馬士賓，孫敬福，袁文瑞，陳奕

（河北工業(yè)大學土木工程學院，天津 300401）

石灰處理軟土路基深度與土基當量回彈模量關系研究

馬士賓，孫敬福，袁文瑞，陳奕

（河北工業(yè)大學土木工程學院，天津 300401）

在室內(nèi)外試驗基礎上，針對現(xiàn)行規(guī)范換算方法不適用于低模量比石灰土路基情況，根據(jù)彈性層狀體系理論以及彎沉等效原則，采用KENPAVE和Minitab軟件回歸出了精度和可靠性較高的換算公式．并通過此公式分析了石灰處理軟土路基深度與土基當量回彈模量間的關系．分析結果表明，隨石灰處理深度的增加，路基頂當量回彈模量值也在增大，而且增大幅度明顯；在達到相同當量回彈模量設計目標時，粘性土的處理深度要大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．最后通過實例說明本文當量回彈模量換算公式可用來代替規(guī)范中換算公式計算低模量比當量回彈模量值．為軟土路基設計與施工提供指導．

粘性土；砂性土；路基；模量；含水量；壓實度

目前，利用石灰處理軟土路基以提高土基回彈模量是工程中經(jīng)常采用的技術措施[1]，同時也取得了不錯的效果．但是，由于軟土含水量、土質(zhì)特性、石灰摻量、石灰處理路基深度等因素對土基回彈模量都有很大影響[2-3]，到目前為止，還沒有關于石灰處理軟土路基深度與土基回彈模量之間關系的研究，造成在實際工程中石灰處理軟土路基盲目性和隨意性很大．比如在設計施工時，不考慮原狀軟土路基回彈模量與設計目標值的大小，就按經(jīng)驗隨便選擇一個處理深度來改良軟土，結果造成處理深度過小路基頂回彈模量達不到要求，路面結構容易損壞；處理深度過大時，又造成經(jīng)濟上的浪費．

因此，針對具體的路基特征，研究石灰處理軟土路基深度和土基回彈模量之間的關系，確定合理的石灰處理土基深度值來指導設計和施工就顯得尤為重要[4]．為此，本文以天津軟土地基為例，通過室內(nèi)外試驗，深入研究石灰處理軟土路基深度對土基回彈模量的影響，這對于完善設計規(guī)范、確保道路工程質(zhì)量和節(jié)約工程建設成本都具有十分重要的現(xiàn)實意義．

1 試驗分析

1.1 原材料分析

本文試驗所用土樣和石灰均取自天津市河北區(qū)與北辰區(qū)的兩處城市道路施工現(xiàn)場．消石灰按《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》（JTG E51-2009）中T0813-1994的規(guī)定進行檢查[5]，其等級為Ⅱ級鈣質(zhì)消石灰，部分指標見表1．土樣的取土深度為0.3～1m，土質(zhì)分為2種：河北區(qū)土樣為粘性土，對其分別進行了基本物理力學性質(zhì)試驗，結果如表2和表3所示．

表1 石灰技術指標Tab.1Lime technical index

表2 粘性土物理力學性質(zhì)Tab.2The physical and mechanical properties of cohesive soil

表3 砂性土物理力學性質(zhì)Tab.3The physical and mechanical properties of sand soil

1.2 試驗方案及過程

軟土天然含水量均較大，施工時很難將含水量控制到最佳含水量附近[6]．因此，為符合實際，本試驗選則2個含水量，分別為20%和25%，高于其最佳含水量，并在此基礎上分別加入8%、10%、12%的石灰，同時按90%、93%和96%來控制壓實度進行試驗．

試驗過程嚴格按照《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》（JTG E51-2009），對石灰土最大干密度、最佳含水量、抗壓回彈模量方面進行試驗．

1.3 試驗結果分析

石灰能顯著提高軟土的抗壓回彈模量．素粘性土試樣7 d抗壓回彈模量為14.3～18.5 MPa，粘性土石灰穩(wěn)定土試樣的7 d抗壓回彈模量為36.2～95.4 MPa；砂性土素土試樣的7 d抗壓回彈模量為15.7～20.3 MPa，砂性土石灰穩(wěn)定土試樣的7 d抗壓回彈模量為41.9～100.2 MPa．石灰土模量仍比較低，大概在30～100 MPa之間．

2 路基當量回彈模量換算方法分析

2.1 現(xiàn)行規(guī)范換算方法存在的問題

現(xiàn)行的當量回彈模量換算方法，是按雙層彈性體系理論解的回歸公式確定均質(zhì)體的當量回彈模量[7-8]，換算公式如下

2.2 基于石灰處理軟土路基的當量回彈模量換算公式回歸分析

這里運用KENPAVE軟件計算彎沉值．在計算過程中，圓形均布荷載作用直徑為30 cm，接地壓強為700 kPa，雙層結構計算參數(shù)如圖1所示．

選取圖1中的路面結構參數(shù)，計算出不同處理厚度和不同模量下的表面彎沉值，然后采用彈性層狀體系理論，按彎沉等效原則計算出各種結構參數(shù)下路基頂部當量回彈模量Et，計算結果如表4所示．

