郭鳳琴
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過實(shí)例,讓學(xué)生來了解有理數(shù)加法的意義。
2.使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
3.還要使學(xué)生能運(yùn)用有理數(shù)加法來解決生活實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)
了解有理數(shù)加法的意義之所在,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)
就是有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。
四、教具準(zhǔn)備
課件、小黑板等。
五、教時安排
1課時。
六、教學(xué)過程
(一)激情導(dǎo)入,引入新課
師:同學(xué)們,我們的數(shù)學(xué)課就是來學(xué)算數(shù)的。過去我們學(xué)的都是正數(shù)的運(yùn)算,可是在實(shí)際生活問題當(dāng)中,做加法運(yùn)算的書有可能超出正數(shù)范圍。比如說,在足球循環(huán)賽中,我們把踢進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),而把它們的和則叫做凈勝球數(shù)。下面請大家一下章前言中,有紅隊(duì)進(jìn)4個球,失了2個球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)了1個球;失了1個球。
于是乎紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是:4+(-2)。
藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)是:1+(-1)。我們看一下,這里就用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法了。這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:《有理數(shù)的加法》。(板書課題,引入新課)
(二)講授新課,過程設(shè)計
師:(教師提出問題,請學(xué)生來進(jìn)行思考)有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算,有理數(shù)加法有幾種情況?
生:參與學(xué)習(xí),可小組討論研究,發(fā)表見解。最后歸結(jié)為三種情況:(1)同號兩數(shù)相加;(2)異號兩數(shù)相加;(3)一個數(shù)和0相加。
(三)師生互動,拓展新知
教師請同學(xué)按照老師指令進(jìn)行表演,并且結(jié)合數(shù)周來說明兩正數(shù)的加法。
(教師設(shè)計意圖):在一條直線上的兩次運(yùn)動的實(shí)例中,要說明以下幾點(diǎn):(1)原點(diǎn)是第一次運(yùn)動的起點(diǎn);(2)第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn);(3)由第二次運(yùn)動的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果;(4)如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動,用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動,就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動問題。具體活動內(nèi)容:在黑板上掛上事先寫好題的小黑板,請學(xué)生一起來看問題。
例題1:一個物體作左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m,向左運(yùn)動5m記作-5m。
假如物體先向右運(yùn)動5m,在向右運(yùn)動3m,那么,兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?
讓學(xué)生充分觀察后,進(jìn)行判斷回答:學(xué)生爭相發(fā)言。
歸結(jié)統(tǒng)一答案:兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算是就是:5+3=8。
接著請學(xué)生繼續(xù)參與表演,并類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。
例題二:如果物體先向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?其結(jié)果為:兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算是就是(-5)+(-3)=-8.
補(bǔ)充說明:這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示,這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)(見教科書圖1.3-1)。
教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行表演,還要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行詮釋說明。通過學(xué)生的表演、結(jié)合數(shù)軸,我們的用意是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法,從而為后面利用數(shù)軸探究其它情況做準(zhǔn)備。
再次出示小黑板,展示例題三。
假如物體先向右運(yùn)動5m,在向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m,寫成算是就是5+(-3)=2.
補(bǔ)充說明:這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示,這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)(見教科書圖1.3-2).
拓展探究:利用數(shù)軸,求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果:
(1)先向右運(yùn)動3m,在向左運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;
(2)先向右運(yùn)動5m,在向左運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;
(3)先向左運(yùn)動5m,在向右運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;
讓學(xué)生自己來完成填寫計算。歸結(jié)明確:這三種情況運(yùn)動的算式如下:
3+(-5)=-2.
5+(-5)=___0.
(-5)+5___=___0.
發(fā)揮主體作用,練習(xí)、鞏固所學(xué)有理數(shù)加法知識
利用小黑板展示練習(xí)題:在足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,計算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。且看:三場比賽中,紅隊(duì)共進(jìn)4個球,失2個球,凈勝球數(shù)為:
(+4)+(-2)=___+(___4___-___2___)=___;
黃隊(duì)共進(jìn)2個球,失4個球,凈勝球數(shù)為:
(+2)+(-4)=___-(___4___-___2___)=___2;
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)____球,失___球,凈勝球數(shù)為___=___.
課堂練習(xí):教科書第22頁練習(xí)第1、2題.
總結(jié)所學(xué):
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識?你能說說嘛?生:回答(略)
布置作業(yè):
教科書習(xí)題1.3第2、4、8題。
參考文獻(xiàn):
[1]田宇.淺談七年級數(shù)學(xué)“有理數(shù)加法”的教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化,2009,(03).