不同參數(shù)對(duì)深水波浪破碎過程中的波面特征、波譜特征及特征波參數(shù)變化的影響，在波浪水槽中，采用能量聚焦的方式生成了深水破碎波浪，沿程采集22個(gè)不同位置的浪高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。相同的波浪破碎強(qiáng)度時(shí)，中心頻和頻寬對(duì)波浪的穩(wěn)定性影響很小，而譜型對(duì)波面最大陡度的影響比較明顯，且破碎前更加顯著。中心頻越小，頻寬越窄，譜型為PM譜時(shí)，波譜密度峰值越大，且譜包絡(luò)總能量也越大。PM譜型下波浪破碎導(dǎo)致的波特征參數(shù)變化率最小，等振幅譜(CWA)型下次之，等波陡譜(CWS)型下的影響最為顯著。

關(guān)鍵詞：能量聚焦；波浪破碎；中心頻率；頻寬；譜型

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160421.1040.010.html

波浪破碎是海洋中常見的現(xiàn)象，是許多海洋工程和海岸工程問題的重要影響因素。深水波浪(主要是風(fēng)浪)發(fā)生破碎，會(huì)產(chǎn)生白浪，破碎波若遇到建筑物會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊力[1]。然而由于實(shí)際海洋中的波浪破碎無論是在時(shí)間上，還是在空間中，存在著不連續(xù)的情況，這往往導(dǎo)致進(jìn)行大洋中深水波浪破碎的連續(xù)觀測(cè)是非常困難的。而在實(shí)驗(yàn)室中，可以控制波浪破碎產(chǎn)生的初始情況，同時(shí)詳細(xì)的測(cè)量也是可行的。因此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)于理解波浪破碎特點(diǎn)是一種重要的手段。Rapp等[2]提出了在實(shí)驗(yàn)室中利用聚焦波理論產(chǎn)生深水破碎波浪的方法，指出了頻寬對(duì)聚焦波浪傳播過程中破碎引起的能量和動(dòng)量損失不顯著。Kway等[3]利用聚焦波浪的方法產(chǎn)生了破碎波，對(duì)比了不同輸入譜型時(shí)，分析了波浪傳播過程中的波面變化及能譜變化，指出波浪破碎強(qiáng)度與一階頻譜高頻部分的斜率有很強(qiáng)的相關(guān)性。Drazen[4]詳細(xì)分析了勢(shì)能變化受頻寬的影響，得出了與Rapp等[2]相反的結(jié)論，指出頻寬對(duì)勢(shì)能的損失有比較明顯的影響。黃金剛[5]利用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)頻譜形式、頻率寬度和中心頻率對(duì)聚焦波浪傳播過程中的波面特性、波譜演化的影響進(jìn)行了詳細(xì)分析，指出在中心頻率相同時(shí)，頻寬越大波幅越大，波前都越陡。王巖[4]通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了聚焦波浪的影響因素分析，指出中心頻率越小產(chǎn)生的最大聚焦波幅越大，CWS譜型時(shí)產(chǎn)生的波前陡和整體波陡大于CWA譜型時(shí)。孫一艷[6]應(yīng)用JONSWAP譜生成不同譜峰頻率、不同頻率范圍和不同波幅的聚焦波浪，研究了波浪的聚焦過程、波面特性及振幅譜等的變化情況，并對(duì)聚焦波浪的非線性特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

盡管國(guó)內(nèi)外對(duì)聚焦波浪以及波浪破碎的非線性特性進(jìn)行了大量的研究，但主要是集中在淺水或中等水深，一些學(xué)者[2-3, 7]提到的深水波浪也只是組成波的部分滿足深水波浪，其次對(duì)于波浪破碎后波浪特征參數(shù)如群速、周期變化的研究很少。本文將在實(shí)驗(yàn)室中生成完全的深水聚焦波浪，并分析中心頻率fc，頻率范圍Δf/fc以及頻譜類型對(duì)波浪破碎過程中的波面特征及波參數(shù)的影響。