其中：l0和lt分別是均質(zhì)半無限空間體模量E0和Et對所對應的彎沉值．

應用Minitab統(tǒng)計分析軟件對各種結構組合下的一系列數(shù)據(jù)進行回歸分析，從而得到相應的因變量與自變量之間的換算回歸公式．

參考規(guī)范中計算公式的形式，假設

則根據(jù)層狀體系地基的計算結果進行回歸分析可以得到

式(3)和式(4)中：Ex為石灰穩(wěn)定土回彈模量，MPa；hx為石灰穩(wěn)定土厚度，m；E0為土基回彈模量，MPa；Et為路基頂當量回彈模量，MPa．

該回歸公式的R2=0.976，說明該公式回歸相關性非常好．

本文為驗證擬合公式(4)的精度與可靠性，選取了圖1中雙層結構計算參數(shù)進行分析，并分別與規(guī)范解和彈性層狀體系理論解進行了比較．本文擬合公式相比于規(guī)范公式(1)，其計算結果更接近于彈性層狀理論解，誤差相對減小很多．這說明將雙層結構按等效彎沉原則轉(zhuǎn)化為當量單層結構來確定軟土路基均質(zhì)體的當量回彈模量是可行的．

圖1 雙層結構計算參數(shù)Fig.1Structure calculation parameters

3 石灰處理軟土路基深度與土基回彈模量關系分析

表4 路基頂當量回彈模量Et計算結果Tab.4Calculation results of the soil base equivalent resilience modulus

3.1 石灰處理軟土路基深度對土基回彈模量影響分析

根據(jù)試驗結果，通過擬合得到的路基頂當量回彈模量計算公式(4)，可以分別計算出粘性土和砂性土在不同處理深度時的路基頂當量回彈模量值，其不同處理深度下回彈模量值比較如下圖2至5所示（圖中T表示石灰含量，K表示壓實度）．

圖2 粘性土20%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.2Comparing processing depth with rebound modulus of cohesive soil of 20%water content

圖3 粘性土25%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.3Comparing processing depth with rebound modulus of cohesive soil of 25%water content

圖4 砂性土20%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.4Comparing processing depth with rebound modulus of sandy soil of 20%water content

圖5 砂性土25%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.5Comparing processing depth with rebound modulus of sandy soil of 25%water content

由圖2～圖5可知，隨石灰處理深度的增加，路基頂當量回彈模量值也在增大，而且增大幅度明顯，從0.2m加大到0.8m，當量回彈模量值可以增大一倍左右；隨石灰劑量或者壓實度增大，路基頂當量回彈模量值也在增大．對比相同含水量、石灰含量及壓實度情況下，處理相同深度，砂性石灰土路基頂當量回彈模量值要大于粘性石灰土，其原因就是在同一含水量、石灰含量和壓實度情況下，砂性土試樣回彈模量值要比粘性土大．

3.2 土質(zhì)特性對石灰處理軟土深度的影響分析

根據(jù)回歸得到的當量回彈模量計算公式(4)，可推導出石灰處理軟土深度與目標回彈模量值之間關系式

式中：hx為石灰穩(wěn)定土厚度，m；Et為路基頂當量回彈模量目標值，MPa；E0為土基回彈模量，MPa；Ex為石灰穩(wěn)定土回彈模量，MPa．

現(xiàn)行《城市道路路基設計規(guī)范》（CJJ194-2013）規(guī)定，快速路和主干路路基回彈模量值應大于30MPa，次干路和支路路基回彈模量值應大于20 MPa．因此，本文選擇30 MPa和20 MPa分別作為快速路和主干路及次干路和支路的路基頂當量回彈模量設計目標值，計算石灰處理軟土深度，并對比分析不同土質(zhì)對石灰處理深度的影響．表5～表8為粘性土和砂性土在不同含水量下達到回彈模量設計值的石灰土處理深度（表中T表示石灰含量，K表示壓實度）．

表5 粘性土20%含水量下石灰處理深度Tab.5The lime treatment depth under 20% water content of cohesive soil

表6 粘性土25%含水量下石灰處理深度Tab.6The lime treatment depth under 25% water content of cohesive soil

由表5～表6可以看出，粘性土20%含水量時，達到20 MPa設計值需要的處理深度在0.05～0.19 m之間，達到30 MPa設計值需要處理0.14～0.47 m；25%含水量時，達到20 MPa設計值需要的處理深度在0.09～0.30 m之間，達到30 MPa設計值需要處理0.23～0.76 m，說明石灰含量和壓實度對粘性土處理深度的影響非常大．對不同的回彈模量設計值，雖然只增大了10 MPa，但是處理深度基本上都要增大一倍以上．

表7 砂性土20%含水量石灰處理深度Tab.7The lime treatment depth under 20%water content of sandy soil

表8 砂性土25%含水量下石灰處理深度Tab.8The lime treatment depth under 25%water content of sandy soil

