李 霖，朱西產(chǎn)

（同濟(jì)大學(xué) 智能型新能源汽車協(xié)同創(chuàng)新中心，上海201804）

當(dāng)前汽車安全技術(shù)的發(fā)展重心逐漸由被動(dòng)安全向主動(dòng)安全轉(zhuǎn)移.傳統(tǒng)的汽車主動(dòng)安全技術(shù)以制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（Anti－Lock Braking System，ABS）和電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（Electronic S
Tability Control，ESC）等車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)為代表，這類系統(tǒng)的典型特點(diǎn)是假設(shè)駕駛員是理想駕駛員，駕駛員的操作永遠(yuǎn)是正確的，系統(tǒng)控制的作用是讓車輛的響應(yīng)更好地跟隨駕駛員的操作.

車輛穩(wěn)定性控制技術(shù)和傳統(tǒng)的被動(dòng)安全技術(shù)已基本解決了車輛自身的安全問題，但交通事故仍然大量發(fā)生，根本原因在于駕駛員.研究表明，約93%的交通事故都是由于駕駛員的錯(cuò)誤操作導(dǎo)致[1].為了進(jìn)一步提高道路交通安全性，幫助駕駛員減少錯(cuò)誤操作，以先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)（Advanced Driver Assistance Systems，ADAS）為代表的智能汽車安全技術(shù)逐漸得到重視和發(fā)展.

ADAS系統(tǒng)根據(jù)雷達(dá)、攝像頭等傳感器探測(cè)環(huán)境信息，當(dāng)發(fā)現(xiàn)駕駛員當(dāng)前的操作有導(dǎo)致事故的危險(xiǎn)時(shí)，系統(tǒng)向駕駛員發(fā)出信息提示或預(yù)警，提醒駕駛員糾正駕駛行為回避危險(xiǎn).在緊急工況下，由于留給駕駛員的反應(yīng)時(shí)間很少，一些系統(tǒng)通過主動(dòng)介入對(duì)車輛進(jìn)行控制，幫助駕駛員回避或減輕事故造成的危害.德國(guó)聯(lián)邦交通研究所（BASt）的研究表明，70%的嚴(yán)重交通事故都可以通過ADAS避免[2].

在緊急工況下，當(dāng)前最有代表性的ADAS系統(tǒng)是自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（Autonomous Emergency Braking，AEB）.AEB系統(tǒng)在碰撞危險(xiǎn)非常高時(shí)通過緊急制動(dòng)來避免碰撞或減輕碰撞程度.這類系統(tǒng)已經(jīng)較為成熟，比如VOLVO的CITY SAFETY系統(tǒng)[3]、Mercedes－Benz 的 PRE－SAFE 系 統(tǒng)[4].2014年，歐盟新車認(rèn)證程序（Euro－NCAP）中也引入了對(duì)AEB城市系統(tǒng)（AEB CITY）和AEB公路系統(tǒng)（AEB Inter－Urban）的測(cè)試和評(píng)價(jià)[5].根據(jù) Euro－NCAP的測(cè)試，AEB可以避免27%的交通事故，并且能夠很大程度降低碰撞事故中人員受傷害的程度.為了進(jìn)一步完善AEB的控制策略，本文結(jié)合駕駛員在緊急工況下的行為以及不同避撞方式的效能對(duì)AEB系統(tǒng)控制策略進(jìn)行了分析，提出了一種集成制動(dòng)控制和轉(zhuǎn)向控制的自動(dòng)緊急控制策略，以對(duì)駕駛員提供更為全面的輔助，提高避撞效能.

1 AEB控制策略分析

AEB系統(tǒng)代表了當(dāng)前ADAS系統(tǒng)在緊急工況下的典型控制策略.該系統(tǒng)在檢測(cè)到車輛前方出現(xiàn)碰撞危險(xiǎn)時(shí)，通過聲音、圖像以及制動(dòng)頓挫等方式向駕駛員發(fā)出預(yù)警，提醒駕駛員采取措施回避碰撞.隨著危險(xiǎn)程度的上升，如果駕駛員沒有及時(shí)對(duì)警告信號(hào)做出正確的反應(yīng)，系統(tǒng)進(jìn)行部分制動(dòng)，在降低車速的同時(shí)提醒駕駛員.當(dāng)碰撞危險(xiǎn)變得十分緊急，碰撞無法避免時(shí)，系統(tǒng)通過自動(dòng)完全制動(dòng)來減輕碰撞的程度[6].

