摘要：以雙向認(rèn)知模型——云模型為理論基礎(chǔ)，結(jié)合人類視覺認(rèn)知特點，利用概念內(nèi)涵和外延雙向認(rèn)知變換對圖像中不確定性信息進(jìn)行處理，提出一種基于多步逆向云變換算法的圖像分割方法。通過與S-PCNN算法、IS-HAC算法進(jìn)行對比，實驗結(jié)果表明了該方法對圖像分割的有效性。

關(guān)鍵詞：云模型；云變換；不確定性；圖像分割

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）12-0202-04

Color Image Segmentation Based on Multi-step backward Cloud Transformation Algorithm

YAO Hong

（School of Computer Engineering， Sichuan University Jingjiang College， Meishan 620860，China）

Abstract：Based on the rough sets and bidirectional cognitive model（cloud model）， and combined the characteristics of human visual cognition， image segmentation methods are proposed in this thesis， which use the bidirectional cognitive transformation between intension and extension of concepts to deal with the uncertain information in the image.Experimental results show the validity of the proposed method comparing with S-PCNN and IS-HAC.

Key words：cloud model；cloud transformation； uncertainty；image segmentation

隨著科技的發(fā)展，圖像分割的重要性日益凸顯，并成為圖像處理相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點，由于研究人員大量時間和精力的投入，圖像分割技術(shù)在近年來得到了長足的發(fā)展?，F(xiàn)有的彩色圖像分割方法大都是將某一灰度圖像分割技術(shù)與特定的顏色空間相結(jié)合而得到的。因而，在圖像分割技術(shù)中，對灰度圖像而言最重要的是如何選擇正確的分割方法，而彩色圖像的分割就更為復(fù)雜，其面臨的兩個最主要的問題是：1）顏色空間的選擇；2）分割方法的選擇。

本文針對圖像信息的模糊性和隨機(jī)性，同時兼顧算法的穩(wěn)定性，提出一種基于多步逆向云變換算法的圖像分割方法，該方法以王國胤、許昌林等人提出的基于樣本劃分的多步逆向云變換算法（Multi-step backward cloud transformation algorithm based on the sample division，MBCT-SD）[1]為理論基礎(chǔ)，充分考慮顏色空間中相鄰像素之間的關(guān)系，用云模型來描述和分析圖像中存在的不確定性問題，這樣就更能直觀地反映相似像素間的模糊性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的“硬分割”算法不能分析和處理圖像中存在的不確定性問題的缺點，為不確定性圖像分割方法提供了一種新的思想，更加符合圖像不確定問題的本質(zhì)特征，可以更準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)，優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像分割算法。

1 相關(guān)概念

定性概念和定量實現(xiàn)之間的轉(zhuǎn)化是人類認(rèn)知過程中的重要環(huán)節(jié)，一方面是通過自然語言表達(dá)的定性知識，另一方面是客觀世界中存在的定量數(shù)據(jù)。云模型很好地描述了定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在人工智能領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

1.1 云模型簡介

云模型是一個定性定量雙向變換的認(rèn)知模型，是通過概率統(tǒng)計研究人類認(rèn)知過程的模型和方法，云模型定義描述如下：

定義1[2]：C是論域U上的定性概念，定量值x是定性概念C的一次隨機(jī)實現(xiàn)，則x對C的確定度是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，即：

[μ：U→[0，1]?x∈U，x→μ（x）] （1）

則x在論域U上的分布稱為云，記為C（X），每一個x稱為一個云滴。

例如，在給定[Ex=0，En=3，He=0.3，n=10000]生成云時，得到的正態(tài)云如圖1所示。

1.2云變換

在云模型理論中，逆向云變換（Backward cloud transformation， BCT）是其最重要、最關(guān)鍵的技術(shù)，也是實現(xiàn)概念內(nèi)涵和外延雙向認(rèn)知變換的基礎(chǔ)內(nèi)容[2]。

逆向云變換理主要功能是將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征[C（Ex，En，He）]表示的定性概念，實現(xiàn)定量數(shù)值與定性概念之間的不確定性轉(zhuǎn)換，描述如圖2所示[3]。目前存在的逆向云算法很多，主要可以分為兩類：有確定度的逆向云算法、無確定度的逆向云算法。

針對已有逆向云變換算法存在的缺點，王國胤、許昌林等人根據(jù)正向云變換發(fā)生器與逆向云變換發(fā)生器相互逆的特點，提出了一種新的逆向云變換算法——基于樣本劃分的多步逆向云變換算法（MBCT-SD）[1]，該算法通過兩步還原的方式就可以得到數(shù)據(jù)概念內(nèi)涵（這里的“兩步”對應(yīng)正向正態(tài)云變換算法中的“兩次”正態(tài)隨機(jī)），具體步驟如下：

