陳 林，謝發(fā)祥，吉伯海

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京 210098）

在正常情況下，豎向外荷載施加于樁頂時(shí)，樁身會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于樁周土向下的位移，外部荷載通過(guò)樁身與土的相互作用傳遞至樁周土體和樁端土體，此時(shí)，樁周土體對(duì)樁身產(chǎn)生向上的摩阻力，即正摩阻力。當(dāng)樁側(cè)土體因某種原因而下沉，其沉降量大于樁的沉降量時(shí)，樁周土體將對(duì)樁身產(chǎn)生向下的摩阻力，即負(fù)摩阻力［1－3］。負(fù)摩阻力對(duì)樁形成下拉荷載，相當(dāng)于在樁頂荷載之外，又附加了一個(gè)分布于樁側(cè)表面的荷載，如圖1所示。

圖1 負(fù)摩阻力形成的原理Fig.1 Mathematical model for the formation of negative skin friction

近年來(lái)，隨著交通事業(yè)的發(fā)展，同一區(qū)域內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)橋梁附近另建道路的情況，因此無(wú)法避免地在橋梁樁基礎(chǔ)周圍出現(xiàn)堆載。填土堆載對(duì)橋梁樁基的影響體現(xiàn)在兩個(gè)方面，即堆載引起樁周土的側(cè)向受力變形和堆載的附加應(yīng)力使樁基受到負(fù)摩阻力。有關(guān)群樁負(fù)摩阻力的研究較多。在負(fù)摩阻力發(fā)生、發(fā)展到穩(wěn)定的各個(gè)階段，都取得了許多理論和試驗(yàn)研究成果，對(duì)于影響負(fù)摩阻力的諸多因素也做了很多研究［4］。目前的研究成果以及工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，堆載自重使橋梁基礎(chǔ)周圍土產(chǎn)生沉降，從而對(duì)樁基產(chǎn)生一定的負(fù)摩阻力，進(jìn)而降低樁的承載力［5］。盡管堆載導(dǎo)致樁基承載力降低的問(wèn)題越來(lái)越引起工程技術(shù)人員的重視，但由于樁－土相互作用的復(fù)雜性，尤其是當(dāng)樁周存在堆載后，樁－土的受力特性變得更加復(fù)雜而難以分析。因此，實(shí)際工程中常出現(xiàn)因堆載導(dǎo)致樁基設(shè)計(jì)施工不合理而引發(fā)樁基承載力不足等問(wèn)題。

本研究擬依托某高速鐵路橋梁與某高速公路匝道橋相互交叉這一實(shí)際工程狀況，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)條件和高速公路路基實(shí)際的堆載情況，建立樁基礎(chǔ)的三維有限元模型，對(duì)不同工況下高速鐵路樁基礎(chǔ)受負(fù)摩阻力影響的承載特性進(jìn)行研究。

1 計(jì)算模型

1.1 材料及幾何模型

某高速鐵路橋墩處的地基土為第四系全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)河湖相沉積層，由淤泥質(zhì)土、粘性土、粉土和粉砂組成。通過(guò)機(jī)動(dòng)鉆探、靜力觸探、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)及室內(nèi)試驗(yàn)等勘察手段，取得了各巖土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，具體土層厚度及巖土層的特性和基本承載力指標(biāo)如圖2所示。

圖2 樁基礎(chǔ)區(qū)域土層剖面示意Fig.2 Geotechnical soil profile at the pile foundation area

該高速鐵路橋墩基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁位處的樁徑為1.5m，承臺(tái)以下共有樁10根，樁長(zhǎng)62m。承臺(tái)和樁的基本尺寸如圖3所示。某高速公路在高鐵樁位處的路基堆土平均高度5.5m，按照均布荷載計(jì)算，其荷載重力集度取5.5m×19kN／m3＝104.5kPa。

圖3 承臺(tái)和樁的基本尺寸（單位：cm）Fig.3 Basic size of pile cap and piles（unit：cm）

1.2 有限元模型

本研究采用通用有限元軟件ANSYS，建立樁基礎(chǔ)的三維模型［6］。其中：模型承臺(tái)采用Shell63單元，根據(jù)土層特性，用link8單元建立土體彈簧，以模擬樁－土間的相互作用。承臺(tái)的樁基礎(chǔ)模型如圖4所示。模型全部節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 885個(gè)，單元數(shù)共為6 778個(gè)，其中梁?jiǎn)卧? 250個(gè)，彈簧單元3 760個(gè)，板殼單元1 768個(gè)。