1實(shí)驗(yàn)方法和設(shè)置

1.1聚焦波的生成

實(shí)驗(yàn)室采用能量聚焦的方法產(chǎn)生深水波浪破碎現(xiàn)象，該方法是由Longuet-Higgins (1974)[8]提出的，隨后Rapp等[2]和其他一些學(xué)者[3, 7, 9]對(duì)該方法進(jìn)行了發(fā)展和完善。所謂聚焦波浪即在水槽中生成一個(gè)含有不同頻率波的波群，通過調(diào)整每個(gè)波浪成份的相位，使在預(yù)定位置處產(chǎn)生聚焦，從而形成破碎。其產(chǎn)生的機(jī)理是由于長(zhǎng)波傳播的快，短波傳播的慢造成的。對(duì)于二維情況，根據(jù)線性疊加原理，波浪產(chǎn)生的自由水面可以表示為

(1)

式中：N為組成波的個(gè)數(shù)，an為第n個(gè)變量的振幅，kn為波數(shù)，ωn=2πfn為角頻率，φn為初始相位。波數(shù)與頻率滿足色散關(guān)系：

ωn=gkntanh(knh)

(2)

式中：g為重力加速度，h為水深。

設(shè)定在位置(xb，tb)發(fā)生聚焦，即各組成波的波峰在tb時(shí)刻在xb處疊加，令相位滿足：

(3)

則各組成波的初始相位可寫為

(4)

將式(4)代入式(1)，并取m=0，可得任意波面的自由水面表達(dá)式為

(5)

由此可知，對(duì)于給定的聚焦位置(xb，tb)，影響聚焦波面的參數(shù)主要取決于各組成波的振幅值an。

在式(5)中，各組成波的振幅an取決于波浪的頻譜分布形式，聚焦波波幅A由輸入的頻譜參數(shù)決定，假設(shè)把A定義為聚焦點(diǎn)處的波浪振幅，則有

(6)

振幅譜一般可以采用多種形式，一是等振幅分布(CWA)，即每個(gè)組成波的振幅相同，為常數(shù)，可得

(7)

另一種稱為等波陡分布(CWS)，即每個(gè)組成波的波陡相同，即s=knan為常數(shù)，則有

(8)

此外譜型還可以采用PM譜[1]，即

(9)

式中ωm為譜峰頻率。由于實(shí)際在大波峰區(qū)域內(nèi)，極限波的平均波形同海浪譜的自相關(guān)函數(shù)的形狀基本一致，對(duì)于波浪中的最大波，其振幅可由瑞利分布給出，則生成聚焦波組成波的振幅可表示為

(10)

另外我們假設(shè)離散頻率fn均勻分布在頻率區(qū)間[f1,f2]內(nèi)，可以定義頻率區(qū)間的寬度和中心頻率分別為

(11)

(12)

1.2實(shí)驗(yàn)裝置

1.2.1實(shí)驗(yàn)水槽

實(shí)驗(yàn)是在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波流水槽內(nèi)進(jìn)行的，水槽長(zhǎng)69 m，寬4 m，深2.5 m，最大工作水深2.0 m，本次實(shí)驗(yàn)水深h=1.5 m。配有引進(jìn)美國(guó)MTS公司的不規(guī)則波造波機(jī)，微機(jī)控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及2臺(tái)0.8 m3/s軸流泵的雙向造流系統(tǒng)。每次實(shí)驗(yàn)需要有8～10 min的時(shí)間間隔，以保證水槽水面恢復(fù)平靜。在水槽的末端布置吸波裝置，減小波浪反射的影響。

1.2.2 浪高儀布置

波面的測(cè)量是通過沿水槽波浪傳播方向布置的22個(gè)電阻式浪高儀測(cè)量的，浪高儀的具體位置如圖1中所示。浪高儀在正式實(shí)驗(yàn)前，都進(jìn)行了嚴(yán)格的率定，以確保測(cè)量的精度。浪高儀采集頻率為100 Hz，即采集間隔為0.01 s。實(shí)驗(yàn)中，采集時(shí)長(zhǎng)為163.84 s。