AEB系統(tǒng)在駕駛員無干預(yù)或有制動(dòng)干預(yù)但制動(dòng)強(qiáng)度不夠時(shí)能夠有效幫助駕駛員避免事故或減輕事故的傷害，但如果在介入時(shí)駕駛員有非預(yù)期行為（比如轉(zhuǎn)向、加速等操作），無論駕駛員的操作是否正確，AEB系統(tǒng)都會(huì)自動(dòng)取消介入并將控制權(quán)完全交還給駕駛員.因此，AEB的控制策略本質(zhì)上講是一種開環(huán)控制策略，駕駛員不在環(huán)，駕駛員的操作輸入只是作為系統(tǒng)控制策略的一個(gè)干擾量.這種保守的控制策略雖然幫助企業(yè)回避了責(zé)任問題，但同時(shí)也喪失了安全效能.

但實(shí)際在危險(xiǎn)工況下，相當(dāng)一部分駕駛員會(huì)采取轉(zhuǎn)向避撞操作.Eckert等[7]對(duì)駕駛員在緊急狀態(tài)下的駕駛行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在TTC（Time－To－Collision，相對(duì)距離除以相對(duì)速度）較大時(shí)，駕駛員更多的傾向于采取制動(dòng)避免碰撞.但當(dāng)TTC減小時(shí)，更多的駕駛員采取了轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)的避撞操作，這種趨勢(shì)在障礙物與本車重疊率較小時(shí)更為明顯（圖1）.這說明轉(zhuǎn)向避讓是駕駛員在緊急工況下的一種自然反應(yīng)，但這種緊急轉(zhuǎn)向行為很難控制，駕駛員通常沒有足夠的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)付，往往過晚轉(zhuǎn)向?qū)е滦∑门鲎?、過激轉(zhuǎn)向?qū)е略匠鲕嚨馈⑦^激轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)導(dǎo)致失穩(wěn)等后果[8]，使得發(fā)生更為嚴(yán)重的事故，我國(guó)的重特大事故中相當(dāng)一部分也都源出于此[9].因此，有必要對(duì)駕駛員的緊急轉(zhuǎn)向行為進(jìn)行輔助.

圖1 駕駛員在緊急工況下的避撞行為[7]Fig.1 Drivers’collision avoidance behaviors under emergency conditions

同時(shí)，從避撞效能出發(fā)，轉(zhuǎn)向避撞在很多情況下相對(duì)于制動(dòng)避撞更為有效，因?yàn)檗D(zhuǎn)向避撞所需的縱向距離小于制動(dòng)避撞所需的縱向距離，當(dāng)通過制動(dòng)無法避免碰撞時(shí)，往往還可以通過轉(zhuǎn)向進(jìn)行避撞（圖2）.

本文通過質(zhì)點(diǎn)車輛模型對(duì)制動(dòng)和轉(zhuǎn)向的避撞效能進(jìn)行分析.如圖3所示，將車輛視作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，車輛坐標(biāo)系為xoy，x軸沿車輛縱向指向車輛前進(jìn)方向，y軸沿車輛側(cè)向指向車輛左側(cè)，車輛在世界坐標(biāo)系XOY中具有X，Y兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度.

車輛在XOY坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：m為車輛質(zhì)量；ψ為車輛航向角，即車輛坐標(biāo)系x軸與世界坐標(biāo)系X軸之間的夾角；Fx和Fy為實(shí)際作用在車輛上的輪胎力.

輪胎力Fx和Fy受到輪胎摩擦圓的約束，因此，車輛的加速度應(yīng)滿足如下關(guān)系：

式中：ax，ay分別為車輛的縱向和橫向加速度；ax，max，ay，max分別為車輛縱橫向最大加速度.ax，max＝μg，μ為道路摩擦系數(shù)，g為重力加速度.ay，max受到道路摩擦系數(shù)和車輛抗側(cè)翻性能要求的影響，通常情況下ay，max＜μg.

