何畏 ，孫磊 ，黃飛楊 ，鄭家偉 ，張瑞坤

(1.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，成都 610500；2.寶石機械成都裝備制造分公司，成都 610500)

管道運輸具有經(jīng)濟效率高、運輸損耗低、輸送距離較長等優(yōu)點，使其在油氣運輸方面得到廣泛應(yīng)用。但是管道在使用過程中產(chǎn)生的污物會堵塞或腐蝕管道內(nèi)壁，從而導(dǎo)致管道運輸效率降低。因此必須對油氣管道實施清理[1]。清管器是清理管道最常用的工具，其模型如圖1 所示。

圖1 清管器模型

清管器中的聚氨酯皮碗與油氣管道之間為過盈配合，密封隔絕前后流體，形成壓差，從而驅(qū)動清管器運行、刮削管壁的污垢[2]。清管器刮削管壁污垢的能力主要依靠皮碗與管道之間的摩擦力，因此清管器皮碗在清管過程中存在較大的磨損，其直接影響著清管器的工作性能和壽命。

皮碗主要有兩個作用：一是實現(xiàn)清管器與管壁之間的密封，隔絕清管器兩端流體，形成壓差來驅(qū)動清管器前進；二是可以清理管壁污垢以及沖散前端堆積的污垢[3-5]。

國內(nèi)外學(xué)者對清管器皮碗也做了許多研究，主要是從材料，摩擦磨損和振動方面進行研究。筆者結(jié)合清管器受力情況，通過Abaqus建立清管器皮碗的計算模型，分析皮碗唇部長度、唇部厚度與過盈量(皮碗外徑超過管道內(nèi)徑的尺寸與管道內(nèi)徑比值的百分數(shù)，代表著皮碗與管道結(jié)合的松緊程度)對皮碗接觸性能的影響。然后以最大接觸應(yīng)力和接觸長度為優(yōu)選目標(biāo)，使用熵權(quán)法綜合評價不同皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)，對皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)選。

1 清管器工作原理與皮碗選擇

1.1 清管器結(jié)構(gòu)

清管器結(jié)構(gòu)如圖2所示，當(dāng)清管器遇卡堵時，清管器后端壓力不斷增高，壓力超過單向閥預(yù)設(shè)壓力時，單向閥打開，高壓介質(zhì)就會通過主軸和副軸內(nèi)腔，推動滑塊向前運動并帶動渦輪組轉(zhuǎn)子和噴嘴機構(gòu)旋轉(zhuǎn)，此時旋轉(zhuǎn)刮刷臂張開并在噴嘴機構(gòu)的帶動下不停旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的刮刷和高壓旋轉(zhuǎn)介質(zhì)可以對污垢進行沖刷，將清管器前端污物沖走，從而解除管道卡堵[6-7]。

圖2 清管器結(jié)構(gòu)

1.2 皮碗選擇

根據(jù)中石油標(biāo)準(zhǔn)Q／SY 1262-2010 《機械清管器技術(shù)條件》，清管器皮碗類型一般為直板皮碗和碟形皮碗[8]，如圖3所示，圖3中，b為直板皮碗寬度，L0和l分別為碟形皮碗唇部的長度和厚度，L為接觸長度，δi為皮碗外徑(半徑)與管道內(nèi)徑(半徑)的差值，也可稱為過盈尺寸。由圖3可知，直板皮碗與碟形皮碗具有相同過盈尺寸δi時，碟形皮碗變形量更小，因此其接觸應(yīng)力一般更小，根據(jù)一般磨損理論可以得出碟形皮碗更不容易磨損，壽命更長；同時碟形皮碗與管道之間的摩擦阻力較小，使得驅(qū)動清管器前進所需的壓差更小，更節(jié)約能源；碟形皮碗與管道接觸面積更大也會使得其密封性能更加優(yōu)越。因此綜合考慮選擇清管器皮碗類型為碟形皮碗。

圖3 直板皮碗與碟形皮碗的結(jié)構(gòu)

2 皮碗本構(gòu)模型及力學(xué)模型

2.1 皮碗本構(gòu)模型

皮碗的材質(zhì)一般為聚氨酯，因為聚氨酯綜合性能優(yōu)異，具有高彈性、高強度等特點[9-11]。采用Mooney-Rivlin模型[12]為彈性材料本構(gòu)模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)為：