1.3實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置

深水聚焦波浪生成過程中，由1.1節(jié)聚焦波浪的生成原理可知，生成的波面特性可以表示為以下的參數(shù)的函數(shù)：

由式(13)知，當(dāng)聚焦波的水深h，聚焦位置xb、聚焦時(shí)間tb以及波長(zhǎng)波個(gè)數(shù)N給定時(shí)，影響聚焦波浪特性的主要參數(shù)有聚焦振幅A，中心頻率fc，頻率范圍Δf，而聚焦振幅A的計(jì)算與譜型有很大的關(guān)聯(lián)。本文將設(shè)置9種工況實(shí)驗(yàn)來分析，中心頻率fc，頻率范圍Δf以及頻譜類型對(duì)波浪破碎過程中的波面特征及波參數(shù)的影響。不同工況的各參數(shù)見表1。工況1、2、3用來分析中心頻的影響，工況4、5、6用來分析頻寬的影響，工況7、8、9用來分析譜型的影響。每組工況進(jìn)行三次重復(fù)試驗(yàn)，取三次實(shí)驗(yàn)的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1　實(shí)驗(yàn)布置簡(jiǎn)圖Fig.1　Experimental layout schematic

工況fcSinputΔf/fc譜型10.9430.350.46CWS21.0190.350.46CWS31.0930.350.46CWS41.0190.380.288CWS51.0190.380.359CWS61.0190.380.455CWS71.0190.380.46CWS81.0190.380.46CWA91.0190.380.46PM

2數(shù)據(jù)處理

2.1特征波參數(shù)定義

由于我們研究的是聚焦波(即波群)在深水中的傳播及破碎特性，這里提到的特征波參數(shù)主要是指與波群有關(guān)的參數(shù)，如最大波面陡度、特征群速，特征波頻，特征周期等。對(duì)波特征參數(shù)的分析，有助于我們了解波浪破碎過程中的破碎特征。

2.1.1最大波面陡度

聚焦波浪傳播過程中，隨著向聚焦位置接近，組成波逐漸疊加，波面的陡度將會(huì)逐漸變大。為此我們定義最大波面陡度：

式中：ks為譜權(quán)重波數(shù)，ηmax為水槽不同位置處浪高儀獲得的最大波高值。

2.1.2特征群速

準(zhǔn)確的描述聚焦波的特征群速對(duì)于利用波面過程線計(jì)算沿程能量損失是必要的[10]。用中心頻率對(duì)應(yīng)的群速來描述聚焦波的傳播是比較常用的，但是對(duì)于本文中的實(shí)驗(yàn)情況，如等波陡(CWS)情況，以及波浪傳播過程由于波譜的演化，存在著低頻部分能量較高頻部分能量大，若用中心頻對(duì)應(yīng)的群速來描述會(huì)顯得不夠準(zhǔn)確，因此Drazen 等[10]提出了更好的描述聚焦波傳播特性的群速，即“譜權(quán)重群速”(Cgs)，來作為描述波群傳播的特征群速：

式中：an和Cgn分別表示第n個(gè)組成波的振幅和線性波速，(Δf)n表示的是各組成波的頻率差，此處取常值。Drazen 等[10]指出通常學(xué)者選擇的中心頻率群速(Cgc)在表征波群速度時(shí)較小，Tian 等[11]也通過對(duì)比Cgs和Cgc，認(rèn)為Cgs能更好的表征聚焦波傳播速度，因此此處采用Cgs作為特征群速。

2.1.3特征波頻

此外Tian 等[11]指出采用“譜權(quán)重波頻”基于線性波浪理論和有限水深色散關(guān)系時(shí)得出的群速與“譜權(quán)重群速Cgs”更接近，同時(shí)考慮與譜權(quán)重群速Cgs保持統(tǒng)一，因此選擇“譜權(quán)重波頻”作為特征波頻，定義為

式中：fn表示第n個(gè)組成波的頻率。同時(shí)根據(jù)fs按照線性色散關(guān)系得出相應(yīng)的特征波數(shù)ks。

2.1.4整體波陡

Rapp等[2]首次提出了利用整體波陡(Sc=kca,kc為中心頻率，a為聚焦點(diǎn)處波幅)來表征波浪破碎的強(qiáng)度。隨后一些學(xué)者得出了按Skn=∑knan定義整體波陡，并得出了與Rapp等[2]相似的結(jié)論。此處采用與Tian 等[11]相同的定義方法，即

