利用“幾何畫板”探索螺線管的磁場分布

王明美

(合肥師范學院,安徽合肥 230601)

利用“幾何畫板”探索螺線管的磁場分布

王明美

(合肥師范學院,安徽合肥 230601)

應(yīng)用“幾何畫板”模擬了螺線管內(nèi)軸線上磁場的分布,給出了螺線管磁場的數(shù)據(jù)計算表,繪制了螺線管磁場的分布圖。

幾何畫板;螺線管;磁場;分布函數(shù)

1 螺線管磁場的表達式

當螺線管通以電流I時,在管內(nèi)軸線上任意一點的磁感應(yīng)強度為

(1)式中μ0為真空磁導率,n為單位長度線圈的匝數(shù),β1、β2分別為螺線管軸上某一點到兩邊管口的張角,如圖1所示[1-3]。當螺線管為無限長時,β1=0,β2=π,此時磁感應(yīng)強度為

圖1 螺線管磁場的計算用圖

設(shè)螺線管的長度為2l0,直徑為2R,取螺線管的中點為x軸的坐標原點O,則(1)式可改寫為

2 螺線管磁場的數(shù)據(jù)計算

在幾何畫板5.05中,使用菜單“繪圖/建立坐標系”。使用菜單“數(shù)據(jù)/新建參數(shù)”,設(shè)置參數(shù)m=0.10,用線段工具在x軸上畫出一條以原點對稱的線段AB,用點工具在線段AB加點C。選中C,使用菜單“編輯/操作類按鈕”,將C點設(shè)置為雙向中速沿線段運動的動畫點,得到“動畫點”按鈕。選中C,使用菜單“度量/橫坐標”,測出C點的橫坐標[4-5]。

使用菜單“數(shù)據(jù)/新建函數(shù)”,建立函數(shù)f(x),使用菜單“數(shù)據(jù)/計算”,得到f(xc),

表1 m=0.10,m=1.2,m=3.0時的數(shù)據(jù)列表

由表1可以很清楚地看到,當xc→0時,f(xc)→1。

3 螺線管磁場的分布圖

右鍵單擊數(shù)據(jù)列表,使用命令“繪制表中數(shù)據(jù)”,設(shè)置xC為x軸、以f(xc)為y軸,單擊“繪制”后得到一系列的點,用線段工具連接點,添加坐標等,隱藏不必要的項目,得到的結(jié)果如圖2所示。

4 不同m取值的螺線管分布圖

圖2用的是幾何畫板列表作圖的方法,函數(shù)圖像也可以用菜單“繪圖/繪制”來完成。在幾何畫板5.05中,使用菜單“繪圖/建立坐標系”。使用菜單“數(shù)據(jù)/新建參數(shù)”,設(shè)置參數(shù)m1=0.10, m2=1.2,m3=3.0,使用菜單“繪制/新函數(shù)”,即可得到函數(shù)圖像。添加上坐標軸等,并隱藏不必要的項目后所得到的圖像如圖3所示。由圖3可知,m和X的值越小,磁場越均勻。

圖2 螺線管磁場的分布圖

圖3 不同m取值的螺線管分布圖

參考文獻:

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The Application of Geometers Sketchpad in the Distribution of M agnetic Field of Solenoid

WANGMing-mei
(Hefei Normal University,Anhui Hefei230601)

The application of the Geometer′s Sketchpad to simulate the distribution ofmagnetic field on the axis in the solenoid,given themagnetic field data calculation table,rendering themagnetic field distribution.

Geometer’s Sketchpad;solenoid;magnetic field;distribution function

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.017

1007-2934(2015)05-0057-03

2015-06-07

安徽省教育科學規(guī)劃課題(JG12203)