李一鳴, 榮 軍, 萬軍華, 陳 曦

(1. 湖南理工學(xué)院 計算機學(xué)院, 湖南 岳陽 414006; 2. 湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院, 湖南 岳陽 414006; 3. 工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省高校重點實驗室, 長沙 410014 )

三相異步電動機的磁鏈定向矢量控制技術(shù)研究

李一鳴1,3, 榮 軍2,3, 萬軍華2,3, 陳 曦2,3

(1. 湖南理工學(xué)院 計算機學(xué)院, 湖南 岳陽 414006; 2. 湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院, 湖南 岳陽 414006; 3. 工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省高校重點實驗室, 長沙 410014 )

首先介紹了三相異步電動機的工作原理以及建立了其數(shù)學(xué)模型, 闡述磁鏈定向矢量控制技術(shù)的工作原理, 然后根據(jù)V/f變頻調(diào)速理論, 在MATLAB/Simulink中搭建了帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)模型異步電動機矢量控制系統(tǒng)的仿真模型, 并進行了仿真. 最后通過仿真結(jié)果證明了異步電動機磁鏈定向矢量控制具有優(yōu)良的控制性能.

異步電動機; 磁鏈定向矢量控制; 坐標(biāo)變換; V/f變頻調(diào)速

引言

異步電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計和生產(chǎn)容易以及維修方便等優(yōu)點, 在汽車、機床、電梯及造紙機械等行業(yè)應(yīng)用非常廣泛[1,2]. 隨著技術(shù)的飛速發(fā)展, 各種先進矢量技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到異步電動機中, 使得異步電動機在高精度應(yīng)用場合得到了廣泛的發(fā)展. 比如文獻(xiàn)[3]在異步電動機矢量控制通過單神經(jīng)元智能控制器取代傳統(tǒng)的PID控制器, 能夠改善異步電動機矢量控制的性能, 電機調(diào)速具有動態(tài)性能好, 無超調(diào)、魯棒性強和抗干擾能力好的特點; 其缺點是控制算法復(fù)雜、運算量比較大, 在實際設(shè)計中很難操作. 文獻(xiàn)[4]在異步電動機矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上, 提出了一種改進的等效滑?？刂破? 它能夠有效降低系統(tǒng)抖振, 提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度, 增強了系統(tǒng)的魯棒性, 不過比較遺憾其沒有在實際電機中成功應(yīng)用的例子, 僅在仿真中對其進行過驗證. 文獻(xiàn)[5]在異步電動機矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上, 提出了基于PI 自適應(yīng)法的無速度傳感器異步電動機矢量控制技術(shù), 這種控制方法的優(yōu)點是具有很好的轉(zhuǎn)矩特性和魯棒性, 缺點就是電機運行在低速情況下, 穩(wěn)態(tài)精度非常低. 目前在三相異步電動機調(diào)速眾多應(yīng)用場合中, 磁鏈定向矢量控制技術(shù)還是應(yīng)用最廣泛, 因為它具有設(shè)計簡單、易于實現(xiàn)且生產(chǎn)成本低的優(yōu)點. 正因為這個原因, 本文對磁鏈定向矢量控制技術(shù)進行了研究, 相對比較其它復(fù)雜矢量控制技術(shù), 其對異步電動機的應(yīng)用有更大的現(xiàn)實意義.

1 三相異步電動機工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 三相異步電動機的工作原理介紹

三相異步電動機的工作原理可以用如圖1所示的流程圖表示[6], 外部電網(wǎng)給三相異步電動機定子繞組提供三相交流電壓, 從而在定子繞組中產(chǎn)生三相交流電流, 三相交流電流產(chǎn)生三相交流磁勢, 三相磁勢產(chǎn)生三相旋轉(zhuǎn)的磁通, 最后三相選擇的磁通產(chǎn)生三相旋轉(zhuǎn)的磁場. 定子繞組里面產(chǎn)生的三相旋轉(zhuǎn)磁場相對于靜止的轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn), 在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生三相感應(yīng)電動勢. 由于異步電動機轉(zhuǎn)子繞組是封閉回路,因此會產(chǎn)生三相感應(yīng)電流, 三相感應(yīng)電流在磁場中受到作用力并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩, 帶動轉(zhuǎn)子和負(fù)載沿著三相定子旋轉(zhuǎn)磁場的方向轉(zhuǎn)動. 由上面分析可知:轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n應(yīng)該比定子三相旋轉(zhuǎn)磁場的速度n0要小. 如果轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n和定子三相旋轉(zhuǎn)磁場的速度n0相等, 那么轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場沒有相對運動, 因此不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩, 轉(zhuǎn)子和負(fù)載不可能轉(zhuǎn)動.

