(蘭州理工大學能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

·能源與環(huán)境·

徑向?qū)~式多級泵單級葉輪切割的三維數(shù)值模擬

楊從新，富 友

(蘭州理工大學能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

為探究徑向?qū)~式壓出室離心泵葉輪切割后性能的變化，基于N-S方程、標準k-ε湍流模型和SIMPLE算法對MD-280-42×4多級離心清水泵單級葉輪外徑切割進行三維湍流數(shù)值計算，分析不同切割量下徑向?qū)~式離心泵外特性和內(nèi)部流動變化。結(jié)果表明：在設(shè)計工況(Qd=0.078 m3/s)下，隨著切割量的增加，徑向?qū)~式離心泵的水力效率、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢；在相同小流量工況下，隨著切割量的增加，葉輪與導葉間隙和反導葉流道處流動損失逐漸減小，水力效率呈現(xiàn)上升趨勢；在相同大流量工況下，隨著切割量的增加，正反導葉流道流動均勻性受到較嚴重破壞，產(chǎn)生了較大的能量耗散，水力效率明顯下降。

葉輪切割；徑向?qū)~；多級離心泵；反導葉；數(shù)值模擬

葉輪外徑的取值是影響泵性能的重要因素，工程上廣泛采用切割葉輪的方法來改變泵的運行性能。

國內(nèi)外學者對此展開過諸多研究，并通過大量理論與實踐的對比，對不同比轉(zhuǎn)數(shù)、不同葉輪切割方式的切割定律進行了驗證和修正[1-4]。

對導葉式多級離心泵而言，其流道由正導葉、環(huán)形空間和反導葉組成。其正反導葉均為周向均布，正導葉起壓水室的作用，反導葉除了有降低流速、消旋等作用外，還起著下一級吸水室的作用，同時其壓出室特點與螺旋形壓出室有較為明顯區(qū)別。國內(nèi)外學者大多集中研究多級泵轉(zhuǎn)子動力學分析、多級泵的軸向力徑向力、不同導葉數(shù)與葉片數(shù)的匹配與優(yōu)化，而對徑向?qū)~式壓出室的葉輪切割的特性研究相對較少[5-6]。

本文以徑向?qū)~式壓出室的離心泵單級葉輪為研究對象，對不同葉輪外徑下的徑向?qū)~式離心泵進行三維湍流流動數(shù)值模擬，研究葉輪外徑變化對其性能的影響，并比對分析其內(nèi)部流動的變化。

1 幾何模型及邊界條件

1.1幾何模型

本文以改進的MD280-42×4多級離心清水泵為研究對象，主要設(shè)計參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，流量Q=280 m3/h，效率η=77%，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=90。如圖1所示，此多級泵葉輪為軸對稱分布，以這種形式布置的葉輪可以提高泵的軸向平衡能力，并代替原泵的專有平衡部件，如平衡盤、平衡鼓等，從而使整體結(jié)構(gòu)更加緊湊。由于考慮到單級切割會對整機組的性能造成影響，使得無法準確地說明徑向?qū)~式壓出室葉輪切割后性能的變化，故選取整機組首級做為單獨研究對象，泵單級的幾何模型如圖2所示。其中單級葉輪及導葉流道的設(shè)計參數(shù)如下：單級揚程H=42 m，葉輪葉片數(shù)Z=7，葉輪直徑D2=360 mm，葉輪出口寬度b2=26 mm，導葉葉片數(shù)Z2=8，反導葉葉片數(shù)Z3=8，導葉入口角а3=12°。切割量如表1所示。

1—前部吸入段；2—首級葉輪；3—首級導葉；4—次級葉輪；5—次級壓出室；6—第3級吸入段；7—第3級葉輪；8—第3級導葉；9—第4級葉輪；10—第4級壓出室。

圖1 MD280-42×4結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 泵的幾何模型

表1 切割后外徑參數(shù)(15%為行業(yè)規(guī)定的最大切割量)

