王金金，左翔，趙選科，王蓮芬

(第二炮兵工程大學(xué)， 陜西 西安 710025)

隱身斗篷概述及其光學(xué)理論研究

王金金，左翔，趙選科，王蓮芬

(第二炮兵工程大學(xué)， 陜西 西安 710025)

隱身作為軍事科技的一項(xiàng)重要技術(shù)一直受到科研人員的高度重視，傳統(tǒng)的隱身技術(shù)存在各種缺陷，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的完美隱身。隱身斗篷作為一項(xiàng)新的隱身技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了光的繞射，能真正意義上實(shí)現(xiàn)隱身。介紹了隱身斗篷概念、分類以及其基本理論依據(jù)。

隱身斗篷；坐標(biāo)變換；完美隱身

隱身斗篷是一種新型隱身技術(shù)，自2006年P(guān)endry[1]等提出以后受到了研究人員的廣泛關(guān)注，特別是其完美隱身效果更是受到軍事領(lǐng)域的熱衷，隱身斗篷是基于坐標(biāo)變換法設(shè)計(jì)而出的，能實(shí)現(xiàn)光線的繞射，比傳統(tǒng)的隱身技術(shù)具有明顯的優(yōu)越性, 文中主要介紹了什么是隱身斗篷，隱身斗篷的分類以及隱身斗篷的理論依據(jù)。

1 什么是隱身斗篷

2006年 Pendry[1]用坐標(biāo)變換的方法，將介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率設(shè)計(jì)為空間的函數(shù)，就可以控制電磁波在介質(zhì)中的傳播路徑，如圖1所示。將目標(biāo)放置于一個(gè)空腔結(jié)構(gòu)的介質(zhì)，入射波進(jìn)入空腔外圍介質(zhì)時(shí)，受介質(zhì)材料、介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的影響，入射波就可以使電磁波通過空腔外圍介質(zhì)繞過空腔而無法進(jìn)入空腔。因此，由于入射波是繞射而過的，所以一方面，空腔內(nèi)的目標(biāo)不受入射波的檢測(cè)，另一方面入射波相當(dāng)于透射過物體又不影響波的傳播。

圖1 斗篷中電磁波軌跡示意圖

Pendry給出了空腔外圍介質(zhì)3個(gè)方向上的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率與半徑的變化關(guān)系。Schurig[2]等人利用幾何光學(xué)的射線追蹤方法證明了這種斗篷的完美隱身特性，這就是所謂的隱身斗篷。

隱身斗篷作為一項(xiàng)隱身技術(shù)與傳統(tǒng)的隱身技術(shù)相比，具有明顯的區(qū)別。傳統(tǒng)的隱身技術(shù)主要有4種, 包括雷達(dá)吸波材料技術(shù)、有源對(duì)消技術(shù)、外形隱身技術(shù)和無源對(duì)消技術(shù)。其中比較常用且有效的是外形隱身技術(shù)和雷達(dá)吸波材料技術(shù)。吸波材料隱身的基本原理是通過隱身材料對(duì)雷達(dá)波能量的吸收來獲得隱身效果。外形隱身設(shè)計(jì)的原理是通過合適的外形設(shè)計(jì)將雷達(dá)波能量反射到其他無關(guān)緊要的方向上去,從而減少的雷達(dá)散射截面上帶來的威脅。例如美國(guó)典型的B2隱身戰(zhàn)略轟炸機(jī)和F117A隱身戰(zhàn)斗機(jī)就是采用的外形隱身為主、吸波材料為輔的隱身方案, 如圖2、圖3所示。但是,這些傳統(tǒng)的隱身技術(shù)中往往以增加其他方向上散射截面或者變化為代價(jià)，換句話說, 在傳統(tǒng)的隱身技術(shù)中, 目標(biāo)對(duì)入射電磁波產(chǎn)生的擾動(dòng)是無法消除的, 從而引起不同程度的陰影和散射效應(yīng), 進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)被各種主/被動(dòng)探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)的可能性比較大。所以希望找到一種新的隱身方法從而實(shí)現(xiàn)完美隱身。

