空間碎片跟蹤圖像序列的目標(biāo)識(shí)別方法?

張 晨12? 平一鼎13?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(3中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)

空間碎片跟蹤圖像序列的目標(biāo)識(shí)別方法?

張 晨1,2? 平一鼎1,3?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008)

(2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(3中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008)

自動(dòng)化觀測(cè)已成為目前空間碎片光學(xué)觀測(cè)的發(fā)展趨勢(shì),相應(yīng)的完全無人工干預(yù)的目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別成為迫切需要研究的課題.開環(huán)跟蹤依據(jù)歷史根數(shù)引導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行碎片的跟蹤觀測(cè),是一種實(shí)現(xiàn)簡單并且很穩(wěn)健的觀測(cè)方法.針對(duì)開環(huán)跟蹤獲取的觀測(cè)圖像,開展了目標(biāo)在像素空間內(nèi)的點(diǎn)列特征分析,提出使用像點(diǎn)簇識(shí)別算法來進(jìn)行目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別,并對(duì)3種不同的簇識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了比較.

天體測(cè)量,技術(shù):圖像處理,望遠(yuǎn)鏡,方法:觀測(cè),數(shù)據(jù)分析

1 引言

空間碎片光學(xué)觀測(cè)與一般天文觀測(cè)的最大不同在于,觀測(cè)對(duì)象相對(duì)于背景恒星在快速移動(dòng).為了提高碎片的測(cè)量精度與測(cè)量深度,需要望遠(yuǎn)鏡用目標(biāo)跟蹤的模式進(jìn)行觀測(cè).

從實(shí)現(xiàn)方法的角度來說,碎片跟蹤可分為閉環(huán)跟蹤和開環(huán)跟蹤兩種方式.閉環(huán)跟蹤是在跟蹤期間實(shí)時(shí)地利用當(dāng)前觀測(cè)資料調(diào)整望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)的跟蹤方式.在早期的碎片觀測(cè)中,由于當(dāng)時(shí)的預(yù)報(bào)精度相對(duì)較低,觀測(cè)需要人工干預(yù),閉環(huán)方式發(fā)揮著重要作用.此外,在一些重要的觀測(cè)任務(wù)或是觀測(cè)新發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的時(shí)候,為了盡可能地延長觀測(cè)弧段,這種方式也有著不可替代的作用.但是,閉環(huán)跟蹤程序?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜,實(shí)時(shí)性要求高,需要大量的人工干預(yù),在已有的自動(dòng)化無人值守觀測(cè)流程實(shí)現(xiàn)中,往往遇到跟蹤過程不穩(wěn)健的問題.

開環(huán)跟蹤是在整個(gè)跟蹤期間只利用預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)引導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)的跟蹤模式.目前已編目碎片預(yù)報(bào)精度已足夠支持開環(huán)跟蹤[1?2].相對(duì)于閉環(huán)跟蹤模式,開環(huán)跟蹤的實(shí)現(xiàn)中望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)控制與圖像數(shù)據(jù)處理分開,抗干擾能力強(qiáng),容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的跟蹤,提供質(zhì)量更穩(wěn)定的目標(biāo)數(shù)據(jù).該模式在對(duì)已知目標(biāo)的細(xì)致研究中,可以很好地發(fā)揮作用.

閉環(huán)跟蹤和開環(huán)跟蹤的核心差異在于,閉環(huán)跟蹤觀測(cè)過程中目標(biāo)識(shí)別的工作或是已由觀測(cè)員完成,或是由觀測(cè)程序?qū)崟r(shí)完成——觀測(cè)過程跟蹤不穩(wěn)健的問題也正是由此而來;而后者的目標(biāo)識(shí)別則可以在后期的數(shù)據(jù)處理過程中進(jìn)行.為了適應(yīng)當(dāng)前大規(guī)模的空間碎片觀測(cè)研究,這一過程也需要盡可能的自動(dòng)化,而這也正是本文工作的目的.

