（天津科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222）

（天津科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222）

針對(duì)生鮮食品在冷鏈配送過(guò)程中容易發(fā)生變質(zhì)的問(wèn)題，并考慮冷鏈過(guò)程的時(shí)序性特點(diǎn)，提出一種基于新型擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)（EFPN）的故障診斷方法.該方法通過(guò)將模糊規(guī)則映射到擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)，對(duì)故障診斷過(guò)程中的不確定性問(wèn)題進(jìn)行定量分析，從而得到引起故障的原因.利用庫(kù)所帶有的關(guān)鍵因素開(kāi)始時(shí)間信息可排除未發(fā)生的因素，降低診斷推理過(guò)程的復(fù)雜程度.最后通過(guò)實(shí)例對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證和分析.

冷鏈故障診斷；模糊Petri網(wǎng)；時(shí)間信息；食品安全

近年來(lái)，食品安全問(wèn)題已被越來(lái)越多的人所關(guān)注，對(duì)冷鏈物流的關(guān)注度也隨之急劇升溫.所謂冷鏈物流是指冷藏冷凍類食品在生產(chǎn)、貯藏運(yùn)輸、銷售等到消費(fèi)前的各個(gè)環(huán)節(jié)中始終處于規(guī)定的低溫環(huán)境下，以保證食品質(zhì)量，減少食品損耗的一項(xiàng)系統(tǒng)工程［1］.與普通物流的區(qū)別不僅在于食品對(duì)衛(wèi)生環(huán)境的要求極高，更重要的是易腐食品對(duì)溫度與時(shí)間控制有嚴(yán)格的要求，可以說(shuō)冷鏈?zhǔn)翘厥獾墓?yīng)鏈.

目前，故障診斷領(lǐng)域已有一些行之有效的技術(shù)和方法，如專家系統(tǒng)［2］、貝葉斯網(wǎng)［3］、Petri網(wǎng)［4］等，但關(guān)于食品冷鏈故障診斷的研究較少，更多的是針對(duì)冷鏈安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.這兩者是不同的，前者的目的是找出引起冷鏈故障的原因，后者則是對(duì)冷鏈系統(tǒng)存在的風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)程度的評(píng)價(jià).

在故障診斷方面，劉?。?］提出的SCOR績(jī)效評(píng)價(jià)是供應(yīng)鏈診斷最常見(jiàn)的方法，但當(dāng)有大量評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，該方法并不能快速準(zhǔn)確地診斷出故障因素.針對(duì)此缺點(diǎn)，王冬冬等［6］借鑒機(jī)器零件故障診斷的原理，構(gòu)造了一種基于模糊Petri網(wǎng)并且參照績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的供應(yīng)鏈診斷模型，其以模糊產(chǎn)生式規(guī)則為基礎(chǔ)，并利用 Petri網(wǎng)的圖形描述能力，清晰地表示各因素間的相互關(guān)系，通過(guò)仿真證明了模型的正確性與算法的有效性.基于基礎(chǔ)的模糊 Petri網(wǎng)［7］，根據(jù)不同的需求，學(xué)者們?cè)O(shè)計(jì)了不同的擴(kuò)展模糊 Petri網(wǎng)：Barzegar等［8］將著色Petri網(wǎng)與模糊Petri網(wǎng)結(jié)合用于解決城市交叉口的混沌行為，顯著減少了車輛等待的時(shí)間；尹久等［9］在模糊 Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上將時(shí)間因素嵌入到離散狀態(tài)對(duì)連續(xù)過(guò)程的影響，用于描述陶瓷生產(chǎn)過(guò)程的能量碳流過(guò)程，并可以找出碳排放源.在時(shí)間 Petri網(wǎng)方面，Merlin等［10］為每個(gè)變遷賦予相應(yīng)的時(shí)間區(qū)間來(lái)說(shuō)明變遷的激發(fā)實(shí)在區(qū)間內(nèi)的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)；Ramchandan［11］提出對(duì)每個(gè)變遷賦予一個(gè)整數(shù)，用來(lái)表示變遷發(fā)生需要持續(xù)的時(shí)間，這兩種 Petri網(wǎng)是比較重要的兩類含有時(shí)間因素的 Petri網(wǎng)，其中時(shí)延Petri網(wǎng)又可以分為變遷或庫(kù)所含時(shí)間因素兩類.Liu等［12］考慮到過(guò)程的滯后性，提出時(shí)延 Petri網(wǎng)概念，為各個(gè)變遷賦予一個(gè)時(shí)間值，用于記錄了化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間延遲信息，并用于故障的預(yù)測(cè)和診斷.Sifakisi［13］在每個(gè)庫(kù)所上關(guān)聯(lián)一個(gè)時(shí)間值，用于分析系統(tǒng)的“時(shí)間驅(qū)動(dòng)”.從考慮托肯的角度出發(fā)，第1種時(shí)延Petri網(wǎng)的變遷的激發(fā)并不是瞬時(shí)的，在激發(fā)過(guò)程當(dāng)中并不能描述托肯的位置，第 2種時(shí)延 Petri網(wǎng)由于變遷的激發(fā)是瞬時(shí)的，托肯在庫(kù)所當(dāng)中停留一段時(shí)間，可以清楚地分析托肯的變化.

