蘇春鋒

【摘 要】 數(shù)學(xué)閱讀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項重要技能，長期以來被學(xué)生忽視，而數(shù)學(xué)閱讀的特殊性又常常導(dǎo)致在教、學(xué)過程中種種矛盾的產(chǎn)生。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更應(yīng)重視對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑。激發(fā)興趣、示范閱讀和讀寫結(jié)合是較為常用的閱讀能力培養(yǎng)的有效方法

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)閱讀能力 培養(yǎng) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)

閱讀是我們生活中很重要的一項活動，是我們汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑。說到閱讀，大多數(shù)人首先聯(lián)想到語文閱讀。其實，隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，閱讀的內(nèi)涵越來越廣泛，對閱讀能力的要求也越來越高。尤其是在推行素質(zhì)教育的今天，學(xué)生的閱讀素質(zhì)不僅僅是簡單的語文閱讀，而是一種以語文閱讀為基礎(chǔ)，包括外語閱讀、數(shù)學(xué)閱讀、科技閱讀等在內(nèi)的綜合閱讀能力和素質(zhì)。

數(shù)學(xué)閱讀是一種從書面數(shù)學(xué)語言中獲得意義的心理過程和智力過程，包括語言符號的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶以及分析、綜合、推理等一系列思維活動。數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個必不可少的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是中學(xué)生獨立獲取數(shù)學(xué)知識和終身學(xué)習(xí)的重要途徑。從數(shù)學(xué)閱讀的教育價值上看，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)和提高，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提高，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言水平和交流能力的提高。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低，閱讀能力弱的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受質(zhì)差量少。在數(shù)學(xué)題的解答過程中，學(xué)生明明掌握了解決問題的方法和技巧，卻無法獨立正確地讀懂題意，最終導(dǎo)致失誤的現(xiàn)象也頻繁發(fā)生。這些現(xiàn)象的存在，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性造成不同程度的打擊，主觀能動性的降低也影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和評價結(jié)果。

作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在多輪高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我就明顯感覺到學(xué)生綜合閱讀能力的欠缺，其中又以數(shù)學(xué)閱讀最易被忽視。多數(shù)學(xué)生幾乎是不看數(shù)學(xué)書的，數(shù)學(xué)課本對于學(xué)生來說通常就是當(dāng)作習(xí)題集來用，正文是從來不去看的。即使老師布置了閱讀數(shù)學(xué)書的作業(yè)，也沒有幾個人把它當(dāng)作一回事來對待。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)這樣的尷尬：即使到了高三總復(fù)習(xí)；即使學(xué)生接觸數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)算來已有十?dāng)?shù)個年頭；即使是班里一些數(shù)學(xué)思維能力較好的學(xué)生，在回答關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理與性質(zhì)，比如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義、立體幾何中的判定與性質(zhì)定理等基礎(chǔ)知識的提問時，往往是答不出來，或表述不到位，更不用說讓他們解讀具體的題目。較有代表性的問題有：

（一）在概念理解運用時，如導(dǎo)數(shù)內(nèi)極值的有關(guān)概念，有些學(xué)生總是簡單的認(rèn)定極值點就是導(dǎo)函數(shù)的解，而忽視了對該點左右單調(diào)性的分析；在材料信息的理解與運用時，對問題中規(guī)定的原則、運算不理解。

（二）由于缺乏生活經(jīng)驗，學(xué)生對現(xiàn)實生活中的一些術(shù)語缺乏認(rèn)知導(dǎo)致對問題處理上的偏差。

（三）對同一知識系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識不足而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言的操作障礙。

上述種種都說明：沒有閱讀能力的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是多么的蒼白無力。當(dāng)然，這些遺憾的造成，我們數(shù)學(xué)教師也有部分責(zé)任。因為長期以來數(shù)學(xué)教師在備課時已經(jīng)把教材內(nèi)容進(jìn)行了提煉，在課堂上通過自己的語言表達(dá)給學(xué)生，而大部分學(xué)生只是被動的接受和理解，如果他們沒有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對數(shù)學(xué)概念的理解印象不深，時間一長容易忘記，這樣也就缺乏閱讀數(shù)學(xué)教材的能力和習(xí)慣。新的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已將數(shù)學(xué)閱讀設(shè)定為專題課，數(shù)學(xué)課的閱讀教學(xué)，正是以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、理解能力、語言敘述能力、自學(xué)能力和創(chuàng)造能力為目的。下文我將重點就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，闡述個人的一些觀點。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的重要性