已有的空間碎片觀測(cè)圖像自動(dòng)識(shí)別方法,無論實(shí)時(shí)處理還是后期處理,主要方法都是以跟蹤為前提,使用軌道信息[3?4]、角點(diǎn)特征[5]、邊緣特征[6]等方法進(jìn)行圖像配準(zhǔn),分析圖像前后幀之間的關(guān)系與差異,進(jìn)而判斷目標(biāo)位置并擬合航跡.這樣的做法,要么有很高的初值要求,要么需要通過大量的迭代計(jì)算來剔除虛警;而且在單幀圖像的識(shí)別上,只利用了前后幾幀的信息,使得識(shí)別可靠性不高,易受干擾.本文分析了開環(huán)跟蹤觀測(cè)數(shù)據(jù)序列的特征,提出以長弧段點(diǎn)列特征為基礎(chǔ)的像點(diǎn)簇識(shí)別算法,進(jìn)行目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別,以適應(yīng)大規(guī)模的空間碎片采樣工作.

2 碎片開環(huán)跟蹤圖像的特點(diǎn)

2.1 樣本數(shù)據(jù)來源

四通道望遠(yuǎn)鏡(Quad-Channel Telescope,簡稱QCT),是1臺(tái)含有4支相同指向鏡筒的望遠(yuǎn)鏡,可以同時(shí)對(duì)相同天區(qū)進(jìn)行4次獨(dú)立采樣.由于采樣的同時(shí)性,該望遠(yuǎn)鏡的重要特色之一是空間碎片多色測(cè)光,針對(duì)已知目標(biāo)開展物理特性研究.為了大量目標(biāo)的研究需求,在該望遠(yuǎn)鏡上實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)開環(huán)跟蹤觀測(cè)流程,因此后期的數(shù)據(jù)處理工作效率極其依賴全自動(dòng)的目標(biāo)識(shí)別程序.本文工作采用了這臺(tái)設(shè)備的觀測(cè)圖像作為算法研究樣本.

QCT每個(gè)通道是一個(gè)300 mm口徑、350 mm焦距的折射式望遠(yuǎn)鏡,使用Andor DU888幀轉(zhuǎn)移CCD,像元分辨率7.6′′/pixel,視場2?×2?.望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行最大角速度5?/s,角加速度1?/s2;在V波段曝光1 s的探測(cè)能力約13 mag.

觀測(cè)使用速度開環(huán)引導(dǎo),即由觀測(cè)預(yù)報(bào)給定初始時(shí)間和對(duì)應(yīng)指向,跟蹤啟動(dòng)后根據(jù)預(yù)報(bào)發(fā)送軸速度進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡引導(dǎo);引導(dǎo)數(shù)據(jù)由TLE(Two-Line Element)根數(shù)計(jì)算得到,計(jì)算中使用SGP4(Simplified General Perturbation Version 4)模型[7].

2.2 目標(biāo)像點(diǎn)形態(tài)特征

空間碎片相對(duì)背景恒星快速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),使得它們的像斑在輪廓形態(tài)上有很大的差異.在跟蹤觀測(cè)中,望遠(yuǎn)鏡指向與預(yù)報(bào)目標(biāo)位置保持一致.當(dāng)預(yù)報(bào)和望遠(yuǎn)鏡控制達(dá)到較高的精度時(shí),整個(gè)曝光周期內(nèi)目標(biāo)在視場內(nèi)位置僅發(fā)生很小的變化(小于0.1 pixel),因而像斑輪廓圓整性好;與之對(duì)比的是背景恒星在整個(gè)曝光周期內(nèi)在視場中發(fā)生了位移而使像斑拉長.

圖1是同一視場內(nèi)的碎片像斑與恒星像斑的比較.左右分別為碎片與恒星像斑放大16倍后的200～2000等值線圖.圖像來源于2015年3月21日拍攝的火箭碎片CZ-4C R/B(2012-066D/NORAD 39014),目標(biāo)在天球的運(yùn)動(dòng)速度為619.3′′/s,曝光時(shí)間0.5 s.

從圖上可以看出明顯的輪廓差異,計(jì)算得到兩者長短軸之比分別為1.066和10.06.但是,由于恒星被拉長的過程中,還有大氣抖動(dòng)等其他影響因素,導(dǎo)致星像不再連貫.從等值線圖上可以看出,當(dāng)星像較暗時(shí),檢測(cè)到的將只是一些星像碎塊;同時(shí),由于望遠(yuǎn)鏡伺服、與恒星相遇等原因,碎片目標(biāo)星像也可能偶發(fā)性被拉長.因此輪廓形態(tài)只能給出大概的候選點(diǎn),而不能完全確認(rèn)目標(biāo).從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看,低軌道目標(biāo)由于運(yùn)動(dòng)速度快,預(yù)報(bào)誤差大,星像更難以保持穩(wěn)定.因此,相對(duì)于高軌道目標(biāo),低軌道目標(biāo)的圓整性稍差一些.