由表7～表8可知，砂性土20%含水量時，其本身的抗壓回彈模量已達到20.3 MPa，以此不需要摻加石灰加固，達到30 MPa設計值需要的處理深度在0.12～0.3 m之間；25%含水量時，達到20 MPa設計值需要的處理深度在0.08～0.22 m之間，達到30 MPa設計值需要處理0.21～0.56 m．說明石灰含量和壓實度對砂性土處理深度的影響也非常大．對不同的回彈模量設計值，雖然也只增大了10 MPa，但是處理深度同樣都要增大一倍左右．

此外，對比分析粘性土和砂性土兩種土質(zhì)在相同的含水量、石灰含量和壓實度情況下，達到相同的當量回彈模量設計目標值所需的石灰處理深度．可以看出，不管是達到20MPa還是30MPa，粘性土的處理深度都大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．根據(jù)試驗結果可知，其主要是砂性土經(jīng)同樣處理后，強度增長幅度要大于粘性土．

4 實例驗證

為對比理論計算得到的路基頂當量回彈模量與實際工程中實測路基頂當量回彈模量值，本文結合天津市北辰區(qū)某道路工程的施工進度，在其處理路基土層時對路槽頂面和每層石灰土頂面的彎沉進行了檢測．通過室外試驗，測得原狀軟土路基的回彈模量為10.1 MPa．根據(jù)檢測結果以及彎沉等效原則（公式2），可以反算得到每層石灰土頂面的回彈模量值．

室內(nèi)試驗測得該軟土在10%石灰含量、96%壓實度時的回彈模量值為58 MPa，再結合本文回歸得到的換算公式(4)，可計算得出每層石灰土頂面的當量回彈模量值，見表9．

由表9可以看出，本文回歸得到的公式所計算的當量回彈模量值與經(jīng)彎沉檢測反算得到的回彈模量值非常接近，誤差很?。f明本文的當量回彈模量換算公式具有很好的精度與可靠性，可以用來代替規(guī)范中的公式來計算低模量比的當量回彈模量值．

表9 回彈模量計算結果與檢測結果對比Tab.9Comparison of calculated results with the test results of resilience modulus

5 總結

1）針對當前規(guī)范中當量回彈模量換算公式不適用于低模量比的石灰土路基情況，本文按彈性層狀體系理論及彎沉等效原則，通過KENPAVE和Minitab軟件，回歸出一個荷載作用半徑為15cm的換算公式．回歸出的新公式適用于石灰土與原狀軟土模量比小于8且石灰處理厚度大于20cm的精度與可靠性均較高的路基頂當量回彈模量換算．最后通過施工現(xiàn)場實測彎沉與模量驗證了回歸公式．

2）隨石灰處理深度的增加，路基頂當量回彈模量值也在增大，且增大幅度明顯，從0.2 m加大到0.8m，當量回彈模量值可以增大一倍左右；隨石灰劑量或者壓實度增大，路基頂當量回彈模量值也在增大．對比相同含水量、石灰含量和壓實度情況下，處理相同深度，砂性土的路基頂當量回彈模量值要大于粘性土．其主要就是在同一含水量、石灰含量和壓實度情況下，砂性土試樣的回彈模量值比粘性土大．

3）粘性土和砂性土兩種土質(zhì)在相同的含水量、石灰含量和壓實度情況下，達到相同當量回彈模量設計目標值，不管是20MPa還是30MPa，粘性土的處理深度都大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．主要就是砂性土經(jīng)同樣處理后，強度增長幅度大于粘性土．

[1]黎卿．石灰在軟土路基中的應用及施工方法[J]．公路交通科技（應用技術版），2014（7）：127-129．

[2]KhanBazid，SirajAbdus，KhattakRiazA．Pavementsubgradeimprovement bylime[C]//AdvancedMaterials Research(Vol587)，2012：93-96．

[3]謝雪．天津濱海新區(qū)軟土路基處理方案研究[D]．天津：河北工業(yè)大學，2010．

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[責任編輯 楊屹]

The relation between the depth of lime treating soft soil subgrade and the soil base equivalent resilience modulus

MA Shibin，SUN Jingfu，YUAN Wenrui，CHEN Yi

(School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

Faced with the current criterion conversion method is notsuitable for low modulus ratio and based on the indoor and field tests,this paper uses KENPAVE and Minitab software to regress accurate and reliable conversion formula according to the elastic multi-layer theory and principles of displacement equivalence.Then the relation between the depth of lime treating soft soil and the soil base equivalent resilience modulus are analyzed.Analysis showed that the soil base equivalent resilience modulus values can increase significantly with the increase of lime treated subgrade depth.When reaching the same soil base equivalent resilience modulus design value,the processing depth of cohesive soil was higher than the processing depth of sand soil,and processing depth difference was also very obvious.Finally,this paper uses a practical example to illustrate that the equivalent resilience modulus conversion formula can be used to replace the current criterion conversion formula to calculate lime treating soft soil subgrade equivalent resilience modulus of low modulus ratio.This research can provide reference for design and construction of soft soil subgrade.

cohesive soil;sandy soil;subgrade;resilience modulus;water content;compactness

U416.1

A

1007-2373(2015)05-0097-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.020

2015-04-10

河北省高等學?？茖W技術研究項目（ZD2014099）

馬士賓（1973-），男（漢族），副教授，博士．