（甘肅省臨澤縣第四中學(xué)734200）

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教育作用

李琴（甘肅省臨澤縣第四中學(xué)734200）

任何教學(xué)都具有教育性，這是教育學(xué)一條基本規(guī)律，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教育性是什么呢？明代大數(shù)學(xué)家徐光啟認(rèn)為數(shù)學(xué)可令學(xué)習(xí)者“祛其浮氣”“練其精心”“資其定法”“發(fā)其巧思”，這位先師揭示了數(shù)學(xué)教育作用的真諦。其實(shí)，自從數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)就從未間斷，潛移默化地對(duì)初中生施加影響，而且有些影響是極其深刻的也是其他課程無(wú)法取代的。

數(shù)學(xué)對(duì)于每個(gè)初中生來(lái)說(shuō)不僅是工具，它將影響著學(xué)生對(duì)事物的態(tài)度、判斷和追求，也影響著做事的習(xí)慣、品味和意志?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要“以人為本”“重視過(guò)程”“張揚(yáng)個(gè)性”……從而促進(jìn)學(xué)生在情感態(tài)度、思維能力、自我意識(shí)等方面的進(jìn)步和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)具有育人的功能，對(duì)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)將產(chǎn)生巨大的影響，筆者現(xiàn)將十多年來(lái)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的思考奉獻(xiàn)給大家。

一、實(shí)踐第一

數(shù)學(xué)來(lái)自于實(shí)踐，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣必須依賴于實(shí)踐。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、練習(xí)等都屬于實(shí)踐。為此，我們不妨將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的這些實(shí)踐活動(dòng)稱之為數(shù)學(xué)實(shí)踐。

模仿——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要實(shí)踐。所謂“緊扣定義、弄懂例題”是模仿的第一步，初中生已具備很強(qiáng)的模仿能力，許多基本的數(shù)學(xué)練習(xí)題都是讓學(xué)生在模仿。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)先是模仿，忽視模仿的數(shù)學(xué)教學(xué)，必定是失敗的教學(xué)。模仿的環(huán)節(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地、實(shí)事求是的人生態(tài)度和不厭其煩、耐心細(xì)致的個(gè)性品質(zhì)。

實(shí)驗(yàn)——學(xué)習(xí)的基本手段，也是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)是實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，有人把歐拉說(shuō)成是實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)家，可見數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有更大的空間和更多的手段，觀察、試驗(yàn)、體驗(yàn)、檢驗(yàn)、驗(yàn)證……都屬于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇，現(xiàn)用的新教材里有許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)必然有失敗和重復(fù)、交流與合作，必須認(rèn)真、規(guī)范、精確、細(xì)心。這正是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育作用的精髓所在。

練習(xí)——最直接最基本的數(shù)學(xué)實(shí)踐。眾所周知，習(xí)題是溝通概念及定理與問(wèn)題及方法之間的橋梁，做習(xí)題是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，是演繹和歸納、遷移與轉(zhuǎn)化、理論到實(shí)踐的必然過(guò)程。習(xí)題訓(xùn)練對(duì)中學(xué)生的行為習(xí)慣、交往水平和管理能力起到積極的影響。

模仿、實(shí)驗(yàn)和練習(xí)是最基本的數(shù)學(xué)實(shí)踐，它影響到每一個(gè)學(xué)生的行為和習(xí)慣，習(xí)慣造就人的一生，這也許就是數(shù)學(xué)實(shí)踐的使命所在。

二、遵循規(guī)則

數(shù)學(xué)是由符號(hào)、概念、關(guān)系、法則、定理等構(gòu)成的“大廈”，任何進(jìn)入這座大廈的人都必須遵循一定的規(guī)則，中學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的規(guī)則有運(yùn)算法則、各種概念(定義)、公理、定理等等。所謂“沒有規(guī)矩，不成方圓”，教學(xué)生遵循規(guī)則是人與人之間交往的基礎(chǔ)，是遵紀(jì)守法、誠(chéng)實(shí)守信、有責(zé)任感的前提，也是社會(huì)和平、穩(wěn)定與和諧的保障。并不是說(shuō)學(xué)了數(shù)學(xué)的人就會(huì)擁有這些素質(zhì)，也不是說(shuō)不學(xué)數(shù)學(xué)的人就沒有這些素質(zhì)，但不可否認(rèn)的是遵循規(guī)則的人更容易講究誠(chéng)信和承擔(dān)責(zé)任。

