王啟迪

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感”。所謂數(shù)感就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的感覺(jué)、感受乃至感情，是對(duì)日常生活中的數(shù)與運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問(wèn)題中潛在的數(shù)學(xué)特征。能用多種方法來(lái)表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＡ己玫臄?shù)感的建立有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。具體教學(xué)中，可從以下幾方面入手：

一、增強(qiáng)生活感知，啟蒙學(xué)生數(shù)感

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事情，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流的作用，初步形成數(shù)感?！睌?shù)感主要不是通過(guò)傳授來(lái)得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實(shí)例、去感受、去體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感。

如在認(rèn)識(shí)20以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、圖片來(lái)認(rèn)識(shí)這些數(shù)，可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出這些數(shù)。如教師甚至可以帶學(xué)生出教室、走出校園，數(shù)一數(shù)周圍環(huán)境中有幾幢房子、幾株樹、幾個(gè)花臺(tái)，讓學(xué)生把20以內(nèi)的數(shù)與他們熟悉的、生活中的事物結(jié)合起來(lái)，從而使數(shù)在他們頭腦中形成一個(gè)鮮明的表象。然后再要求學(xué)生用小棒表示出老師隨意給出的每一個(gè)數(shù)，使學(xué)生通過(guò)運(yùn)用學(xué)具擺數(shù)字進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。又如，我們?cè)诮虒W(xué)生認(rèn)識(shí)了常用的質(zhì)量單位以后，可以要求學(xué)生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、稱稱、掂掂各種糖果、袋裝零食、水果等學(xué)生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)學(xué)生都很熟悉也很喜愛(ài)，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”的情感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

二、通過(guò)探究、解決實(shí)際生活問(wèn)題，滲透數(shù)感教育

只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，這樣不僅使學(xué)生建立起一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

教學(xué)《面積和面積單位》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節(jié)??？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個(gè)問(wèn)題，把全班學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，有低頭苦想的，也有幾個(gè)人湊在一起討論的，有畫平面設(shè)計(jì)圖的，也有用計(jì)算器計(jì)算的。不久好幾種設(shè)計(jì)方案出來(lái)了。學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)化了數(shù)感。

三、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算中，內(nèi)化學(xué)生數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，理解數(shù)的概念與它表示的實(shí)際含義，在比較中形成多、少、多一些、少一些、幾倍等的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感內(nèi)化。估算不僅是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感內(nèi)化的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，由其對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力很有益處。計(jì)算前估算出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，能驗(yàn)證自己的計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤并找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正。如，計(jì)算5.96×8.2，可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)；二看因數(shù)接近整數(shù)幾，5.96接近6，8.2接近8，所以積一定在48左右。估算在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛。教師要運(yùn)用各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如這樣一些問(wèn)題：估計(jì)500張紙大約有多厚？一本書中有多少個(gè)字？走300步大約有多少米？50克大米大約有多少粒等。學(xué)生在進(jìn)行大數(shù)目估算時(shí)很少會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生能自覺(jué)地把估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出或估計(jì)出其中一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份數(shù)與大數(shù)比較時(shí)，感受了數(shù)的大小關(guān)系，了解大數(shù)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這種估算活動(dòng)中不但親身感受到有一個(gè)可以展示自己的空間和學(xué)習(xí)極大的樂(lè)趣，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的，也是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高。

【作者單位：南京市鎖金新村第一小學(xué) 江蘇】