宋力鋒, 朱要亮, 謝棟明

(福建農林大學 金山學院, 福州 350002)

小寬跨比空鋼管系桿拱橋動力特性研究

宋力鋒, 朱要亮, 謝棟明

(福建農林大學 金山學院, 福州 350002)

以漳平粉煤灰綜合利用項目跨河橋梁工程為背景, 采用有限元軟件ANSYS建立小寬跨比下承式空鋼管桁肋系桿拱橋三維有限元模型. 通過子空間迭代法求得該橋的前十階自振頻率及振型, 并進行拱橋動力特性分析. 發(fā)現該橋振型復雜多樣, 包括六種不同的形式, 總體來說該橋整體面外剛度偏弱, 可以為同類拱橋的結構布置及設計提供參考.

空鋼管拱橋; 動力特性; 有限元法

引言

近年來, 拱橋在我國橋梁建設中的應用越來越廣泛, 隨著其跨徑的不斷增大, 拱橋的抗風、抗震等動力方面的問題在設計中也越來越受到重視[1]. 目前為止, 國內建造的大跨徑鋼管拱橋多為混凝土鋼管拱橋,小寬跨比空心鋼管拱橋還比較少見, 因此對該類拱橋動力方面的研究也比較少. 本文結合工程實例, 以漳平粉煤灰綜合利用項目跨河橋梁工程為背景, 采用有限元軟件ANSYS建立小寬跨比下承式空鋼管桁肋系桿拱橋三維有限元模型, 并以此進行結構動力特性分析.

1 動力特性分析計算理論

橋梁結構的自振特性是進行其他動力分析的基礎, 包括結構的自振頻率、振型, 反映了橋梁的剛度指標, 它取決于結構的組成體系、剛度、質量分布以及支承條件等因素, 具體的動力學方程為[2,3]

其中{δ}、{F}e表示單元節(jié)點位移和等效節(jié)點力, [C]、[M]、[K]分別表示結構的阻尼矩陣、質量矩陣以及剛度矩陣.

在分析結構的自振特性時, 結構的外荷載為零, 同時由于阻尼對其影響很小, 通?？梢院雎? 所以結構動力計算方程變?yōu)槟嶙杂烧駝臃匠? 該方程組解的形式為

2)式即為系統(tǒng)在無外力情況下的無阻

代入式(2), 可以得到一個n階的齊次線性代數方程組

由于系統(tǒng)自由振動時, 各節(jié)點的振幅{δ}不能全為零, 所以方程組的矩陣行列式必須為零時振動方程才有非零解, 即

由此可見, 結構動力分析振動特性求解問題最終相當于一個求解方程組的廣義特征值問題. 該方程存在n個根, 對于動力振動問題而言, 即存在表示結構自振頻率,{δ}為結構對應的振型向量.

目前, 數學上有較多的方法用來求解特征值問題. 常用的方法有: Rayleigh-Ritz法, QR阻尼法, 逆迭代法, 子空間迭代法(Subspace), 分塊蘭索斯法(Lanczos), 等. 子空間迭代法綜合了逆迭代法和Rayleigh-Ritz法的優(yōu)點, 該方法可以有效的克服由于固有頻率或幾個頻率非常接近時收斂速度慢的困難,與其他方法相比, 具有精度高以及運算可靠的優(yōu)點[4,5]. 因此, 目前該方法成為計算大型復雜結構振動特性的常用方法之一. 本文采用子空間迭代法計算拱橋的振動特性.

2 實例

漳平粉煤灰跨河橋梁項目是福建龍能粉煤灰綜合利用有限公司粉煤灰輸送管道工程中的一座下承式空鋼管桁肋系桿拱橋. 拱橋全長188.63m, 主跨計算跨徑為97.75m, 計算矢高為19.95m, 對稱兩吊桿間的橋面寬3.5m, 矢跨比為1: 4.9, 而該橋的寬跨比非常小, 約為1: 28. 拱肋除拱腳段填充混凝土, 其余均由空鋼管構成. 設計荷載: 檢修荷載: 4.0kN/m2;管道支架荷載: 一根直徑100mm粉煤灰管道, 每根自重10kg/m, 運行荷載20×1.5＝30kg/m; 四根直徑250mm粉煤灰管, 每根管道自重65kg/m, 運行荷載115×1.5＝173kg/m; 灰管管架及電纜橋架重量120kg/m(見圖1).

圖1 主橋橋面系布置圖

3 拱橋有限元模型

拱橋空間模型采用Ansys軟件模擬, 采用全橋組合有限元分析, 利用BEAM44單元和LINK10單元創(chuàng)建空鋼管系桿拱橋主跨有限元模型. 全橋采用了708個單元(見圖2), 其中拱肋的弦桿、腹桿、平聯(lián)桿, 拱橋縱、橫梁以及斜撐, 均通過BEAM44單元自定義截面分別模擬, 不同構件間連系采用共節(jié)點方式建立.位于拱橋橋面左右兩邊的兩根系桿以及拱橋的吊桿采用只拉形式的LINK10單元模擬. 橋墩、承臺和樁基采用自定義截面的BEAM44單元建立[6,7].

