吳冬冬

[摘 要] “理答”是一門包含著智慧、情感、技巧的教育藝術(shù). 巧妙的理答應(yīng)當(dāng)因時(shí)因情因景因人而異，但不變的是師生間的心靈相遇、思維激蕩和互動(dòng)共長. 本文通過三段課堂剪影，詳細(xì)地闡述了“理答”的重要性.

[關(guān)鍵詞] 理答；策略；智慧；發(fā)展性理答

“理答”是教師在學(xué)生回答問題后做出的即時(shí)反應(yīng)和處理，是課堂上最讓學(xué)生學(xué)有所獲的巔峰環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生思想和智慧拔節(jié)生長的核心所在；理答也最能顯出教師的教育觀和學(xué)生觀，彰顯教師的教學(xué)功力與個(gè)人底蘊(yùn)，是一門包含著智慧、情感、技巧的教育藝術(shù). 近來筆者參加了多次教學(xué)觀摩活動(dòng)，徜徉其間，心靈不斷受到觸動(dòng)，現(xiàn)擇取其中關(guān)于課堂理答的三段剪影，且當(dāng)朝花夕拾.

簡單真誠的“多謝”

在廣州，觀摩兩位香港老師（一個(gè)主講，一個(gè)助教）執(zhí)教“長方形的周長和面積”，整節(jié)課都是粵語對話，我雖聽不太懂，但是連蒙帶猜，也能大致明白. 給我感觸深刻的不僅是整節(jié)課沒有繁復(fù)的預(yù)設(shè)，40多分鐘就探索了一個(gè)問題：“王大伯用20米的籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，怎樣圍面積最大？”學(xué)生充分進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，兩個(gè)老師則深入各組引領(lǐng)探索. 給我感觸最深的還在于小組交流環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生分享探索收獲后兩位老師那一聲聲“多謝”. 在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，老師們的課堂理答語比較豐富，形式也多種多樣，針對不同的情境會(huì)給予相應(yīng)的評價(jià)，或鼓勵(lì)或點(diǎn)撥或發(fā)展提升等. 而仔細(xì)傾聽兩位香港老師的課堂，他們在學(xué)生回答后說得最多的就是一聲聲“多謝”，簡單且真誠.

說其簡單，是因?yàn)楹芏鄷r(shí)候，當(dāng)學(xué)生發(fā)表見解后，我們總是迫不及待地表達(dá)自己內(nèi)心的想法，并試圖帶領(lǐng)全體學(xué)生同感共振. 柴靜在《看見》一書中有一段話，讀后令人印象深刻：“當(dāng)某個(gè)事件發(fā)生時(shí)，我們總是急于表述自己的觀點(diǎn)和看法，以展現(xiàn)自己認(rèn)識(shí)的深刻. 其實(shí)你不說，觀眾的內(nèi)心已經(jīng)做出評判了，而且對此進(jìn)行的判斷遠(yuǎn)比你一個(gè)人的聲音來得豐富. ”同樣，在課堂上，當(dāng)一個(gè)學(xué)生發(fā)表了自己的觀念后，許多情況下，無需老師費(fèi)言，學(xué)生們已經(jīng)了然于心，并且做出評判了. 比如這節(jié)課，學(xué)生自發(fā)的掌聲和主動(dòng)發(fā)表對前一個(gè)言論的看法就是很好的例證. 而倘若教師急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，必將剝奪學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，擠占學(xué)生頓悟的空間. 因此，要使學(xué)生不斷地迸發(fā)思維火花，教師就要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候自斂光芒，不與學(xué)生“爭鏡頭”，不與學(xué)生“搶風(fēng)頭”，把“舞臺(tái)”留給學(xué)生. 只有教師足夠地“退”，學(xué)生才有“水落石出”的可能. 因此，看似簡單的“多謝”，折射出的是“以生為本”的教育觀. 適時(shí)地站在學(xué)生身后，把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這不僅是一種理答的策略，更是一種教學(xué)的智慧.