S=ks∑an

式中：an是根據(jù)浪高儀波面數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變化得到的振幅譜值。距離造波板最近的第一個(gè)浪高儀得出的整體波陡定義為入射整體波陡，定義為Sinput。

2.1.5譜平均周期

由譜矩計(jì)算波浪周期有多種公式，相當(dāng)于按波面上跨零點(diǎn)法定義的平均周期[1]，計(jì)算公式為

在計(jì)算波特征參數(shù)時(shí)，式中的an、fn、(Δf)n根據(jù)浪高儀波面數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析得出的振幅譜進(jìn)行選取。由3.2節(jié)波譜分析可知，本文中聚焦波浪的能量主要集中在[0.6 Hz，1.5 Hz]頻率范圍內(nèi)，為充分考慮各組成波的影響，本文在計(jì)算波特征參數(shù)時(shí)頻率截取范圍取[0.3 Hz，4.0 Hz]。

2.2波能譜分析

波浪在沿水槽傳播、聚焦以及發(fā)生破碎的過程中，波面發(fā)生了很大的變化，這表明波浪的能量在頻域上亦有很大的變化。通過對(duì)水槽沿程不同位置處波浪能量在頻域分布的變化分析，可以了解波浪破碎過程中耗散譜的情況，也就是能量耗散在頻域上的分布情況。為此，對(duì)水槽沿程不同位置處的波面數(shù)據(jù)，采用快速傅里葉變化(FFT)方法進(jìn)行譜分析。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)浪高儀記錄的波面數(shù)據(jù)以最大波高為中心，左右對(duì)稱截取20.46 s的波面數(shù)據(jù)，進(jìn)行譜分析，這樣既能包含所有主要的波成分，又能避免由于分

析時(shí)間過長(zhǎng)而摻入反射波的影響。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

3.1中心頻的影響

圖2是CWS譜時(shí)不同中心頻下最大波面高度(圖2(a))與最大波面陡度(圖2(b))沿水槽變化情況，可以看出，隨著波浪向破碎區(qū)域傳播，由于波浪疊加，最大波面高度和最大波面陡度都逐漸變大。在相同波浪破碎強(qiáng)度時(shí)(Sinput一致)，中心頻越小越能產(chǎn)生較大的波面高度，而最大波面陡度在不同中心頻時(shí)比較一致，在CWA和PM譜時(shí)存在相似的規(guī)律。

圖3是CWS譜型下中心頻分別為fc=0.943 Hz(圖3(a))、1.019 Hz(圖3(b))、1.093 Hz(圖3(c))時(shí)水槽不同位置處的波能譜圖；虛線為初始位置處(x=3.65 m)的譜，x=11.07 m、x=15.16 m為破碎前位置，x=18.89 m、x=20.63m為破碎帶位置，x=24.53 m、x=30.05 m為破碎后位置?？芍?，相同波浪破碎強(qiáng)度時(shí)，中心頻越小，譜能密度峰值越大，且譜包絡(luò)總能量也越大。

圖2　CWS譜時(shí)不同中心頻下最大波面高度和最大波面陡度沿水槽分布Fig.2　The change of maximum wave height and maximum wave surface steepness for different center frequencies along the flume when it is CWS spectrum

圖3　CWS譜下不同中心頻時(shí)波譜沿水槽變化圖Fig.3　The change of wave spectrum for different center frequency along the flume when it is CWS spectrum

在波浪傳播過程中，由于非線性和波浪破碎作用，波能在高頻產(chǎn)生顯著的耗散，且存在著波能由高頻向低頻轉(zhuǎn)移，波譜峰值增加現(xiàn)象。由于Δf/fc相同，中心頻越小，頻寬絕對(duì)值越小，能量在相應(yīng)的高頻處耗散越明顯，低頻增加的也更加顯著。不同中心頻時(shí)，隨著聚焦波浪的傳播和破碎，頻寬都逐漸變窄。