圖2 拱橋主跨有限元模型

4 動力特性分析

根據建立的小寬跨比下承式空鋼管桁肋系桿拱橋有限元模型, 在動力特性計算中使用子空間迭代法提取拱橋前10階自振頻率以及振型. 前10階振型如圖3所示, 自振特性見表1.

表1 小寬跨比空鋼管桁肋系桿拱橋自振特性

圖3 小寬跨比空鋼管桁肋系桿拱橋前10階振

從以上拱橋前10階振動特性圖表中可以看到, 該拱橋模型的振動形式比較復雜, 包括六種不同的振型. 具體分析可以發(fā)現, 該拱橋的第1階振型為拱肋面外對稱側彎而橋面梁第1階無振動, 第2階才出現橋面梁的面外對稱側彎振動, 說明該拱肋和橋面梁的面外剛度均弱于面內剛度, 另外橋面梁的面外剛度也較拱肋面外剛度大; 模型的第3階和第4階振動依然是拱肋面外振動, 第3階為拱肋面外反對稱側彎振動, 第4階為拱肋面外對稱側彎振動; 直到第5階才首次出現拱橋的面內振動, 第5階發(fā)生拱肋和橋面梁的面內反豎彎縱飄振動; 其后在第7階和第9階也發(fā)生了拱肋和橋面梁的面內反對稱豎彎縱飄振動, 說明該拱橋模型的面內剛度較其面外剛度大得多, 這體現了明顯的小寬跨比拱橋的振動特性; 模型第6階為橋面梁的面外反對稱側彎振動, 第8階為拱肋的面外反對稱側彎振動, 直到第10階才同時出現拱肋和橋面梁的面外對稱側彎, 說明模型中拱肋和橋面梁的振動極不同步; 由于拱橋模型在拱肋與橋面梁之間的吊桿以及拱肋的上、下弦桿間設置的平連桿作用, 使得拱橋具有較大的抗扭剛度, 其前10階自振振型中均沒有發(fā)生拱肋或橋面梁的扭轉振動.

從該拱橋的自振頻率方面來看, 模型在第3階、第4階、第8階以及第10階發(fā)生了較大的跳躍, 使得模型的振動周期突然減小, 而其他各階的自振頻率從小到大分布比較均勻, 大小分布為0.464Hz～3.076 Hz.

5 結論

本文通過有限元分析軟件ANSYS建立了小寬跨比下承式空鋼管桁肋系桿拱橋的空間有限元模型, 通過子空間迭代法對小寬跨比下承式空鋼管桁肋系桿拱橋進行動力特性分析, 得到拱橋的前10階振動模態(tài),包括: 拱肋面外對稱側彎, 橋面梁面外對稱側彎, 拱肋面外反對稱側彎, 橋面梁面外反對稱側彎, 拱肋、橋面梁面外對稱側彎, 拱肋、橋面梁面內反對稱豎彎這六種不同的振型. 從其振型中分析可以發(fā)現該橋的面外剛度明顯小于面內剛度, 結構多為面外振動, 而且拱肋的橫向剛度弱于橋面梁的橫向剛度, 拱肋先發(fā)生面外側彎振動. 另外, 結構的扭轉剛度較橫向剛度大, 前10階模態(tài)中沒有出現拱橋扭轉振動情況. 因此,在設計該類橋梁時要注意采取相應措施以提高橋梁的面外剛度.

[1] 陳寶春. 鋼管混凝土拱橋[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007

[2] 唐友剛. 高等結構動力學[M]. 天津: 天津大學出版社, 2003

[3] 李存權. 結構穩(wěn)定和穩(wěn)定內力[M]. 北京: 人民交通出版社, 2000

[4] 董海軍. 鋼管混凝土拱橋動力特性與分析[J].淮北職業(yè)技術學院學報, 2013,12(1): 105～107

[5] 甘慶麗. 大跨徑鋼筋混凝土拱橋動力特性分析[J].黑龍江交通科技, 2013(2): 105～106

[6] 王新敏. ANSYS工程結構數值分析[M].北京: 人民交通出版社, 2007

[7] 張立明. Algor、Ansys在橋梁工程中得應用方法與實例[M]. 北京: 人民交通出版社, 2003

Research on Hollow Steel-tube Arch Bridge with Small Radio of Width to Span about Dynamic Characteristics

SONG Li-feng, ZHU Yao-liang, XIE Dong-ming
(College of Jinshan, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, China)

On the basis of model of Zhangping crossing bridge of comprehensive utilization of fly ash, the 3-D finite element model is constructed with the universal FEM software ANSYS. The first ten natural frequencies and mode shapes were obtained by subspace iteration method, the dynamic characteristics of arch bridge was analyzed. The results showed that the shapes of the bridge is complex and varied, including six different forms, in general, the whole outer surface of the bridge weak stiffness, which can provide a reference for similar arch bridge’s structural arrangement and design.

hollow steel-tube arch bridge; dynamic characteristics; finite element method

U442.88

: A

: 1672-5298(2015)03-0073-03

2015-06-28

宋力鋒(1986- ), 男, 福建福州人, 碩士, 福建農林大學金山學院教師. 主要研究方向: 大跨度橋梁