圖1 碎片像斑(左圖)與恒星像斑(右圖)輪廓對(duì)比Fig.1 The profile comparison between a debris spot(left)and a star spot(right)

2.3 目標(biāo)像點(diǎn)像素空間點(diǎn)列特征

由于跟蹤觀測(cè)的特點(diǎn),目標(biāo)在視場內(nèi)位移很小.因而在像素空間看整個(gè)圖像序列,目標(biāo)像點(diǎn)將分布在很小的區(qū)域內(nèi),即目標(biāo)像點(diǎn)在像素空間具有團(tuán)簇性.與此相對(duì)的是,暗弱恒星或者噪聲帶來的候選點(diǎn)不會(huì)聚集在一處.

圖2是一整個(gè)弧段內(nèi)的所有候選點(diǎn)在像素空間的分布情況. 觀測(cè)數(shù)據(jù)來源于2015年3月20日的觀測(cè),目標(biāo)是火箭碎片ARIANE 5 R/B(2012-075C/NORAD 39036).弧段內(nèi)共計(jì)90次采樣,以長寬比1.3為閾值提取候選點(diǎn).將整個(gè)視場以16×16網(wǎng)格為合并尺寸,統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)候選點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù),得到該圖.從圖中可見,由于目標(biāo)團(tuán)簇的聚集,在目標(biāo)所處位置出現(xiàn)峰值,遠(yuǎn)高于其他區(qū)域,因此可以很直觀地給出目標(biāo)所處區(qū)域的像素位置.

圖2 候選點(diǎn)像素空間分布圖Fig.2 The distribution of candidate points in pixel space

由于預(yù)報(bào)精度、望遠(yuǎn)鏡軸系控制誤差以及定心結(jié)果受到恒星影響等因素,目標(biāo)不是完全固定在視場內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),而是一個(gè)區(qū)域,且呈一定分布特征.圖3是該弧段已確認(rèn)目標(biāo)點(diǎn)的圖像位置隨時(shí)間的變化關(guān)系.對(duì)該組數(shù)據(jù)做線性擬合,擬合斜率為系統(tǒng)差,擬合殘差為隨機(jī)差.從圖上可見,隨著時(shí)間的累積,系統(tǒng)差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)差.在X方向上,有0.005 pixel/s的系統(tǒng)差以及0.19 pixel的隨機(jī)差;在Y方向上,有0.024 pixel/s的系統(tǒng)差以及0.11 pixel的隨機(jī)差.分析可知,系統(tǒng)差主要來源于預(yù)報(bào)與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的差異.因此目標(biāo)形成的簇不是一個(gè)簡單的各向同性正態(tài)分布,而是有結(jié)構(gòu)的;通過分析更多的樣本我們發(fā)現(xiàn),這個(gè)結(jié)構(gòu)大多數(shù)情況下是直線,少數(shù)呈高階曲線,但都是接近于平滑的曲線而非雜亂的隨機(jī)分布.

圖3 目標(biāo)像素坐標(biāo)X(左圖)和Y(右圖)隨時(shí)間變化Fig.3 The variations of object’s pixel positions X(left)and Y(right)with time

2.4 目標(biāo)像點(diǎn)航跡特征

空間碎片航跡特征是獨(dú)立于像素空間特征的另一特征,也可用于目標(biāo)識(shí)別.在短弧段內(nèi)碎片在天球坐標(biāo)中的航跡可以用多項(xiàng)式來近似表達(dá)[8?9].圖4是ARIANE 5 R/B在天球坐標(biāo)系下的航跡,分別為赤經(jīng)和赤緯隨時(shí)間的變化.藍(lán)色三角形圖標(biāo)為像素空間內(nèi)符合目標(biāo)像點(diǎn)輪廓及分布特征的像點(diǎn)集合,而紅色圓點(diǎn)圖標(biāo)為天球坐標(biāo)系內(nèi)符合擬合航跡的像點(diǎn)集合(重復(fù)點(diǎn)被藍(lán)色三角形覆蓋).從圖上可以看出藍(lán)色三角形缺少了一部分點(diǎn),這是因?yàn)樵谒阉骱蜻x點(diǎn)的過程中,為了減少虛警點(diǎn)的數(shù)量,使用了更加嚴(yán)格的約束條件,導(dǎo)致部分目標(biāo)像點(diǎn)被排除在外.因此,在識(shí)別過程中需要引入航跡信息以得到更加完整與可靠的識(shí)別結(jié)果.

