張　行，張仕民，郭書墩，歐明軍，林　立

直板清管器過環(huán)焊縫過程的動(dòng)力學(xué)仿真

張行1，張仕民1，郭書墩2，歐明軍2，林立1

（1．中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京102249；2．渤海鉆探井下作業(yè)公司，河北任丘062550）

利用清管器或者內(nèi)檢測器等設(shè)備對(duì)管道進(jìn)行清管和檢測是管道運(yùn)營維護(hù)必不可少的流程。由于管道內(nèi)環(huán)境的特殊性，使清管器的動(dòng)力學(xué)問題變得極為復(fù)雜。管道內(nèi)環(huán)焊縫對(duì)密封皮碗的激勵(lì)會(huì)引起清管器運(yùn)移行為的改變，這種非穩(wěn)態(tài)的運(yùn)動(dòng)對(duì)管道清管器的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。針對(duì)該問題，對(duì)直板型清管器在油氣管道受限空間中過環(huán)焊縫瞬態(tài)運(yùn)移過程建立了動(dòng)力學(xué)理論模型，并在動(dòng)力學(xué)仿真軟件中進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明清管器過焊縫會(huì)引起清管器速度與位移的振動(dòng)，尤其在x方向的振動(dòng)更為劇烈。該理論模型對(duì)分析清管器在管道內(nèi)的運(yùn)移行為有一定的指導(dǎo)作用。

直板清管器；有限元分析；動(dòng)力學(xué)仿真

管道運(yùn)輸作為石油、天然氣和成品油最經(jīng)濟(jì)、最合理、最重要的運(yùn)輸方式之一，具有連續(xù)、快捷、輸送量大、方便等眾多優(yōu)點(diǎn)。目前，管道運(yùn)輸已成為繼公路、鐵路、水運(yùn)和航空之后第5大交通運(yùn)輸方式。利用清管器等皮碗式管道機(jī)器人對(duì)管道進(jìn)行清管和檢測，是管道運(yùn)營維護(hù)必不可少的流程之一［1］。

清管器在管道中通過其所帶橡膠皮碗密封前后輸送介質(zhì)而形成壓差推動(dòng)其自身行走［2］。清管器在管道內(nèi)運(yùn)行的過程中，依靠清管器前后兩端的兩組直板型皮碗刮削管道內(nèi)壁實(shí)現(xiàn)對(duì)管道雜物的清理，一般采用聚氨酯橡膠為皮碗的材料。清管器的運(yùn)行伴隨著皮碗與管道環(huán)焊縫的沖擊碰撞，這個(gè)過程會(huì)使清管器自身產(chǎn)生沿管線方向的軸向振動(dòng)，不論清管器在管道前后壓差推動(dòng)下以什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)行進(jìn)，清管器過管道焊縫的過程中，皮碗會(huì)發(fā)生彎曲，相對(duì)于管道內(nèi)徑的過盈量增大，皮碗對(duì)焊縫的正壓力增大，清管器與管壁間的摩擦力增大，而外界其他力不變，摩擦阻力增大，從而導(dǎo)致清管器有一個(gè)明顯的減速過程。在通過管道焊縫之后，在清管器前后壓差的作用下清管器重新加速到過焊縫前的速度。

在長達(dá)幾十公里甚至幾百公里的清管過程中，周而復(fù)始的減速與加速過程將導(dǎo)致清管器產(chǎn)生頻繁的軸向振動(dòng)，使清管器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)疲勞［3］，清管器上的零件（例如：螺母、電子器件等）會(huì)因長時(shí)間振動(dòng)達(dá)到疲勞極限而損壞，甚至脫落到管道內(nèi)，使清管器的一些功能失效，甚至對(duì)管道產(chǎn)生損害。不論是管道的清管作業(yè)或是管道的內(nèi)檢測作業(yè)，人們關(guān)注更多的是清管、檢測的效果，卻忽略了智能清管器自身的損壞，而清管器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和完整性影響著清管、檢測的效果。

