方　 　彪，朱　小　明，2，楊　麗　紅（．上海理工大學(xué)　機(jī)械工程學(xué)院，上海200093；2．上海豪高機(jī)電科技有限公司，上海2002）

模糊Petri網(wǎng)在液壓提升機(jī)液壓系統(tǒng)診斷中的應(yīng)用

方 彪1，朱小明1，2，楊麗紅1
（1．上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海200093；2．上海豪高機(jī)電科技有限公司，上海201102）①

為了提高液壓提升機(jī)的可靠性，基于液壓系統(tǒng)故障的模糊性特點(diǎn)，提出了模糊Petri網(wǎng)（FP N）與矩陣結(jié)合的建模及推理方法，將Petri網(wǎng)的理論與模糊推理規(guī)則有機(jī)結(jié)合在一起，采用矩陣解決復(fù)雜的推理過程，具有高效準(zhǔn)確地并行推理能力。通過歷史統(tǒng)計(jì)的故障案例，建立基于FP N的液壓系統(tǒng)的故障診斷模型，利用此方法可以快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出各個(gè)庫所的可信度，并可以對初始庫所重要度進(jìn)行分析，大幅減少診斷時(shí)間。以液壓提升機(jī)的提升故障為例，驗(yàn)證了該算法的正確性和高效性。

模糊Petri網(wǎng)；模糊產(chǎn)生規(guī)則；故障診斷；液壓提升機(jī)

隨著液壓技術(shù)的發(fā)展，其在工程機(jī)械、工業(yè)設(shè)備、石油勘探、石油鉆采、軍工等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。一旦其系統(tǒng)出現(xiàn)故障，會(huì)危及到整個(gè)設(shè)備的安全，甚至是操作人員的人身安全。因此人們對液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性的要求越來越高。然而液壓系統(tǒng)中液壓油在部件和管路中的流動(dòng)狀況，外界是看不到的，并且故障發(fā)生有異步并發(fā)的特點(diǎn)，這就給分析與診斷帶來了較大的困難，要求使用者具備較強(qiáng)的判斷和分析故障的能力，從而能在機(jī)械、電氣、液壓復(fù)雜的關(guān)系中找出故障部位和原因，快速、準(zhǔn)確地排除故障。故障診斷專家們對此經(jīng)過大量的研究，希望能夠在元件動(dòng)作信息和管路液流不可見的狀況下，進(jìn)行較為精確的故障診斷。

液壓提升機(jī)［1］，又稱為液壓絞車，是一個(gè)典型的集機(jī)、電、液、傳感器一體化的產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于礦山開采、石油開發(fā)、工程建筑與運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。隨著石油工業(yè)的蓬勃發(fā)展，為其提供了廣闊的應(yīng)用平臺，液壓提升機(jī)已成為鉆機(jī)鉆臺、儲罐倒裝、海洋石油平臺升降用的主要載物提升設(shè)備［2 3］。為提高其液壓系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，以適應(yīng)復(fù)雜的石油勘探、石油鉆采的應(yīng)用環(huán)境，需要對其系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測和診斷。當(dāng)前運(yùn)用人工專家系統(tǒng)、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行的綜合分析診斷已經(jīng)得到深入的研究。但是這些技術(shù)還存在局限性，在診斷能力、適用性、周期性、實(shí)時(shí)性與經(jīng)驗(yàn)知識獲取等方面還不盡如人意。

FP N［4］是一種能夠解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和結(jié)構(gòu)信息，并能圖形化地表達(dá)系統(tǒng)信息的網(wǎng)絡(luò)模型，基于FP N的模型可以描述許多并行和并發(fā)行為的故障，它能夠?qū)⒅R表示和診斷推理融為一體，完成從知識描述到過程的診斷推理，利用矩陣計(jì)算即可快速獲得診斷結(jié)果。特別適合于在線事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和推理［5 7］，并且已經(jīng)被證明在電力系統(tǒng)故障檢測以及計(jì)算機(jī)集成制造中取得了很好的效果［8 10］。本文針對液壓提升機(jī)存在的一些問題，在FP N現(xiàn)有的理論方法和研究成果上，對其建模和應(yīng)用，并進(jìn)行探討。在此基礎(chǔ)上，引入庫所，托肯值和變遷規(guī)則的概念，并據(jù)此建立故障模型［11］。其后在正向推理故障傳播中，對故障的狀態(tài)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的評斷。在逆向推理中，利用了逆向推理策略，實(shí)現(xiàn)了驗(yàn)證其有效性的要求。