式中：U——應(yīng)變勢能，MPa；

J——彈性體積比；

，——材料扭曲變量；

C10，C01——材料剪切特性，MPa；

D1——材料可壓縮性，MPa-1。

2.2 皮碗力學(xué)模型

由于皮碗外徑相對管壁有一定的過盈量，在清管器前后端壓強差Δp(單位MPa)作用下管壁對其側(cè)面有擠壓力pj、摩擦力Fw、剪切力Fj，受力分析如圖4所示。

圖4 力學(xué)模型

根據(jù)流體力學(xué)動量定理可得：

式中：A1——清管器截面面積，m2；

m——清管器質(zhì)量，kg；

vs——清管器瞬時速度，m／s。

由流體連續(xù)性定理可得：

式中：Q——管道入口處體積流量，m3／s；

A——管道截面積，m3；

e——液膜厚度，m；

u——流體介質(zhì)黏度，Pa·s；

l1——清管器長度，m。

由式(2)、式(3)可以得出：

由于清管器皮碗截面形狀不規(guī)則，直接對皮碗進行應(yīng)力分析較為復(fù)雜，因此將皮碗簡化為等壁厚、無底的圓筒，圖5a為皮碗簡化前的情況，圖5b為皮碗簡化后的等效圖。當(dāng)清管器運行過程中，皮碗與管道過盈配合而產(chǎn)生擠壓力pj，此時皮碗在管道內(nèi)的變形情況如圖5c所示。對于皮碗，其受到管道的擠壓力pj為：

式中：D——皮碗外徑，m；

d——管道內(nèi)徑，m；

E——彈性模量，MPa；

de——皮碗等效內(nèi)徑，mm；

υ——皮碗材料的泊松比。

圖5 皮碗簡化與擠壓力分析

清管器在清理管道時，輸送介質(zhì)還會對皮碗產(chǎn)生徑向壓力ΔpA1。則皮碗與管壁的總壓力F的計算如下式：

式中：L——皮碗外沿與管壁的接觸長度，m。

3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)皮碗的接觸性能分析

3.1 皮碗有限元模型及邊界條件設(shè)置

皮碗截面示意圖如圖6所示(D0為皮碗內(nèi)徑)。在這些結(jié)構(gòu)參數(shù)中，皮碗唇部長度、唇部厚度與過盈量對清管器皮碗與管壁間的接觸特性影響較大，因此主要討論這三個參數(shù)對清管器皮碗接觸應(yīng)力與接觸長度的影響。

圖6 碟形皮碗截面圖

選 擇 10″ (?273.1 mm×9.3 mm)輸 油 管 道的清管器作為研究對象。在計算模型中，各個參數(shù)的選取情況如下：唇部長度選取 42，48，54，60，66 mm ；唇部厚度選取 14，16，18，20，22 mm ；過盈量選取2%，3%，4%，5%，6%，對應(yīng)的皮碗外徑為259.59，262.14，264.68，267.22，269.77 mm。

使用Abaqus軟件進行有限元分析，皮碗與管道具有軸對稱性，所以使用二維有限元模型，如圖7所示。管道彈性模量較大，其變形量遠遠小于皮碗，因此將管道設(shè)置為解析剛體，皮碗材料聚氨酯為超彈性材料，本構(gòu)模型采用Mooney-Rivlin模型，模型中C10=0.229 MPa，C01=2.49 MPa，D1=0。皮碗與管道之間的摩擦為庫侖摩擦，摩擦系數(shù)μ=0.12[13-14]，切向接觸行為由罰函數(shù)接觸算法進行控制。過盈配合采用自動收縮配合來實現(xiàn)。采用Abaqus／standard靜力學(xué)分析，設(shè)置較小分析步增量使皮碗與管道逐漸接觸，約束管道的位移與轉(zhuǎn)動，對皮碗施加水平位移載荷，約束皮碗軸向位移。為了獲得接觸表面的接觸壓力和相滑移的精確結(jié)果，需保證接觸區(qū)域中的網(wǎng)格尺寸非常精細，從而保持計算精度。

圖7 皮碗有限元模型

3.2 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)皮碗的接觸應(yīng)力分析

皮碗接觸應(yīng)力的大小將決定著啟動壓差的大小，皮碗不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)將影響著接觸應(yīng)力的分布，因此從Abaqus分析結(jié)果中提取出接觸長度內(nèi)的接觸應(yīng)力分布數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)帶入Origin中繪制出接觸應(yīng)力分布圖，圖8，圖9為其中一部分結(jié)果，圖中的接觸線上位置即為皮碗和管道實際接觸的某一點與圖7中皮碗O點之間的距離(O點為零點)，其最大值為皮碗與管道實際接觸長度。

圖8 過盈量為2%時皮碗接觸應(yīng)力分布情況

由圖8、圖9可知，對于不同過盈量、不同唇部長度和不同唇部厚度，接觸應(yīng)力均在接觸范圍內(nèi)逐漸減小，最后端位置(O點)的接觸應(yīng)力遠遠大于其它接觸位置，在這個范圍外，接觸應(yīng)力迅速下降。

對于相同過盈量、唇部長度的皮碗，唇部厚度越大，最大接觸應(yīng)力越大，例如過盈量為2%、唇部長度為54 mm時，唇部厚度為14 mm的皮碗最大接觸應(yīng)力為6.04 MPa，唇部厚度為22 mm的皮碗最大接觸應(yīng)力為7.89 MPa。