切割量/%直徑/mm0360．02352．84345．66338．48331．2切割量/%直徑/mm10324．012316．814309．615306．0

1.2網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域網(wǎng)格劃分采用GAMBIT軟件進行，其中入口及出口延伸段用六面體網(wǎng)格進行繪制，葉輪及導葉流道采用四面體網(wǎng)格進行繪制。

1.3控制方程及邊界條件

對不可壓流體相對定常流動，雷諾時均方程為：

標準k-ε湍流模型方程如下：

采用有限體積法對控制方程在網(wǎng)格上進行離散，離散采用二階迎風格式，在求解壓力-速度耦合方程時采用SIMPLE算法。泵進口條件設(shè)置為速度進口；泵出口采用自由出流邊界條件；在壁面處采用無滑移邊界條件，并采用標準壁面函數(shù)對標準的k-ε模型進行修正。

2 計算結(jié)果及分析

2.1性能預測

圖3為整機組外特性曲線試驗值與模擬值的對比曲線。可以看出：由于模擬時忽略了泄漏損失、機械損失，故模擬后外特性值大于實際試驗值；但模擬值與試驗值的效率與揚程變化趨勢基本相同，說明了數(shù)值手段的準確性。

圖3 整機組模擬與試驗的性能曲線對比

圖4為徑向?qū)~式多級泵單級外特性曲線。由于單級切割后對泵性能的影響會在后幾級中被一定程度地放大，影響到本文對此類壓出室葉輪切割影響的探討；故下文均為單級單獨切割的分析，其偏差對比均為與圖4所用模型相匹配。

圖4 單級模型性能曲線

2.2切割葉輪外徑對單級外特性的影響

對徑向?qū)~式離心泵單級葉輪進行了8次切割，由圖5、圖6可以看出：隨著切割量的增加，揚程、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢；但對比切割定律反算后，其值與設(shè)計工況下(Q=0.078 m3/s)的揚程有較大差距，其偏差范圍為5.613 6%～23.613%，平均偏差為16.703 6%。

圖5 不同切割量下流量-揚程特性曲線

圖6 不同切割量下流量-功率特性曲線

葉輪切割后出口寬度和出口角的變化如圖7所示?？梢钥闯?，隨著切割量的增加，葉輪的出口寬度、出口角發(fā)生了明顯的變化，說明切割定律成立的先決條件已經(jīng)被破壞，同時葉輪流道的幾何相似被破壞，也有可能是產(chǎn)生較大偏差的原因。

圖7 葉輪切割后出口寬度b2和出口角β2的變化

圖8為流量大于設(shè)計工況時，不同流量下水力效率隨切割量的變化曲線?？梢钥闯鲭S著切割量的增加，泵的水力效率呈現(xiàn)下降趨勢，且下降程度隨流量的增加而加大，效率最大下降量為22.497 5%。

圖8 大流量工況不同切割量下水力效率變化曲線

圖9為流量小于設(shè)計工況時，不同流量下水力效率隨切割量的變化曲線。可以看出隨著切割量的增加，泵的水力效率反而呈現(xiàn)上升趨勢，其中最大上升量為14.58%，平均上升量為9.274 5%。

圖9 小流量工況不同切割量下水力效率變化曲線

由于壓水室的水力損失和葉輪出口的絕對速度有關(guān)，且壓水室的過流斷面的設(shè)計也是在設(shè)計流量的基礎(chǔ)上進行設(shè)計，以保證在設(shè)計流量下，葉輪出口的絕對速度方向和大小與壓出室的進口流速的大小和方向有較好的一致性[7]。當泵在不同工況下運行時，葉輪出口絕對速度大小和方向發(fā)生變化，與它所對應壓出室的進口液流產(chǎn)生了差異。