1 模糊Petri網(wǎng)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)

1．1 FP N表達(dá)規(guī)則

FP N是由庫所P和一個(gè)變遷T所產(chǎn)生，為了更明確的體現(xiàn)其庫所的動(dòng)態(tài)性，使用一個(gè)9元組來表達(dá)其模型［12］，因此將它定義為：

FP N＝｛P，T，I，O，K，L，μ，α，λ｝

其中：P＝｛P1，P2，…，Pn｝為庫所的故障集合；T＝｛T1，T2，…，Tn｝為變遷動(dòng)作的有限集合；I（O）：T→P∞，是輸入（輸出）函數(shù)，反映變庫所輸入（輸出）映射關(guān)系；K＝｛K1，K2，…，Kn｝表示托肯的有限集合。有k→t；μ＝（μ1，μ2，…，μn）T為庫所事件pi模糊故障概率集合；α＝（α1，α2，…，αn）T，α為故障事件pi的置信度向量；λ＝（λ1，λ2，…，λn）T為變遷規(guī)則的閾值集合。其中λj表示變遷tj點(diǎn)火的閾值，λj∈（0，1），j＝1，2，3，…，m，是由專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合歷史數(shù)據(jù)給出；L＝diag（l1，l2，…，lm）為變遷規(guī)則的可信度矩陣，其中l(wèi)j表示變量的可信度。lj∈（0，1），j＝1，2，3，…，m。

1．2 FP N表達(dá)形式

對于任意變遷t來說，其所有輸入庫所的標(biāo)記值與相應(yīng)的輸出弧上的權(quán)值乘積之和要≥變遷的閾值。因此在模糊產(chǎn)生系統(tǒng)中，用一棵與或樹來概括這種前提到結(jié)論的形式。在每個(gè)產(chǎn)生系統(tǒng)中都包括大量的與或樹［13］。模糊產(chǎn)生式規(guī)則的圖形表示形式如圖1所示：

圖1 模糊規(guī)則的表示

1．3 FP N的建模方法

FP N模型采用置信度規(guī)則［14］即用模糊命題合取式的真值來取各子式真值的最小值，用模糊命題的析取式來獲取各子式真值的最大值。并分為以下2種。

1．3．1 多因多果模式：

IFPI1andPI2and…andPInT H E NPOk。變遷前真值不變，則變遷后命題Pok的置信度為：αOk＝minαI1，αI2，…，αIn。如圖2a所示。

1．3．2 競爭模式

IFPI1orPI2or… orPInT H E NPOk（C F＝l1，l2，…，ln）變遷前提部分規(guī)則保持不變，變遷后命題pok的置信度如圖2b所示：αk＝max｛α1·l1，α2·l2，…，αn·ln｝。

圖2 FP N與模糊產(chǎn)生式規(guī)則的相互對應(yīng)關(guān)系

2 FP N在應(yīng)用中的推理算法

在FP N診斷系統(tǒng)中常用正向推理，反向推理和正反向混合推理3種推理策略。本文采用了正向矩陣推理和反向推理的策略。

2．1 正向推理運(yùn)算算子定義

在FP N模型的推理中，為了清晰、準(zhǔn)確、簡潔表示矩陣推理運(yùn)算，定義了兩個(gè)特殊算子［14］。定義A，B和C都為m×n維矩陣。

1）：C＝A B，A，B和C均為m×n的矩陣，則cij＝max（aij，bij），i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。