清管器橡膠皮碗與管道環(huán)焊縫的接觸過程是一個(gè)大變形、帶摩擦過盈配合的復(fù)雜動(dòng)態(tài)接觸類問題。清管器皮碗與管道環(huán)焊縫之間的動(dòng)態(tài)作用力是引起清管器振動(dòng)的主要原因［4］。為了減少清管器過管道環(huán)焊縫過程中產(chǎn)生的振動(dòng)，提高智能清管器的使用壽命與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，增加清管器的可靠性，有必要對(duì)清管器橡膠皮碗與管道環(huán)焊縫接觸過程進(jìn)行研究。

1　清管器運(yùn)動(dòng)過程

標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長度為12．2 m，如果清管器在管道內(nèi)以2 m／s的速度運(yùn)行，則每隔6 s左右就會(huì)碰到一條環(huán)焊縫，從清管器遇到焊縫到越過焊縫到達(dá)管道平穩(wěn)區(qū)的過程如圖1所示。

圖1　直板清管器

密封皮碗在管道內(nèi)呈周向同性狀態(tài)，故在有限元軟件中建立了單密封皮碗過管道環(huán)焊縫的二維軸對(duì)稱模型，如圖2。

圖2　二維軸對(duì)稱理論模型

從圖1～2可以看到，單密封皮碗在通過焊縫的過程中會(huì)出現(xiàn)彎曲的現(xiàn)象。密封皮碗剛開始運(yùn)動(dòng)，由于摩擦力的存在，密封皮碗會(huì)有很小的彎曲角度使密封皮碗與焊縫模型形成線-面接觸，密封皮碗外圓端剛接觸焊縫起點(diǎn)處，由于需要克服靜摩擦力及焊縫的阻礙作用，密封皮碗外端將在焊縫初始段稍作停留，停留的過程中，夾持皮碗與密封皮碗的內(nèi)端保持向右運(yùn)動(dòng)，迫使密封皮碗彎曲的角度增大，這個(gè)過程導(dǎo)致密封皮碗的彎曲角度急劇增大。

當(dāng)密封皮碗繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，密封皮碗的外端將逐漸離開焊縫模型的初始段，開始沿著焊縫模型的爬坡段運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中，由于焊縫高度的變化，密封皮碗也會(huì)有徑向的位移，隨著爬坡過程中密封皮碗外端的徑向位移增大，密封皮碗彎曲的角度也增大。

隨著密封皮碗來到坡頂段，可以看到彎曲角度幾乎不變，密封皮碗與焊縫之間的摩擦力還不足以使密封皮碗發(fā)生進(jìn)一步的彎曲。

2　理論研究

2．1 理論建模

由于橡膠盤接近清管器本體的部分被固定板緊緊固定，剩余的部分則處于自由狀態(tài)，直板型橡膠皮碗在過焊縫時(shí)會(huì)出現(xiàn)彎曲與徑向壓縮，將彎曲等效為鉸接的剛性桿，徑向壓縮等效為垂直的彈簧。忽略清管器本體的質(zhì)量，清管器皮碗等效為剛度k1的垂直彈簧與質(zhì)量塊M和鉸接剛性桿的整體，垂直彈簧固定在清管器本體與質(zhì)量塊之間，用來模擬皮碗的徑向壓縮；鉸接的剛性桿可以在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，鉸接處有剛度為k2、阻尼為c2的扭轉(zhuǎn)彈簧，模擬橡膠皮碗過焊縫過程中的彎曲行為［5］。理論模型如圖3。

在實(shí)際工況中，清管器本體（剛性桿A點(diǎn)）以穩(wěn)定速度u運(yùn)行，皮碗（剛性桿B點(diǎn)）遇到焊縫時(shí)會(huì)有一個(gè)爬坡的過程。由于是環(huán)焊縫，可以看做清管器本體在垂直方向上的位移不變，在爬坡的過程中剛性桿會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)剛性桿在爬坡轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不會(huì)發(fā)生撓性變形，從而彈簧會(huì)有垂直壓縮，導(dǎo)致剛性桿對(duì)焊縫的正壓力增大，也就是摩擦力增大，導(dǎo)致剛性桿（B點(diǎn)）的速度減小，位移x1（t）也小于清管器本體的位移x（t）。