引入狀態(tài)變量z，z＝[X，Y，vX，vY]T，vX，vY為車輛沿X軸和Y軸的速度，vX＝X·，vY＝Y(jié)·.車輛的狀態(tài)方程為

系統(tǒng)輸入u＝[Fx，F(xiàn)y]T.設(shè)駕駛員開始避撞行為的時(shí)刻為零時(shí)刻，車輛的初始狀態(tài)為X（0）＝X0，Y（0）＝Y(jié)0，vY（0）＝vY0，vX（0）＝vX0.避撞結(jié)束時(shí)刻為T，車輛在T時(shí)刻的狀態(tài)為X（T）＝XT，Y（T）＝Y(jié)T，vY（T）＝vYT，vX（T）＝vXT.為求最短縱向避撞距離，即求輸入u使得XT最小.設(shè)初始時(shí)刻狀態(tài)變量Y0＝0，vY0＝0，求目標(biāo)函數(shù).

考慮3種情況：

（1）制動(dòng)避撞，即輸入Fy＝0，車輛最終狀態(tài)為YT＝0，vXT＝0.

（2）轉(zhuǎn)向避撞，即輸入Fx＝0，車輛最終狀態(tài)為YT＝b，b為車輛避撞所需的側(cè)向距離，vYT＝0，即車輛避撞完成后側(cè)向速度為0.

（3）制動(dòng)＋轉(zhuǎn)向避撞，YT＝b，VYT＝0.

設(shè)車輛質(zhì)量m＝1 000 kg，道路摩擦系數(shù)μ＝0.8，車輛避撞所需的側(cè)向距離b＝3.0 m，車輛最大縱向加速度ax，max＝0.8g，不考慮側(cè)翻，車輛最大側(cè)向加速度ay，max＝0.8g.采用 Tomlab的PROPT軟件計(jì)算不同避撞方式所需的縱向距離[10]，結(jié)果如圖4所示.可以看出，在低速時(shí)，制動(dòng)避撞所需距離更短，但當(dāng)車速高于69.4 km·h－1時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞所需的縱向距離更短.轉(zhuǎn)向的同時(shí)制動(dòng)能夠進(jìn)一步減小縱向避撞距離，當(dāng)車速高于59.6 km·h－1時(shí)，制動(dòng)＋轉(zhuǎn)向的避撞方式所需縱向距離小于制動(dòng)避撞距離.

圖4 縱向避撞距離（μ＝0.8，b＝3.0 m）Fig.4 Required longitudinal distances for collision avoidance（μ＝0.8，b＝3.0 m）

保持其他條件不變，設(shè)道路摩擦系數(shù)μ＝0.3，不同避撞方式所需的縱向避撞距離如圖5所示.當(dāng)?shù)缆纺Σ料禂?shù)降低時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞相對(duì)于制動(dòng)避撞的避撞潛力優(yōu)勢(shì)更為明顯.當(dāng)車速高于43.6 km·h－1時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞所需的縱向距離比制動(dòng)所需的縱向距離更短，轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)能夠進(jìn)一步減小避撞所需縱向距離，相對(duì)于制動(dòng)避撞的臨界車速為38.1 km·h－1.

保持道路摩擦系數(shù)μ＝0.8，設(shè)轉(zhuǎn)向避撞所需的側(cè)向位移b分別為3.0 m，1.5 m和0.5 m，3種情況下轉(zhuǎn)向避撞及轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)避撞所需縱向距離如圖6所示.當(dāng)避撞所需的側(cè)向位移減小時(shí)，所需的縱向避撞距離也相應(yīng)減小.由于制動(dòng)避撞距離與障礙物的側(cè)向偏置距離無關(guān)，因此當(dāng)避撞所需的側(cè)向位移更小時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞具有更大的優(yōu)勢(shì)，這種趨勢(shì)在高速時(shí)更為明顯.轉(zhuǎn)向同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)能夠減小避撞距離，但這種趨勢(shì)隨著側(cè)向所需位移減小而減弱.

從以上分析可知，轉(zhuǎn)向避撞在高速、低重疊率、低附著系數(shù)等工況下所需的縱向制動(dòng)距離比制動(dòng)避撞所需縱向距離要短，往往在制動(dòng)無法避免碰撞時(shí)，通過轉(zhuǎn)向（或轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)）還能夠避免碰撞，因此引入轉(zhuǎn)向控制可以進(jìn)一步提高避撞的能力.

同時(shí)，從用戶調(diào)查看，轉(zhuǎn)向避撞輔助也是用戶的一種需求，用戶認(rèn)為其重要程度甚至超過了當(dāng)前主流的低速 AEB系統(tǒng)[11].

