摘要：BP神經網絡在雷達干擾效能評估中存在收斂速度較慢的問題，對此，提出了一種基于RBF的神經網絡算法。該方法依據干擾效果評定因素的隸屬函數確定其隸屬度，作為RBF神經網絡的輸入層數據。選定訓練樣本，將測試樣本的神經網絡性能進行檢驗，以此比較BP神經網絡算法。理論推導和仿真實驗結果表明：新方法具可行性與有效性，且比BP神經網絡具有更快的收斂速度和更好的穩(wěn)定性。

關鍵詞：雷達干擾效能評估；RBF神經網絡；BP神經網絡；隸屬度函數

DOIDOI：10.11907/rjdk.151190

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A 文章編號：16727800（2015）006005103

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作者簡介作者簡介：員志超（1980-），男，山東泰安人，碩士，山東科技職業(yè)學院信息工程系講師，研究方向為智能識別、數據庫技術、圖像處理。

0 引言

雷達干擾機的干擾能力在現代戰(zhàn)爭中越來越重要，如何評估干擾機的綜合干擾效能成為一項重要課題。雷達干擾效能與雷達、干擾機的工作參數、空間電磁環(huán)境及戰(zhàn)場環(huán)境等因素關系密切，如何有效利用錯綜復雜的影響因素對雷達干擾效能進行準確評估，一直是電子對抗領域的難點問題。

針對干擾效能評估問題，國內外專家學者提出了諸多行之有效的方法，比如模糊多屬性決策法[1]、灰色關聯法和層次分析法、計算實驗方法[2]等。以上方法都需要相關評價專家對所評估問題的各層權重進行賦值，這就使得評估或多或少受到主觀因素影響。雷達干擾效能評估是諸多因素共同影響的非線性系統(tǒng)，而神經網絡算法作為一種新型的人工智能算法，能夠逼近任意復雜的非線性系統(tǒng)，具有較好的學習能力、容錯能力和穩(wěn)定性[3]，所以神經網絡算法越來越多地用于雷達干擾效能評估[4]。

本文探討了一種基于 RBF 神經網絡的干擾評估方法：首先建立雷達干擾效能評估指標體系， 然后根據該指標體系建立用于效能評估的RBF 網絡， 并選定足夠的樣本訓練所構造的RBF神經網絡， 通過動態(tài)的自適應調整， 直到滿足誤差要求，使該網絡成為干擾效能評估的有力工具[5]。

1 RBF神經網絡基本原理

C.Darken和J.Moddy早在20世紀80年代就提出了RBF神經網絡（徑向基網絡），它具有單隱層的三層前饋網絡，能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數。

1.1 RBF神經網絡基本思想

RBF神經網絡的基本思想是：用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，這樣就可以將輸入直接映射到隱空間。當RBF的中心點確定以后，也就確定了這種映射關系。由于網絡的輸出是隱單元輸出的線性加權，因而輸出空間與隱含層空間的映射是線性的，通過線性方程對網絡權值進行求解，從而得到目標函數的最優(yōu)解。

RBF作為一種前向神經網絡，它是以函數局部逼近理論為基礎的，具有針對復雜系統(tǒng)的映射能力和最佳逼近能力，且不存在局部最優(yōu)解問題，因而在諸多領域獲得了廣泛應用。

1.2 RBF神經網絡基本結構

RBF神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層構成，圖1所示為m-j-n結構的RBF網絡，該網絡有m個輸入，j個隱節(jié)點，n個輸出。

2 干擾效能評估模型

2.1 評估指標體系

雷達系統(tǒng)是由多個雷達發(fā)射站和接收站組成的雷達網，而干擾系統(tǒng)通常由多部干擾站和多種干擾樣式構成綜合干擾系統(tǒng)，各雷達站的不同工作狀態(tài)和干擾站的不同干擾策略都將影響最終的干擾效能。單一的干擾評估指標很難對整個動態(tài)的干擾過程進行綜合評估，因而必須選取多個干擾效能評估指標構成評估指標體系，才能對雷達干擾效果進行綜合評估。

影響干擾效能評估的因素主要分為以下幾類：①干擾功率；②干擾頻率；③干擾樣式；④干擾時機，如噪聲壓制、假目標欺騙等；⑤雷達的工作體制和狀態(tài)，如相控陣雷達的搜索狀態(tài)、跟蹤狀態(tài)等；⑥雷達的抗干擾措施，如低截獲概率（LPI）波形、旁瓣匿影、參數捷變等。通過對諸多因素的綜合分析，這里選取干擾功率、干擾頻率、干擾樣式、干擾時機4個指標構成評估指標體系[6]，對雷達干擾效能進行綜合評估。

2.2 指標體系隸屬度函數

干擾效能的好壞程度是通過對雷達干擾效能評估指標的量化描述得到的，這里采用[0，1]區(qū)間的實數值對干擾效能進行量化分析，表達式為：

式（3）中x值表示干擾效能評價的好壞程度。對于本文選取干擾功率、干擾頻率、干擾樣式、干擾時機4個指標進行量化時，通常建立各個指標的隸屬度函數對x進行計算。通過對各個指標的綜合分析，確定4個指標的隸屬度函數。

（1）干擾頻率隸屬度函數確定。干擾機的干擾頻帶是否能夠覆蓋雷達的工作頻帶，是決定干擾機對雷達能否進行干擾的重要因素。因此，要定義干擾頻率瞄準程度函數來評價干擾機對雷達在頻率上的干擾效果。

（4）干擾樣式隸屬度函數。

雷達的技術體制決定了干擾機對雷達干擾樣式的選擇，同一臺干擾機對雷達實施不同的干擾樣式會產生不同的干擾效果。將干擾樣式和雷達技術體制的映射確定成干擾樣式隸屬度函數，一般通過專家評審的方法來確定雷達的隸屬度準確值。

