定（變）負荷對冰箱制冷系統(tǒng)性能影響的模擬分析

宣萍

（安徽省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院 安徽合肥 230051）

1 引言

智能冰箱能夠根據(jù)運行情況進行自適應(yīng)除霜和壓縮機啟?？刂疲蛔冾l冰箱能夠自動調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速適應(yīng)不同的工作環(huán)境，同時在夜間保持低轉(zhuǎn)速運行，降低噪聲；具有學(xué)習(xí)能力的智能冰箱能夠根據(jù)用戶的使用習(xí)慣和工作環(huán)境變化制定最優(yōu)的控制策略。這些先進的控制系統(tǒng)和控制方法無疑會提高冰箱的溫度控制效果，同時具有節(jié)能的潛力，而恒溫閉門的測試方法能否準確的反映這些控制系統(tǒng)和控制方法的優(yōu)點[1][2]。本文針對恒溫閉門定負荷和變負荷兩種工況通過MATLAB軟件進行模擬，并對模擬結(jié)果進行分析。

2 制冷系統(tǒng)模型

2.1 制冷系統(tǒng)

基于常規(guī)設(shè)計條件下，假設(shè)循環(huán)過冷點溫度與過熱點溫度相同，本文對不同蒸發(fā)溫度、環(huán)境溫度和頻率下壓縮機的制冷量、輸入功率和COP進行了模擬（如圖1~圖6）。從模擬結(jié)果可以看出：壓縮機制冷量和COP值隨著環(huán)境溫度的升高而減小，隨著蒸發(fā)溫度的升高而增大。同時，壓縮機的制冷量和輸入功率隨著壓縮機頻率的增大而增大，而COP值在基頻附近存在一個最大值。

本文采用非線性擬合的方法得到了基頻下冰箱壓縮機的制冷量、輸入功率與蒸發(fā)溫度和環(huán)境溫度的關(guān)聯(lián)式（1）；對非基頻下的冰箱壓縮機的制冷量、輸入功率采用式（2）和式（3）進行修正。同時，假設(shè)不同型號壓縮機的制冷量、輸入功率與基準型號壓縮機制冷量和輸入功率的比值相同。

在正常使用中，冰箱會進行啟停操作。而在啟停過程中，冰箱制冷系統(tǒng)工質(zhì)會發(fā)生遷移，造成額外的不可逆損失。因此，假設(shè)冰箱壓縮機啟停一次的額外能量損失為20000J（0.0056kW·h）。

2.2 負荷模型

冰箱箱體模型選用了常見的冷藏冷凍箱，冷藏室與冷凍室外圍尺寸均為0.8m×0.8m×0.8m，保溫層厚度均為0.1m，保溫層導(dǎo)熱系數(shù)為0.02W/(m·K)。箱體結(jié)構(gòu)示意圖見圖7。由式（4）可以計算出冷藏室和冷凍室的總熱阻[3]。

式中

R——熱阻（W/℃）；

λ——保溫層壁厚（m）；

k——導(dǎo)熱系數(shù)（W/(m·k)）；

Ai——箱體各外表面面積（忽略冷藏室與冷凍室之間的傳熱）（m2）；

2——考慮門縫漏風(fēng)負荷后的綜合修正系數(shù)。

冰箱日常使用中存取食物開關(guān)門時引入的負荷可以認為近似服從正態(tài)分布。當(dāng)冰箱門打開時，進入箱體的負荷逐漸增大；當(dāng)冰箱門全開時，進入箱體的負荷達到最大值；當(dāng)冰箱門關(guān)閉時，進入箱體的負荷逐漸減少。本文中開關(guān)門負荷使用式（5）進行計算，開關(guān)門負荷曲線如圖8所示。

表1 擬合方程參數(shù)值

表2 參數(shù)值表

表3 溫度和開關(guān)門操作時刻表

式中

Qh——熱負荷（W）；

A——系數(shù)，冷藏室取15，冷凍室取40；

t——自開門起經(jīng)過的時間(0≤t≤120)（s）。

冰箱存入的食物帶入的熱量隨著時間的變化先增大后減小且呈現(xiàn)非對稱分布。在本文中，假設(shè)負荷的釋放時間為20h（72000s），使用式（6）對其進行計算。同時假設(shè)每天冷凍室在19點存入一次食物，而冷藏室在7點存入一次食物。食品負荷曲線如圖9所示。冷藏室放入食品一次增加的負荷為75518J，冷凍室為377591J。

式中

Qh——熱負荷（W）；

A——系數(shù)，冷藏室取0.394，冷凍室取1.97；

t——自開門起經(jīng)過的時間(0≤t≤72000)（s）。

冰箱運行環(huán)境溫度選取合肥地區(qū)春季某一天晚上18點至次日17點的氣溫。假定冰箱在一天使用中冷藏室和冷凍室分別打開8次和3次，并分別向冷藏室和冷凍室存放一次常溫食物[6]。溫度變化、開關(guān)門和存放食物時刻列于表3中。為便于模擬，對工作環(huán)境溫度按時間進行了4次多項式擬合，擬合曲線如圖10所示。