2）：C＝A B，A，B和C分別為m×p，p× n，m×n的矩陣，則cij＝max｛aik·bkj｝，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。

由于計(jì)算機(jī)咨詢專家系統(tǒng)有良好的推理能力，在此理論基礎(chǔ)上結(jié)合上述的定義算子可得置信度公式［4］：

2．2 基于FP N的反向推理的原理

基于FP N的反向推理集合的定義是：可達(dá)庫所集合（R S）：庫所Pi經(jīng)過激活規(guī)則所能到達(dá)的所有庫所的集合；立即可達(dá)庫所集合（IR S）：庫所Pi經(jīng)過一次變遷就能到達(dá)的庫所Pj則稱Pj是Pi的立即可達(dá)集合，Pi是Pj的反向立即可達(dá)集合反向。非立即可達(dá)庫所集合（RIR S）定義跟立即可達(dá)集合類似但是需要不止一次變遷；相鄰庫所集合（A P）：庫所Pi經(jīng)歷同一變遷的所有庫所的集合。

反向推理是先由目標(biāo)故障狀態(tài)到找出目標(biāo)證據(jù)的推理，其主要思想是假設(shè)故障目標(biāo)存在，然后在庫所中查找支持假設(shè)故障的結(jié)論規(guī)則，再驗(yàn)證該規(guī)則的假設(shè)條件是否成立，若前提能與己知的故障信息匹配并得到滿足，則假設(shè)成立，否則，把規(guī)則的前提作為子目標(biāo)重復(fù)上述過程，直到所有的子目標(biāo)得到證明為止。反向推理利用積累的維修經(jīng)驗(yàn)值與正向變遷點(diǎn)火值進(jìn)行推理。其優(yōu)點(diǎn)是簡單，并有較高的準(zhǔn)確率。但是其主要缺點(diǎn)是選擇初始目標(biāo)的盲目性［15］。其步驟如下：

①建立庫所的可達(dá)庫所集合（R S）Pi；再設(shè)置標(biāo)志數(shù)組flagPi，并將其初始化為0，其中i是變遷和庫所的個(gè)數(shù)。當(dāng)診斷系統(tǒng)路的變遷閾值λ（t）＜變遷觸發(fā)閾值0．5時(shí)，則把對應(yīng)的flagPi置位為0。不再遍尋此路徑。并從第i＋1開始繼續(xù)比較；并把能觸發(fā)的底時(shí)間放入立即可達(dá)庫所集合（IR S）中。

②根據(jù)所要診斷的故障，當(dāng)篩選出所有能觸發(fā)的事件后，比較所有底事件的路徑把置信度大小，從置信度最大的開始尋找優(yōu)先診斷順序；并把變遷超過一次的放入非立即可達(dá)庫所集合（RIR S），把變遷路徑目標(biāo)庫所相同的放入相鄰庫所集合（A P）。

③在立即可達(dá)庫所上分析直至下溯到最小割集的底事件，并檢驗(yàn)其是否為故障源；當(dāng)回答為是，即表明故障找出，推理結(jié)束。否則繼續(xù)。

④當(dāng)③的路徑被排除后則置位為0，返回步驟選擇非立即可達(dá)路徑，直至找到故障源。

3 在液壓提升機(jī)中的實(shí)例分析

3．1 FP N模型的建立

運(yùn)用模糊產(chǎn)生式規(guī)則［14］并基于歷年售后故障記錄以及配合專家經(jīng)驗(yàn)知識，就能建立模糊產(chǎn)生式規(guī)則的診斷知識庫。其液壓系統(tǒng)原理圖如圖3所示。把這些故障癥狀與原因匯總起來做成如表1所示的事件庫所。本文中分析的故障癥狀發(fā)生參數(shù)主要來源是上海某機(jī)電有限公司參與設(shè)計(jì)的液壓提升載物機(jī)在售后維修的原始累積數(shù)據(jù)。從中按照時(shí)間順序得出總故障次數(shù)及各個(gè)故障與伴生故障出現(xiàn)次數(shù)，其數(shù)據(jù)片段如表2所示。圖4為對應(yīng)的FP N模型。