圖10 不同流量下速度三角形

在小流量工況下，葉輪出口處液流速度較高，而導葉流道內(nèi)速度較低，液流經(jīng)過兩流道時，由于速度的急變，同時與導葉前段造成沖擊，必然產(chǎn)生漩渦，造成能量損失。

隨著切割量增大，在小流量下，會在葉輪出口與導葉入口間隙處形成一定厚度的液流環(huán)。此液流環(huán)起到緩沖作用，從而使得兩個流道內(nèi)流體流速及流動方向更趨近于相近，減少由于速度的沖擊而產(chǎn)生能量的損失；因此，隨著切割量的增大，在小流量工況下，水力效率反而隨著切割量而遞增。

而在當流量大于設(shè)計工況后，由于速度變化趨勢與小流量狀態(tài)下相反，故液流環(huán)在小流量下的作用已被消除。在隨著切割量的增加過程中，葉輪對于流體的控制能力逐漸減弱，葉輪出口處圓周速度逐漸增加，間隙處產(chǎn)生一定的環(huán)流導致流動損失增加。同時，由于葉輪切割量的增加，流道長度縮短，葉輪流道內(nèi)擴散度逐漸加劇，最終導致液流產(chǎn)生脫流，形成死水區(qū)，同時造成內(nèi)流場壓力分布不均等現(xiàn)象，從而導致水力效率的下降。

2.3切割葉輪外徑對單級內(nèi)部流場的影響

2.3.1 正導葉內(nèi)部流場分析

如圖11所示，取小流量工況(Q=0.039 m3/s、Q=0.055 m3/s)，對不同切割量(0、2%、6%、10%、14%切割量)下的模型內(nèi)部流場進行比對。發(fā)現(xiàn)同一流量下，隨著切割量的上升，速度場分布逐漸趨于均勻，葉輪流道與導葉流道間隙處渦流逐漸減少，內(nèi)流速度變化梯度逐漸減小。

Q=0.039 m3/s

Q=0.055 m3/s

圖11 小流量下不同外徑的速度分布

取小流量工況(Q=0.039 m3/s、0.055 m3/s)，原型與14%切割量下2種模型，對半徑分別為120、140 、160 、180 、200 、220 、240 、250 mm(最大半徑257 mm)位置處的湍流動能值進行比較，具體數(shù)據(jù)如圖12所示。

圖12 不同直徑位置湍流動能分布

如圖12所示，隨著切割量的增大，葉輪流道與導葉流道間隙處(半徑180 mm位置)，14%切割量下的湍流動能值遠小于原型泵在此處的數(shù)值，說明在小流量下，隨著切割量的增大，葉輪流道與導葉流道間隙處速度梯度逐漸減小，從而減少了間隙處的能量耗散。

如圖13所示，取流量等于、大于設(shè)計工況(Q=0.078 m3/s、0.109 m3/s)時，對2%、6%、10%、14%葉輪切割量下內(nèi)流場靜壓圖進行比對。發(fā)現(xiàn)在相同流量下，隨著切割量的遞增，流場內(nèi)壓力分布越來越不均勻，導葉流道入口產(chǎn)生低壓區(qū)。說明在導葉前段處產(chǎn)生了嚴重的流動分離，由于徑向?qū)~的特殊結(jié)構(gòu)，其布置特點相當于多個蝸殼隔舌作用共同干擾壓出室的流動；因此，在切割量增大的同時，在導葉前端，由于沖擊的作用，產(chǎn)生了較為明顯的能量損失，導致在大于設(shè)計流量下隨著切割量的遞增，泵的水力效率嚴重下降。

Q=0.109 m3/s

2.3.2 反導葉內(nèi)部流場分析

由于湍流動能的變化能很好地說明流場內(nèi)能量的耗散[8]，故選取反導葉距軸線240 、220 、200 、180 、160 、140 、120 、100 mm處位置，監(jiān)測不同切割量下反導葉流場的湍流動能變化，具體數(shù)據(jù)如圖14所示。

