尤志國(guó)，王 昊，周云龍，丁一寧

（1.華北理工大學(xué) 河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；2.大連理工大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

國(guó)內(nèi)外報(bào)道了許多關(guān)于鋼纖維鋼筋自密實(shí)混凝土梁的抗剪性能研究成果.然而，對(duì)于混雜纖維增強(qiáng)的混凝土梁，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中沒(méi)有關(guān)于合成纖維與基體粘結(jié)強(qiáng)度的資料，而且合成纖維與混凝土基體的粘結(jié)強(qiáng)度很難測(cè)出，所以不能按照鋼纖維對(duì)抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)的方法建立經(jīng)驗(yàn)公式.作者將纖維混凝土這種新型復(fù)合材料作為一體考慮，采用基于Rilem應(yīng)力-應(yīng)變法[1]和斷裂力學(xué)理論的應(yīng)力-裂縫口寬度法[2]計(jì)算了混雜纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土矩形梁和T-梁的抗剪承載力，并與試驗(yàn)值、規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比.

1 抗剪承載力計(jì)算方法

1.1 RILEM應(yīng)力應(yīng)變法[1]

RILEM TC 162-TDF中的混凝土梁抗剪承載力的計(jì)算方法，纖維混凝土有腹筋梁的設(shè)計(jì)剪力

式中：Vcd為無(wú)腹筋梁的抗剪承載力為 鋼纖維對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)，

1.2 RILEM應(yīng)力裂縫口寬度法[2]

2 混雜纖維自密實(shí)混凝土的剩余彎拉強(qiáng)度和應(yīng)力-裂縫口寬度關(guān)系的求解

2.1 剩余彎拉強(qiáng)度

材料試件梁依據(jù)RILEM TC 162-TDF[3]相關(guān)規(guī)定制作并試驗(yàn).混雜纖維自密實(shí)混凝土梁的荷載-撓度曲線見(jiàn)圖1，并計(jì)算了梁的抗彎強(qiáng)度及彎曲韌性，見(jiàn)表1.

2.2 應(yīng)力-裂縫口寬度關(guān)系

根據(jù)RILEM TC 162-TDF求解裂縫口寬度和撓度的計(jì)算過(guò)程，采用matlab語(yǔ)言編寫(xiě)計(jì)算程序，求解描述應(yīng)力-裂縫口寬度關(guān)系曲線的材料參數(shù)a1、a2（斜率）和2（截距）.以SF20PF0和SF20PF6為例，見(jiàn)圖2，采用雙線性的應(yīng)力-裂縫口寬度曲線能夠很好的預(yù)測(cè)開(kāi)口梁的荷載-撓度曲線，預(yù)測(cè)得到的荷載-撓度曲線與試驗(yàn)采集的荷載-撓度曲線吻合良好.

表2列出反分析法得到的材料參數(shù)a1、a2和b2的值.

圖1 混雜纖維自密實(shí)混凝土梁的荷載-撓度曲線Fig.1 Load-deflection curvesof hybrid fiber reinforced SCC beams

表1 混雜纖維自密實(shí)混凝土梁的抗彎強(qiáng)度及彎曲韌性Tab.1 Flexuralstrength and toughnessof hybrid fiber reinforced SCC beams

圖2 SF20PF0和SF20PF6的試驗(yàn)荷載-撓度曲線和擬合曲線Fig.2 Load-deflection curvesof beam SF20PF0 and SF20PF6

3 混雜纖維鋼筋自密實(shí)混凝土梁的抗剪承載力

3.1 試驗(yàn)梁參數(shù)

表2 反分析法得到的材料參數(shù)Tab.2 Materialparametersof beams based on inverse analysis

表3 梁的參數(shù)Tab.3 Parameterof beam

3.2 RILEM應(yīng)力應(yīng)變法

根據(jù)式 (1)和式 (2)，采用材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和纖維自密實(shí)混凝土的剩余彎拉強(qiáng)度，計(jì)算了混雜纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土矩形梁和T-梁的極限剪力，并與GB50010-2002[4]和CECS 38:2004[5]進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4．

從表4中可以看出，對(duì)于無(wú)纖維混凝土梁，采用GB50010-2002得到的預(yù)測(cè)值最接近試驗(yàn)值，應(yīng)力-應(yīng)變法次之.對(duì)于鋼纖維混凝土梁，采用應(yīng)力-應(yīng)變法得到的預(yù)測(cè)值最接近試驗(yàn)值，好于CECS 38:2004.對(duì)于混雜纖維混凝土梁，采用應(yīng)力-應(yīng)變法能夠預(yù)測(cè)梁的極限剪力，但很保守.總之，采用應(yīng)力-應(yīng)變法、GB50010-2002、CECS 38:2004都非常保守地（過(guò)低）估計(jì)了梁的抗剪極限承載力.

