于　苗，謝　翔（山東綠景水土保持工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

人工魚群算法在水土流失監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

于苗，謝翔
（山東綠景水土保持工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

【摘要】本文將時(shí)間序列分形維計(jì)算方法引入到青島膠南國(guó)電電力子羅風(fēng)電場(chǎng)土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性診斷中，并結(jié)合人工魚群算法對(duì)數(shù)據(jù)冪律關(guān)系進(jìn)行智能高效的擬合，確定了監(jiān)測(cè)序列土壤流失復(fù)雜性指標(biāo)——分維值的大小，結(jié)果表明：青島膠南國(guó)電電力子羅風(fēng)電場(chǎng)土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性具有風(fēng)機(jī)站區(qū)及施工道路區(qū)最高、升壓站區(qū)最低、集電線路區(qū)居中的分區(qū)特征，且子羅風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性分布。

【關(guān)鍵詞】人工魚群算法；水土流失；分維值；水土監(jiān)測(cè)

近年來(lái)，隨著《水土保持法》的不斷深入貫徹，區(qū)域水土流失的預(yù)測(cè)分析逐步成為水土保持學(xué)研究的熱點(diǎn)。在自然變化及人類活動(dòng)的干擾下，水土資源要素越來(lái)越明顯地表現(xiàn)出其自身的隨機(jī)性、混沌性等復(fù)雜性特征。水土流失過(guò)程是一個(gè)隨時(shí)間變化的、連續(xù)的過(guò)程，其大尺度內(nèi)的復(fù)雜性變化可以通過(guò)分形理論的標(biāo)度不變性反映和體現(xiàn)小尺度的特征。因此，用分維值定量表述其過(guò)程線的復(fù)雜程度及流失量多少的變化過(guò)程，探究影響水土流失復(fù)雜性的多種復(fù)雜性驅(qū)動(dòng)因子。

分維值的計(jì)算方法主要有Hausdorff維數(shù)法、盒子維數(shù)法、重標(biāo)度極差分析法、標(biāo)尺法、半方差法、PSD法以及根據(jù)測(cè)度關(guān)系、相關(guān)函數(shù)、分布函數(shù)等求分維的方法。對(duì)于給定的時(shí)間序列模型，識(shí)別其分形維數(shù)特征問(wèn)題已經(jīng)被不同領(lǐng)域的許多學(xué)者所提出并解決。到目前為止，基于曲線長(zhǎng)度的時(shí)間序列分形維數(shù)法在水土流失過(guò)程的復(fù)雜性測(cè)度中應(yīng)用還很少，本文應(yīng)用該方法對(duì)度量風(fēng)電場(chǎng)工程中水土流失的復(fù)雜性，以揭示水土流失地域地形差異的復(fù)雜性。

1　研究區(qū)概況與資料來(lái)源

1.1研究區(qū)概況

國(guó)電電力膠南子羅風(fēng)電場(chǎng)位于青島膠南市理務(wù)關(guān)鎮(zhèn)吉利河水庫(kù)沿岸子羅村附近，南北長(zhǎng)約3.8m，東西最長(zhǎng)約4.5m，面積約16.36m2。地理坐標(biāo)為：東經(jīng)119°35'20"~119°38'55"，北緯35° 45'49"~39°47'32"。項(xiàng)目建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組33臺(tái)，需改建道路12.1km，新修道路16.5km，架設(shè)集電線路22.5km。項(xiàng)目總占地面積33.26hm2，其中永久占地面積2.90hm2，臨時(shí)占地面積30.36hm2。項(xiàng)目區(qū)內(nèi)總挖方49.37萬(wàn)m3，總填方46.04萬(wàn)m3，棄方3.33萬(wàn)m3（其中表土剝離量3.18萬(wàn)m3）。整個(gè)項(xiàng)目自然恢復(fù)期內(nèi)水土流失防治分區(qū)分為風(fēng)機(jī)站區(qū)、110kV升壓站區(qū)、場(chǎng)內(nèi)施工道路區(qū)、集電線路區(qū)。