算法 MBCT-SD

輸入：樣本點[xi（i=1，2，...，n）]。

輸出：反映定性概念的數(shù)字特征的估計值[Ex，En，He]。

算法步驟：

Step 1：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)樣本[x1，x2，...，xn]計算樣本均值[Ex=1nk=1nxk]，得到期望[Ex]的估計值；

Step 2：將原始樣本[x1，x2，...，xn]進(jìn)行隨機(jī)可重復(fù)抽取[m]組樣本，且每組有r個樣本（[m]，[r]為正整數(shù)，且[m]與[r]的乘積不一定等于[n]）。從分組后的每組樣本中分別計算組內(nèi)樣本方差[y2i=1r-1j=1r（xij-Exi）2（i=1，2，...，m）]，其中[Exi=1rj=1rxij]。 根據(jù)正向云變換，可以認(rèn)為[y1，y2，...，ym]是來自[N（En，He2）]的一組樣本。

Step 3：從樣本[y21，y22，...，y2m]中估計[En2]，[He2]。 計算公式如下：

[En2=124（EY2）2-2DY2，He2=EY2-En2，]

其中，[EY2=1mi=1my2i，DY2=1m-1i=1m（y2i-EY2）2]。

MBCT-SD算法避免了傳統(tǒng)逆向云變換算法中通過概率統(tǒng)計來計算數(shù)字特征存在的誤差，另一方面由于沒有用精確的數(shù)學(xué)方程求解，所以確定性與不確定性之間不存在矛盾。該逆向云算法提出后，引起了業(yè)內(nèi)研究人員的重視。

2 基于概念內(nèi)涵和外延的圖像分割方法

2.1基于MBCT-SD的概念獲取算法

該逆向云變換算法對云模型的三個特征值的估計更具有效性和穩(wěn)定性，為從樣本數(shù)據(jù)中形成定性概念內(nèi)涵的數(shù)字特征值提供了一個相對穩(wěn)定的算法，同時也為雙向認(rèn)知過程的穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ)。因此，為了獲得更精確的圖像信息初始概念，本章將MBCT-SD算法作為基礎(chǔ)，提出一種初始概念獲取算法，將微觀像素轉(zhuǎn)換成宏觀的云概念，對圖像所包含的信息進(jìn)行初步解釋。

算法 基于MBCT-SD的概念獲取算法

輸入：一幅圖像Image

輸出：圖像信息的初始云概念

[C1（Ex1，En1，He1），C2（Ex2，En2，He2），...，][Cn（Exn，Enn，Hen）]

Step 1： 將圖像在HSV顏色空間進(jìn)行非均勻量化，得到每個像素點對應(yīng)的G值[4]；

Step 2： 統(tǒng)計G值的頻率分布曲線[f（x）]及像素集合[U={x1，x2，...，xn}]；

Step 3： 尋找分布曲線[f（x）]的波峰，作為云[Ci]的期望[Exi]；

Step 4： 需找以[Exi]為波峰的左、右波谷[Exi_left]、[Exi_right]，并以[[Exi_left，Exi_right]]作為云[Ci]的初始樣本點[Ui]；

Step 5： 根據(jù)MBCT-SD逆向云變換算法，計算出云[Ci]的熵[Eni]、超熵[Hei]，并計算出云[Ci]的分布函數(shù)[fi（x）]；

Step 6： 從[f（x）]中減去已知的[fi（x）]得到新的數(shù)據(jù)分布[f'（x）]，從數(shù)據(jù)集合[U={x1，x2，...，xn}]中減去云[Ci]的初始樣本點[Ui]，得到新的數(shù)據(jù)集合[U']，令[f（x）]=[f'（x）]，[U=U']；

Step 7： 轉(zhuǎn)至第三步，直到[U=?]，從而得到多個樣本數(shù)據(jù)的初始云概念。

該方法只根據(jù)圖像像素頻率分布生成初始云，無需預(yù)先指定概念個數(shù)，自動形成符合人類認(rèn)知的、合適粒度的多個原始概念。除此之外，由于MBCT-SD算法對不確定性信息處理具有較好的效果，因此，基于MBCT-SD算法的概念獲取方法不僅符合人類對圖像認(rèn)知的特性，同時也較好地解決了圖像信息的不確定性對人類視覺認(rèn)知造成的干擾。

2.2 概念合并方法

將微觀像素轉(zhuǎn)換成宏觀的云概念后，還需要對概念合并的方法進(jìn)行研究。在知識發(fā)現(xiàn)過程中，可以將原始概念作為泛概念樹的葉節(jié)點，從而進(jìn)行概念的合成，其主要策略有[2]：用戶預(yù)先指定躍升的概念個數(shù)（即最終生成云的個數(shù)）、自動躍升方法、人機(jī)交互式地躍升方法。本文采用自動躍升方法策略，即不預(yù)先指定最終的概念個數(shù)，實現(xiàn)概念的自動躍升。

算法 概念合并

輸入：初始云概念集合[CN{C1，C2，...，Cn}]