從以上的分析可以看出，在緊急情況下駕駛員進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作是一種自然反應(yīng)，這種自然反應(yīng)往往導(dǎo)致更為嚴(yán)重的事故；但在高速、低重疊率、道路濕滑等工況下轉(zhuǎn)向操作的避撞潛力大于制動(dòng)避撞；并且用戶對(duì)緊急情況下的轉(zhuǎn)向輔助需求迫切.因此在當(dāng)前AEB自動(dòng)緊急控制策略基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)向控制是未來智能汽車緊急控制的方向.

目前國(guó)際上已經(jīng)開始了轉(zhuǎn)向避撞控制策略的研究，比如Continental的緊急轉(zhuǎn)向輔助（Emergency Steering Assist，ESA）系 統(tǒng)[7]，Bosch 的 Evasive Steering Support（ESS）系統(tǒng)[12]等，這些系統(tǒng)的控制策略非常類似，系統(tǒng)的介入必須滿足3個(gè)條件：

（1）通過制動(dòng)無法避免碰撞.

（2）轉(zhuǎn)向可以避免碰撞.

（3）駕駛員有轉(zhuǎn)向避撞操作.

這種控制策略中，駕駛員依然不在環(huán)，駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入只是作為系統(tǒng)的一個(gè)觸發(fā)條件.系統(tǒng)介入后會(huì)接管車輛的控制權(quán)，讓車輛沿預(yù)先設(shè)定好的路徑行駛.這樣的策略可能會(huì)對(duì)駕駛員造成較大的干擾，因?yàn)轳{駛員不一定想沿系統(tǒng)設(shè)定的路徑行駛.

2 智能汽車自動(dòng)緊急控制策略

本文提出一種集成制動(dòng)控制和轉(zhuǎn)向控制的自動(dòng)緊急控制（Autonomous Emergency Control，AEC）策略，用于在緊急工況下幫助駕駛員糾正駕駛行為，輔佐駕駛員回避危險(xiǎn)或減輕危險(xiǎn)的程度.AEC策略的介入原理是根據(jù)駕駛員的輸入并結(jié)合駕駛員模型得到車輛的預(yù)期軌跡，同時(shí)根據(jù)傳感器信息融合構(gòu)建道路環(huán)境模型得到車輛可行域（drivable space）、過渡域和危險(xiǎn)域.可行域是指車輛能夠穩(wěn)定到達(dá)且不會(huì)發(fā)生碰撞（或越出車道）事故的區(qū)域；過渡域指雖然車輛不會(huì)發(fā)生事故，但安全裕量較小，稍有偏差就會(huì)發(fā)生事故的區(qū)域；而危險(xiǎn)域是指車輛發(fā)生事故可能性非常高的區(qū)域.如圖7所示，如果車輛預(yù)期軌跡進(jìn)入了危險(xiǎn)域，說明駕駛員的操作為不當(dāng)，需要通過AEC進(jìn)行糾正，避免事故的發(fā)生或減輕事故的傷害.如果車輛預(yù)期軌跡在過渡域內(nèi)，駕駛員的操作為危險(xiǎn)駕駛行為，需要對(duì)駕駛員進(jìn)行預(yù)警.如果車輛預(yù)期軌跡在車輛可行域內(nèi)，則駕駛員的操作是正確操作，系統(tǒng)無需介入.

圖7 AEC系統(tǒng)的介入原理Fig.7 Intervention principle of AEC

在AEC中，駕駛員始終在環(huán)，AEC的控制輸入根據(jù)駕駛員的輸入進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，并最終與駕駛員的輸入疊加在一起，作為車輛的總輸入.AEC的控制系統(tǒng)框架如圖8所示.

圖8 AEC控制框架Fig.8 Control framestruce of AEC

2.1 車輛模型

本文采用單軌自行車模型來設(shè)計(jì)控制策略，如圖9所示.車輛的運(yùn)動(dòng)可以用以下微分方程表示.

圖9 單軌車輛模型Fig.9 Single track model

式中：m為車輛質(zhì)量；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lf，lr分別為車輛質(zhì)心到前軸和后軸的距離；x·，y·為車輛的縱向和橫向速度；ψ·為車輛的橫擺角速度；ey為車輛質(zhì)心到車道中心線的垂直距離；eψ為車輛航向角ψ與車道中心線切線與世界坐標(biāo)系XOY的X軸之間的夾角ψroad的差值；s為車輛沿車道中心線的縱向位置；Fxf，F(xiàn)xr分別為前后輪輪胎力在車輛縱向上的分力；Fyf，F(xiàn)yr分別為前后輪輪胎力在車輛側(cè)向上的分力.Fxf，F(xiàn)xr，F(xiàn)yf，F(xiàn)yr根據(jù)車輪縱向力和側(cè)向力得到.