圖1 三相異步電動機的工作原理的流程圖

1.2 三相異步電動機數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

三相異步電動機的數(shù)學(xué)模型是一個繁瑣的非線性和強耦合系統(tǒng). 因此在列寫其數(shù)學(xué)方程之前有以下假設(shè): 第一, 忽略掉空間諧波, 一般認(rèn)為三相繞組是對稱的; 第二, 忽略磁路飽和效應(yīng); 第三, 忽略鐵心損耗. 此時, 異步電動機的數(shù)學(xué)模型分為四個方程來組成.

① 電壓方程

其中uA、uB、uC、ua、ub、uc為定子和轉(zhuǎn)子的各相電壓瞬時值; iA、iB、iC、ia、ib、ic為定子和轉(zhuǎn)子的各相電流瞬時值;ψA、ψB、ψC、ψa、ψb、ψc為各相繞組磁鏈; Rs、Rr為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組電阻; p為微分算子.

②磁鏈方程

其中LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb和Lcc分別是定轉(zhuǎn)子的三相繞組自耦電感與自感, 其余是定子、轉(zhuǎn)子、定轉(zhuǎn)子互相之間的互感.

③轉(zhuǎn)矩方程

根據(jù)機電能量的轉(zhuǎn)換原理, 電磁轉(zhuǎn)矩Te等于不變的電流磁場儲能對機械角位移進行偏導(dǎo)數(shù):

其中ω為電角速度; θ為電角度所表示的空間角位移; Wm為磁場儲能; np為電動機的極對數(shù); θm為機械角位移.

由式(3)可以推導(dǎo)得

④ 運動方程

一般情況下, 電機的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為

其中TL為負(fù)載; J 為轉(zhuǎn)動慣量;D為阻尼系數(shù); K為扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù).對于恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩, 此時D=0, K=0, 則

2 三相異步電動機磁鏈定向矢量控制的工作原理

2.1 矢量控制的基本思想

異步電動機矢量控制的基本思想是通過坐標(biāo)變換將其等效為直流電動機. 由坐標(biāo)變換知識可知, 三相定子電流iA、iB和iC經(jīng)過3s/2s坐標(biāo)變換得到兩相交流ia和iβ, 再經(jīng)過2s/2r坐標(biāo)變換得到直流id和iq, 此時異步電機變可近似為直流電機. 異步電動機轉(zhuǎn)子磁通φr可以近似看成直流電動機的勵磁磁通, 如果將d軸反向與φr方向重合, 此時的dq0坐標(biāo)系又稱為MT坐標(biāo)系, M表示磁化, T表示轉(zhuǎn)矩. 按照此想法將電機模型近似為直流電機模型, 然后采用類似于控制直流電機的方法, 可以得到相應(yīng)的控制量, 再經(jīng)過坐標(biāo)反變換, 就可以得到異步電機的控制量, 這樣就可以實現(xiàn)電機的控制. 因為進行2s/2r坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時, 將勵磁電流認(rèn)為勵磁磁勢的空間矢量, 把這種控制方法就叫做矢量控制系統(tǒng), 其原理框圖如圖2所示[7,8].