圖2 F-117隱身戰(zhàn)斗機(jī)

圖3 B-2隱身戰(zhàn)略轟炸機(jī)

隱身斗篷可以克服傳統(tǒng)隱身技術(shù)的缺點(diǎn)，它通過繞射的方法將入射波在物體后面重現(xiàn)，既沒有吸波材料吸波不充分等問題，又克服了外形設(shè)計(jì)上的不足，可以說隱身斗篷是眾多隱身中的佼佼者。如果有一天它能走出實(shí)驗(yàn)是必將引起隱身技術(shù)方面的巨變。

2 隱身斗篷的分類

在研究人員研究隱身斗篷的過程中根據(jù)需要以及研究人員的創(chuàng)新出現(xiàn)了各種隱身斗篷，包括“封閉式”隱身斗篷、外隱身斗篷、隱身地毯等。

2.1 “封閉式”隱身斗篷

“封閉式”隱身斗篷就是指由Pendry最早提出的隱身斗篷，如圖1所示Pendry通過坐標(biāo)變化理論，通過對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)在空間中的變化以實(shí)現(xiàn)光線的彎曲繞射，從而達(dá)到完美隱身的效果。

隱身斗篷雖然具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是這樣的一種三維隱身斗篷，是通過坐標(biāo)變化理論設(shè)計(jì)，改變了電磁參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)光線彎曲的效果，這里就面臨一個(gè)問題，通過計(jì)算要求參數(shù)是非均勻各向異性的。Cummer等[3]人利用坐標(biāo)變換理論給出了二維隱身斗篷所需要的電磁參數(shù)，但是某些參數(shù)在內(nèi)邊界是發(fā)散的，這不利于實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，因此在保持主軸折射率不變的前提下。隱身斗篷真正通過實(shí)驗(yàn)向世人展示是Schuring等[4]人，該實(shí)驗(yàn)采用SRR 結(jié)構(gòu)為基本單元演示了這種二維TE波弱化隱身斗篷的隱身效果，但是此隱身斗篷的工作頻率僅僅在微波段。依據(jù)同樣的理論，Cai等[5]提出了二維TM波弱化隱身斗篷，并設(shè)計(jì)出了一種在光波段的隱身斗篷，其基本單元是內(nèi)含針狀納米金屬橢球的電介質(zhì)。

為了克服非均勻各向異性，Huang等[6]利用均勻物質(zhì)分層結(jié)構(gòu)構(gòu)成的來控制r方向和θ方向的各向異性，設(shè)計(jì)出了一種二維TM波弱化隱身斗篷，但由于這種 TM 波弱化隱身衣的外邊界與真空的阻抗不匹配，引起的散射較大。隨后 Cai等[7]通過高階的坐標(biāo)變換得到另一種TM波弱化隱身衣，克服斗篷外邊界與真空的阻抗互相匹配的匹配問題,大大散射問題。此后，各種形狀的隱身斗篷被大量研究[8-14]。

隱身斗篷受這些材料非均勻各向異性不利于制備，為了解決這個(gè)問題，2010年Li等[15]通過二階光學(xué)坐標(biāo)變換，得到了菱形截面隱身斗篷，大大的降低了制備斗篷的難度。隨后又有很多研究人員根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)了不同形狀的隱身斗篷。

圖4 結(jié)構(gòu)型左手材料制成的隱身結(jié)構(gòu)