式中：fxi，fyi分別表示車輪i的縱向力和側(cè)向力，i為f，r，分別表示前輪和后輪；δi表示車輪i的轉(zhuǎn)向角，本文中假設(shè)車輛只有前輪轉(zhuǎn)向，因此δr＝0.

為了提高計(jì)算效率，本文中采用Fiala輪胎模型來計(jì)算車輪力[13].根據(jù)Flala模型，輪胎的縱向力和側(cè)向力是制動(dòng)率ρ、輪胎側(cè)偏角α、道路摩擦系數(shù)μ以及輪胎法向力Fz的函數(shù)，即

式中：ρ∈[－1，1]表示制動(dòng)率，ρ＝－1對(duì)應(yīng)全制動(dòng)，ρ＝1對(duì)應(yīng)全油門加速，本文中因只考慮制動(dòng)，因此ρ∈[－1，0].最終車輛模型可以寫成如下形式

式中：ξ＝[x·，y·，ψ·，eψ，ey，s]T；u＝[δf，ρ]T.對(duì)式（7）進(jìn)行歐拉離散化處理，得到車輛模型的離散方程為

2.2 環(huán)境模型

環(huán)境模型主要通過環(huán)境感知（situation awareness，SA）向控制策略提供與本車運(yùn)行相關(guān)的道路環(huán)境信息.按照Endsley的定義[14]，環(huán)境感知指探測(cè)在一定空間和時(shí)間內(nèi)的環(huán)境元素，理解這些元素的含義，并預(yù)測(cè)這些元素在不久的將來的狀態(tài).通過環(huán)境模型，可以得到與本車運(yùn)行相關(guān)的其他車輛、行人等障礙物以及道路曲率、車道線等當(dāng)前信息及未來演變的可能，通過這些信息推導(dǎo)出車輛的可以安全通過的區(qū)域，即車輛的可行域.

車輛的可行域需滿足以下3個(gè)條件：

（1）車輛不會(huì)越出道路.

由上一節(jié)中得到的車輛模型，設(shè)eψ，ey分別為車輛航向角以及車輛位置與車道中心線之間的偏差.車輛的外形用矩形表示，車輛質(zhì)心到車身前端的距離為a，到后端的距離為b，車身寬度為c，設(shè)eyi為車身4個(gè)角點(diǎn)與車道中心線的垂直偏差，i∈｛1，2，3，4｝分別表示車身的左前、右前、左后、右后4個(gè)角點(diǎn).

為保證車輛不越出車道，車輛與車道中心線的偏差必須保持在一定的范圍內(nèi)，即

根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，eymin和eymax取值不同，比如對(duì)于車道保持，eymin和eymax為車道線的邊界，而對(duì)于避撞，車輛可以占用其他車道來完成避撞操作，eymin和eymax為道路的邊界線.

（2）車輛保持穩(wěn)定.

在緊急工況下，駕駛員可能伴有劇烈的轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向同時(shí)制動(dòng)的避撞行為，在這種情況下，即使車輛配備有ESC系統(tǒng)，由于車輛的響應(yīng)已經(jīng)超過了ESC的安全裕度，車輛依然有可能失穩(wěn).車輛失去穩(wěn)定性后駕駛員無法對(duì)車輛進(jìn)行控制，往往導(dǎo)致更為嚴(yán)重的交通事故.因此，車輛可行域的另一個(gè)典型特征是車輛在該區(qū)域內(nèi)行駛時(shí)不會(huì)失穩(wěn).

式中：E1，E2為常數(shù).當(dāng)然，更理想的情況是將輪胎力保持在線性區(qū)域內(nèi)，此時(shí)普通駕駛員也有能力對(duì)車輛進(jìn)行有效的控制，這可以通過限制輪胎側(cè)偏角的大小來保證[16]

（3）避撞.

在保證車輛不越出道路以及車輛保持穩(wěn)定的前提下，避撞是自動(dòng)緊急控制最主要的目的，因此車輛的可行域應(yīng)保證車輛不會(huì)與障礙物發(fā)生碰撞.