圖4是CWS譜型下不同中心頻時(shí)，特征波參數(shù)沿水槽變化情況，相同破碎強(qiáng)度時(shí)，中心頻越大，相應(yīng)的Cgs和T02越小。波浪破碎導(dǎo)致特征波參數(shù)在破碎區(qū)域上下游產(chǎn)生了變化，使得Cgs和T02下游比上游增加，fs下游比上游減少。相同破碎強(qiáng)度時(shí)，中心頻fc=0.943 Hz時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約5.3%，Cgs和T02分別平均增大了約5.6%；中心頻fc=1.019 Hz時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約5.6%，Cgs和T02分別平均增大了約5.8%和5.9%；中心頻fc=1.093 Hz時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約5.3%，Cgs和T02分別平均增大了約5.2%和5.8%。可以看出，不同中心頻下波浪破碎導(dǎo)致的特征波參數(shù)的改變率比較一致，沒有顯著的差異。

圖4　CWS譜下不同中心頻時(shí)Cgs、T02和fs沿水槽變化Fig.4　The change of Cgs、T02 and fs for different frequencies when it is CWS spectrum

3.2頻寬的影響

圖5是CWS譜時(shí)不同頻寬下最大波面高度(圖5(a))與最大波面陡度(圖5(b))沿水槽變化情況，可以看出，相同破碎強(qiáng)度時(shí)，不同頻寬時(shí)在水槽不同位置產(chǎn)生的最大波面高度在破碎前比較接近，而破碎發(fā)生后，頻寬越大，會(huì)有較大的波面高度存在。而最大波面陡度在破碎前頻寬比較寬時(shí)相對(duì)略大，破碎后比較接近。

圖6是CWS譜下頻寬Δf/fc=0.288(圖6(a))、Δf/fc=0.359(圖6(b))、Δf/fc=0.455(圖6c)時(shí)水槽不同位置處的波能譜圖；虛線為初始位置處(x=3.65 m)的譜，x=11.07 m、x=15.16 m是破碎前位置，x=18.89 m、x=20.63 m為破碎帶位置，x=24.53 m、x=30.05 m為破碎后位置。在相同波浪破碎強(qiáng)度下，由于頻寬的增加，使得波能在頻寬區(qū)間上分布更加平緩，波譜峰值也相應(yīng)的減小。聚焦波傳播過程中，由于非線性和波浪破碎作用，波能在高頻產(chǎn)生顯著的耗散，且存在著波能由高頻向低頻轉(zhuǎn)移，即低頻處能量增加，波譜峰值增加。頻寬越大，破碎后會(huì)產(chǎn)生越明顯的頻寬變窄現(xiàn)象。通過對(duì)波譜包絡(luò)總能量沿水槽變化的分析可知，頻寬對(duì)破碎導(dǎo)致的能量損失不產(chǎn)生明顯的影響。

圖7為CWS譜型下不同頻寬時(shí)，特征波參數(shù)沿水槽變化情況，相同破碎強(qiáng)度時(shí)，頻寬越寬，相應(yīng)的Cgs和T02越大，而fs越小。波浪破碎導(dǎo)致破碎區(qū)域下游Cgs和T02增加，而fs減小。相同破碎強(qiáng)度時(shí)，頻寬Δf/fc=0.288時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約6.1%，Cgs和T02分別平均增大了約6.1%和6.7%；頻寬Δf/fc=0.359時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約6.4%，Cgs和T02分別平均增大了約6.6%和6.9%；頻寬Δf/fc=0.455時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約6.4%，Cgs和T02分別平均增大了約6.4%和7.1%。由此可以看出，波浪破碎導(dǎo)致的特征波參數(shù)的改變率在不同頻寬時(shí)比較接近，受頻寬變化的影響不明顯。

3.3譜型的影響

圖8是不同譜型時(shí)，最大波面高度與最大波面陡度沿水槽分布情況?？梢钥闯?，相同破碎強(qiáng)度時(shí)，破碎前后，PM譜產(chǎn)生更大的最大波面高度，CWS譜次之，CWA譜最小。相應(yīng)的最大波面陡度，在破碎前仍是PM譜產(chǎn)生更大的最大波面陡度，CWS譜次之，CWA譜最小，但之間的差別較最大波面高度明顯減??；破碎后，三種譜下的最大波面陡度較接近。