2.2 隱身地毯

變換光學(xué)用于設(shè)計(jì)隱身斗篷，有3種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的隱身斗篷：1) 將物體壓縮為一個(gè)零維的點(diǎn)；2) 將物體壓縮為一維的一條線；3) 將物體壓縮為一個(gè)二維的面。對(duì)于物體被壓縮為一個(gè)點(diǎn)或者一條線段都是可以實(shí)現(xiàn)理想隱身。但是對(duì)于第三種情況，將物體壓縮為平面時(shí)，其散射是非常大的，物體變成可見了。然而在計(jì)算的過程如果一個(gè)導(dǎo)體面本來就覆蓋在另一個(gè)較大的導(dǎo)體面上，那么覆蓋上去的這個(gè)導(dǎo)體面就無法被探測(cè)到，從而實(shí)現(xiàn)隱身。雖然第三種情況對(duì)隱身斗篷有潛在的限制，但是其也有很大的優(yōu)點(diǎn)——斗篷的材料參數(shù)沒有奇點(diǎn)，而且可以是各向同性的，這樣就大大減少了設(shè)計(jì)難度，隱身地毯就是基于第三種情況設(shè)計(jì)的。

隱身地毯材料的電磁參數(shù)變化范圍相對(duì)較小，并且通過合適的坐標(biāo)變換，可以減小隱身斗篷的各向異性，有利于擴(kuò)大斗篷的隱身帶寬。2008年Li等[16]提出了隱身地毯結(jié)構(gòu)，并結(jié)合擬保角映射和坐標(biāo)變換，使設(shè)計(jì)的隱身地毯材料的各向異性盡量小，如圖5所示。

圖5 高斯光束從左側(cè)45°射向隱身地毯時(shí)斗篷周圍的 電場(chǎng)分布(a)和沒有隱身地毯時(shí)的電場(chǎng)分布(b)

由圖5可以看出，隱身地毯外部的反射電場(chǎng)與光入射到導(dǎo)體平面的反射電場(chǎng)一樣，物體就無法被觀測(cè)到，從而達(dá)到隱形的效果；而沒有覆蓋隱身地毯時(shí)的反射電場(chǎng)與光入射到導(dǎo)體平面的反射電場(chǎng)明顯不同，因此不能夠使物體隱形。

隨后Xu等[17]基于對(duì)斗篷y方向進(jìn)行坐標(biāo)變換，設(shè)計(jì)了由參數(shù)均勻各向異性材料的隱身地毯，通過這個(gè)原理，得到了一種二維隱身地毯。該隱身地毯為紅外波段的隱身地毯。2009年Valentine等[18]第一次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了1 400～1 800nm 范圍內(nèi)的光隱身地毯，但是這個(gè)光頻段隱身斗篷尺寸只有幾個(gè)光波長(zhǎng)，只能通過顯微鏡才能觀察到隱身效果。目前實(shí)現(xiàn)大尺寸物體在光頻率范圍內(nèi)的隱身是研究熱點(diǎn)。最近，Zhang等[19]尋找到了新的各向異性的光學(xué)材料——方解石，制備出了2mm的物體在光頻段實(shí)現(xiàn)隱形的隱身地毯。由于方解石本身對(duì)光透明，因此不存在用超介質(zhì)時(shí)能量損耗高以及金屬材料的帶寬限制等問題，在實(shí)驗(yàn)中直接用肉眼觀測(cè)到了隱形效果。此外，Chen等[20]也報(bào)道了一種光隱身地毯，能隱藏高度為1.2mm 物體。

前面所說的隱身地毯是二維的， 2009年崔鐵軍研究組第一次在實(shí)驗(yàn)上制備了一種三維、寬帶、低損耗的微波段隱身地毯[21]，從不同角度觀察隱身地毯，在其上面產(chǎn)生的反射場(chǎng)與入射到導(dǎo)體面上的反射場(chǎng)相同，實(shí)現(xiàn)了對(duì)位于隱身地毯下面物體的三維隱身。隨后，Erign等[22]利用激光直寫技術(shù)以及特殊聚合物光子晶體制備了一種工作帶寬為1.4～2.7μm、觀察角為60°的三維光頻段隱身地毯。

