霍 晗，趙冬娥，劉 吉，張 斌，李世偉

（中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西太原 030051）

激光原向反射式單CCD立靶系統(tǒng)參數(shù)標定

霍 晗，趙冬娥，劉 吉，張 斌，李世偉

（中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西太原 030051）

針對目前最新提出的激光原向反射式單CCD立靶測試系統(tǒng)中要求快速準確地對系統(tǒng)外部參數(shù)進行現(xiàn)場標定的問題，在對系統(tǒng)進行建模分析的基礎(chǔ)上，提出了一種采用3個已知坐標的特征點，對所需標定的參數(shù)進行計算的方法。通過采集靶紙上3個已知坐標特征點的圖像，分別計算3個點所對應(yīng)實像和虛像的成像位置，結(jié)合已知坐標，即可標定出系統(tǒng)計算坐標所需的6個參數(shù)值。對于直徑為7.62 mm的彈丸，使用該方法進行外部參數(shù)標定，彈丸著靶坐標測試精度可達5 mm以內(nèi)。結(jié)果表明：該標定方法可快速且精確地對系統(tǒng)的各項外部參數(shù)進行現(xiàn)場標定，極大地提高了測試精度及測試效率。

CCD立靶系統(tǒng)；參數(shù)標定；特征點；測試精度

隨著現(xiàn)代光電技術(shù)的不斷發(fā)展，彈丸著靶坐標的光電檢測方法已成為目前非接觸式測試方法中最常用的手段［1］。由于線陣CCD相機具有分辨率較高且拍攝幅率快等優(yōu)勢，線陣CCD相機在彈丸著靶坐標測試中的應(yīng)用已成為研究人員所研究的重點［2］。相對于目前國內(nèi)主要研究的雙線陣CCD交匯測試系統(tǒng)而言，激光原向反射式單線陣CCD彈丸著靶坐標測試系統(tǒng)具有成本低、安裝調(diào)試方便、坐標計算簡單及靈敏度高等優(yōu)勢。

測試精度是評價彈丸著靶坐標測試統(tǒng)的一項重要指標［3］，而在由線陣CCD相機構(gòu)建的彈丸著靶坐標測試系統(tǒng)中，線陣CCD相機的模型參數(shù)的標定對整個系統(tǒng)的測量精度有著直接的影響。目前，國內(nèi)外所研究的參數(shù)標定方法都是針對雙線陣CCD立靶測試系統(tǒng)而言的，主要采用的標定方法為采用高精度測量儀器對各項參數(shù)進行測量［4］，如激光測距儀和經(jīng)緯儀等。但采用這些輔助設(shè)備無法進行精確的現(xiàn)場標定，同時還提高了測試系統(tǒng)成本［5］。由于激光原向反射式單CCD立靶測試系統(tǒng)為目前最新提出的彈丸著靶坐標測試系統(tǒng)，尋求一種可快速準確地對其外部參數(shù)進行標定的方法是非常必要的，因此，筆者重點針對該測試系統(tǒng)外部參數(shù)的標定方法進行了研究，提出了一種采用3個已知坐標的特征點，對所需標定的參數(shù)進行計算的方法，并通過試驗數(shù)據(jù)對該標定方法的可行性和準確性進行了驗證。

1 激光原向反射式單CCD立靶系統(tǒng)

該系統(tǒng)的核心器件為線陣CCD相機、半導(dǎo)體激光器和原向反射屏，系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

半導(dǎo)體激光器經(jīng)柱透鏡和鮑威爾棱鏡整形擴束后形成扇形激光光幕，該光幕經(jīng)原向反射屏反射后同時被線陣CCD相機及光電探測器接收，因此該激光光幕既作為系統(tǒng)的觸發(fā)光幕，為系統(tǒng)提供觸發(fā)信號，同時又作為系統(tǒng)的輔助照明光源，增強背景亮度。當(dāng)彈丸通過觸發(fā)光幕時，使得光電探測器上的光通量發(fā)生改變，經(jīng)過信號調(diào)理電路將其轉(zhuǎn)換為控制系統(tǒng)工作所需的觸發(fā)信號。在彈丸經(jīng)過探測區(qū)域時，由于彈丸遮擋激光器的出射光，在原向反射屏上會出現(xiàn)暗斑，該暗斑在CCD相機上會成一個較清晰的像；同時，彈丸會遮擋原向反射屏反射回CCD相機的光，被遮擋的這部分光會在CCD相機上成一個比較模糊的像，根據(jù)彈丸在CCD相機上所成的兩個像相對于CCD中心的位置，即可求得彈丸的過靶位置。