圖5　CWS譜時(shí)不同頻寬下最大波面高度和最大波面陡度沿水槽分布Fig.5　The change of maximum wave height and maximum wave surface steepness for different frequency bandwidth along the flume when it is CWS spectrum

圖6　CWS譜下不同頻寬時(shí)波譜沿水槽變化圖Fig.6　The change of wave spectrum for different frequency bandwidth along the flume when it is CWS spectrum

圖7　不同頻寬時(shí)Cgs、T02和fs沿水槽變化Fig.7　The change of Cgs、T02 and fs for different frequency bandwidth when it is CWS spectrum

圖8　不同譜型時(shí)最大波面高度和最大波面陡沿水槽分布Fig.8　The change of maximum wave height and maximum wave surface steepness for different spectrum types along the flume

圖9是CWS譜型(圖9(a))、CWA譜型(圖9(b))和PM譜型(圖9c)時(shí)水槽不同位置處的波能譜圖；虛線為初始位置處(x=3.65 m)的譜，x=11.07 m、x=15.16 m是破碎前位置，x=18.89 m、x=20.63 m為破碎帶位置，x=24.53 m、x=30.05 m為破碎后位置。由初始波能譜可以知道，相同波浪破碎強(qiáng)度時(shí)，PM譜時(shí)具有的波能譜峰值最大，超過了25 cm2·s，CWS譜時(shí)次之，譜密度峰值可達(dá)到9 cm2·s，CWA譜時(shí)最小，約為3.5 cm2·s；而相應(yīng)的雖然中心頻和頻寬相同，PM譜時(shí)能量更加集中在峰頻附件，CWS譜時(shí)次之，CWA譜時(shí)沿頻寬分布最均勻，這是由造波時(shí)輸入的譜型決定的。聚焦波傳播及破碎過程中，CWA譜時(shí)，譜型變化最為劇烈，高頻部分能量損失最為明顯，能量向低頻轉(zhuǎn)移情況也最為顯著；PM譜型時(shí)，在波浪傳播與破碎過程中，譜型形態(tài)保持的最為穩(wěn)定；由遠(yuǎn)離破碎位置(x=30.05 m)處的譜型形態(tài)來看，三種不同初始能量分布譜型形態(tài)下，隨著波浪的傳播和破碎的產(chǎn)生，三種都趨于向比較穩(wěn)定的PM譜型形態(tài)演化，以達(dá)到穩(wěn)定。此外，破碎會(huì)導(dǎo)致CWS和CWA譜型時(shí)的低頻部分能量增加，即波能譜峰值增大，而PM譜時(shí)相反，低頻部分能量有所減小。三種譜型下，都存在著峰頻向低頻移動(dòng)現(xiàn)象。三種譜型下，隨著波浪的傳播，譜寬都逐漸收窄，此時(shí)的波浪才更加穩(wěn)定。

圖10為不同譜型下，特征波參數(shù)沿水槽變化情況。相同破碎強(qiáng)度時(shí)，PM譜型下，產(chǎn)生的Cgs和T02最大，而fs最小，CWS譜型時(shí)次之，CWA譜型時(shí)產(chǎn)生的Cgs和T02最小，而fs最大。相同破碎強(qiáng)度時(shí)，PM譜型時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約3.8%，Cgs和T02分別平均增大了約3.7%和4.3%；CWA譜型時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約5.6%，Cgs和T02分別平均增大了約6.4%和5.5%；CWS譜型時(shí)，破碎區(qū)域下游的fs平均減小了約6.8%，Cgs和T02分別平均增大了約6.9%和7.5%?？梢钥闯?，破碎強(qiáng)度相同時(shí)，PM譜型下波浪破碎導(dǎo)致的波特征參數(shù)變化率最小，CWA譜型下次之，CWS譜型下的影響最為顯著。這主要是由于不同譜型下，能量的耗散程度和引起的能量轉(zhuǎn)移和譜型變化有直接的關(guān)系(見圖9)。

圖9　不同譜型時(shí)波譜沿水槽變化圖Fig.9　The change of wave spectrum for different spectrum types along the flume