2.3 外隱身斗篷

隱身斗篷雖然能夠?qū)崿F(xiàn)隱身，但是也導(dǎo)致目標(biāo)與環(huán)境的隔絕，2009年Lai等[23]根據(jù)坐標(biāo)變換理論和相位補(bǔ)償理論，設(shè)計(jì)出一種新型的斗篷，稱為相位補(bǔ)償斗篷，能夠?qū)Χ放裢獾哪繕?biāo)實(shí)現(xiàn)隱形。正是由于目標(biāo)在斗篷外，它彌補(bǔ)了在普通電磁斗篷中目標(biāo)與周圍環(huán)境隔絕的缺點(diǎn)，使用相位補(bǔ)償斗篷可以使目標(biāo)觀測(cè)到外界而不被外界所察覺，這開創(chuàng)了隱形的新思路。利用常規(guī)介質(zhì)的前向波效應(yīng)和負(fù)折射率介質(zhì)的后向波效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)電磁波在一個(gè)周期內(nèi)的相位變化為零。這就是外隱身斗篷。

隨后，Han等[24]基于相位補(bǔ)償理論設(shè)計(jì)了二維菱形外隱身斗篷，實(shí)現(xiàn)TE波和TM的良好的隱身效果。Yang等[25-26]基于相位補(bǔ)償理論和坐標(biāo)變換理論研究了任意截面外隱身斗篷，推導(dǎo)了任意截面外斗篷的相位補(bǔ)償介質(zhì)的材料參數(shù)，并進(jìn)行了全波仿真驗(yàn)證，同時(shí)也研究了損耗對(duì)隱身性能的影響，但是這種外隱身斗篷的材料參數(shù)是各向異性非均勻的，不易實(shí)現(xiàn)。最近Li等[27]基于相位補(bǔ)償理論和坐標(biāo)變換理論研究了一種簡(jiǎn)化的圓柱形外隱身斗篷，并給出了材料參數(shù)的一般表達(dá)式。

但是相位補(bǔ)償斗篷依賴于隱藏目標(biāo)的形狀和材料，斗篷和目標(biāo)連成了一體，如果目標(biāo)改變了，斗篷也要做相應(yīng)的改變，并且不能夠?qū)?dǎo)體和吸收體外部隱身。2010年Han等[28]基于圖形折疊法研究了分布式外隱身斗篷，這種外隱身斗篷不用嵌入反物體就能夠隱藏外部任意形狀和材料的物體，還可以通過重新移動(dòng)和定位外斗篷系統(tǒng)改變隱身區(qū)域。

3 隱身斗篷的坐標(biāo)變化理論

隱身斗篷的基本理論依據(jù)是變化光學(xué)理論，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所李芳[29]對(duì)這方面解釋的較簡(jiǎn)明易懂，其基本思路是基于 Maxwell方程組在不同空間下的形式不變性, 將虛擬空間中的一個(gè)實(shí)心區(qū)域壓縮變換到物理空間(現(xiàn)實(shí)空間)中的一個(gè)空心區(qū)域, 該空心區(qū)域具有特定的各向異性非均勻介電常數(shù)和磁導(dǎo)率,就是要設(shè)計(jì)的隱身斗篷。

首先定義兩個(gè)空間, 前者稱為虛擬空間(原空間),虛擬空間中的笛卡爾坐標(biāo)系由變量(x,y,z) 定義; 后者稱為物理空間( 變換空間),它也是隱身斗篷所存在的現(xiàn)實(shí)空間, 物理空間中的笛卡爾坐標(biāo)系由變量(x′,y′,z′) 定義。假設(shè)兩個(gè)空間之間存在如下變換關(guān)系:

x=f1(x′,y′,z′),y=f2(x′,y′,z′),z=f3(x′,y′,z′),

(1)

則虛擬空間中的一直線在物理空間中就會(huì)發(fā)生扭曲,如圖6所示。圖6為空間變換示意圖，下面討論虛擬空間和物理空間中電磁場(chǎng)分布之間的聯(lián)系。

圖6 虛擬空間與物理空間之間的變換

電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H滿足虛擬空間中Maxwell方程組

(2)

如果對(duì)虛擬空間中的電磁場(chǎng)E,H做如下變換:

E′=(ΛT)-1E,H′=(ΛT)-1H

(3)

(4)

(5)

這被稱為Maxwell方程組在不同空間中的形式不變性是隱形斗篷設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。這與相對(duì)論中的Maxwell方程組的協(xié)變特性非常類似, 但含義卻不盡相同。如果通過變換把虛擬空間中的一個(gè)實(shí)心區(qū)域壓縮變換成物理空間中的一個(gè)空心區(qū)域, 則在物理空間中電磁波無法進(jìn)入這個(gè)空心區(qū)域內(nèi)部?，F(xiàn)在以球狀斗篷為例進(jìn)行說明，如圖 7 所示 。

圖7 球狀斗篷示意圖

假定虛擬空間是一個(gè)真空空間,介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為ε0和μ0, 考慮其中一個(gè)球形 區(qū)域r

(6)

而在球形區(qū)域外部則采用等價(jià)變換, 即：

r′=r，θ′=θ，φ′=φ

(7)

這樣在物理空間中就產(chǎn)生一個(gè)r′=r的球形空洞, 而在R1

(8)

這樣就在物理空間中得到一個(gè)球殼狀的隱身斗篷, 它具有如下兩個(gè)特點(diǎn):

1) 電磁波一旦進(jìn)入殼中, 就會(huì)圍繞著殼中的空心區(qū)域前進(jìn), 而不會(huì)進(jìn)入該區(qū)域。因此電磁波不會(huì)與隱藏在殼內(nèi)的物體發(fā)生任何相互作用。

2) 當(dāng)電磁波從殼中穿出時(shí),總回到它原來的路徑并沿著該路徑前進(jìn)。因此,斗篷對(duì)殼外的電磁波不會(huì)產(chǎn)生任何擾動(dòng),既不反射散射電磁波,也不吸收電磁波,也不產(chǎn)生陰影效應(yīng)。

由以上兩個(gè)特點(diǎn)可知,無論斗篷里隱藏著什么物體,理論上斗篷對(duì)外部入射電磁波的散射截面在各方向上都為零, 從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的完全隱身。

4 結(jié)語

隱身斗篷從它提出到現(xiàn)在短短不到10年時(shí)間就得到了飛速的發(fā)展，科研人員不遺余力地致力于隱身斗篷的研究就是為了解決以下幾個(gè)問題。

1) 解決斗篷的奇異性問題。所謂奇異性就是指：在構(gòu)建理想電磁隱身斗篷隱身罩的過程中，擴(kuò)展式映射方法將不可避免地進(jìn)入邊界媒介參數(shù)極值的問題，這就是奇異性問題。

2) 解決材料問題，隱身斗篷材料的電磁參數(shù)是非均勻各向異性的，這對(duì)材料的要求比較高，在實(shí)現(xiàn)隱身斗篷的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)就是實(shí)現(xiàn)材料磁導(dǎo)率和介電常數(shù)的非均勻各向異性。

當(dāng)然還有研究人員致力于任意形狀的隱身斗篷的設(shè)計(jì)和研究等等，雖然隱身斗篷目前還處于研究階段，但是其完美的隱身效果必將是科研人員的不懈追求。

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Overview of Electromagnetic Invisibility Cloak

WANG Jinjin, ZUO Xiang, ZHAO Xuanke, WANG Lianfeng

(The second artillery engineering university, Xi’an 710025,China)

Stealth technology, an important military technology, is highly paid attention to by researchers. The various defects exist in the traditional stealth technology which does not act as the perfect stealth. Electromagnetic invisibility cloaks with a new stealth technology could be used to implement the diffraction of light and truly achieve the stealth. This paper introduces its concepts, classification and its basic theory.

electromagnetic invisibility cloak; coordinate transformation; perfect invisibility

王金金(1989-)，男，福建長(zhǎng)汀人，碩士研究生，從事光子晶體運(yùn)用研究。

TN011

A

1671-5276(2015)05-0139-04

2014-03-18