1.2資料來(lái)源

本文選擇國(guó)電電力膠南子羅風(fēng)電場(chǎng)水土保持各防治分區(qū)作為研究對(duì)象。根據(jù)建設(shè)類項(xiàng)目自然恢復(fù)期一般為2年的規(guī)律，從山東省水文局搜集該風(fēng)電場(chǎng)各水土流失防治分區(qū) 2011-05~ 2013-05（每月2次）土壤流失監(jiān)測(cè)結(jié)果。對(duì)于搜集資料中個(gè)別防治分區(qū)缺失的水土流失監(jiān)測(cè)資料數(shù)據(jù)，采用對(duì)稱延拓法進(jìn)行插值完善。繪制土壤流失監(jiān)測(cè)序列變化曲線（2011—2013年），見圖1。由圖1可以看出，風(fēng)電場(chǎng)各防治分區(qū)土壤流失監(jiān)測(cè)序列隨時(shí)間的推移，擾動(dòng)侵蝕量呈現(xiàn)逐漸衰弱趨勢(shì)，但雨季流失量普遍偏高。

圖1子羅風(fēng)電場(chǎng)各水土流失防治分區(qū)土壤流失監(jiān)測(cè)序列曲線2011-05～2013-05（每月2次）

2　測(cè)度方法

2.1基于曲線長(zhǎng)度的時(shí)間序列分形維數(shù)法

分形理論被提出以來(lái)，在自然科學(xué)很多領(lǐng)域都取得了廣泛的應(yīng)用。然而對(duì)分形理論的研究，除了將其應(yīng)用于拓?fù)鋵?duì)象中，時(shí)間序列也遵循分形幾何特征規(guī)律——標(biāo)度不變性。

一個(gè)時(shí)間序列分形維數(shù)D計(jì)算方法的可靠性與測(cè)量尺度的有限性密切相關(guān)。進(jìn)行長(zhǎng)序列研究必須要有大量的測(cè)量數(shù)據(jù)，并且在度量過(guò)程中進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)轉(zhuǎn)變。因此，算法的迅速收斂成為有限次度量的時(shí)間序列分形維數(shù)計(jì)算的研究重點(diǎn)。

在時(shí)間尺度T下，n元?jiǎng)討B(tài)過(guò)程yi，時(shí)間步長(zhǎng)為Δt，將所測(cè)量數(shù)據(jù)按下列規(guī)則進(jìn)行篩選、組合：

第一輪選擇為所有測(cè)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)y1，y2，y3，…，yn-1，yn。第二輪選擇數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為2Δt，即：y1，y3，y5，…，yn-2，yn。若取L為所篩選相鄰數(shù)據(jù)之間的k個(gè)距離之和，則有：

1）當(dāng)時(shí)間間隔為Δt時(shí)，時(shí)間序列曲線長(zhǎng)度L 為|y1-y2|+|y2-y3|+…+|yn-1-yn|；

2）當(dāng)時(shí)間間隔為2Δt時(shí)，時(shí)間序列曲線長(zhǎng)度L為|y1-y3|+|y3-y5|+…+|yn-2-yn|。

依此類推，時(shí)間序列曲線的長(zhǎng)度依賴于測(cè)量的時(shí)間尺度Δtm=k*Δt，L~Δtm1-D，由于Δtm時(shí)間段與被分割的時(shí)間長(zhǎng)度成反比，因此上述冪律關(guān)系可表達(dá)成L~k1-D，其中：k=（n-1）/m（m為分成的段數(shù)，n-1為總的時(shí)間序列長(zhǎng)度）。根據(jù)上述冪律分布，繪制log（L）~log（k）圖，利用最小二乘法求出斜率，進(jìn)而可以得到分形維數(shù)D。