圖10　不同譜型時(shí)Cgs、T02和fs沿水槽變化Fig.10　The change of Cgs , T02 and fs for different spectrum types

4結(jié)論

本文基于聚焦波浪理論生成了深水聚焦波，并產(chǎn)生了波浪破碎，研究了中心頻率fc，頻率范圍Δf/fc以及頻譜類型對(duì)波浪破碎過程中的波面特征及波參數(shù)的影響。

在破碎波浪產(chǎn)生的過程中，隨著波浪的聚焦，波面陡度逐漸增大，波浪的穩(wěn)定性降低，當(dāng)波浪的波面陡度足夠大時(shí)，破碎會(huì)隨之產(chǎn)生，這表明波面的最大陡度可以作為表征波浪傳播過程中穩(wěn)定性的特征參數(shù)。通過分析中心頻、頻寬和譜型對(duì)波浪傳播過程中的最大波面高度和最大波面陡度的影響，可以看出，相同的波浪破碎強(qiáng)度時(shí)，在波浪傳播過程中，中心頻對(duì)波浪的穩(wěn)定性影響很小，頻寬略有影響，而譜型對(duì)波面最大陡度的影響比較明顯，尤其在破碎前，這種影響更加顯著。

相同波浪破碎強(qiáng)度時(shí)，中心頻越小，頻寬越窄，譜型為PM譜時(shí)，譜能密度峰值越大，且譜包絡(luò)總能量也越大；中心頻越小，頻寬越窄，譜型為CWA譜時(shí)，高頻耗散的越明顯，低頻增加的也更加顯著。對(duì)比來看，譜型為PM譜，頻寬越窄，波譜越穩(wěn)定。

對(duì)比了不同因素對(duì)波特征參數(shù)變化率的影響。中心頻和頻寬的變化，對(duì)波浪特征參數(shù)的變化率不產(chǎn)生明顯的影響，而譜型的影響相對(duì)較大。PM譜型下波浪破碎導(dǎo)致的波特征參數(shù)變化率最小，CWA譜型下次之，CWS譜型下的影響最為顯著。這主要是由于不同譜型下，能量的耗散程度和引起的能量轉(zhuǎn)移和譜型變化有直接的關(guān)系。

有關(guān)深水波浪破碎過程中能量損失和耗散的量化，以及破碎導(dǎo)致的波浪參數(shù)變化的影響因素量化將在下一步研究中展開。

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本文引用格式：

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ZHANG Yihui, LIANG Shuxiu, SUN Zhaochen, et al. Experimental study on the factors influencing characteristics of deep-water breaking waves[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(6): 762-769.

收稿日期：2015-04-20.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51279028)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃 (2011CB013701).

作者簡(jiǎn)介：張怡輝(1986-)，男，博士研究生; 梁書秀(1972-)，女，副教授. 通信作者：梁書秀，E-mail:sxliang@dlut.edu.cn.

DOI:10.11990/jheu.201504027

中圖分類號(hào)：TV139.2+5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7043(2016)06-0762-08

Experimental study on the factors influencing characteristics of deep-water breaking waves

ZHANG Yihui, LIANG Shuxiu, SUN Zhaochen, CHANG Yanling

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract：To analyze the influence of different parameters on wave surface, wave spectrum, and wave parameters changes in the processes of deep-water wave breaking, deep-water breaking waves were generated by the method of energy focusing in a wave flume. Wave height data were recorded and analyzed at 22 different positions in the flume. For breaking waves having the same intensity, center frequencies and frequency bandwidth had little effect on the wave stability, but spectral types clearly affected the maximum steepness of the wave surface, which was more obvious before wave breaking. For breaking waves having the same intensity, the smaller the center frequency and the narrower the frequency bandwidth, the greater the peak value of spectral density and the bigger the total energy of spectral envelope in the PM spectrum. The change rate of characteristic wave parameters induced by wave breaking is the smallest for the PM spectrum, larger for the CWA spectrum, and largest for the CWS spectrum.

Keywords：energy focusing; wave breaking; center frequencies; frequency bandwidth; spectral types

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-04-21.