說其真誠，是因?yàn)閺摹岸嘀x”的背后我們體會(huì)到了分享觀、平等觀. 當(dāng)學(xué)生匯報(bào)了自己的探索和發(fā)現(xiàn)，真誠地道句“多謝” ，必將激發(fā)學(xué)生分享的意識(shí)，久而久之，會(huì)使學(xué)生形成樂于分享的習(xí)慣. “多謝”還體現(xiàn)了師生之間、生生之間的平等和彼此的尊重，無論思考的結(jié)果是對還是錯(cuò)，是優(yōu)還是劣，主動(dòng)思考、深入探究的過程是最重要的，“多謝”恰是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的充分肯定.

撥浪前行的妙問

在杭州，聽華應(yīng)龍老師教學(xué)“整數(shù)背景下平均數(shù)的練習(xí)”. 華老師首先為學(xué)生提供了熟悉的、現(xiàn)實(shí)的、真實(shí)的統(tǒng)計(jì)題材——將全班分成八組，各小組的人數(shù)不完全相同，進(jìn)行計(jì)算題比賽，算對一題得30分，然后統(tǒng)計(jì)總分. 統(tǒng)計(jì)結(jié)束后，華老師問：“看了這八組的總分，你有什么想法？有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？”一個(gè)孩子說：“第二組和第四組的總分相同. ”另一個(gè)孩子有點(diǎn)難為情地說：“我們組最差. ”華老師呵呵一笑，追問道：“靜下心來看，還發(fā)現(xiàn)什么問題？”片刻，一個(gè)孩子說：“它們除以30都能除得盡. ”受到啟發(fā)，另一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)：“第八組算錯(cuò)了，不是380而是390. ”華老師點(diǎn)頭說：“ 看這兩個(gè)人合作得多好，一個(gè)說都是30的倍數(shù)，另一個(gè)就說第八組錯(cuò)了，不是380而是390. 那還能發(fā)現(xiàn)什么？”一個(gè)學(xué)生接著前一個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)說：“每一題都是30分，無論多少題，總分都可以除以30. ”至此，學(xué)生的思維始終囿于總分和每份數(shù)之間的關(guān)系，但這不是本節(jié)課的目標(biāo)，那應(yīng)該如何對待呢？華老師沒有直接訴諸，轉(zhuǎn)問道：“還有誰能發(fā)現(xiàn)問題？沒有了？那我們看哪一組完成得最棒. ”這樣，能幫助學(xué)生打開思路，將學(xué)生的視線引向平均數(shù). 學(xué)生都認(rèn)為第二組和第四組最棒，華老師順勢而下，反問道：“那第二組和第四組兩個(gè)并列第一，同意嗎？同意就來點(diǎn)掌聲. ”大家都鼓掌了. 華老師停了停，意味深長地笑著說：“再看看，還有沒有想法？請你看看第二組，再看看第四組，看數(shù)看不出什么，看人. ”學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)第二組少了一個(gè)人，應(yīng)該是第二組贏. “為什么第二組贏呢？那其他組會(huì)不會(huì)也這樣殺出一匹黑馬？是不是發(fā)現(xiàn)人數(shù)不等了？那人數(shù)不等，看總分對不對？”這樣，學(xué)生領(lǐng)悟到了“當(dāng)人數(shù)不等時(shí)，應(yīng)該比較平均數(shù)才公平”.

課堂上，學(xué)生的思路未必會(huì)按照我們的預(yù)設(shè)進(jìn)行. 比如這節(jié)課要講平均數(shù)，學(xué)生在計(jì)算總分時(shí)出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，由此引發(fā)了注意焦點(diǎn)集中到“總分和每題得分關(guān)系”上. 華老師充分尊重這樣的“枝蔓”，并充分利用. 可以看到，在他的鼓勵(lì)下，學(xué)生對總數(shù)和每份數(shù)的關(guān)系越辨越清. “枝蔓”過后，當(dāng)華老師轉(zhuǎn)問：“那我們看哪一組完成得最棒？” 起初，學(xué)生一致認(rèn)同第二組和第四組，因?yàn)樗麄兛偡肿罡?，所以并列第? 很顯然，孩子直覺地根據(jù)總分來判斷，沒有把握整體數(shù)據(jù)而進(jìn)行綜合地思考. 于是，華老師智慧地通過一系列發(fā)展性理答——轉(zhuǎn)問、反問、追問、探問，自然的、流淌著的與學(xué)生產(chǎn)生互動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生思維撥浪前行，從中發(fā)現(xiàn)當(dāng)人數(shù)不等時(shí)，只看總分是不行的. 在恍然大悟中，學(xué)生不僅深切地體會(huì)到了平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，也充分感受到了思維深刻性和系統(tǒng)性的重要意義，使得學(xué)生思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)情智的豐富相得益彰.