如圖9所示，在s－ey坐標(biāo)系中，車輛形狀用矩形表示，行人、騎車人等目標(biāo)用橢圓表示，屬于本車車身上的所有點(diǎn)用仿射空間表示，則

為了避撞，自車車身矩形與目標(biāo)車車身矩形應(yīng)當(dāng)無交集，即本車車身上所有點(diǎn)滿足

本文用橢圓表示行人、騎車人等目標(biāo)的形狀，為了避免與這類目標(biāo)發(fā)生碰撞，本車車身上所有點(diǎn)應(yīng)滿足

式中：（sk，ey，k）為目標(biāo)k中心點(diǎn)坐標(biāo)；ak為目標(biāo)k橢圓的長(zhǎng)軸；bk為目標(biāo)k橢圓的短軸.

綜合道路保持、車輛穩(wěn)定和避撞3方面的要求，車輛的可行域可表示為

由離散車輛模型（8），得到k時(shí)刻車輛的安全約束為

為了保證后續(xù)開發(fā)的自動(dòng)緊急控制策略的穩(wěn)定性，此處對(duì)車輛可行域約束條件進(jìn)行松弛，因此定義松弛變量ε，ε為很小的非負(fù)常數(shù)，得到

該約束方程定義了k時(shí)刻車輛可以安全通過的區(qū)域的集合，即k時(shí)刻車輛的可行域，記為Ck.

2.3 駕駛員模型

研究駕駛員模型的目的是對(duì)駕駛員的當(dāng)前操作行為進(jìn)行辨識(shí)，并對(duì)駕駛員未來的操作行為進(jìn)行估計(jì)，再結(jié)合車輛的動(dòng)力學(xué)模型，估計(jì)得到車輛的預(yù)期軌跡.

根據(jù)車輛模型ξ（k＋1）＝fd（ξ（k），u（k）），設(shè)t時(shí)刻車輛的狀態(tài)ξ（t）能夠通過測(cè)量或狀態(tài)估計(jì)得到，駕駛員在t時(shí)刻的輸入為u（t）.通過駕駛員模型，可以估計(jì)得到t時(shí)刻后k個(gè)采樣時(shí)刻駕駛員的輸入為ut＋k，t.此處需注意區(qū)分不同的符號(hào)所代表的含義，ut＋k，t為根據(jù)t時(shí)刻駕駛員的輸入并結(jié)合駕駛員模型估計(jì)得到t＋k時(shí)刻駕駛員的輸入，而u（t＋k）表示駕駛員在t＋k時(shí)刻的實(shí)際輸入.因此，駕駛員從t時(shí)刻到t＋k時(shí)刻的估計(jì)輸入序列為Ut＝｛ut，t，ut＋1，t，…，ut＋k，t｝，其中ut，t＝u（t）.結(jié)合車輛模型，可得到車輛從t時(shí)刻到t＋k時(shí)刻的預(yù)估軌跡為Tt＝｛ξt，t，ξt＋1，t，…，ξt＋k，t｝.

通常情況下駕駛員模型無法精確地對(duì)駕駛員行為進(jìn)行表述，而是存在一定的誤差，因此本文引入集合Ξ表示車輛軌跡的集合，即

取α＝0.05，表示車輛的軌跡有95%的可能性包含在集合Ξ內(nèi).

2.4 自動(dòng)緊急控制

從t時(shí)刻到t＋k時(shí)刻車輛的可行域集合為C＝，如果駕駛員的預(yù)期操作正確，車輛的預(yù)期軌跡集合Ξ將保持在車輛可行域C中，即Ξ?C.如果車輛預(yù)期軌跡越出了車輛可行域，即Ξ∩C≠?時(shí)，說明駕駛員的行為存在不當(dāng)之處，需要通過預(yù)警或控制介入對(duì)駕駛員的行為進(jìn)行糾正，保證車輛的安全性.因此，自動(dòng)緊急控制（AEC）的輸入是車輛預(yù)期軌跡和車輛可行域的函數(shù)，即控制介入