清管器皮碗（剛性桿B端）與焊縫接觸點(diǎn)產(chǎn)生的正壓力方向與y軸的夾角δ隨著B點(diǎn)與焊縫模型接觸點(diǎn)位置的變化而改變。剛性桿因轉(zhuǎn)動(dòng)而與y軸產(chǎn)生夾角θ，同樣，夾角θ隨著B點(diǎn)與焊縫模型接觸位置及清管器x方向位移x（t）的變化而變化。

圖3　密封皮碗與焊縫接觸理論模型

2．2 控制方程

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理列出該模型的運(yùn)動(dòng)控制方程：

y方向的力平衡方程：

將焊縫簡化成圓心為（a，b）的圓，焊縫模型方程為：

初始條件為：

式中：M為皮碗固定部分的質(zhì)量；m為皮碗橡膠的質(zhì)量線密度；l為類似懸臂梁的皮碗長度；ls為彈簧k1的自然長度；F為剛性桿與焊縫表面的接觸摩擦力；N為剛性桿與焊縫表面的接觸正壓力；k2、c2為扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)；k1為垂直彈簧的剛度系數(shù)。

轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與δ表示為：

將式（4）代入式（5）中，消去x1（t）后，得到角度θ與δ的關(guān)系式：

由于密封皮碗剛度較大，y方向的位移會(huì)很小，以至于忽略皮碗通過焊縫的過程中垂直彈簧的徑向壓縮量。在忽略皮碗徑向壓縮變形后，根據(jù)幾何關(guān)系得到幾何約束關(guān)系式：

將式（3）代入式（7），轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的表達(dá)式可表示為：

從式（7）和（8）得到，轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的大小與焊縫模型的高度關(guān)系很大。

θ與δ的關(guān)系為：

假設(shè)模型中參數(shù)取以下值：

根據(jù)式（9）得到：

忽略式（1）與式（2）中對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)項(xiàng)，在式（1）與式（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)剛性桿爬上焊縫模型的表面，摩擦力F可以表示為：

3　動(dòng)力學(xué)仿真分析

在MSC／Adams動(dòng)力學(xué)分析軟件中建立該理論模型的動(dòng)力學(xué)模型，仿真模擬密封皮碗通過管道環(huán)焊縫過程中的動(dòng)力學(xué)行為。將模型剛性桿與焊縫表面接觸的一端記為B點(diǎn)，與重力塊鉸接的一端記為A點(diǎn)。仿真模型使用的參數(shù)為［5］：k1＝3 000 N／mm、k2＝2 000 N／mm、c2＝1 000 N／mm，模型暫不考慮清管器的質(zhì)量，設(shè)定清管器本體沿管道軸向運(yùn)動(dòng)速度為500 mm／s。在模擬仿真過程中，清管器本體的速度保持不變。由于徑向彈簧與扭轉(zhuǎn)彈簧的存在，鉸接的剛性桿與鋼質(zhì)焊縫接觸過程中會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜變化的摩擦力，使剛性桿的速度變化。

模型整體從管道的平滑段起步，以x方向的速度5 0 0 m m ／s開始接觸并越過焊縫，期間清管器本體的速度保持不變，但鉸接的剛性桿處于自由端，會(huì)因?yàn)榕c焊縫的阻礙作用，而導(dǎo)致剛性桿轉(zhuǎn)動(dòng)、速度改變等動(dòng)力學(xué)特性的改變。模型越過焊縫后，由于扭轉(zhuǎn)彈簧與阻尼的存在，剛性桿會(huì)恢復(fù)初始狀態(tài)，然后模型回到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖4　模型剛性桿B端越過焊縫過程中位移和速度的關(guān)系

3．1 皮碗外端點(diǎn)動(dòng)力學(xué)特性

皮碗外端點(diǎn)也就是動(dòng)力學(xué)模型中的剛性桿B點(diǎn)，從0 s起，通過一段管道初始平滑區(qū)，圖4中（a）區(qū)所示，此時(shí)剛性桿的B端x方向與y方向位移均為0，y方向速度也為0，x方向的速度與清管器本體速度一致為500 mm／s，模型在初始平滑區(qū)的運(yùn)動(dòng)耗時(shí)0．14 s。