三、眾生平等

數(shù)學(xué)對(duì)于所有學(xué)生都是平等的，沒有性別、膚色等條件的差別，不是聰明人才學(xué)數(shù)學(xué)，而是學(xué)數(shù)學(xué)讓人聰明，學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣在于感興趣、不怕錯(cuò)、勤思考和多實(shí)踐。數(shù)學(xué)就在我們的身邊，偉大的真理蘊(yùn)涵在平凡的事實(shí)中，偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在不懈的追求中不期而遇，“兩點(diǎn)確定一條直線”在現(xiàn)實(shí)中是一句“廢話”，在數(shù)學(xué)中卻是一條非常重要的公理，它溝通了世界；羅巴切夫斯基和黎曼只是改變了平行公理，他們卻發(fā)現(xiàn)了新的世界……平凡的人在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)也能產(chǎn)生偉大的思想，數(shù)是怎樣形成的？他是如何發(fā)現(xiàn)的？還能再簡(jiǎn)單嗎？怎樣才最?。渴澜缒軘?shù)字化嗎？……只要學(xué)生敢問(wèn)、敢想、敢于追求，都也會(huì)擁有偉大的思想，若干個(gè)偉大思想形成系統(tǒng)的過(guò)程中就會(huì)誕生數(shù)學(xué)天才。數(shù)學(xué)帶給人們的快樂和痛苦并存，快樂只在結(jié)果得到時(shí)才有，痛苦卻伴隨在追求結(jié)果的過(guò)程中。出錯(cuò)、失敗是數(shù)學(xué)的家常便飯，正確的數(shù)學(xué)結(jié)論是從千萬(wàn)個(gè)錯(cuò)誤中堆砌起來(lái)的，只有那些能忍受寂寞、經(jīng)得起失敗考驗(yàn)、不斷矯正的學(xué)生才能學(xué)有所成。學(xué)數(shù)學(xué)是求知的過(guò)程同時(shí)也磨煉意志的過(guò)程，它是“練其精心”“苦其心志”的勞動(dòng)，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值就在于此。

四、美的陶冶

數(shù)學(xué)的美給人以心靈的震撼，她是心智的藝術(shù)、靈魂的音樂，她的美是多方面的。

理想美——也可稱為完美或抽象美。數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于抽象，萬(wàn)變之中求不變是數(shù)學(xué)的靈魂?！包c(diǎn)無(wú)大小”“線無(wú)粗細(xì)”“相似圖形是指那些經(jīng)過(guò)放大或縮小可以重合的圖形”“a”可以代表想要代表的任何事物……數(shù)學(xué)的每一個(gè)描述或定義都是完美和理想的。數(shù)學(xué)的理想美影響著學(xué)生的抽象概括能力，它是人類智慧中最燦爛的部分。

形式美——數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式是統(tǒng)一、有序以及對(duì)稱的。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言最重要的因素，也是數(shù)學(xué)形式美的顯著特征之一。正三角形、正方形、圓，五種正多面體等等美麗圖形的對(duì)稱、和諧、奇特使人心馳神往；勾股定理、平方差公式等漂亮式子的工整、精巧、絕妙令人嘆為觀止……數(shù)學(xué)的形式美是人類永恒的追求。

簡(jiǎn)單美——這是一種很難言表但卻容易產(chǎn)生共鳴的美，它有形式簡(jiǎn)明、推斷奇巧、結(jié)構(gòu)無(wú)懈可擊等等特點(diǎn)。例如，一條輔助線的添加就有“柳暗花明”之豁然；執(zhí)果索因、反證歸謬可使錯(cuò)綜變得直接……數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美猶如“白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓”，字少言簡(jiǎn)而意境無(wú)窮。

無(wú)限美——這是一種無(wú)處不在、絢麗刺激、充滿誘惑的美，數(shù)學(xué)美能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)給學(xué)生帶來(lái)心靈的享受，學(xué)習(xí)的動(dòng)力也由此而產(chǎn)生。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如果領(lǐng)悟不到美，解題如果得不到享受，會(huì)使學(xué)生心浮氣躁而導(dǎo)致厭學(xué)數(shù)學(xué)。

五、永無(wú)止境

數(shù)學(xué)本身就是一部永無(wú)止境的發(fā)展史，數(shù)學(xué)有永遠(yuǎn)解決不完的問(wèn)題，數(shù)學(xué)不可能一勞永逸，數(shù)學(xué)的重任在于永無(wú)止境的追求。任何人要學(xué)好數(shù)學(xué)必須要有追求，數(shù)學(xué)追求什么？追求完美、追求轉(zhuǎn)化、追求簡(jiǎn)單、追求最佳、追求思想……化未知為已知、一題多解、概括抽象、形式簡(jiǎn)單、無(wú)懈可擊……都是數(shù)學(xué)的追求。同樣的問(wèn)題在不同的時(shí)候、不同的情境下去解決可能會(huì)有不同的感受與領(lǐng)悟；不同階段不同層次地重復(fù)就會(huì)領(lǐng)略“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎”的境界……教數(shù)學(xué)必須教會(huì)學(xué)生追求，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，追求是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，如果學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)到了追求則學(xué)習(xí)就進(jìn)入了一定的境界，如果教數(shù)學(xué)教會(huì)了學(xué)生追求，數(shù)學(xué)教育的意義和價(jià)值才得到了真正的體現(xiàn)。

全新的課程理念展現(xiàn)了以人為本的教育觀，素質(zhì)教育必須從初中數(shù)學(xué)課程“教學(xué)的教育性”上更本質(zhì)地去下工夫，使數(shù)學(xué)課程的教育功能更為自然、和諧、強(qiáng)大。

（責(zé)編 趙建榮）