AEC的控制特點(diǎn)是根據(jù)駕駛員模型和環(huán)境模型估計(jì)駕駛員的操作是否會(huì)導(dǎo)致事故，如果發(fā)現(xiàn)有存在發(fā)生事故的可能性，則通過控制輸入對(duì)駕駛員的操作進(jìn)行糾正和補(bǔ)償，保證車輛的安全.AEC的控制問題可以轉(zhuǎn)換為模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）的問題，模型預(yù)測(cè)控制對(duì)于處理避撞這類多約束的非線性最優(yōu)化問題有其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì).如圖10所示，在每個(gè)采樣時(shí)刻，MPC計(jì)算一個(gè)有約束有限時(shí)間最優(yōu)控制問題（Constrained Finite Time Optimal Control Problem，CFTOC）得到一個(gè)最優(yōu)控制序列，但只將該控制序列的第一個(gè)值作為系統(tǒng)輸入，在下一采樣時(shí)刻重復(fù)進(jìn)行該過程，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化[17].式中：U表示由于執(zhí)行器物理特性導(dǎo)致的控制輸入約束；ΔU表示控制輸入梯度約束；Np為預(yù)測(cè)區(qū)間；ξref為路徑規(guī)劃得出的參考路徑；Q，R，S，λ分別表示對(duì)路徑與參考路徑的偏差、控制輸入、控制輸入梯度以及柔性約束的懲罰權(quán)重.其中S的權(quán)重相對(duì)于R更大，即在保證將車輛控制在可行域的前提下，最小化制動(dòng)或轉(zhuǎn)向的輸入變化率.當(dāng)駕駛員沒有采取轉(zhuǎn)向避撞操作時(shí)，以制動(dòng)控制為主，轉(zhuǎn)向控制主要用于保證車輛穩(wěn)定性.反之，當(dāng)駕駛員有轉(zhuǎn)向避撞操作時(shí)，系統(tǒng)以轉(zhuǎn)向控制為主，制動(dòng)控制更多的用于穩(wěn)定性控制.

圖10 模型預(yù)測(cè)控制示意圖Fig.10 Model predictive control

在任意采樣時(shí)刻t，可構(gòu)建如下最優(yōu)化問題求解AEC的控制輸入

圖11 AEC控制效果示意圖Fig.11 Control effects of AEC

求解上述方程，可以得到在當(dāng)前駕駛環(huán)境下對(duì)應(yīng) 于 駕 駛 員 預(yù) 測(cè) 輸 入 序 列的控制輸入序列但只有控制序列的第一個(gè)元素作為系統(tǒng)輸入.在t＋1采樣時(shí)刻，重復(fù)進(jìn)行上述過程.AEC控制效果如圖11所示，本文按照Biral提出的“最大轉(zhuǎn)向角速度最?。∕inimum Jerk）”的原則[18]通過求解最優(yōu)控制問題得到駕駛員模型輸入（圖11 c），并且忽略駕駛員模型的誤差.有無AEC控制時(shí)車輛的軌跡如圖11 b所示，可見無AEC介入時(shí)駕駛員轉(zhuǎn)向不足，導(dǎo)致與前車發(fā)生小偏置碰撞，AEC根據(jù)駕駛員模型的輸入，通過控制輸入對(duì)駕駛員的操作進(jìn)行糾正，控制輸入疊加在駕駛員的輸入上，在避免碰撞的同時(shí)保證了穩(wěn)定性.

3 結(jié)論

在緊急情況下，駕駛員通過轉(zhuǎn)向操作進(jìn)行避撞是一種自然反應(yīng)，這種自然反應(yīng)往往導(dǎo)致更為嚴(yán)重的事故，當(dāng)前以自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（AEB）為代表的緊急制動(dòng)控制策略在駕駛員轉(zhuǎn)向時(shí)取消介入，無法對(duì)駕駛員提供輔助，因此不能滿足未來智能汽車安全技術(shù)的需要.同時(shí)在高速、低重疊率、低附著系數(shù)等工況下，轉(zhuǎn)向避撞的避撞能力大于制動(dòng)避撞，并且用戶對(duì)緊急情況下的轉(zhuǎn)向控制需求迫切，因此有必要在當(dāng)前的AEB自動(dòng)緊急控制策略基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)向控制.

本文提出了一種集成制動(dòng)控制和轉(zhuǎn)向控制的自動(dòng)緊急控制（AEC）策略，該策略融合了駕駛員模型信息、道路環(huán)境模型信息和車輛信息，通過對(duì)車輛預(yù)期軌跡和車輛可行域進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)駕駛員的不當(dāng)駕駛行為，并通過協(xié)調(diào)制動(dòng)和（或）轉(zhuǎn)向控制輸入對(duì)駕駛員的行為進(jìn)行糾正.

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