2 系統(tǒng)外部參數(shù)標定方法

2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為保證測試精度，首先要調(diào)節(jié)線陣CCD相機的視場面與激光光幕共面，因此，可對該系統(tǒng)建立一個二維空間的平面直角坐標系。選取系統(tǒng)中任意點為坐標原點，沿水平方向向右為x軸正方向，沿豎直方向向上為y軸正方向建立直角坐標系，如圖2所示。假設(shè)相機的光心坐標為O（x0，y0），激光器出光孔的坐標為c（xc，yc），彈丸在CCD上所成實像的坐標為A（xA，yA）以及虛像的坐標為B（xB，yB），由于彈丸遮擋激光器出射光而在原向反射屏上形成的暗斑的坐標為E（xE，yE），彈丸的著靶坐標為P（X，Y），相機仰角即相機主光軸與x軸方向的夾角為α0。

由圖2可知，彈丸著靶坐標P為直線OB和c E的交點，因此，根據(jù)函數(shù)關(guān)系即可求得彈丸著靶橫坐標X和縱坐標Y。

式中：a、b分別為過靶目標在CCD上所成實像和虛像距離CCD中心的距離；f為相機鏡頭焦距；ω為像元尺寸；h為相機光心到原向反射屏的距離，即：

2.2 外部參數(shù)標定原理

目前對于由線陣CCD相機構(gòu)建的測試系統(tǒng)外部參數(shù)的標定所采用的方法，主要還是在系統(tǒng)搭建時通過一些精密的儀器來完成對各個參數(shù)的測量［6］，通常采用的儀器有經(jīng)緯儀和激光測距儀等。但是由于這些儀器自身的價格較高，測試過程也較為復(fù)雜，不僅增加了系統(tǒng)安裝的復(fù)雜程度，同時也因為它們自身精度的限制影響了系統(tǒng)的測試精度［7-8］。因此，為了保證激光原向反射式單CCD立靶測試系統(tǒng)的方便性和準確性，必須尋求一種更加快速且精確的方法來完成對系統(tǒng)的標定工作。

由坐標計算式（1）可知，需要標定的外部參數(shù)有線陣CCD相機的光心坐標O（x0，y0）、激光器的出光孔位置c（xc，yc）、線陣CCD相機的仰角α0以及原向反射屏到相機光心的距離h共6個參數(shù)，因此，需要3個已知點來進行標定。

根據(jù)圖2中所示的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可知，在以任意點為坐標原點、水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立的平面直角坐標系內(nèi)，選取靶面內(nèi)3個已知坐標的特征點Pi（Xi，Yi），其中i=1，2，3，這3個點在CCD上所成的實像相對于CCD中心的距離為ai，虛像相對于CCD中心的距離為bi。假設(shè)相機的成像面向上為正方向，根據(jù)空間三角關(guān)系，可以得出以下成像表達式：

由于E點坐標（xE、yE）可根據(jù)直線OA求得，因此，根據(jù)式（2）可求得：

將3個特征點的坐標及各個點在相機上的成像位置等已知參數(shù)分別代入式（3）和式（4）即可求得測試系統(tǒng)的各個外部參數(shù)。

3 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為了驗證筆者所提出的標定算法的準確性，通過搭建系統(tǒng)進行了試驗，試驗現(xiàn)場如圖3所示。

試驗所采用的線陣CCD相機為德國Teledyne DALSA公司推出的Piranha4相機，該相機具有4k分辨率，TDI模式下拍攝幅率最高可達200 kfps，其像元尺寸ω=10.56μm。由于背景光較強，目標圖像較暗，因此設(shè)置的曝光時間為4.9μs，鏡頭光圈值為5.6，焦距為50 mm。在該參數(shù)條件下，以靶紙左下角為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系，采集了3個靜態(tài)點的圖像，如圖4（a）、（b）、（c）所示，分別為3個特征點P1、P2、P3在CCD上所成像的位置，這3個點所成實像與虛像相對于CCD中心的位置及這3個點在靶紙上的位置如表1所示。