Mohr－Coulomb準(zhǔn)則作為一種巖土工程中常用的屈服準(zhǔn)則，能較好地描述巖土材料的強(qiáng)度特性和破壞行為［7］，因此，被廣泛應(yīng)用于巖土工程計(jì)算、設(shè)計(jì)和三維有限元數(shù)值模擬中［8］。作者在研究考慮負(fù)摩阻力的高速鐵路樁基礎(chǔ)承載力時(shí)，采用Mohr－Coulomb模型作為場(chǎng)地土體的本構(gòu)模型，土體的力學(xué)指標(biāo)采用實(shí)際測(cè)試得到的結(jié)果。

圖4 高鐵承臺(tái)和樁基有限元模型Fig.4 Finite element model of the high－speed railway bridge pile cap and pile foundation

土對(duì)樁的彈性支撐作用分為3種：水平方向、豎直方向和樁端部的支撐作用（樁側(cè)水平和豎向彈簧可以受拉、壓作用，而樁端部彈簧只能受壓，不能受拉）。不同深度的土對(duì)樁的作用通過(guò)水平穩(wěn)定系數(shù)Wh表示，采用文克爾模型的解析形式描述。樁－土作用采用的彈簧均為雙線性模型。樁－土耦合作用的彈簧單元如圖5所示。

2 計(jì)算工況

根據(jù)相關(guān)資料，高速公路路基的施工時(shí)間晚于高鐵樁基施工的。因此，在建立模型計(jì)算過(guò)程中，假定：①僅將路基作為一種荷載作用于原狀土之上而不考慮路基受到高鐵的各種影響，為安全計(jì)，將路基荷載均布在承臺(tái)的原狀地基上而不考慮基底附加應(yīng)力折減。②不考慮地基對(duì)承臺(tái)的支撐作用。③不考慮地基的降水和固結(jié)作用。④考慮到高速公路針對(duì)高鐵的具體情況安裝了SS級(jí)防撞護(hù)欄并作了路基加固處理，模型中不考慮汽車的撞擊力作用。

圖5 模型采用的樁土作用彈簧簡(jiǎn)圖Fig.5 Springs of the pile－soil interaction

作者計(jì)算分析了2種工況：①考慮路基荷載作用下高鐵樁基礎(chǔ)的受力情況；②考慮高鐵不利荷載組合時(shí)高鐵樁基礎(chǔ)的受力情況。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 路基荷載單獨(dú)作用對(duì)高鐵樁基礎(chǔ)的受力影響

路基荷載單獨(dú)作用時(shí)，樁基礎(chǔ)所受的豎向荷載最小，而該工況下高速公路的堆載作用可能使路基下沉，導(dǎo)致樁基相對(duì)于路基向上運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生負(fù)摩阻力。為此，對(duì)高鐵樁基礎(chǔ)的受力情況進(jìn)行了分析。路基荷載單獨(dú)作用時(shí)考慮負(fù)摩阻力效應(yīng)對(duì)高鐵樁基礎(chǔ)受力影響的部分計(jì)算結(jié)果分別如圖6～9所示。

同樣，可以計(jì)算出該工況下不考慮負(fù)摩阻力效應(yīng)時(shí)的各計(jì)算值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6 樁基礎(chǔ)應(yīng)力分布（單位：N／m2）Fig.6 Stress distribution of the pile foundation（unit：N／m2）

圖7 樁側(cè)土對(duì)樁基的豎向摩阻力（單位：N）Fig.7 Vertical frictional resistance between the pile foundation and the pile side soil（unit：N）

圖8 樁基底部土對(duì)樁基的支撐力（單位：N）Fig.8 Holding power of the pile foundation provided by the bottom soil（unit：N）

圖9 樁基礎(chǔ)相對(duì)于土體的豎向位移（單位：m）Fig.9 Vertical displacement between the pile foundation and the soil（unit：m）

從計(jì)算結(jié)果可以看出，僅在高速公路路基堆土荷載作用下，考慮負(fù)摩阻力時(shí)，樁基礎(chǔ)的豎向位移為6.9mm，相對(duì)于不考慮負(fù)摩阻力時(shí)的豎向位移增加了約43.7%，滿足鐵路規(guī)范要求［9］。樁體的最大軸力為1 890kN，相對(duì)于不考慮負(fù)摩阻力時(shí)樁體的最大軸力增加了約56.2%，滿足地基承載力要求。同時(shí)，考慮負(fù)摩阻力時(shí)，樁基出現(xiàn)拉應(yīng)力，樁基的最大壓應(yīng)力、樁側(cè)豎向最大摩阻力及樁底土最大支撐力均有所增加。