3 目標(biāo)識(shí)別算法

基于以上分析所得到的目標(biāo)輪廓特征、像素空間點(diǎn)列特征以及天球坐標(biāo)系航跡特征,本文建立了一套綜合算法,用以提取目標(biāo)像點(diǎn).

3.1 識(shí)別前處理

首先使用SExtractor[10]掃描全視場星像,輸出長寬比、中心像素坐標(biāo).由于處理的是碎片的跟蹤圖像,設(shè)置掃描參數(shù)時(shí)需要注意與重疊星像分離有關(guān)的參數(shù).拉長的恒星像斑可能存在多個(gè)峰值,過小的分離對(duì)比度會(huì)導(dǎo)致星像分裂,而過大的分離對(duì)比度會(huì)導(dǎo)致多個(gè)像斑的粘連.因此,這個(gè)參數(shù)隨著星像拉長程度的不同,需要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以得到最好的探測(cè)深度以及準(zhǔn)確率.星像掃描后,使用WCSTools[11]進(jìn)行天文定位建立WCS[12],給出星像的天球坐標(biāo),用于后續(xù)的識(shí)別處理.

圖4 目標(biāo)赤經(jīng)α(左圖)和赤緯δ(右圖)空間航跡Fig.4 The object space tracks of right ascension α(left)and declination δ(right)

3.2 候選點(diǎn)

利用像斑輪廓圓整性特征,篩選出長寬比接近于1的候選點(diǎn),這將去掉大部分拉長的恒星像點(diǎn)而保留目標(biāo)像點(diǎn),但是會(huì)包含部分暗弱目標(biāo)像點(diǎn)、大氣抖動(dòng)帶來的星像碎塊以及背景噪聲點(diǎn).

3.3 簇識(shí)別

將觀測(cè)弧段中所有圖像內(nèi)的候選點(diǎn)列于同一像素空間,利用像點(diǎn)在像素空間的團(tuán)簇性分布特征,找出目標(biāo)團(tuán)簇所包含的點(diǎn).整個(gè)方法中,簇識(shí)別算法是重點(diǎn),是在無初值輸入條件下快速確定目標(biāo)位置的基礎(chǔ).簇識(shí)別的核心是通過簇的聚集特性,分離聚集點(diǎn)和離散點(diǎn),可以通過定位簇位置來找到聚合點(diǎn),也可以是相反的過程先找到點(diǎn)集再判斷是否達(dá)到聚集為簇的標(biāo)準(zhǔn).針對(duì)不同的搜索方案,我們使用了3種算法實(shí)現(xiàn),依據(jù)不同的識(shí)別特征,分別是質(zhì)心聚焦法(CF,Centroid Focusing),二維直方圖統(tǒng)計(jì)法(BDH, Bi-dimensional Histogram)和鄰域連通法(FoF,Friends of Friends)[13].

3.3.1 質(zhì)心聚焦法

質(zhì)心聚焦法是利用團(tuán)簇對(duì)點(diǎn)集質(zhì)心的影響來進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的.當(dāng)點(diǎn)集數(shù)量很大時(shí),由于非目標(biāo)點(diǎn)分布的隨機(jī)性,質(zhì)心在窗口幾何中心附近,加上目標(biāo)點(diǎn)團(tuán)簇之后,質(zhì)心將偏向目標(biāo)所在位置;當(dāng)點(diǎn)集數(shù)量相對(duì)較少時(shí),目標(biāo)點(diǎn)團(tuán)簇的數(shù)量優(yōu)勢(shì),將使得質(zhì)心仍然是趨近目標(biāo)位置.因此,使用迭代的方式,逐漸縮小窗口,在保持目標(biāo)處于窗口中心附近的同時(shí)剔除最外圍的點(diǎn),使得計(jì)算質(zhì)心逐漸逼近目標(biāo)位置.當(dāng)兩次計(jì)算質(zhì)心在相同位置時(shí),表明兩次不同大小的窗口內(nèi)是同一點(diǎn)集,即可認(rèn)為這些點(diǎn)處于聚集狀態(tài),為一個(gè)簇.