輸出：符合人類視覺認(rèn)知的云概念集合

[CP{C1，C2，...，Cp}；p≤n]

Step 1：首先統(tǒng)計[Ci]中每個初始云的像素點個數(shù)[Ni]（[1≤i≤n]）；

Step 2：對初始云概念進(jìn)行掃描，找到還沒有屬于任何一個區(qū)域的初始云[Ci]；

Step 3：以[Ci（Exi，Eni，Hei）]為中心考察它的相鄰初始云[Cj（Exj，Enj，Hej）]是否符合合并準(zhǔn)則，如符合合并準(zhǔn)則，則將它們視為同一區(qū)域像素，并根據(jù)“軟和”的概念提升思想[5]，合成得到新的更高層次的云[Ck（Exk，Enk，Hek）]，于是實現(xiàn)圖像概念的合成。其中：

[Ck=Ci?Cj?Exk=（Exi+Exj）/2+（Eni-Enj）/4Enk=（Exi-Exj）/4+（Eni+Enj）/2Hek=max（Hei，Hej）] （4.4）

Step 4： 繼續(xù)重復(fù)step 1至step 3，直到所有初始云都找到合適的區(qū)域，則結(jié)束整個合并過程。

經(jīng)過前面的步驟后，就實現(xiàn)了圖像概念的綜合過程，得到的結(jié)果也是符合人類認(rèn)知結(jié)果的。雖然并不知道人腦的詳細(xì)工作原理，所構(gòu)建的算法過程也顯得有些粗糙，但本文在處理圖像所包含的信息時，充分考慮了其不確定性及人類的認(rèn)知機(jī)制[6]，相對于其他圖像分割算法是更貼近人類視覺認(rèn)知特點的。

2.3 算法流程圖

在完成上述步驟后，采用雙向認(rèn)知模型的“3En”規(guī)則[2]對合成后的概念進(jìn)行分割。至此，就完成了本章提出分割方法—基于概念內(nèi)涵和外延的圖像分割方法的全部過程，其流程如圖3所示。

4 實驗仿真

為了驗證本文提出方法對圖像分割的有效性，將本文提出方法對灰度圖像進(jìn)行分割，并與已有的優(yōu)秀成果進(jìn)行對比。實驗環(huán)境配置如下：操作系統(tǒng)為Windows7，CPU為Intel（R）Core（TM）2 Quad Q8300 ，主頻為2.5GHz，內(nèi)存型號為DDR3，內(nèi)存容量為2.00 GB。采用Matlab2009b進(jìn)行實驗仿真。結(jié)果如下：

1） S-PCNN算法[7]在是在PCNN基礎(chǔ)上提出的一種自適應(yīng)圖像分割算法，將本文提出的方法與S-PCNN算法進(jìn)行了對比，實驗結(jié)果如圖4所示，其中圖4（a）是原圖，圖4（b）為S-PCNN算法分割結(jié)果（為了保證公平性，S-PCNN算法分割結(jié)果直接從文獻(xiàn)[7]中獲得，而不是將該算法先還原再進(jìn)行實驗得到），圖4（c）本文算法分割結(jié)果。從實驗結(jié)果可以看出，本文方法與S-PCNN算法分割效果相差不大，但在目標(biāo)區(qū)域邊緣，本文方法處理得更為精細(xì)，這主要源于本文充分考慮了圖像信息的不確定性，而S-PCNN算法忽略了圖像局部信息的影響，因此造成分割效果不甚理想。

2）在基于云模型的圖像分割研究中，秦坤、李德毅等人做出了巨大的貢獻(xiàn)，作為同樣在該基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究，應(yīng)當(dāng)將本文分割效果和以往的優(yōu)秀研究進(jìn)行簡單對比，這里選取秦坤、李德毅等在2011年的研究成果[8]作為參照，實驗對比結(jié)果如圖5所示，其中圖5（a）是原圖，圖5（b）是IS-HAC算法的實驗結(jié)果（為了保證公平性，IS-HAC算法分割結(jié)果直接從文獻(xiàn)[8]中獲得，而不是將該算法還原再進(jìn)行實驗得到），圖5（c）為本文分割結(jié)果。實驗結(jié)果可以看出，本文提出方法較IS-HAC算法更符合人的認(rèn)知結(jié)果。

5 小結(jié)

本文提出的圖像分割算法在灰度圖像取得較好的分割效果，這主要得益于本文方法在構(gòu)建過程中，充分考慮了圖像的不確定性以及人類視覺認(rèn)知的處理機(jī)制，算法將色彩這一重要特性和融入云模型理論，用宏觀的云概念代表屬于該概念的全部微觀像素的集合，較好地減少了不確定性因素給分割質(zhì)量帶來的影響，同時消除了圖像分割中存在的過渡分割問題，最后利用云模型的“3En”規(guī)則進(jìn)行分割，使得本文方法更符合人類認(rèn)知特點，得到的分割效果也就更好。

參考文獻(xiàn)：

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