學(xué)習(xí)的窗里窗外

也是在杭州，聽吳正憲老師教學(xué)“商不變的規(guī)律”. 課堂上，吳老師先引領(lǐng)學(xué)生初步感受、舉例驗(yàn)證，嘗試分析具體的除法算式中商不變的規(guī)律，接下來要做的事，就是引導(dǎo)概括. “這樣的除法算式，同學(xué)寫，老師寫，專家寫，書上寫，寫也寫不完，怎么辦呢？請大家在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)，然后集體匯報(bào). ”

集體交流時(shí)，吳老師選擇了幾個(gè)有代表性的學(xué)生作業(yè). 第一個(gè)學(xué)生寫了很多這樣的算式，知道這樣的算式寫不完，于是添上省略號(hào)，沒能對商不變規(guī)律進(jìn)行任何概括. 第二個(gè)學(xué)生寫的是被除數(shù)乘10，除數(shù)乘10，商不變. 第三個(gè)學(xué)生寫的是被除數(shù)乘幾或除以幾，除數(shù)也乘幾或除以幾，商不變. 第四位學(xué)生寫的是“被除數(shù)÷□，除數(shù)÷□，商不變”. 這四種概括方式的層次很明顯，一般教學(xué)中，我們也許會(huì)問：你更欣賞哪一種？可是吳老師的教學(xué)智慧令人折服，她并沒有組織學(xué)生評判，而是引導(dǎo)學(xué)生回看這四種概括方式，“對于這兩組算式的規(guī)律，第一種已經(jīng)感受到了，但還在窗外；第二個(gè)學(xué)生給他‘打開了一扇窗，但他的發(fā)現(xiàn)‘只能管一組算式；第三位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)‘能管所有的算式，因此他不僅打開了窗而且進(jìn)去了；而第四個(gè)同學(xué)已經(jīng)開始用符號(hào)表達(dá)了，他只用了一個(gè)‘□就把所有的算式都包括了. ”這樣，四個(gè)獨(dú)立的觀點(diǎn)連成了一個(gè)整體，學(xué)生感受到了變化、遞進(jìn)，進(jìn)而能促成對思維這一過程本身的感悟. 吳老師告訴同學(xué)們：“在學(xué)習(xí)上要打開一扇窗還要進(jìn)去，然后要全面點(diǎn)看問題，系統(tǒng)地思考問題. ”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的思考往往是基于自身經(jīng)驗(yàn)的，直覺的、零散的，其整體性、概括性、抽象程度還需要進(jìn)一步提升. 所以，我們既不能代替學(xué)生進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，也不能讓學(xué)生止步于原有水平. 從研究過程中提煉出方法性，從直覺經(jīng)驗(yàn)提煉出邏輯性，以小見大，以管窺豹，不僅基于當(dāng)下的學(xué)習(xí)，更著眼學(xué)生的發(fā)展. 這樣的理答，不再局限于數(shù)學(xué)，而是跳出了數(shù)學(xué)而俯瞰學(xué)習(xí)，其立意之高，足以讓我們從一個(gè)側(cè)面感受到大師的境界.

不同的教者，不同的理答，也就產(chǎn)生了不同的課堂生命之態(tài)，如果說香港老師的“多謝”是一種退隱的無為境界，那么，華應(yīng)龍老師的妙問則與學(xué)生的思維發(fā)展水乳交融，吳正憲老師的“窗里窗外”是對學(xué)生精神上位的引領(lǐng)潤澤. 當(dāng)然，理答的種類和方法絕不止這三種，巧妙的理答應(yīng)當(dāng)因時(shí)因情因景因人而異，但不變的是師生間的心靈相遇、思維激蕩和互動(dòng)共長.endprint