3.3 RILEM應(yīng)力裂縫口寬度法

根據(jù)公式 (1)和式 (3)，計(jì)算了A系列混雜纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土梁的極限抗剪承載力，表5給出了按應(yīng)力-裂縫口寬度法、應(yīng)力-應(yīng)變法計(jì)算的抗剪承載力的均值和變異系數(shù).

由表5可見(jiàn)，對(duì)于無(wú)腹筋梁，應(yīng)力-裂縫口寬度法的均值和變異系數(shù)均好于應(yīng)力-應(yīng)變法.采用應(yīng)力-裂縫口寬度法能夠較好地預(yù)測(cè)梁的抗剪極限承載力，好于GB50010-2002、CECS38:2004、應(yīng)力-應(yīng)變法.對(duì)于有腹筋梁，應(yīng)力-裂縫口寬度法的均值好于應(yīng)力-應(yīng)變法.

3.4 考慮翼緣對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)

對(duì)于有腹筋梁或有纖維的梁，T-梁翼緣部分對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)不能忽略.參照文獻(xiàn) [8]，定義T-梁的等效有效寬度計(jì)算T-梁抗剪強(qiáng)度時(shí)，用有效寬度替代腹板寬度即可

式中： 按下式計(jì)算，取正根

根據(jù)式 (4)，并采用應(yīng)力-裂縫口寬度法計(jì)算了 T-梁的抗剪極限承載力，表6計(jì)算了按應(yīng)力-裂縫口寬度法、應(yīng)力-應(yīng)變法計(jì)算的T-梁的抗剪承載力的均值和變異系數(shù).

由表6可見(jiàn)，對(duì)于無(wú)腹筋 T-梁，采用應(yīng)力-裂縫口寬度法計(jì)算的抗剪承載力的均值（1.04）和變異系數(shù)（0.17）均好于其它方法.對(duì)于有腹筋 T-梁，采用應(yīng)力-裂縫口寬度法計(jì)算的抗剪承載力的均值（1.32）好于應(yīng)力-應(yīng)變法，但變異系數(shù)略大（0.18）.因此，采用應(yīng)力-裂縫口寬度法很好的估計(jì)了 T-梁的抗剪極限承載力，而且應(yīng)力-裂縫口寬度法可以預(yù)測(cè)混雜纖維混凝土梁的抗剪極限承載力，而其它方法只適用于鋼纖維混凝土梁.

表4 梁的極限剪力Tab.4 Ultimate shear load of beams

表5 纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土矩形梁的均值和變異系數(shù)Tab.5 Mean and Coefficientof Variation of fiber reinforced SCC beams

表6 纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土T-梁的均值和變異系數(shù)Tab.6 Mean and Coefficientof Variation of fiber reinforced SCC T-beams

4 結(jié)論

采用應(yīng)力-應(yīng)變法和基于斷裂力學(xué)理論的應(yīng)力-裂縫口寬度法計(jì)算了混雜纖維-鋼筋自密實(shí)混凝土矩形梁和T-梁的抗剪極限承載力，并與GB50010-2002、CECS 38:2004進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：采用應(yīng)力-應(yīng)變法非常保守地（過(guò)低）估計(jì)了矩形梁和T-梁的抗剪極限承載力.考慮T-梁翼緣對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)，采用基于斷裂力學(xué)理論的應(yīng)力-裂縫口寬度法能很好地估計(jì)纖維自密實(shí)混凝土無(wú)箍筋矩形和 T-梁的抗剪極限承載力；較保守估計(jì)纖維自密實(shí)混凝土有箍筋矩形梁和T-梁的抗剪承載力.

[1]RILEM TC 162-TDF，Test and design methods for steel fiber reinforced concrete--design method，final recommendation[S].Materials and Structures，2003，36：560-567.

[2]RILEM TC 162-TDF，Testand designmethods for steel fibre reinforced concrete，Design of steel fibre reinforced concrete using the -w method:principlesand applications[S].Materialsand Structures，2002，35：262-278.

[3]RILEM TC 162-TDF.Test and design methods for steel fiber reinforced concrete，BENDING TEST [J].Materials and Structures，2002，35（253）：579-582.

[4]GB50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[5]CECS 38:2004，纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004.

[6]Casanova P，RossiP.Analysisand design of steel fiber reinforced concretebeams[J].ACIStructural Journal，1997，94（5）：595-602.

[7]CasanovaPascal，RossiPierre，Schaller Isabelle.Cansteel fibers replace transverse reinforcementsin reinforced concretebeams[J].ACIMaterials Journal，1997，94（5）：341-353.

[8]Loannis P Zararis，Maria K Karaveziroglou，Prodromos D Zararis.Shear strength of reinforced concrete T-beams[J].ACIStructural Journal，2006，103（5）：693-670.