圖2 矢量控制原理框圖

給定信號經(jīng)過如圖2所示的變換, 產(chǎn)生控制信號控制變頻器, 得到異步電動機的輸入信號i,ABi, ,這是異步電動機按指定要求運行的輸入. 抵消點劃線內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換VR和反旋轉(zhuǎn)變換, 此時異步電動機矢

量控制系統(tǒng)就與直流調(diào)速系統(tǒng)的控制過程完全一樣. 圖2只是闡述了矢量控制的基本思路, 實際的異步電動機電磁量很復(fù)雜, 必須用動態(tài)數(shù)學(xué)模型來分析. 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)(FOC)是目前獲得成功應(yīng)用的控制方案, 故接下來將分析FOC的實現(xiàn)方法.

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制

FOC的模型是建立在MT坐標(biāo)系上的, 在MT坐標(biāo)系中, 因兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的, d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺的方向一致, 故有

根據(jù)異步電動機在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的理論可得MT坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程:

式(16)說明轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)矩分量毫無關(guān)系, 換句話說定子電流的勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的. 矢量控制的基本方程式為式(8)、(14)和(16), 根據(jù)這幾個基本方程式得出的異步電動機矢量變換的數(shù)學(xué)模型如圖3所示.

由式(16)可知, Te受ist, ψr的影響, 即兩者是耦合的, 而ψr受ism的影響, 如此一來, Te就會受到ism的影響, 這并沒有實現(xiàn)勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量完全解耦. 為了實現(xiàn)完全解耦, 除了矢量變換外還需要消除ψr對Te的影響, 為此可設(shè)置除法器, 得到的完全解耦系統(tǒng)如圖4所示.

圖3 三相異步電動機矢量變換及電流解耦數(shù)學(xué)模型

圖4 帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)

要實現(xiàn)如圖4所示的控制過程, 就必須能夠得到準(zhǔn)確的反饋信號. 其中轉(zhuǎn)速都是實際的物理量, 可以通過傳感器等相對容易的獲得, 而轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)潜容^難直接觀測到的, 因而一般采用計算法, 即利用霍爾傳感器測量的電壓、電流和轉(zhuǎn)速等信號來估算磁鏈的幅值和相位, 這就是轉(zhuǎn)子磁鏈模型所要解決的關(guān)鍵問題.異步電動機的數(shù)學(xué)模型可以很方便地推算出轉(zhuǎn)子磁鏈模型, 然后根據(jù)電流與磁鏈的關(guān)系可以推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈模型, 此時這個模型稱為電流模型; 同時也可以根據(jù)電壓與磁鏈關(guān)系估算出轉(zhuǎn)子磁鏈模型, 此時這個模型叫電壓模型. 前者可以建立在αβ坐標(biāo)系上或MT坐標(biāo)系上. 后者相對而言更適合計算機實時計算, 比較準(zhǔn)確, 故本文將采用后者. 這種MT坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型可以先通過矢量變換得到sti和smi, 再通過式(14)和(16)得到rψ,sω. 轉(zhuǎn)差信號sω與實測信號相加得到定子頻率1ω, 在經(jīng)過積分就得到轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角, 其工作過程如圖5所示.

圖5 MT坐標(biāo)系上計算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

3 三相異步電動機磁鏈定向矢量控制的建模與仿真

3.1 三相異步電動機磁鏈定向矢量控制在MATLAB中的仿真模型

三相異步電動機磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示. 其實現(xiàn)控制的過程為: 當(dāng)給定轉(zhuǎn)速n*與實際轉(zhuǎn)速n有偏差時, 以增加給定轉(zhuǎn)速為例, 這時ASR的輸入增加, 輸出的給定轉(zhuǎn)矩 Te*也隨之增大, 于是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的輸出也隨之增大. 因為是轉(zhuǎn)矩分量且與磁鏈分量解耦, 它的增加意味著電動機的轉(zhuǎn)矩將會增大且不會引起磁鏈的變化. 由電動機的轉(zhuǎn)矩方程式可知, 單獨的轉(zhuǎn)矩增大將會使轉(zhuǎn)速增大, 如此迫使實際輸出趨近給定轉(zhuǎn)速, 當(dāng)兩者相等時ASR的輸入為零, 因ASR采用PI調(diào)節(jié)器, 這時給定轉(zhuǎn)矩輸出恒定, 同樣也為穩(wěn)定值, 因此電動機的轉(zhuǎn)速不再增加并保持在給定轉(zhuǎn)速. 不過, 實際上的電動機并不以為輸入, 因此需要將進行反變換, 使之變換成三相電流. 由前面的討論知, 經(jīng)過矢量變換和解耦后, 異步電動機可以等效為兩個互不影響的轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng), 因此控制轉(zhuǎn)速時, 磁鏈不會受到影響.磁鏈與轉(zhuǎn)速的分析相同. 轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制將作為帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型. 根據(jù)圖6所示的三相異步電動機磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖, 在MATLAB/Simulink中建立其仿真模型如圖7所示.

