沈菊萍

數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化表現(xiàn)，是向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)信息最重要的載體及資源，也是數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的依據(jù)。但教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)課本提供和呈現(xiàn)的大量素材，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)需要，可以有選擇、有目的地進(jìn)行取舍、開(kāi)發(fā)和利用。下面，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，羅列幾點(diǎn)做法，僅供大家參考。

一、重構(gòu)課本素材，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，若對(duì)課本提供的素材稍作修改，會(huì)更加契合學(xué)生實(shí)際，更加有利于課堂教學(xué)效益的提高。因此重構(gòu)一些符合學(xué)生年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出有新意、有趣味的例子與素材，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望。

例如：在七年級(jí)上冊(cè)的有理數(shù)的加減法一課中，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法時(shí)，筆者自已創(chuàng)設(shè)了如下的素材：

案例1：門(mén)前有一棵葡萄樹(shù)，樹(shù)上住著一只小蝸牛，早晨，小蝸牛開(kāi)始出門(mén)鍛煉身體

（1）若小蝸牛先向上爬了3cm，又向上爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（2）若小蝸牛先向下爬了3cm，又向下爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（3）若小蝸牛先向上爬了3cm，又向下爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（4）若小蝸牛先向下爬了5cm，又向上爬了3cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（5）若小蝸牛先向上爬了3cm， 又向下爬了3cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（6）①（+5）+（+4） ?②（—5）+（+4） ?③（—5）+（—4）

④（+5）+（—4） ⑤（—4）+（—4）

你知道（6）中各式的結(jié)果嗎？

你能用類(lèi)似（1）—（6）中的情境描述（6）中各式的意義嗎？

在這里，教師沒(méi)有使用課本上提供的水位上升和下降問(wèn)題，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)蝸牛爬行的問(wèn)題，而且題目明確了參照的對(duì)象“家”，以及離開(kāi)“家”的距離，這樣設(shè)計(jì)更具童趣，易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。且第（6）題也是從具體到抽象再推廣到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理的能力，加深了對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。這些既可信又清晰的題型對(duì)學(xué)生的知識(shí)的掌握和延伸是很有效的。

二、重設(shè)教學(xué)流程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提高

正如重設(shè)電腦密碼可以確保電腦安全一樣，教師有時(shí)對(duì)教材知識(shí)順序、教學(xué)流程稍作更改和變化，會(huì)收到事半功倍，完全不一樣的效果。

如在教授平方公式一課中，筆者將教學(xué)流程進(jìn)行了如下調(diào)整：

案例2：

1.探索活動(dòng)：

（1）計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

①（m+2）2=（m+2）（m+2）=

②（2x+3y）2=

③（m-2）2=（m-2）（m-2）=

④（2x-3y）2=

（2）你能歸納得到什么運(yùn)算公式？你能推導(dǎo)它嗎？

（3）完全平方公式有什么特征？如何用語(yǔ)言來(lái)描述？

2.公式的應(yīng)用：你會(huì)用什么方法來(lái)表現(xiàn)圖中的大正方形的面積？

3.幾何解釋?zhuān)耗隳馨褕D中的兩個(gè)正方形的面積分別說(shuō)明兩個(gè)完全平方公式嗎？

4.應(yīng)用拓展：嘗試計(jì)算（a+b+c）2。

5.課堂小結(jié)：完全平方公式的特征及語(yǔ)言的描述。

本節(jié)課老師沒(méi)有按照課本給出的具體圖例入手，而是讓學(xué)生先從用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生不斷尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步推斷、歸納出“完全平方公式”的基本特征，在此基礎(chǔ)上注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和拓展。這樣的設(shè)計(jì)與教學(xué)安排，使“完全平方公式”的來(lái)龍去脈一目了然，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納中，有目的地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維方法，最后引入圖形進(jìn)行幾何應(yīng)用，鞏固了完全平方公式的幾何意義，擴(kuò)大了公式的外延，提高了學(xué)生綜合解題能力。這樣的教學(xué)安排，讓學(xué)生在常規(guī)的運(yùn)算中，激發(fā)了興趣，體驗(yàn)到了快樂(lè)。

三、重組問(wèn)題模塊，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合解題能力

重組問(wèn)題模塊的本質(zhì)，是教師在完成單元知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)單元的學(xué)科知識(shí)、技能、思想與方法進(jìn)行整合，以使學(xué)生能夠?qū)υ搯卧@取一個(gè)較為綜合、整體的認(rèn)識(shí)，并在課本現(xiàn)有的問(wèn)題素材基礎(chǔ)上，加以拓展，設(shè)計(jì)出新的問(wèn)題模塊，用于訓(xùn)練和提高學(xué)生綜合解題能力。

以《一元二次方程》單元復(fù)習(xí)為例。筆者將課本的引例加以擴(kuò)充，使得前后知識(shí)貫穿起來(lái)，起到復(fù)習(xí)整個(gè)章節(jié)的效果，讓學(xué)生感覺(jué)既熟悉又陌生，又不會(huì)使得復(fù)習(xí)枯燥乏味，既有挑戰(zhàn)，又觸手可及。

案例3：

某商人以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件衣服，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出200件，第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，為增加銷(xiāo)售量，決定承降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)第降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格，第二個(gè)月結(jié)束后，商家對(duì)衣服進(jìn)行一次性清倉(cāng)，清倉(cāng)價(jià)為40元每件，現(xiàn)設(shè)第二個(gè)月的單價(jià)降低了x元，請(qǐng)嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。

（1）第二個(gè)月的單價(jià)__元，銷(xiāo)售量是__件。

（2）清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，銷(xiāo)售量是__件。

（3）如果該批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批衣服獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)就是多少元？

分析：第一個(gè)月的獲利：200×（80-50）=6000，

第二個(gè)月的獲利：（200+10x）×[（80-x）-50]=（200+10x）（30-x），

一次性清倉(cāng)獲利：[（800-200）-（200+10x）]×（40-50）=100x-4000。

總獲利：9000元。對(duì)方程的整理也是本章的一項(xiàng)基本功，同時(shí)可以復(fù)習(xí)方程的一般形式，旨在幫助學(xué)生理解一元二次方程的數(shù)學(xué)形式。整理方程后得：x2-20x+100=0，用什么方法來(lái)解呢？直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，這四種方法是否可以都試一次？如此一來(lái)，又將四種解法復(fù)習(xí)并比較一番，教師已經(jīng)將這一章節(jié)的內(nèi)容分散到了每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

總之，數(shù)學(xué)課本素材雖是經(jīng)歷了大量的篩選而出現(xiàn)在學(xué)生的課本中的，但作為教師不能生搬硬套，而應(yīng)從班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)氛圍、教學(xué)需要等實(shí)際情況出發(fā)，有選擇有創(chuàng)造地加以開(kāi)發(fā)利用。惟有這樣，才能發(fā)揮好數(shù)學(xué)課本素材在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)辨析認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果上的應(yīng)有作用。

（作者單位：張家港市錦豐初級(jí)中學(xué)）