楊平平

摘要：以某防空導(dǎo)彈為研究背景，導(dǎo)彈發(fā)射存在多約束條件下，攔截近界低空目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈初始射入偏差較大，制導(dǎo)回路調(diào)節(jié)時(shí)間較短，這時(shí)對(duì)制導(dǎo)方法的選擇策略要求比較嚴(yán)格。文章通過對(duì)比比例導(dǎo)引和K-前置點(diǎn)法導(dǎo)引方法，建模仿真驗(yàn)證了比例導(dǎo)引在攔截近界目標(biāo)時(shí)的優(yōu)越性和工程實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：近界目標(biāo)；制導(dǎo)策略；導(dǎo)引方法；比例導(dǎo)引；K-前置點(diǎn)法 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TJ765 文章編號(hào)：1009-2374（2015）24-0016-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.24.008

1 概述

導(dǎo)引規(guī)律是描述導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則，它確定了彈道質(zhì)心在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。并且，理論上此軌跡必定能夠通過給定殺傷空域內(nèi)的任一給定點(diǎn)。因此，在制導(dǎo)控制系統(tǒng)中，導(dǎo)引規(guī)律的作用是確定導(dǎo)彈飛行并擊中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道。

隨著近代控制理論的發(fā)展，近年已提出并開始應(yīng)用最優(yōu)制導(dǎo)規(guī)律，而把在防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中目前仍在廣泛使用的各種導(dǎo)引規(guī)律稱為經(jīng)典導(dǎo)引規(guī)律。雖然，最優(yōu)制導(dǎo)的研究目前頗受重視。但是，在防空導(dǎo)彈系統(tǒng)中，目前實(shí)際采用的幾乎都是經(jīng)典的導(dǎo)引規(guī)律。因此，在制導(dǎo)控制系統(tǒng)的研究設(shè)計(jì)中，經(jīng)典導(dǎo)引規(guī)律的深化開發(fā)研究仍是重要的課題。

在導(dǎo)彈的制導(dǎo)系統(tǒng)中，導(dǎo)引規(guī)律的作用是確定導(dǎo)彈飛行并命中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)彈道，如何采用一種合適的導(dǎo)引方法來(lái)改善導(dǎo)彈的制導(dǎo)性能，提高導(dǎo)彈的命中精度一直是人們比較關(guān)心的問題。工程實(shí)踐中，當(dāng)制導(dǎo)站和發(fā)射架拉開距離時(shí)，存在導(dǎo)彈最小發(fā)射角受限，離軌擾動(dòng)和散布較大等問題，一些制導(dǎo)策略不能滿足攔截近界目標(biāo)制導(dǎo)精度要求。本文以某型號(hào)地空導(dǎo)彈為研究背景，采用兩種導(dǎo)引方法（比例導(dǎo)引和K-前置點(diǎn)法），進(jìn)行對(duì)比仿真分析，在攔截近界目標(biāo)時(shí)，給出合理的導(dǎo)引方法以準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

2 常用導(dǎo)引規(guī)律簡(jiǎn)介

制導(dǎo)規(guī)律可以被劃分為“位置導(dǎo)引”和“速度導(dǎo)引”兩大類。位置導(dǎo)引主要包括“三點(diǎn)法”和“前置點(diǎn)法”；速度導(dǎo)引主要包括“追蹤法”、“平行接近法”和“比例導(dǎo)引”。本文就以上提及的導(dǎo)引方法進(jìn)行簡(jiǎn)述：

三點(diǎn)法：又稱為目標(biāo)重合法或目標(biāo)覆蓋法，按此法導(dǎo)引要求導(dǎo)彈在制導(dǎo)飛行過程中，任意瞬時(shí)均處于制導(dǎo)站和目標(biāo)的連線上。在各種導(dǎo)引規(guī)律中，三點(diǎn)法是用的較早、也較易實(shí)現(xiàn)的一種導(dǎo)引方法。但按此法制導(dǎo)，導(dǎo)彈飛行彈道的曲率較大，目標(biāo)機(jī)動(dòng)帶來(lái)的影響也較為

嚴(yán)重。

前置點(diǎn)法：要求導(dǎo)彈在遭遇前的制導(dǎo)飛行過程中，任意瞬時(shí)處于制導(dǎo)站和目標(biāo)連線的一側(cè)，直至與目標(biāo)遭遇。前置點(diǎn)法中，前置系數(shù)可取任意常值，亦可取某種函數(shù)形式。前置法導(dǎo)引規(guī)律分析設(shè)計(jì)的重點(diǎn)就是選擇前置系數(shù)的具體變化率，下文設(shè)計(jì)的K-前置法屬于前置法的一種。

追蹤法：又稱為追蹤曲線法，要求導(dǎo)彈速度矢量在任意瞬時(shí)均準(zhǔn)確地指向目標(biāo)，即導(dǎo)彈速度矢量和導(dǎo)彈與目標(biāo)相對(duì)距離矢量在指向上保持瞬時(shí)一致。在速度導(dǎo)引中這種導(dǎo)引方法是較為簡(jiǎn)單的一種，但按此導(dǎo)引時(shí)，導(dǎo)彈飛行軌跡的曲率較大。因此，實(shí)際應(yīng)用較少。