圖3 液壓提升機(jī)液壓系統(tǒng)原理

圖4 液壓提升系統(tǒng)的FP N模型

表1 液壓提升系統(tǒng)的FP N模型對應(yīng)事件

表1（續(xù)）

所占比例代號　　歷史故障統(tǒng)計(jì)次數(shù)P1　70　0．37　P13　83　0．46 P2　66　0．34　P14　71　0．37 P3　84　0．46　P15　82　0．43 P4　72　0．38　P16　102　0．53所占比例　　代號　　歷史故障統(tǒng)計(jì)次數(shù)

表2（續(xù)）

3．2 正向推理

當(dāng)沒有確切的故障現(xiàn)象發(fā)生，而監(jiān)測系統(tǒng)或操作人員感覺到提升機(jī)工作提升不穩(wěn)定而又不能確認(rèn)時(shí)，則選擇路徑進(jìn)行正向推理，得到可能發(fā)生的故障及故障嚴(yán)重程度等故障信息。經(jīng)過比較表2對應(yīng)的確定事件所可能引發(fā)的故障的嚴(yán)重程度以及故障引發(fā)次數(shù)，并依此可得到所有故障事件對應(yīng)重要度等級如表3所示。

表3 初始庫所重要度分析

根據(jù)實(shí)際情況與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，可以確定故障等級重要度如表4所示。

表4 故障事件重要度列表

利用表4中各個(gè)事件對應(yīng)的重要度數(shù)據(jù)，再根據(jù)模糊規(guī)則、專家知識及歷史數(shù)據(jù)等，就能設(shè)定初始置信度α、可信度L、及閾值λj。

L＝diag（0．82，0．80，0．88，0．90，0．950．90，0．92，0．94，0．96，0．92，0．90，0．92）

α0＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0，0，0）T

λ＝（0．3，0．4，0．5，0．5，0．5，0．5，0．5，0．5，0．6，0．5，0．5，0．5）

輸入與輸出矩陣為：

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（1）并用圖5的C＋＋程序計(jì)算得：

α1＝0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0）

α2＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0．703）

α3＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0．703）

α3＝α2正向推理結(jié)束，獲得各事件的可信度，即概率重要度。由計(jì)算結(jié)果可知：P10提升速度變慢的置信度為0．765，P11提升能力下降的置信度為0．752，P12提升故障的置信度為0．703。由此可見提升速度變慢是導(dǎo)致發(fā)生故障預(yù)警的首要原因。在此基礎(chǔ)上再做進(jìn)一步分析去檢修以預(yù)防故障的發(fā)生。

圖5 液壓提升系統(tǒng)的FP N模型計(jì)算程序

由液壓提升系統(tǒng)的FP N模型，正向推理故障狀態(tài)得出表5所示信息。相關(guān)人員就能根據(jù)故障狀態(tài)有效地預(yù)防故障發(fā)生，從而提高提升系統(tǒng)的安全有效性。

表5 正向推理故障傳播狀態(tài)結(jié)果信息

由上表可知在可信度等級相同的情況下，通過比較初始庫所重要度可以得出工作人員檢修的優(yōu)先順序是從P6開始。

3．3 反向推理

當(dāng)確定有故障現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，例如出現(xiàn)液壓制動(dòng)失效的故障時(shí)。引發(fā)庫所P25為最終目標(biāo)庫所，它的路徑為非立即可達(dá)庫所（RIR S）的P23液壓制動(dòng)失效，即P25→P23。由于對應(yīng)的變遷t23沒有對應(yīng)的托肯值因此繼續(xù)向最小割集尋找。能觸發(fā)P23的路徑有立即可達(dá)庫所（IR S）的P15，P16，P17，P18。即泵控回路壓力打不開制動(dòng)閥P23→P15、制動(dòng)液壓缸卡堵P23→P16、制動(dòng)電磁閥卡堵P23→P17、閘瓦磨損嚴(yán)重P23→P18。對應(yīng)的變遷置信度為：