數(shù)學(xué)被譽為“人類思維的體操”，對培養(yǎng)人的分析問題能力、提高人的思維品質(zhì)有極高的教育價值，是學(xué)生必須具備的重要素質(zhì)之一。要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)世界的大門，走進(jìn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的一把鑰匙。有了較強的數(shù)學(xué)閱讀能力，使得學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，不斷地順應(yīng)和內(nèi)化新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、分析、綜合、抽象和概括，即便會不時地遇到一些富有挑戰(zhàn)性的全新的問題，通過他們的自主閱讀，贏得充足的時間和獲取無限的空間盡情地發(fā)揮其想象力和聰明才智去深入思考、大膽猜想、主動探索，甚至與人合作交流，嘗試用各種辦法分析解決自己面臨的問題，從而無形中鍛煉了獨立自主探究問題、解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)閱讀的獨特性

數(shù)學(xué)是一種語言，“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”。因此，美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來。由于數(shù)學(xué)自身的特點（集中表現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言的獨特性上）使得數(shù)學(xué)閱讀除了具有一般閱讀的特點外，還具有其獨特性。主要體現(xiàn)在：

1.數(shù)學(xué)語言的高度抽象性要求數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力

在閱讀過程中，學(xué)生必須認(rèn)讀感知材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，理解每個術(shù)語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對材料的理解，形成知識結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。

2.數(shù)學(xué)語言的精確性，決定瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)，而是要認(rèn)真細(xì)致的閱讀

每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。

3.數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程

一方面，在數(shù)學(xué)閱讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或做筆記來加強記憶；另一方面，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求學(xué)生以將筆記寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

4.數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活

數(shù)學(xué)課本中的語言通常是文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀目的之一就是進(jìn)行語言的轉(zhuǎn)化。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等。

三、對數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考

基于上述數(shù)學(xué)閱讀能力在整個數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性和特殊性，我認(rèn)為，教師在教學(xué)實踐過程中應(yīng)特別加強對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。但又由于數(shù)學(xué)的閱讀不同于其他文科閱讀，不能盲目照搬它們的模式來指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀，因此要掌握一定的指導(dǎo)策略，使學(xué)生變被動閱讀為主動閱讀。對此，結(jié)合自身實踐，我總結(jié)了幾點經(jīng)驗：

1.課堂上通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣

俗話說，興趣是最好的老師。知識的獲取是一個主動過程，如果不能吸引學(xué)習(xí)者主動參與，效果就很差。閱讀也是如此。因此，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣是首要任務(wù)。為此，在學(xué)生閱讀之前，教師可以適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些問題情境，誘發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。因此，我們在教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境時應(yīng)注意問題要新穎而貼近生活并富有啟發(fā)性。我們還可以通過呈現(xiàn)與學(xué)生原有知識相矛盾的反例或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)學(xué)生閱讀興趣。

2.優(yōu)化課堂模式，適時進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀示范

作為數(shù)學(xué)教師，我們本身應(yīng)掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀策略，這樣才能適時借助于數(shù)學(xué)課堂閱讀來提高課堂教學(xué)效率，尤其是在概念教學(xué)中，向?qū)W生講述自己閱讀時的做法以作示范。將數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本環(huán)節(jié)中去，形成“講讀練三結(jié)合”，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式。

3.讀寫結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)真細(xì)致

當(dāng)我們在看一本小說時，時常會跳閱性閱讀，因為這個時候，我們不用太注意細(xì)節(jié)。但數(shù)學(xué)閱讀由于其邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，要求我們對每個句子、每個數(shù)學(xué)術(shù)語、每個圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義，要求手腦并用，讀寫結(jié)合，認(rèn)真細(xì)致。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，很多重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式是要求我們記憶的，然而數(shù)學(xué)教材對問題的敘述通常又是非常簡潔的，有些數(shù)學(xué)推理過程常被省略，甚至有時一些定理的推論、性質(zhì)自己還要進(jìn)行推導(dǎo)，閱讀時如果兩步之間跨度較大，我們就需要借助紙筆演算推理來“打通關(guān)節(jié)”，以便順利閱讀。因此，在數(shù)學(xué)閱讀中要注意言語的內(nèi)部轉(zhuǎn)化。簡單的說，就是把一個抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的或不那么抽象的內(nèi)容，或者是把用符號或圖示表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字，又或者把文字表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號或圖示等。

能夠根據(jù)閱讀材料的信息進(jìn)行語言轉(zhuǎn)化，這是閱讀理解的關(guān)鍵，也是解題的關(guān)鍵，同時也是數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的一種重要手段。

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)自然科學(xué)知識的基礎(chǔ)知識和工具，閱讀數(shù)學(xué)教材不像看小說那樣容易上手，容易入戲。中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，有一個從不習(xí)慣到習(xí)慣，從不自覺到自覺的過程。教師要耐心等待，循循善誘。只有把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣相結(jié)合，才能變被動為主動，使閱讀成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，才能改變數(shù)學(xué)閱讀能力欠缺的現(xiàn)狀。

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