表1 3個特征點的位置參數(shù)

根據(jù)采集到的這組數(shù)據(jù)，采用筆者所提出的標定方法對系統(tǒng)進行標定，結(jié)果如表2所示。

表2 外部參數(shù)標定結(jié)果

試驗還使用線膛槍采集了5組直徑為7.62 mm的彈丸的過靶數(shù)據(jù)，采用本次試驗的標定結(jié)果對試驗數(shù)據(jù)進行了計算，結(jié)果如表3所示。由本次試驗結(jié)果可知，其測試誤差均在5 mm以內(nèi)，充分驗證了該方法的準確性。

表3 5組彈丸著靶坐標mm

4 結(jié)束語

筆者所提出的采用3個已知坐標的特征點，對所需標定的參數(shù)進行計算的方法，重點是針對激光原向反射式單線陣CCD立靶測試系統(tǒng)而研究的一種標定方法，避免了系統(tǒng)中經(jīng)緯儀及激光測距儀等精密測量儀器的使用，不僅降低了成本，還能更快速且精確地完成系統(tǒng)各項外部參數(shù)的現(xiàn)場標定，大大提高了該測試系統(tǒng)的效率和精度。

（Referenees）

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［6］李晶，袁峰，胡英輝.基于多點合作目標的多線陣CCD空間物體姿態(tài)測量［J］.光學(xué)精密工程，2013，21（6）：1636- 1641.LI Jing，YUAN Feng，HU Yinghui.Attitude mesurement of space objects based on multi-linear CCD and multi-point cooperation target［J］.Optics and Precision Engineering，2013，21（6）：1636- 1641.（in Chinese）

［7］張洪濤，段發(fā)階，丁克勤，等.基于兩步法線陣CCD標定技術(shù)研究［J］.計量學(xué)報，2007，28（4）：311- 313.ZHANG Hongtao，DUAN Fajie，DING Keqin，et al.Study on calibration of linear CCD based on two steps［J］.Acta Metrologica Sinica，2007，28（4）：311- 313.（in Chinese）

［8］朱虹，程松，王棟，等.雙線陣CCD相機的畸變校正和標定方法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2014，50（22）：175- 179.ZHU Hong，CHENG Song，WANG Dong，et al.Camera calibration and lens distortion correction for binocular linear CCD［J］.Computer Engineering and Applications，2014，50（22）：175- 179.（in Chinese）

Parameter Calibration of Single CCD Vertieal Target System with Laser Retrorefleetor

H UO Han，ZH AO Dong'e，LIU Ji，ZH ANG Bin，LI Shiwei
（National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

CCD vertical target system；parameter calibration；feature points；test precision

TN247

A

1673-6524（2015）04-0078-04

2015- 06- 03；

2015- 09- 21

教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目（No.211027）；山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項目（No.20143080）

霍晗（1991－），男，碩士研究生，主要從事高速運動目標著靶坐標測試技術(shù)研究。E-mail：nuchh＠sina.com

趙冬娥（1970－），女，博士，教授，主要從事光電檢測技術(shù)研究。E-mail：zhaodonge＠nuc.edu.cn

Abstraet：For the purpose of solving the problem of finishing field calibration of external parameters efficiently and accurately in the single CCD vertical target system with laser retroreflector，which has been proposed lately，a method is proposed to calculate the parameters needing calibration based on the analyses of the system model，which obtains the result according to three feature points of the given coordinates.The image position is to be calculated respectively for the real image and virtual image of three feature points by processing their collected images.Combined with the known coordinates，the six parameters that are used to calculate the coordinates in system can be obtained.With external parameters calibration for?7.62 mm projectile through this method，the measurement precision of projectile impact location is less than 5 mm.The results indicate that this calibration method can be used to finish the field calibration efficiently and accurately of external parameters，greatly improving the precision and efficiency of the test.