由于具有分形特征的事物服從冪律分布，即N（r）=Cr±D。因而在求解分形維數(shù)的過(guò)程中，往往通過(guò)最小二乘法擬合log（r）~log（N（r））曲線，求出斜率，進(jìn)而得到分形維數(shù)。分形特點(diǎn)無(wú)標(biāo)度區(qū)間的尺度范圍通常很難確定，而最小二乘法是對(duì)所有觀察的點(diǎn)對(duì)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果往往會(huì)因標(biāo)度區(qū)間以外無(wú)效點(diǎn)的引入而影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率。本文采用施秋紅等提出的簡(jiǎn)化的人工魚群擬合方法對(duì)分形維數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步求解。

2.2人工魚群擬合優(yōu)化算法

人工魚群算(ArtificialFishSwarmAlgorithm，AFSA)是由李曉磊等在2002年提出的，通過(guò)模擬實(shí)際魚群的運(yùn)動(dòng)、聚集等行為構(gòu)造人工魚，通過(guò)覓食、聚群及追尾行為改變自身的位置，一段時(shí)間的移動(dòng)后各人工魚在各極值處聚集，通過(guò)局部尋優(yōu)找到全局最優(yōu)值。這種優(yōu)化技術(shù)，在解決優(yōu)化命題的過(guò)程中引入了基于行為的人工智能思想，并通過(guò)動(dòng)物自制體模式加以實(shí)現(xiàn)。

在實(shí)際的運(yùn)算過(guò)程中，王聯(lián)國(guó)等對(duì)人工魚群算法模型中的視野Visual和步長(zhǎng)Step按（1）式進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整：

式中：Visual初值取xmax/4（xmax為最大搜索范圍 ）；Step為visual/8，visualmin=0.001，stepmin= 0.0002；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

上述調(diào)整能夠很好地平衡算法的全局或局部搜索能力，加快收斂速度，提高算法精度。在覓食行為中，人工魚直接移動(dòng)到視野內(nèi)的較優(yōu)位置，以加快搜索速度；在聚群行為中，用整個(gè)魚群的中心位置代替鄰域的中心位置；在追尾行為中，用群體最優(yōu)位置代替鄰域極值位置，不必再計(jì)算當(dāng)前魚與鄰域所有人工魚之間距離、鄰域極值和鄰域最優(yōu)人工魚與鄰域內(nèi)所有人工魚之間距離，縮短了運(yùn)行時(shí)間。

3　計(jì)算結(jié)果及分析

3.1子羅風(fēng)電場(chǎng)土壤流失量分維值計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)有子羅風(fēng)電場(chǎng)各水土流失防治分區(qū)2011-05~2013-05（每月2次）土壤流失監(jiān)測(cè)結(jié)果（長(zhǎng)度n=50），采用前述時(shí)間序列分形維數(shù)計(jì)算方法對(duì)各水土流失防治分區(qū)土壤流失量進(jìn)行分維值計(jì)算，同時(shí)采用上述人工魚群擬合方法擬合L~AkD-1冪律關(guān)系，如表1所示。

表1子羅風(fēng)電場(chǎng)各水土流失防治分區(qū)土壤流失量復(fù)雜度分維計(jì)算結(jié)果及回歸方程

從表1中可以看出，人工魚群擬合效果明顯，利用人工魚群擬合得到的回歸方程中各分區(qū)差異度系數(shù)A均低于0.4，其中施工道路區(qū)和集電線路區(qū)的差異度系數(shù)均低于0.3，說(shuō)明擬合曲線與實(shí)際曲線差異度較小，擬合效果良好；另外，人工魚群方法擬合各回歸曲線的復(fù)相關(guān)系數(shù)平方（R2）值均達(dá)到0.7以上，回歸方程相關(guān)性顯著，從而保證了復(fù)雜性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。分維值是分形理論的核心，也是度量系統(tǒng)復(fù)雜性的重要指標(biāo)，分維值越大，系統(tǒng)越復(fù)雜，分維值越小，系統(tǒng)越簡(jiǎn)單。從表1中計(jì)算結(jié)果可知子羅風(fēng)電場(chǎng)各水土流失防治分區(qū)土壤流失量復(fù)雜性綜合排序?yàn)椋猴L(fēng)機(jī)站區(qū)>施工道路區(qū)>110kV升壓站區(qū)>集電線路區(qū)。