由圖14可以看出，在Q=0.039 m3/s時，反導葉入口處湍流動能值隨切割量的增加而逐步下降，切割量的增加均使反導葉內(nèi)流場能量耗散降低。其中在120 、100 mm位置處略有上升趨勢，其原因是由于液流由徑向突然變成軸向，速度方向的急劇變化造成了較大的能量耗散。

在Q=0.078 m3/s(設(shè)計工況)時，可以看出隨著切割量的增加，反導葉內(nèi)流場湍流動能具有較好的下降趨勢。

在Q=0.109 m3/s時，可以看出隨著切割量的增加，反導葉內(nèi)流場湍流動能值隨著切割量的增加呈先下降，后上升的趨勢。在切割量為2%～6%時，反導葉內(nèi)流場湍流動能的值隨切割的增加呈現(xiàn)下降趨勢；在切割量大于6%以后，反導葉內(nèi)流湍流動能隨切割量的增加而上升：因此大流量工況下，隨著切割量的增加導致效率下降有如下原因：1)葉輪對流體做功能力下降；2)間隙增大產(chǎn)生環(huán)流；3)反導葉內(nèi)能量耗散隨切割量逐漸增加。

圖14 反導葉不同直徑位置湍流動能分布

圖15為在Q=0.039 m3/s、=0.109 m3/s流量下反導葉速度矢量隨切割量的變化圖?？梢钥闯龇磳~內(nèi)部流動變化與反導葉不同位置湍動能變化趨勢有較好的一致性。

Q=0.039 m3/s

Q=0.109 m3/s

圖15 反導葉不同切割量下速度矢量圖

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值計算的方法對葉輪不同切割量下的MD-280-42×4徑向?qū)~式多級離心泵的單級進行三維湍流數(shù)值模擬，結(jié)果表明：

1)在設(shè)計工況(Qd=0.078 m3/s)下，隨著切割量的加大，徑向?qū)~式離心泵的水力效率、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢，但對比切割定律，揚程平均偏差為16.703 6%，其偏差較大的原因可能為葉輪流道幾何相似的破壞。

2)在相同小流量工況(Q

3)在相同大流量工況(Q>Qd)下,隨著切割量的增加，正導葉進口位置產(chǎn)生嚴重的流動分離，反導葉流場湍動能值隨之上升，且其平均值隨流量增大而遞增，泵的水力效率明顯下降。

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(編校：夏書林)

NumericalSimulationof3DFlowFieldforImpellerTrimoftheRadialDiffuserinaSingleStagetotheMulti-stagePump

YANG Cong-xin, FU you

(CollegeofEnergyandPowerEngineering，LanzhouUniv.ofTech.，Lanzhou730050China)

To investigate the influent of impeller trim on hydraulic performance of the radial diffuser in a centrifugal, the three-dimensional turbulent flow in a cut impeller of a single stage in multi-stage centrifugal pump MD-280-42×4 was numerically simulated using a SIMPLE algorithm based on Navier-Stokes equation, and the standard k-ε turbulence model. The external characteristic and the fluid flow of the radial diffuser in a centrifugal pump were analyzed. Research results show that with the size of impeller trimmed under the design conditions (Qd= 0.078 m3/s) increasing, The hydraulic efficiency and shaft power of the radial diffuser in a centrifugal decline. With the size of impeller trimming under the same small flow raising, the fluid flow of both gap between the impeller and the radial diffuser and the anti-guide becomes more and more uniform, and the hydraulic efficiency is enhanced in the same case; With the size of impeller trimming under the same mass flow increasing, the fluid flow of the guide vane and the anti-guide is badly interrupted, and the energy dissipation raises in the both positions. The hydraulic efficiency reduced in the same case.

impeller trim; radial diffuser; multistage centrifugal pump; anti-guide vane; numerical simulation

2014-07-10

楊從新(1964—)，男，教授，博導，主要研究方向為流體機械。

TH311

：A

：1673-159X(2015)03-0077-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.03.016