2.3 RBF神經網絡結構

傳統(tǒng)的網絡結構是使隱含層單元數與輸入向量的元素相等，當輸入矢量過多時，會導致RBF網絡的訓練和學習速度過慢。為解決此問題，我們對RBF網絡結構進行了改進。基本改進原理是將神經元的初始個數設為0，通過網絡學習、訓練檢查輸出誤差，使網絡自動增加神經元。每次訓練迭代，是將RBF產生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量，增加一個新的隱含層神經元，然后檢查新網絡的誤差，循環(huán)此過程直到滿足誤差要求或達到最大隱含層神經元數為止。比較可知，改進的RBF網絡具有輸出與初始權值無關、結構自適應確定等優(yōu)點。

2.4 學習樣本構造

構造用來訓練神經網絡的學習樣本直接關系到評估結果的可信度。為了反映雷達干擾的真實效果，使評估結果符合實際，本文通過以下3種方法來構造網絡學習和訓練的原始樣本。

（1）若4個指標隸屬度的值都在[0.9，1]區(qū)間內，則雷達干擾效能評估為優(yōu)；若值都在[0.8，0.9]區(qū)間內，則雷達干擾效能評估為良；若值都在[0.6，0.8]區(qū)間內，則雷達干擾效能評估為中等；若值都在[0.5，0.6]區(qū)間內，則雷達干擾效能評估為差；若值都小于0.5，則干擾效果評估為很差。若4個隸屬度值中任何一個小于0.2，雷達干擾效能評估都為很差。

（2）利用典型試驗數據作為RBF網絡輸入樣本對網絡進行訓練，使得通過網絡學習后的雷達干擾效能評估結果逼近真實值。

（3）根據專家系統(tǒng)和統(tǒng)計數據對樣本進行綜合分析，驗證樣本的合理性。

3 仿真實例

對上述RBF神經網絡算法和BP神經網絡算法進行仿真實驗。利用Matlab編程實現基于RBF神經網絡算法和BP神經網絡算法的兩種評估方法，然后輸入樣本數據進行訓練，用以構造并調整網絡結構以及網絡參數，通過測試樣本進行測試評估。兩種方法的仿真測試結果如圖3、圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，兩種神經網絡算法的預測輸出都接近期望輸出， 表明兩種神經網絡算法都具備了干擾效能評估與預測能力，但相對于BP神經網絡算法，RBF神經網絡算法吻合效果、干擾效能的預測精度更好。

為了比較兩種網絡輸出性能的穩(wěn)定性，我們進行多次仿真實驗，實驗表明，對于同一組測試樣本，RBF網絡測試樣本輸出是固定的，而BP網絡每次輸出都是波動的，甚至給出了不同的評價結果，造成干擾效能評估的誤判。表1是針對相同測試樣本的500次蒙特卡洛實驗。

通過表1分析可知，在應用RBF網絡對10個測試樣本進行仿真時，正確評估的概率都為100%，取得了很好的評估效果。而BP網絡的測試樣本輸出出現了很大波動，在有些樣本點取得較好的評估效果，有些樣本點出現較多的錯誤評估，導致整體評估效果不是很理想。這主要是因為BP網絡隱含層節(jié)點數很難確定，從而難以得到最優(yōu)的網絡結構，同時由于網絡的初始權值和閾值是隨機獲取的，通常使得網絡陷入局部尋優(yōu)。

由于RBF網絡能夠依據誤差要求自適應調整網絡結構，所得到的網絡結構通常是最優(yōu)的，而且具有訓練速度快、與網絡的初始權值無關以及較強的泛化能力等優(yōu)點，從而克服了BP神經網絡的不足，因此RBF網絡比BP網絡評估效果更好。

4 結語

雷達干擾效能評估受諸多因素共同影響。本文將RBF神經網絡應用在干擾效果評估模型中，通過選取干擾效能評估指標體系建立指標隸屬度函數，利用專家經驗和統(tǒng)計數字的綜合分析，構建該神經網絡的訓練樣本， 然后對樣本進行學習訓練，使得通過網絡學習后的雷達干擾效能評估結果滿足精度要求。仿真效果表明，RBF神經網絡比BP神經網絡具有更好的評估效果。訓練好的RBF神經網絡可“離線”運行，不再依靠專家系統(tǒng)，消除了評估中人為因素的影響，具有較高的應用價值。

當然，本方法在利用RBF神經網絡解決干擾效能評估時，怎樣使用專家系統(tǒng)更加合理構造學習樣本等問題，還需要深入研究及改進。

參考文獻：

[1]莊瑾，張善文.防空作戰(zhàn)系統(tǒng)效能的模糊綜合評判研究[J].電光與控制，2005，12（4）：4446.

[2]王飛躍.計算實驗方法與復雜系統(tǒng)行為分析和決策評估[J].系統(tǒng)仿真學報，2004，6（5）：893897.

[3]閻平凡， 張長水.人工神經網絡與模擬進化計算[M].北京： 清華大學出版社， 2001.

[4]高彬，郭慶豐. BP神經網絡在電子戰(zhàn)效能評估中的應用[J].電光與控制， 2002（1）：6971.

[5]白煒，鞠儒生，邱曉剛.基于RBF 神經網絡的作戰(zhàn)效能評估方法[J].系統(tǒng)仿真學報， 2008，12（23）：63916397.

[6]王杰貴，崔宗國.雷達干擾決策的模糊綜合評估[J ].電子對抗，1997（1）：2228.

責任編輯（責任編輯：杜能鋼）