對于相同過盈量、唇部厚度的皮碗，唇部長度越短，最大接觸應(yīng)力越大，例如過盈量為2%、唇部厚度為18 mm時，唇部長度為42 mm的皮碗最大接觸應(yīng)力為7.66 MPa，唇部長度為66 mm的皮碗最大接觸應(yīng)力為6.60 MPa。

圖9 過盈量為6%時皮碗接觸應(yīng)力分布情況

對于相同唇部長度、厚度的皮碗，最大接觸應(yīng)力隨著過盈量增加而增加，例如唇部厚度為18 mm、唇部長度為54 mm時，過盈量為2%的皮碗最大接觸應(yīng)力為7.18 MPa，過盈量為6%的皮碗最大接觸應(yīng)力為10.76 MPa。

皮碗與管道之間的接觸應(yīng)力越大其磨損越快，也會使驅(qū)動壓差增加，造成能源耗費。因此從接觸應(yīng)力的角度來說，選擇的皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)使皮碗接觸應(yīng)力較小，通過以上分析可知，應(yīng)選擇過盈量較小、唇部長度較長、唇部厚度較小的皮碗。

3.3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)皮碗的接觸長度分析

不同的皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)還會影響接觸長度，而接觸線長度的大小將直接影響皮碗的密封性能。因此從仿真結(jié)果中提取出皮碗與管壁間的接觸長度數(shù)據(jù)進行分析，如圖10所示。

圖10 不同過盈量、唇部長度和唇部厚度的皮碗接觸長度

由圖10可得出，對于具有相同過盈量、唇部長度的皮碗，其接觸長度均隨唇部厚度增加而增加；對于相同過盈量、唇部厚度的皮碗，接觸長度隨唇部長度增加而減少；對于相同唇部厚度、唇部長度的皮碗，接觸長度隨過盈量增加而增加。

皮碗與管道之間較大的接觸長度有利于皮碗與管道之間的密封，因此從接觸長度的角度來說，選擇的皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)使皮碗接觸長度較大，通過以上分析可知，應(yīng)選擇過盈量較大、唇部長度較短、唇部厚度較大的皮碗。

4 皮碗結(jié)構(gòu)優(yōu)選

通過分析不同皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)對皮碗與管道之間的接觸應(yīng)力與接觸長度的影響，以皮碗與管道之間的接觸應(yīng)力較小、接觸長度較大為優(yōu)選目標(biāo)。基于仿真數(shù)據(jù)和熵權(quán)法[15-16]對皮碗結(jié)構(gòu)進行綜合評價，選擇結(jié)構(gòu)最優(yōu)的皮碗。

4.1 計算步驟

(1)給定n個樣本，m個指標(biāo)，記xij為第i個樣本的第j個指標(biāo)的值(i=1，…，n；j=1，…，m)；

(2)指標(biāo)歸一化處理。指標(biāo)的歸一化處理就是把指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值[17]，從而解決各指標(biāo)值計量單位不統(tǒng)一的問題。

正向指標(biāo)歸一化方程如式(7)所示：

負向指標(biāo)歸一化方程如式(8)所示：

式 (7)、式 (8)中，x′ij為歸一化后的數(shù)據(jù)。

(3)確定各項指標(biāo)的權(quán)重wj：

式中：ej——各指標(biāo)熵值[14]。

(4)得出各樣本的綜合得分sj：

4.2 參數(shù)優(yōu)選結(jié)果

以最大接觸應(yīng)力與接觸長度為優(yōu)選目標(biāo)，并且根據(jù)優(yōu)選原則要求最大接觸應(yīng)力越小越好，接觸長度越大越好。表1為部分仿真結(jié)果數(shù)據(jù)。根據(jù)計算步驟，將仿真數(shù)據(jù)代入式(7)～式(9)，可以得出最大接觸應(yīng)力與接觸長度的權(quán)重分別為0.495 934和0.504 066。將數(shù)據(jù)與權(quán)重代入式(10)，得出最高綜合評分為0.508 514，綜合評分最高的皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為過盈量5%，唇部厚度 22mm，唇部長度42 mm，該皮碗的最大接觸應(yīng)力為9.2876 MPa，接觸長度為4.2679 mm。

表1 部分仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

(1)分析直板皮碗與碟形皮碗的優(yōu)缺點，最終選擇碟形皮碗作為清管器的皮碗類型，并且選擇聚氨酯作為皮碗材料。

(2)通過Abaqus分析得出，在結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下，接觸壓力隨著接觸線上位置的增大而逐漸減小；減小過盈量和唇部厚度、增加唇部長度，可以獲得較低的接觸應(yīng)力；增加過盈量和唇部厚度、減小唇部長度可獲得較大的接觸長度。

(3)導(dǎo)出仿真數(shù)據(jù)，以最大接觸應(yīng)力較小與接觸長度較大為優(yōu)選目標(biāo)，通過熵權(quán)法綜合評價各皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)，得出最佳皮碗結(jié)構(gòu)參數(shù)為過盈量5%、唇部長度42 mm、唇部厚度22 mm。