計(jì)算過程為:先假定視場中心(預(yù)期目標(biāo)位置)為目標(biāo)所在點(diǎn),全視場為窗口,計(jì)算窗口內(nèi)像點(diǎn)等權(quán)質(zhì)心,如下式:

式中(xi,yi)為窗口內(nèi)包含的N個(gè)點(diǎn)中的第i個(gè)點(diǎn)的像素坐標(biāo),(xc,yc)則為窗口質(zhì)心.

以新的質(zhì)心點(diǎn)為中心,縮小窗口,再次計(jì)算質(zhì)心;重復(fù)以上迭代過程,直到兩次計(jì)算質(zhì)心位置小于預(yù)定閾值,則認(rèn)為窗口內(nèi)的所有點(diǎn)形成一個(gè)簇.該方法的調(diào)整參數(shù)主要有窗口縮減速度,以迭代窗口縮減因子η=sizei/sizei?1(0<η<1)表示.縮減速度過小意味著需要進(jìn)行更多次的迭代,且更容易在不恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候觸發(fā)計(jì)算完成判斷條件,導(dǎo)致未完成計(jì)算;而縮減速度過快,則會(huì)提高剔除掉真實(shí)點(diǎn)的概率,進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算失敗.該值與總的跟蹤不確定度相關(guān)(包括望遠(yuǎn)鏡跟蹤精度、預(yù)報(bào)計(jì)算精度及觀測(cè)弧長),并可據(jù)此作為評(píng)價(jià)條件.在QCT圖像計(jì)算中,低軌道目標(biāo)常使用0.85作為窗口縮減因子.

該方法的使用前提是除了目標(biāo)簇之外,其余點(diǎn)都是雜散點(diǎn),且接近隨機(jī)分布.這意味著該方法的應(yīng)用局限于單目標(biāo)圖像,無法應(yīng)對(duì)伴飛目標(biāo)狀況;且對(duì)圖像質(zhì)量有要求,局部區(qū)域的大量虛警點(diǎn)(云、月光等)將會(huì)嚴(yán)重影響質(zhì)心的計(jì)算而導(dǎo)致失敗.同時(shí),該算法對(duì)簇彌散度與彌散形態(tài)也有一定要求,太大范圍的彌散將使得計(jì)算目標(biāo)窗口過大,其中包括太多的雜散點(diǎn)而影響后續(xù)計(jì)算.

3.3.2 二維直方圖統(tǒng)計(jì)法

二維直方圖統(tǒng)計(jì)法直接利用目標(biāo)點(diǎn)集的團(tuán)簇性特征來進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別.在適當(dāng)?shù)暮喜⒊叽缦逻M(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì),可以快速地確定高于預(yù)定閾值的簇所處區(qū)域.考慮到網(wǎng)格的劃分是固定大小及位置的,一個(gè)團(tuán)簇可能會(huì)處于多個(gè)網(wǎng)格的交界處,因此需要以網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)質(zhì)心為中心移動(dòng)窗口,把更多的目標(biāo)點(diǎn)置入窗口內(nèi),從而對(duì)所有目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記.

具體計(jì)算過程為,先對(duì)整個(gè)視場進(jìn)行網(wǎng)格化劃分,計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)像點(diǎn)頻數(shù).選擇頻數(shù)高于預(yù)設(shè)閾值的網(wǎng)格,計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)質(zhì)心,再以該質(zhì)心為中心建立窗口,標(biāo)記窗口內(nèi)的點(diǎn),這些標(biāo)記點(diǎn)則構(gòu)成一個(gè)團(tuán)簇.

該方法主要影響參數(shù)為網(wǎng)格合并尺寸,網(wǎng)格尺寸越大,格內(nèi)的雜散點(diǎn)出現(xiàn)概率越大;而網(wǎng)格尺寸越小,則簇被分到多個(gè)網(wǎng)格的概率越大.這個(gè)值的大小取決于目標(biāo)跟蹤總不確定度.在QCT圖像計(jì)算中,針對(duì)短弧段的觀測(cè)數(shù)據(jù),通常定義到全視場的1/16時(shí),識(shí)別率與計(jì)算速度有較均衡的表現(xiàn).

該方法可以應(yīng)對(duì)多目標(biāo)伴飛的情況,計(jì)算速度表現(xiàn)均衡,主要壓力來源于對(duì)全視場候選點(diǎn)一次遍歷.對(duì)目標(biāo)簇彌散度有一定的要求,如果彌散范圍超過窗口尺寸,往往會(huì)丟失點(diǎn),使得后續(xù)計(jì)算失敗的概率提高.