3.2 高鐵不利荷載組合對(duì)高鐵樁基礎(chǔ)的受力影響

實(shí)際上高速鐵路的樁基礎(chǔ)在承臺(tái)施工以后立即進(jìn)行墩柱和上部結(jié)構(gòu)施工，同時(shí)高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)后將承受車輛荷載的作用，因此，對(duì)設(shè)計(jì)者提供的不同荷載組合下的墩底荷載分量（共29組）進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)結(jié)合高速公路路基堆載和結(jié)構(gòu)重力作用，驗(yàn)算在不同荷載組合作用下樁基礎(chǔ)的側(cè)摩阻力、端部承載力以及樁身的受力情況。

鐵路荷載各種工況組合荷載和各個(gè)荷載分量見(jiàn)表2（本研究只列出前10組）。

對(duì)每一個(gè)工況所對(duì)應(yīng)的荷載進(jìn)行了考慮樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力效應(yīng)和不考慮樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力效應(yīng)的計(jì)算。在各個(gè)荷載組合下，考慮和不考慮負(fù)摩阻力時(shí)的結(jié)構(gòu)分析結(jié)果如圖10所示?？紤]負(fù)摩阻力后不同計(jì)算結(jié)果的增量如圖11所示。

從圖11中可以看出，不同工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果增量比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的突變，這是由于考慮了負(fù)摩阻力后，結(jié)構(gòu)（樁土以及樁土界面）仍然處于線性階段，樁體側(cè)壁以及樁底與土基之間沒(méi)有出現(xiàn)大變形而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果突變。

在高速鐵路最不利荷載組合的荷載、重力和高速公路路基堆土荷載作用下，考慮負(fù)摩阻效應(yīng)后的樁基礎(chǔ)最大豎向位移為14.9mm，相對(duì)于不考慮負(fù)摩阻力時(shí)樁基礎(chǔ)的最大豎向位移增加了約17%，樁底土的最大支撐力為139.5kN，相對(duì)于不考慮負(fù)摩阻力時(shí)樁底土的最大支撐力增加了約24%，樁側(cè)摩阻力增加了約25%，樁體最大軸力和最大壓應(yīng)力均有所增加，但不明顯。

表1 計(jì)算結(jié)果匯總Table 1 Calculation results

表2 高速鐵路不同荷載組合下的墩底荷載分量Table 2 Components of pier bottom loads under different load combination of high－speed railway

圖10 結(jié)構(gòu)分析結(jié)果Fig.10 Structural analysis results

圖11 考慮負(fù)摩阻力時(shí)計(jì)算結(jié)果的增量Fig.11 Added values of calculation results considering negative skin friction

樁基礎(chǔ)在考慮上部不利荷載組合作用時(shí)，考慮和不考慮負(fù)摩阻力效應(yīng)時(shí)的拉應(yīng)力都是負(fù)值，即表明樁體在該種狀態(tài)下沒(méi)有產(chǎn)生拉應(yīng)力。并且由于拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的增加以及樁土相對(duì)位移為2.2mm，依據(jù)Jeong［10］的研究可以推測(cè)，當(dāng)路基荷載增加到某一程度時(shí)，樁體有出現(xiàn)拉應(yīng)力的趨勢(shì)。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明：樁基礎(chǔ)豎向位移和樁體最大軸力的增加幅度均比路基荷載單獨(dú)作用時(shí)的小，樁底土最大支撐力和樁側(cè)摩阻力的增加幅度均比路基荷載單獨(dú)作用時(shí)的大，這是由于附加的軸向荷載作用使得樁基礎(chǔ)相對(duì)于土層向下位移變大，導(dǎo)致樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力效應(yīng)的降低。

4 結(jié)論

通過(guò)建立樁土有限元模型，結(jié)合不同荷載狀況，研究了負(fù)摩阻力作用下高速鐵路樁基礎(chǔ)承載性狀的變化，得到的結(jié)論為：

1）高鐵樁基礎(chǔ)考慮由堆載產(chǎn)生的負(fù)摩阻力效應(yīng)后，將使樁基礎(chǔ)的承載特性發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為不考慮樁基礎(chǔ)上部荷載時(shí)，樁基礎(chǔ)的豎向位移顯著增加，同時(shí)樁體出現(xiàn)拉應(yīng)力。