2.3 箱體模型

采用集總熱容法對冰箱箱體和箱內(nèi)食物進行建模，則冷藏室與冷凍室均滿足式（7）。假設(shè)冷藏室和冷凍室的比熱容與質(zhì)量乘積分別與10kg和20kg水相當(dāng)，則冷藏室與冷凍室的比熱容和質(zhì)量乘積分別為42kJ/℃和84kJ/℃。箱體的熱負荷來源主要有箱體導(dǎo)熱負荷、冰箱開關(guān)門負荷和存放食物帶入的負荷，忽略了冰箱內(nèi)光源和風(fēng)扇（如果有）帶來的負荷，同時假設(shè)冰箱不進行除霜操作且忽略蒸發(fā)器結(jié)霜對制冷系統(tǒng)的影響。

式中

Qh——熱負荷（W）；

Q0——制冷量（W）；

c——比熱容（kJ/(kg·℃)）；

m——冰箱間室內(nèi)食物質(zhì)量（kg）；

Tm——冰箱間室平均溫度（℃）。

3 ON-OFF控制模型

ON-OFF控制是冰箱控制系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種控制方式。它通常分為單溫控和雙溫控兩種方式。單溫控系統(tǒng)在冷藏室里設(shè)溫度傳感器，通過判斷冷藏室溫度是否超過設(shè)定溫度值來啟停冰箱制冷系統(tǒng)，使冷藏室和冷凍室的溫度維持在規(guī)定范圍以內(nèi)[5]。但當(dāng)冷凍室放入大量食物而冷藏室負荷較小時，冰箱制冷系統(tǒng)不能及時啟動會導(dǎo)致冷凍室溫度過高。圖11為采用雙溫控的ON-OFF仿真控制系統(tǒng)圖，其中模塊toutside產(chǎn)生室外溫度模擬信號；s Open door與s Food模塊產(chǎn)生開關(guān)門和放入食物的負荷信號；system模塊為制冷系統(tǒng)模塊，根據(jù)輸入的蒸發(fā)溫度，室外溫度和頻率值產(chǎn)生制冷量和輸入功率信號；Relay為溫度控制器，當(dāng)冷藏室溫度高于設(shè)定值（+5℃）時，控制器輸出制冷系統(tǒng)啟動信號，直至冷藏室溫度低于設(shè)定最低溫度值（+3℃），控制器輸出制冷系統(tǒng)停止信號。輸出端口輸出值為冰箱的耗電量值，由兩部分組成，一部分為制冷系統(tǒng)耗電量，另一部分為壓縮機啟停時的額外損耗的耗電量。當(dāng)去掉s Open door與s Food模塊，并使用固定溫度值代替toutside模塊時，仿真模型即可進行恒定環(huán)境溫度下的閉門模擬[6]。表4為圖11中主要信號的中英文對照表。

4 模擬結(jié)論

如圖12所示為定負荷閉門、環(huán)境溫度為25℃時，傳統(tǒng)的ON/OFF控制的仿真結(jié)果圖，從圖中可以看出控制信號呈現(xiàn)周期脈沖方波規(guī)律變化，冷藏室溫度和冷凍室溫度曲線均呈現(xiàn)鋸齒狀規(guī)律變化，且分別低于設(shè)定值5℃和-18℃[1][2]，控制效果較好。圖13所示為波動負荷下ON/OFF控制的仿真結(jié)果圖，從圖中可以看出前半段時間中壓縮機運行時間較短，壓縮機啟動較稀疏，后半段時間中壓縮機運行時間較長且啟動較為頻繁，冷藏室溫度控制效果較好，而冷凍室溫度控制效果較差，部分超過了-15℃。這是因為ON/OFF根據(jù)冷藏室的溫度變化產(chǎn)生控制信號，在前半段時間對應(yīng)于傍晚至晚上的一段時間，室外溫度較低，冷凍室負荷較小，故壓縮機運行時間較短而且間隔時間較長；而模擬假設(shè)在傍晚19點時冷凍室放入了2kg環(huán)境溫度下的食物，放入的熱食帶入了大量負荷，而壓縮機此時運行時間較短，導(dǎo)致冷凍室內(nèi)溫度嚴重超過了設(shè)定溫度值。

5 結(jié)論

本文中采用MATLAB軟件對ON-OFF控制冰箱進行了建模，對它們在恒溫閉門定負荷條件下和變負荷條件下的控制效果進行了模擬和比較分析；模擬計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ON/OFF控制系統(tǒng)在變負荷條件下的耗電量較恒溫閉門定負荷條件下減小了35.5%，但是冷凍室溫度嚴重超出了設(shè)定溫度值。因此，改進控制系統(tǒng)在變負荷條件下控制優(yōu)化效果比較明顯，而最優(yōu)控制策略在恒溫閉門條件下的控制優(yōu)化效果比較明顯。