3.3.3 鄰域連通法

鄰域連通法是利用點(diǎn)與點(diǎn)之間的相關(guān)性進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的.該算法將距離小于預(yù)設(shè)閾值的點(diǎn)標(biāo)記為同一簇;同時(shí)該規(guī)則具備傳遞性,通過樹型查找,可以將距離稍遠(yuǎn)的點(diǎn)通過它們之間的點(diǎn)連接到一起,成為一個(gè)連通的簇.該方法廣泛應(yīng)用于數(shù)值模擬中Halo的識(shí)別以及觀測(cè)中星系結(jié)構(gòu)的識(shí)別.圖5示意了點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接方式.

具體計(jì)算過程為,首先選定任一候選點(diǎn)作為團(tuán)簇起始點(diǎn),計(jì)算其與其他點(diǎn)的距離,將距離小于預(yù)設(shè)閾值的周邊點(diǎn)記作該團(tuán)簇內(nèi)點(diǎn);對(duì)新加入簇內(nèi)的點(diǎn),進(jìn)行同樣的計(jì)算,找出它們的周邊點(diǎn),記作該團(tuán)簇內(nèi)點(diǎn),并重復(fù)迭代,直到新加入的點(diǎn)不再有新的周邊點(diǎn),這樣就完成了一個(gè)團(tuán)簇的搜索.將所有的團(tuán)簇標(biāo)記之后,選擇內(nèi)點(diǎn)數(shù)量大于預(yù)設(shè)閾值的團(tuán)簇作為目標(biāo)集.

影響該方法的最主要的參數(shù)是一個(gè)判斷兩點(diǎn)是否相鄰的閾值.過大會(huì)導(dǎo)致過多無關(guān)點(diǎn)的關(guān)聯(lián),而過小則會(huì)導(dǎo)致簇的分裂.參數(shù)值的評(píng)估取決于跟蹤的平均不確定度.在QCT圖像計(jì)算中,高軌目標(biāo)選取1 pixel,而低軌目標(biāo)選取3 pixel.

該方法的計(jì)算量稍大,每個(gè)簇都需要進(jìn)行多次樹型的搜索,涉及大量的數(shù)組增刪操作.但是對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)彌散形態(tài)、彌散度、背景點(diǎn)分布等的容差性最強(qiáng),篩選出的目標(biāo)集最完整且虛警最少.同樣,該算法適用同一視場多目標(biāo)識(shí)別.

圖5 FoF算法連接方式示意圖[14]Fig.5 The diagram of the FoF algorithm linking method[14]

3.4 航跡擬合

經(jīng)過簇識(shí)別過程,已經(jīng)可以確定大部分的目標(biāo)點(diǎn),并且多個(gè)目標(biāo)也已經(jīng)分離;但在團(tuán)簇內(nèi)會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些虛警點(diǎn),也會(huì)出現(xiàn)正確的候選點(diǎn)被剔除的情況.盡可能處理這些問題是有必要的,因?yàn)閷?duì)于光度等研究來說,更少的虛警和更完整的光變曲線都有助于更好地研究目標(biāo)的特性.因此,航跡特征作為一個(gè)更強(qiáng)的約束條件,可以用于完善目標(biāo)像點(diǎn)提取結(jié)果.利用短弧航跡的連貫性特征,對(duì)簇內(nèi)點(diǎn)在天球坐標(biāo)空間內(nèi)進(jìn)行擬合.

目標(biāo)天文定位后得到的是赤經(jīng)與赤緯,若直接使用赤道坐標(biāo)值表達(dá)航跡,極區(qū)附近的航跡會(huì)扭曲成更高階的曲線,使得擬合難度增加.因此,首先要對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行變換.在這里,我們使用心射投影將赤道坐標(biāo)(α,δ)變換到理想坐標(biāo)(ξ,η),如下式所示.變換參考點(diǎn)(α0,δ0)選用航跡序列中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

然后,對(duì)簇內(nèi)點(diǎn)航跡的理想坐標(biāo)進(jìn)行2階擬合,如下式表示的目標(biāo)理想坐標(biāo)(ξ,η)隨時(shí)間t的變化關(guān)系,a0～a2、b0～b2分別為擬合參數(shù).之所以使用精度較低的低階擬合,是因?yàn)榻?jīng)過大量測(cè)試表明,在壞點(diǎn)過多的情況下,低階擬合可以降低擬合曲線被扭曲的風(fēng)險(xiǎn).該次擬合主要使用擬合殘差剔除明顯的壞點(diǎn);同時(shí),若剔除后余點(diǎn)過少,將判定識(shí)別出的簇是虛警.