圖6 三相異步電動機磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖7 三相異步電動機磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的仿真模型

3.2 仿真結(jié)果及分析

三相異步電動機磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖8和圖9所示. 其中圖8為當(dāng)輸入?yún)⒖茧妷簽?10V時, 負(fù)載TL分別為0和4N· m轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和經(jīng)2r/3s變換的三相電流給定波形響應(yīng)曲線. 如圖9為當(dāng)負(fù)載為4N· m時, 輸入?yún)⒖茧妷簽?50V和400V時, 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和經(jīng)2r/3s變換的三相電流給定波形響應(yīng)曲線. 從圖8和圖9可以得出以下結(jié)論: 第一, 不論是控制參考電壓為510V、450V還是400V, 以及負(fù)載TL為0還是4N· m時, 轉(zhuǎn)速響應(yīng)都能夠經(jīng)過一段時間達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速基本一致; 第二, 由于轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器都是帶限幅和帶截止中的PI調(diào)節(jié)器, 因此能夠保證定子電流的轉(zhuǎn)矩和勵磁分量恒定; 另外由于定子電流的給定值也保持不變, 所以在異步電機啟動過程中, 定子電流保持不變, 能夠確保異步電動機恒電流啟動, 這可以保護電機系統(tǒng)不受損壞.

圖8 當(dāng)=510V時, TL = 0、TL = 4N·m系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)和經(jīng)2r/3s變換的三相電流給定波形響應(yīng)曲線

圖9 當(dāng)TL = 4N·m時, 電動機額定負(fù)載=450V、=400V轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和經(jīng)2r/3s變換的三相電流給定波形響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了異步電動機的工作原理, 并建立了其數(shù)學(xué)模型, 著重研究了異步電動機磁鏈定向控制在MATLAB/Simulink中建模和仿真, 通過仿真結(jié)果了解相對其他復(fù)雜的矢量控制技術(shù), 異步電動機的磁鏈定向矢量控制方法簡單實用.

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Research on Flux Oriented Vector Control Technology of Three-phase Asynchronous Motor

LI Yi-ming1,3, RONG Jun2,3, WAN Jun-hua2,3, CHEN Xi2,3
(1. College of Computer Science, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 404006,China; 2. College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 404006, China; 3. Key Laboratory of Lightweight and Reliability Technology for Engineering Vehicle, College of Hunan Province, Changsha 410014, China)

The paper firstly gives a introduce to the working principle of three-phase asynchronous motor and builds the mathematical model of asynchronous motor, and the working principle of flux oriented vector control technology is expounded. Then according to the V/F frequency control theory, the paper builds the simulation model of flux closed-loop vector control system with inner torque speed for asynchronous motor based on MATLAB/Simulink, and the simulation is carried out. Finally, simulation results show that the flux oriented vector control of asynchronous motor has excellent control performance.

asynchronous motor; flux orientation vector control; coordinate transformation; V/f frequency conversion speed regulation

TP341

A

1672-5298(2015)03-0042-06

2015-06-06

工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省高校重點實驗室基金資助(2014kfjj01); 2015年湖南省教育廳一般項目(15C0620和15C0622)

李一鳴(1979- ), 女, 湖南岳陽人, 碩士, 湖南理工學(xué)院計算機學(xué)院講師. 主要研究方向: 計算機仿真技術(shù)