平行接近法：又稱瞬時(shí)遭遇點(diǎn)法或逐次前置法。按此導(dǎo)引法時(shí)，要求在制導(dǎo)過程中的任意瞬時(shí)上，均需保持目標(biāo)視線在空間平行移動(dòng)（即視線轉(zhuǎn)率為零），故稱其為平行接近法。但形成導(dǎo)引規(guī)律所需的測(cè)量信息較多，且不易直接采集到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。因此，這種方法在實(shí)際應(yīng)用上比較困難，直至目前，在實(shí)際應(yīng)用上真正實(shí)現(xiàn)了平行接近法的實(shí)例還很少見。

比例導(dǎo)引：要求導(dǎo)彈飛行過程中，速度矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與目標(biāo)視線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度保持給定的比例關(guān)系。比例導(dǎo)引在性能上介于追蹤法和平行接近法之間，而其實(shí)現(xiàn)較平行接近法容易。因此，在尋的制導(dǎo)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

比例導(dǎo)引屬于速度導(dǎo)引，K-前置法屬于位置導(dǎo)引，仿真比較兩種導(dǎo)引方法在工程實(shí)踐中的優(yōu)缺點(diǎn)。在某防空導(dǎo)彈彈體參數(shù)背景下，根據(jù)比例導(dǎo)引和K-前置法的制導(dǎo)回路設(shè)計(jì)結(jié)果，進(jìn)行導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模仿真，在存在多種導(dǎo)彈約束條件下，對(duì)比分析兩種導(dǎo)引方法所取得的制導(dǎo)控制效果。

3 制導(dǎo)策略設(shè)計(jì)

3.1 比例導(dǎo)引制導(dǎo)回路設(shè)計(jì)

比例導(dǎo)引指令形成裝置為，制導(dǎo)指令到導(dǎo)彈過載傳遞函數(shù)為（穩(wěn)定控制回路設(shè)計(jì)結(jié)果，這里看成直通環(huán)節(jié)），制導(dǎo)控制回路框圖如圖1所示：

圖1 比例導(dǎo)引制導(dǎo)回路簡(jiǎn)化模型

則制導(dǎo)回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)制導(dǎo)回路的穩(wěn)定性和快速性要求，可確定制導(dǎo)回路的標(biāo)稱閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由式（1）和式（2）相等得：

在比例導(dǎo)引制導(dǎo)回路中，保證從視線角速度到導(dǎo)彈彈道傾角角速度的放大系數(shù)滿足導(dǎo)航比不小于4，修正后的制導(dǎo)指令形成裝置參數(shù)為：

3.2 K-前置點(diǎn)法制導(dǎo)回路設(shè)計(jì)

K-前置點(diǎn)法指令形成裝置為，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)學(xué)為，Vd為導(dǎo)彈飛行速度，TV為彈體運(yùn)動(dòng)學(xué)時(shí)間常數(shù)，制導(dǎo)回路結(jié)構(gòu)框圖見圖2：

圖2 K-前置點(diǎn)法制導(dǎo)回路簡(jiǎn)化模型

由圖2可得從到導(dǎo)彈高低角之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

設(shè)制導(dǎo)回路的標(biāo)稱特征方程：，因此有：

4 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)以上制導(dǎo)回路設(shè)計(jì)結(jié)果，在同一溫度條件下，加入某防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)飛行試驗(yàn)制導(dǎo)站測(cè)量誤差，考慮導(dǎo)彈最小發(fā)射角限幅而產(chǎn)生初始制導(dǎo)偏差較大的制約因素，對(duì)于以下一些近界目標(biāo)遭遇點(diǎn)進(jìn)行制導(dǎo)控制系統(tǒng)多次仿真，統(tǒng)計(jì)得出對(duì)應(yīng)遭遇點(diǎn)的制導(dǎo)精度，仿真結(jié)果見表1。

從表1可以看出，比例導(dǎo)引對(duì)初始射入線偏差較大，制導(dǎo)時(shí)間受限的近界目標(biāo)射擊效果較好，能滿足某防空導(dǎo)彈射擊飛航導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，比例導(dǎo)引能充分利用導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力，導(dǎo)彈飛行彈道后段較為平直，導(dǎo)彈具有較充裕的機(jī)動(dòng)能力，較適合攔截近界目標(biāo)。比例導(dǎo)引法在各種導(dǎo)彈中得到了廣泛的應(yīng)用，因?yàn)闊o(wú)論從快速機(jī)動(dòng)目標(biāo)的響應(yīng)能力來(lái)看，還是從制導(dǎo)精度上看，比例導(dǎo)引法都有明顯的優(yōu)點(diǎn)，且比例導(dǎo)引在工程上易于實(shí)現(xiàn)。

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（責(zé)任編輯：周 瓊）