最后,對(duì)剔除壞點(diǎn)后的點(diǎn)集進(jìn)行3階擬合,如下式表示的目標(biāo)理想坐標(biāo)(ξ,η)隨時(shí)間t的變化關(guān)系,a0～a3、b0～b3分別為擬合參數(shù).經(jīng)過大量測(cè)試可知,在短弧段觀測(cè)中,使用3階擬合在擬合精度與普適的穩(wěn)定性方面有一個(gè)良好的平衡.擬合參數(shù)推算出的航跡變換回赤道坐標(biāo)之后,就是每幀圖像中目標(biāo)點(diǎn)的預(yù)期位置,可以幫助在更寬松的輪廓條件下尋找目標(biāo)點(diǎn);航跡擬合殘差與WCS擬合殘差的比較可以更精細(xì)地確認(rèn)整個(gè)航跡是否是虛警;而擬合航跡在天球坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)特征也可以用于甄別是否是誤識(shí)別的恒星.

4 實(shí)測(cè)對(duì)比分析

為了測(cè)試目標(biāo)識(shí)別算法的可靠性和容差性,我們選擇了1組實(shí)測(cè)樣本進(jìn)行試驗(yàn).數(shù)據(jù)樣本來源于QCT為期5 d的自動(dòng)觀測(cè)所采集的所有火箭碎片圖像序列,涵蓋多種采樣情況,包括不同軌道高度、不同的采樣間隔(低軌道目標(biāo)使用更短的曝光時(shí)間)、不同信噪比(直至目標(biāo)不可見)、多目標(biāo)(包括伴飛和交叉)、不同程度的天氣和月光影響等.數(shù)據(jù)樣本共計(jì)793圈,每圈15～90個(gè)采樣點(diǎn),其中低于8 000 km的目標(biāo)240圈,8000～20000 km的目標(biāo)102圈,高于20 000 km的目標(biāo)451圈.

分別使用3種算法實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)樣本組進(jìn)行計(jì)算,記錄目標(biāo)識(shí)別結(jié)果及計(jì)算時(shí)間.根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)特性,選擇了一組相對(duì)合適的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,并保持所有的計(jì)算使用同一組參數(shù).

(1)候選點(diǎn)長寬比,若全圖目標(biāo)長寬比中值小于1.5,則閾值為1.15,否則閾值為1.3;

(2)目標(biāo)流量大于630,即未定標(biāo)星等小于?7 mag;

(3)簇內(nèi)點(diǎn)數(shù)不小于采樣次數(shù)的1/4;

(4)航跡擬合點(diǎn)數(shù)不少于8點(diǎn),使用2階擬合剔除壞點(diǎn),3階擬合得到航跡;

(5)質(zhì)心聚焦法窗口收斂比例為0.85,簇質(zhì)心收斂判據(jù)為兩次計(jì)算質(zhì)心差異在X和Y方向均小于1.5 pixel;

(6)二維直方圖統(tǒng)計(jì)法,直方圖網(wǎng)格尺寸為16 pixel×16 pixel;

(7)鄰域連通法,兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)相鄰的判據(jù)是質(zhì)心差異在X和Y方向均小于2 pixel.

對(duì)所有輸出結(jié)果采用人為確認(rèn)的方式進(jìn)行目標(biāo)證認(rèn),以分析目標(biāo)識(shí)別的可靠性.目標(biāo)總數(shù)為該組計(jì)算所有輸出目標(biāo)數(shù)量,已確認(rèn)的是人為證認(rèn)符合計(jì)算要求的目標(biāo)數(shù)量(例如快速劃過視場而非固定在小區(qū)域的目標(biāo)不納入已確認(rèn)之列);錯(cuò)誤目標(biāo)表示識(shí)別結(jié)果是虛警的數(shù)量;未識(shí)別目標(biāo)表示已確認(rèn)目標(biāo)但未被識(shí)別的數(shù)量;識(shí)別率是該組計(jì)算所有識(shí)別的結(jié)果占總確認(rèn)結(jié)果的比例;錯(cuò)誤率是該組計(jì)算中錯(cuò)誤目標(biāo)占總輸出目標(biāo)數(shù)量的比例.所有結(jié)果見表1.