2）考慮高鐵樁基礎(chǔ)上部荷載后，將使得樁基礎(chǔ)相對(duì)于土層向下運(yùn)動(dòng)，樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力效應(yīng)降低，樁體在該種狀態(tài)下沒(méi)有產(chǎn)生拉應(yīng)力。但隨著路基荷載增加，拉應(yīng)力有出現(xiàn)的趨勢(shì)。

3）考慮高鐵樁基礎(chǔ)上部荷載后，樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力效應(yīng)降低，樁基礎(chǔ)的豎向位移和樁體的最大軸力較不考慮上部荷載時(shí)的增加幅度均減小。

4）在本研究的荷載工況下，考慮負(fù)摩阻力后，結(jié)構(gòu)（樁土以及樁土界面）仍然處于線性階段，樁體側(cè)壁以及樁底與土基之間沒(méi)有出現(xiàn)大變形。

（References）：

［1］代先堯，李長(zhǎng)冬，王凱.軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力研究綜述［J］.安全與環(huán)境工程，2013（5）：130－135.（DAI Xian－yao，LI Chang－dong，WANG Kai.Review of the negative skin friction of pile in sort soil foundation［J］.Safety and Environmental Engineering，2013（5）：130－135.（in Chinese））

［2］姚文娟，陳尚平，陳杰，等.邊載作用下樁基承載性能數(shù)值分析［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2012（4）：6－11.（YAO Wen－juan，CHEN Shang－ping，CHEN Jie，et al.Numerical analysis on the bearing capacity of piles subjected to side loads［J］.Journal of Civil，Architectural ＆Environmental Engineering，2012（4）：6－11.（in Chinese））

［3］Chen Y M，Chen R P，Zhou W H.Influences of soil consolidation and pile load on the development of negative skin friction of a pile［J］.Computers and Geotechnics，2009，36（8）：1265－1271.

［4］夏力農(nóng)，印長(zhǎng)俊，苗云東，等.堆載作用下樁體彈性模量對(duì)負(fù)摩阻力性狀的影響［J］.巖土力學(xué)，2009（S2）：334－338.（XIA Li－nong，YIN Chang－jun，MIAO Yun－dong，et al.Influences of elastic modulus of piles on negative skin friction behaviors under the surcharge load［J］.Rock and Soil Mechanics，2009（S2）：334－338.（in Chinese））

［5］白敬，王彥洋，尚軍.堆載對(duì)樁身軸力分布和承載能力的影響［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（12）：1635－1638.（BAI Jing，WANG Yanyang，SHANG Jun.Influence of the overload on the axial force and bearing capacity of piles in soft soil［J］.Journal of Liaoning Technical University：Natural Science，2013（12）：1635－1638.（in Chinese））

［6］Comodromos E M，Papadopoulou M C，Rentzeperis I K.Pile foundation analysis and design using experimental data and 3－D numerical analysis［J］.Computers and Geotechnics，2009，36（5）：819－836.

［7］賈善坡，陳衛(wèi)忠，楊建平，等.基于修正Mohr－Coulomb準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型及其數(shù)值實(shí)施［J］.巖土力學(xué)，2010（7）：2051－2058.（JIA Shan－po，CHEN Wei－zhong，YANG Jian－ping，et al.An elastoplastic constitutive model based on modified Mohr－Coulomb criterion and its numerical implementation［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（7）：2051－2058.（in Chinese））

［8］黃山，杜志宇，蘇棟.堆載作用下含斷樁的群樁負(fù)摩阻力特性分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014（S2）：1882－1886.（HUANG Shan，DU Zhi－yu，SU Dong.Numerical analysis of negative skin friction in pile groups with broken piles under ground－loading［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2014（S2）：1882－1886.（in Chinese））

［9］鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院.鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［M］.北京：中華人民共和國(guó)鐵道部，2005.（The Third Survey and Design Institute of China Railways.Code for design of subgrade and foundation for railway bridges and culverts［M］.Beijing：Ministry of Railway of People’s Republic of China，2005.（in Chinese））

［10］Jeong S.Nonlinear three dimensional analysis of downdrag on pile groups［J］.Texas：Texas A＆M University，1992.