α（P15）＝0．70，α（P16）＝0．75，α（P17）＝0．80，α（P18）＝0．75

觸發(fā)的閾值分別為：

λ（P15）＝0．6，λ（P16）＝0．4，λ（P17）＝0．5，λ（P18）＝0．5

則λ（P16）不被觸發(fā)，置位為0并歸集到flagPi中。其他3條路徑對應(yīng)的可信度分別為：

l15＝0．92，l17＝0．96，l18＝0．90

分別計(jì)算P23的模糊托肯值為：

α23（P15）＝α（P15）×l16＝0．70×0．92＝0．64

α23（P17）＝α（P17）×l17＝0．80×0．96＝0．77

α23（P18）＝α（P18）×l18＝0．75×0．90＝0．675

通過比較得出α23（P17）為最優(yōu)路徑，即優(yōu)先尋找制動(dòng)電磁閥是否發(fā)生故障，如果技術(shù)人員按照此路徑檢修并判斷正是故障發(fā)生則推理結(jié)束。否則依次選擇其他立即可達(dá)路徑，或者從新選擇非立即可達(dá)庫所直到找出故障為止。

4 結(jié)論

通過故障診斷的需求并結(jié)合FP N的特點(diǎn)，利用圖形方法與矩陣計(jì)算相結(jié)合的正反向推理策略進(jìn)行在線診斷，故障判斷可以準(zhǔn)確到液壓系統(tǒng)的元部件。并通過某公司的售后故障處理記錄從中選擇的故障實(shí)例來進(jìn)行驗(yàn)證，證明了該方法是一種比較有效的并能夠幫助操作人員在液壓系統(tǒng)應(yīng)用過程中進(jìn)行故障檢測的行之有效的方法。在推理過程中運(yùn)用的程序語言算法，讓系統(tǒng)能根據(jù)故障發(fā)生的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自動(dòng)分析各庫所變遷的概率，使得診斷系統(tǒng)更加智能。此外，基于FP N的液壓系統(tǒng)診斷技術(shù)應(yīng)用研究相對較少，本文將對其他的液壓系統(tǒng)故障檢測與診斷的建模過程有一定的借鑒意義。

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Appiication of Fuzzy Petri Nets in Hydrauiic Hoists System Fauit Diagnosis

FANG Biao1，ZHU Xiao ming1，2，YANG Lihong1
（1．College of Mechanical Engineering，Shanghai Universitu for Science and Technologu，Shanghai200093，China；2．Haogao Mechanical Technologu（Shanghai）Co．，Ltd．，Shanghai201102，China ）

To im prove the reliability of hydraulic hoists，and then，the modeling and reasoning methods of co m bining fuzzy Petri nets with matrix operation was proposed based on the fuzzy fea ture of hydraulic system fro m hydraulic hoists．It co m bines the theory of Petri nets and the rules of fuzzy reasoning and solves the com plex reasoning，which could do parallel inference efficiently and exactly．The fuzzy Petri netin hydraulic system fault diagnosis modeling was based on histori cal statistics failure case．It dem onstrates that this theory could acco m plished calculate the credi bility of initial database quickly and accurately，besides the method also reduced the diagnosis time after analyzing the initial database．Finally，a hydraulic hoists system was taken as the exa m ple to validate the correctness and efficiency of proposed approach．

fuzzy Petri nets；fuzzy production rules；fault diagnosis；hydraulic hoists

T E951

B

10．3969／j．issn．1001 3842．2015．06．016

1001 3482（2015）06 0068 06

①2015 01 10

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（12Z R1420600）

方 彪（1989 ），男，江蘇宿遷人，碩士研究生，主要從事工程機(jī)械液壓系統(tǒng)與設(shè)備的研究工作，Email：15751871750＠163．com。