模型通過初始平滑區(qū)后，剛性桿B端開始接觸焊縫模型，如圖4中（b）區(qū)所示，由于摩擦力與焊縫障礙的存在，相對(duì)于初始平緩區(qū)，皮碗在x方向的位移增加放緩，但皮碗的運(yùn)動(dòng)速度增長加快；在剛性桿B端剛接觸到焊縫起點(diǎn)時(shí)，B端x方向速度降為0，與質(zhì)量塊鉸接的剛性桿B端處于自由狀態(tài)，剛性桿B端會(huì)在焊縫的起始處稍作停留，并繞著鉸接點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，直到克服與焊縫模型接觸的摩擦力才由清管器拖動(dòng)剛性桿沿焊縫模型爬坡運(yùn)動(dòng)，可以看到剛性桿B端的速度隨著時(shí)間歷程越來越大，但增加過程中出現(xiàn)了幾處波動(dòng)，這是由于剛性桿在y方向上的位移導(dǎo)致徑向彈簧k1產(chǎn)生一定的正壓力，并通過剛性桿的傳遞作用在焊縫表面上，產(chǎn)生的摩擦力與剛性桿的相互作用引起剛性桿的振動(dòng)，從而導(dǎo)致剛性桿在焊縫表面的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)較短暫的波動(dòng)?？梢钥吹诫S著剛性桿B端快接近焊縫最高點(diǎn)時(shí)，B端x方向的速度迅速增大，大于清管器模型設(shè)定的恒定的速度500 mm／s，高達(dá)800 mm／s，這是由于在爬坡的初期剛性桿的轉(zhuǎn)動(dòng)使扭轉(zhuǎn)彈簧存儲(chǔ)了一定的彈性勢能，在爬坡的后期逐漸釋放出來，導(dǎo)致剛性桿B端的速度迅速增加；剛性桿B端y方向位移持續(xù)增加，前期增加速度快，后期增加速度慢；y方向的速度對(duì)應(yīng)了y方向的位移，增加值到達(dá)最高點(diǎn)后面減小。爬坡過程持續(xù)了0．3 s。

當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧的彈性勢能與徑向彈簧的壓縮力大于剛性桿B端與焊縫表面的接觸摩擦力時(shí)，剛性桿會(huì)彈離焊縫表面，由于扭轉(zhuǎn)彈簧存在一定的阻尼，所以剛性桿彈出時(shí)并沒有出現(xiàn)振動(dòng)的現(xiàn)象，而是往扭轉(zhuǎn)角度為0的方向回轉(zhuǎn)，如圖4中（c）區(qū)所示，此時(shí)剛性桿整體在x方向做勻速運(yùn)動(dòng)，并有繞鉸接點(diǎn)A的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程持續(xù)了0 ．7 5 s。

在穩(wěn)定區(qū)（d）模型恢復(fù)初始狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5　模型剛性桿A端越過焊縫過程中位移與速度的關(guān)系

3．2 皮碗內(nèi)端點(diǎn)動(dòng)力學(xué)特性

在模型的運(yùn)動(dòng)過程中，由于徑向彈簧及焊縫障礙的存在，皮碗內(nèi)端點(diǎn)也就是剛性桿的A端，不但會(huì)有沿x方向的勻速運(yùn)動(dòng)還有沿y軸方向的垂直運(yùn)動(dòng)。從圖5中（b）區(qū)可以看到，從接觸焊縫的一瞬間，位移突增0．8 mm，隨后開始下降到0．22 mm，緩緩增加到0．9 mm，過了焊縫最高點(diǎn)后開始下降，離開焊縫表面時(shí)下降到0．7 mm，在過焊縫過程中，剛性桿A端即質(zhì)量塊y方向位移變化在1 mm內(nèi)。圖5中（d）區(qū)出現(xiàn)了0．05 mm的位移，這是因?yàn)榻?jīng)過（c）區(qū)剛性桿已經(jīng)恢復(fù)到原位，B端接觸到管壁，但為了克服摩擦力，剛性桿B端與管壁形成線面接觸，從而使剛性桿有很小的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，如圖6中（d）區(qū)所示，最后還有0．5°左右的扭轉(zhuǎn)角度。