3.2分維值空間分布結(jié)果特征分析

由表1可知，風(fēng)機(jī)站區(qū)土壤流失量監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性分維值等級(jí)最高，其次是施工道路區(qū)，說(shuō)明這些區(qū)域影響土壤流失量變化的因子較多，復(fù)雜性相對(duì)較強(qiáng)；110kV升壓站區(qū)和集電線路區(qū)復(fù)雜性分維值等級(jí)較低，說(shuō)明這些區(qū)域的土壤流失影響因子較少，相關(guān)的降水復(fù)雜性相對(duì)較弱。

事實(shí)上，影響土壤流失的因素很多，除了季風(fēng)、降雨等因素外，還有地形、森林覆蓋面、下墊面人類活動(dòng)及各種因素的綜合作用。本文研究區(qū)域國(guó)電電力膠南子羅風(fēng)電場(chǎng)位于青島膠南市南部，風(fēng)機(jī)站區(qū)位于風(fēng)電場(chǎng)范圍內(nèi)山脊位置，海拔較高；110kV升壓站區(qū)位于風(fēng)電場(chǎng)山腳平原區(qū)，場(chǎng)內(nèi)施工道路及集電線路連接于各風(fēng)機(jī)安裝平臺(tái)之間。其中山丘、山脊位置土層覆蓋較薄，不利于植被生長(zhǎng)，加上局部地勢(shì)高差較大，導(dǎo)致降雨對(duì)風(fēng)機(jī)站區(qū)土壤沖刷嚴(yán)重，水土流失復(fù)雜性較高。相比之下，升壓站區(qū)地勢(shì)平坦，擾動(dòng)土地面積較小，且植被覆蓋率較高，不易造成土壤流失，因此，其土壤流失復(fù)雜性分維值較低。綜合各因素的影響，可以看出子羅風(fēng)電場(chǎng)周邊生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響了土壤流失量復(fù)雜性分布結(jié)果。

4　結(jié)語(yǔ)

本文將時(shí)間序列分形維計(jì)算方法引入到青島膠南國(guó)電電力子羅風(fēng)電場(chǎng)土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性診斷中，并結(jié)合人工魚群算法對(duì)數(shù)據(jù)冪律關(guān)系進(jìn)行智能高效的擬合，確定了監(jiān)測(cè)序列土壤流失復(fù)雜性指標(biāo)——分維值的大小，結(jié)果表明：青島膠南國(guó)電電力子羅風(fēng)電場(chǎng)土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性具有風(fēng)機(jī)站區(qū)及施工道路區(qū)最高、升壓站區(qū)最低、集電線路區(qū)居中的分區(qū)特征。通過(guò)進(jìn)一步分析各分區(qū)地理構(gòu)造，綜合各種因素的共同影響，可以看出子羅風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際生態(tài)環(huán)境在很大程度上影響土壤流失監(jiān)測(cè)序列復(fù)雜性分布結(jié)果。但由于該風(fēng)電場(chǎng)土壤流失監(jiān)測(cè)資料長(zhǎng)度不足，復(fù)雜性測(cè)度結(jié)果的穩(wěn)定性會(huì)受到一定影響，其他因素影響仍需進(jìn)一步探究。

（責(zé)任編輯張玉燕）

【中圖分類號(hào)】S157

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1009-6159（2015）-05-0064-03

作者簡(jiǎn)介：于苗（1987—），女，助理工程師