表1 目標(biāo)識(shí)別情況統(tǒng)計(jì)Table 1 The statistics of the object recognition result

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可知以下幾點(diǎn)特征:

(1)質(zhì)心聚焦法的識(shí)別可靠性最高,虛警點(diǎn)少,但是漏目標(biāo)較多.這是由于該計(jì)算假定圖像只有一個(gè)聚集中心,因此當(dāng)出現(xiàn)多目標(biāo)情況,或者圖像受到外界光干擾導(dǎo)致候選點(diǎn)分布極度不均勻的時(shí)候,識(shí)別目標(biāo)會(huì)失敗.該方法適合低軌快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的識(shí)別,因?yàn)樵诘蛙売^測(cè)中較少出現(xiàn)同一視場多目標(biāo)且背景恒星與目標(biāo)輪廓差異明顯,使得識(shí)別過程較少受到非目標(biāo)點(diǎn)的干擾;

(2)二維直方圖統(tǒng)計(jì)法的虛警率較高,是質(zhì)心聚焦法的7.6倍,鄰域連通法的5.2倍.這是由于該方法固定了計(jì)算窗口,在對(duì)跟蹤誤差較大的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別時(shí),會(huì)將同一弧段的點(diǎn)分到不同的簇內(nèi),從而產(chǎn)生兩個(gè)目標(biāo);同時(shí)每個(gè)簇的點(diǎn)都相對(duì)不足,導(dǎo)致擬合誤差增加,需要更多的計(jì)算來進(jìn)行簇的歸屬判斷.但是,在視場更大、候選點(diǎn)更多的情況下,該方法可作為計(jì)算目標(biāo)大概位置的方法,為其他精細(xì)的識(shí)別減小計(jì)算壓力;

(3)鄰域連通法的識(shí)別率最高,錯(cuò)誤率也保持與質(zhì)心聚焦法接近的低水平,性能表現(xiàn)均衡.該方法最直接地使用了目標(biāo)點(diǎn)的團(tuán)簇性特征進(jìn)行分析,少量的誤判和丟失主要來源于跟蹤誤差稍大的源,當(dāng)間隔過大的時(shí)候有可能會(huì)導(dǎo)致團(tuán)簇的分離.同時(shí),隨著候選點(diǎn)數(shù)量的增加,計(jì)算量會(huì)大幅增加.

5 結(jié)論與展望

以上研究充分說明,本文使用的簇識(shí)別算法,可以快速定位目標(biāo)所處區(qū)域,使得目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別更加穩(wěn)健可靠,滿足對(duì)于已編目目標(biāo)日益增加的觀測(cè)需求,極大地提高了研究效率.

本方法具備可觀的識(shí)別率和容錯(cuò)率,其中鄰域連通法是綜合性能最好的一種.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只使用了相同參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,在實(shí)際應(yīng)用中,將參考更多的觀測(cè)信息,例如曝光時(shí)間、軌道高度、恒星輪廓平均長寬比等,協(xié)助自適應(yīng)參數(shù)優(yōu)化;同時(shí)對(duì)觀測(cè)參數(shù)也進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整,使得恒星與目標(biāo)的特征差異更加明顯,以達(dá)到更好的識(shí)別水平和容錯(cuò)性.

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Object Recognition Method of Space Debris Tracking Image Sequence

ZHANG Chen1,2PING Yi-ding1,3
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)
(3 Key Laboratory of Space Object and Debris Observation,Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008)

In order to strengthen the capability of the space debris researches,automated optical observation becomes more and more popular.Thus,the fully unattended automated object recognition framework is urgently needed to be studied.On the other hand,the open loop tracking which guides the telescope only with historical orbital elements is a simple and robust way to track space debris.According to the analysis of point distribution characteristics in pixel domain of object’s open loop tracking image sequence,the Cluster Identification Method is introduced into automated space debris recognition method.With the comparison of three algorithm implements,it is shown that this method is totally available in actual research work.

astrometry,techniques:image processing,telescopes,methods:observational,data analysis

P123;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.010

2015-04-22收到原稿,2015-04-27收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11373071)資助

?zhangchen@pmo.ac.cn

?ydping@pmo.ac.cn