從以上研究可以看出，對(duì)于供應(yīng)鏈診斷問(wèn)題一般是根據(jù)每個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效的程度來(lái)快速找到導(dǎo)致其發(fā)生故障的原因，但在食品冷鏈故障診斷當(dāng)中，由于各關(guān)鍵因素的時(shí)序性特點(diǎn)且各因素之間關(guān)系復(fù)雜，用以往的基礎(chǔ)方法不能得到準(zhǔn)確結(jié)果.因此，本文基于 Petri網(wǎng)可以與其他條件相關(guān)聯(lián)的特性以及冷鏈物流時(shí)序性的特點(diǎn)，定義一種庫(kù)所攜帶時(shí)間信息的新型擴(kuò)展模糊 Petri網(wǎng)（extended fuzzy Petri nets，EFPN），并用于食品冷鏈故障診斷.

1 擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)

1.1 擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)的定義

在文獻(xiàn)［14-15］的基礎(chǔ)上，定義一種帶有時(shí)間信息的EFPN模型.EFPN定義為一個(gè)十一元組

其中：

I（O ）∶P →T∞（T → P∞）為輸入（輸出）函數(shù)，表示庫(kù)所與變遷之間的映射關(guān)系；

α∶ P → ［0，1］為映射庫(kù)所到其置信度的關(guān)聯(lián)函數(shù)，即庫(kù)所對(duì)應(yīng)的命題成立的可信度，α （ Pi）∈ ［0，1］，i=1，2，…，n；

β∶ P → D為庫(kù)所與命題之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)，β（ Pi）= Di，i=1，2，…，n；

f∶T → ［0，1］為映射變遷到其確信因子的關(guān)聯(lián)函數(shù)，即變遷對(duì)應(yīng)的推理規(guī)則的置信度（CF），f（Ti）∈ ［0，1］，i=1，2，…，m；

λ：變遷的激活閥值，λ （ Ti）∈ ［0，1］，i=1，2，…，m，對(duì)于 ?Pi∈ I（Ti），當(dāng)α（ Pi）≥ λ（Ti）時(shí)，變遷Ti才有可能被激活；

C∶P→R，其中R是正實(shí)數(shù)集，C是庫(kù)所對(duì)應(yīng)時(shí)間的關(guān)聯(lián)函數(shù)，C（Pi）=ai，ai∈R，Pi中的托肯要停留ai個(gè)時(shí)間單位，變遷才可以發(fā)生，而且是瞬時(shí)的.

b∶b∈R，代表模型的全局時(shí)間，用于查看在b時(shí)刻前哪些庫(kù)所被激發(fā)，當(dāng)累計(jì)時(shí)間小于 b時(shí)，變遷才有可能被激活，符合時(shí)間條件的庫(kù)所被稱為有效庫(kù)所，包含有效庫(kù)所的集合稱為有效庫(kù)所集G.

基于傳統(tǒng)模糊Petri網(wǎng)的使能規(guī)則［6］，EFPN還需考慮到只有變遷的輸入庫(kù)所屬于有效庫(kù)所集時(shí)才是使能的.

為更好地說(shuō)明該 Petri網(wǎng)模型，給出圖 1所示的例子.其中，可信度 α（ P1）= 0.7，α （ P2）= 0.8，α （ P3）= 0.9；置信度 CF1=0.8，CF2=0.93，CF3=0.96；λ= 0.65；C（P1）=2，C（P2）=3，C（P3）=6，b=5.

圖1 擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)示例Fig. 1 Example of EFPN

按照反向推理算法［16］，由于P3對(duì)應(yīng)的變遷T3的置信度（CF3=0.9）最大，應(yīng)該選擇回溯路徑 P4→ P3，但實(shí)際 b=5，只考慮 5個(gè)單位時(shí)間內(nèi)任務(wù)的完成情況，P3并非有效庫(kù)所，有效庫(kù)所集當(dāng)中只有 P1、P2，且 CF2＞CF1，所以回溯路徑應(yīng)為 P4→ P2，α（ P4）= α（P2）× CF2= 0.8× 0.93= 0.74.可見(jiàn)，因時(shí)間閥值的引入，排除了本不應(yīng)該考慮的因素，更具有實(shí)際意義.