在過焊縫的過程中，A端的速度整體趨于不變，但會(huì)有波動(dòng)，這跟B端x方向的速度出現(xiàn)波動(dòng)的原因是一致的。

如圖6所示，與A端y方向位移相對(duì)應(yīng)的是垂直彈簧壓縮力的變化，B端到達(dá)焊縫最高點(diǎn)的時(shí)候，此時(shí)的壓縮力最大。

圖6　模型越過焊縫過程中徑向彈簧壓縮力及剛性桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度與時(shí)間的關(guān)系

剛性桿的扭轉(zhuǎn)角度在圖6中（b）區(qū)，也就是過焊縫段期間不斷增加，但隨著B端爬坡高度的增加，扭轉(zhuǎn)角度的增加速度越來越慢，在焊縫的最高點(diǎn)時(shí)，扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到最大值，在該模型中，最大值為21°。過了最高點(diǎn)后扭轉(zhuǎn)角度開始下降，直到剛性桿離開焊縫表面；在圖6中（c）區(qū)，由于扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度與阻尼，剛性桿開始恢復(fù)初始狀態(tài)，扭轉(zhuǎn)角度開始減小；對(duì)應(yīng)圖5中（d）區(qū)中出現(xiàn)的0．05 mm位移，圖6中（d）區(qū)，最后還有0．5°左右的扭轉(zhuǎn)角度，原因不再贅述。

4　結(jié)論

1） 清管器在通過管道內(nèi)環(huán)焊縫的過程中會(huì)引起清管器的振動(dòng)疲勞，導(dǎo)致清管器及管道內(nèi)檢測器等設(shè)備振動(dòng)失效。

2） 根據(jù)直板清管器密封皮碗過焊縫過程中出現(xiàn)的徑向壓縮與軸向彎曲的特性建立了相應(yīng)的理論模型，該理論模型與直板清管器密封皮碗實(shí)際動(dòng)力學(xué)特性相符。

3） 動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)該模型的仿真結(jié)果與真實(shí)工況出現(xiàn)的現(xiàn)象接近，說明該模型可用于分析直板清管器密封皮碗通過管道環(huán)焊縫過程的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)了解清管器在管道內(nèi)的運(yùn)移行為有一定的指導(dǎo)作用。應(yīng)對(duì)該模型不同速度、不同等效剛度下的動(dòng)力學(xué)特性作進(jìn)一步的研究。

［1］ 施彥秋，李天星．構(gòu)筑能源大通道--建設(shè)跨國通道保障能源安全［J］．中國石油企業(yè)，2012（9）：42-47．

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Dynamics Simulation on Bi-directional PIG’Sealing Dish Passing through Girth Weld in Pipeline

ZHANG Hang1，ZHANG Shimin1，GUO Shudun2，OUMingjun2，LIN Li1
（1．College of Mechanical and Transportation Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing 102249，China；2．Downhole Operation Branch，CNPC Bohai Drilling Engineering Company，Renqiu 062550，China）

Pipeline pigging or inspecting has been a necessary and standard industry procedure by using pipeline robot like pig or intelligent pig．Due to the special environment of pipeline，the dynamic problems of pigging devices under the condition of confined space become very complex．The motivation of girth weld on the sealing dish can cause the change of pigging devices’transference behavior．This unsteady motion could produce certain destruction for pigging devices’structure．Aiming at this problem，this project carry out the research on transference and dynamics of bi-directional pig passing though girth weld in Oil／Gas pipelines．Dynamics theory model was established，and dynamic simulation in the dynamic simulation software，get the dynamic characteristics of the theoretical model．The research in this paper can provide some references for guaranteeing the safe pigging maintenance in gas pipeline．

bi-directional pig；finite element analysis；dynamics simulation

TE973

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．02．005

1001-3482（2015）02-0022-06

2014-07-24

張 行（1988-），男，湖北黃岡人，博士研究生，主要研究方向?yàn)楣艿罊C(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其動(dòng)力學(xué)特性，E-mail：zhanghang25＠126．com。