1.2 模糊產(chǎn)生式規(guī)則

模糊產(chǎn)生式規(guī)則（fuzzy production rule，F(xiàn)PR）表示了條件與結(jié)論的因果關(guān)系.模糊 Petri網(wǎng)的規(guī)則通常包括一對(duì)一類型、在模糊規(guī)則中加上“and（與）”及“or（或）”算符形成的復(fù)合模糊規(guī)則，其主要思想是，模糊命題合取式的真值取各子式真值的最小值，模糊命題析取式的真值取各子式真值的最大值.

圖 2所示為一對(duì)一類型，其時(shí)間信息前后一致，對(duì)應(yīng)的模糊產(chǎn)生式規(guī)則為

圖2 一對(duì)一類型模糊產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)應(yīng)的EFPNFig. 2 EFPN converts from one-to-one FPR

圖 3所示為“and”類型，結(jié)果取變遷前集的最小值，對(duì)應(yīng)的模糊產(chǎn)生式規(guī)則為

圖3 “and”類型模糊產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)應(yīng)的EFPNFig. 3 EFPN converts from “and” FPR

圖4所示的“or”類型，結(jié)果取變遷前集的最大值，其模糊產(chǎn)生式規(guī)則為

圖4 “or”類型模糊產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)應(yīng)的EFPNFig. 4 EFPN converts from“or”FPR

2 基于EFPN的反向推理算法

2.1 相關(guān)庫(kù)所集

初始庫(kù)所集 PS：?P∈P，有·P=?，則稱庫(kù)所P為初始庫(kù)所，由初始庫(kù)所組成的集合稱為初始庫(kù)所集，一般用來(lái)表示故障原因.

目標(biāo)庫(kù)所集合 PG：?P∈P，有 P·=?，則稱庫(kù)所 P為目標(biāo)庫(kù)所，由目標(biāo)庫(kù)所構(gòu)成的集合稱為目標(biāo)庫(kù)所集，一般用來(lái)表示系統(tǒng)故障.

能達(dá)到庫(kù)所集 PR：從 Pi經(jīng)一系列變遷可達(dá)到庫(kù)所的集合.

能立即到達(dá)庫(kù)所集PIR：從Pi經(jīng)一次變遷可達(dá)到庫(kù)所的集合.

相鄰庫(kù)所集 PA：與 Pi經(jīng)同一變遷可立即達(dá)到庫(kù)所的集合.

不難看出 PR、PIR的建立能完成后驗(yàn)條件到先驗(yàn)條件的回溯，PA可確定后驗(yàn)條件上溯的先驗(yàn)條件集合中是否有“and”關(guān)系.

2.2 推理算法

基于文獻(xiàn)［13］中反向推理的思想和方法，并結(jié)合冷鏈故障的特點(diǎn)，給出以下算法：

（1）按照相應(yīng)定義對(duì)每一個(gè) Petri網(wǎng)中的庫(kù)所建立目標(biāo)庫(kù)所、能 達(dá)性集合、 立即可達(dá)性集合和相鄰庫(kù)所集合.

（2）從 PG中取得元素 Pi，如果 PG=?，則跳到（5）.

（3）根據(jù)初始庫(kù)所的時(shí)間信息，計(jì)算出整個(gè)流程需要的時(shí)間并排除非有效庫(kù)所.

（4）從 PIR中找到相應(yīng)的 Pi，首先讓 Pi的啟動(dòng)時(shí)間與故障時(shí)間進(jìn)行比較，只有滿足啟動(dòng)時(shí)間小于故障時(shí)間的庫(kù)所才被考慮，然后按照沖突消解策略選取規(guī)則置信度最大的變遷，根據(jù)這個(gè)原則向前進(jìn)行推理；若Pi沒(méi)有符合條件的輸入變遷，則進(jìn)行回溯.

（5）對(duì)于找到的故障路徑，根據(jù)變遷的激發(fā)規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，若滿足激發(fā)規(guī)則，得到最后結(jié)果，結(jié)束推理；若不滿足激發(fā)規(guī)則，則需要回到步驟4進(jìn)行回溯.

3 實(shí) 例

3.1 冷鏈物流診斷模型的建立

從集貨、倉(cāng)儲(chǔ)流通、散貨三大冷鏈流程出發(fā)，參照HACCP體系［17］在冷鏈物流食品安全方面的運(yùn)用，并且考慮到冷鏈過(guò)程的復(fù)雜性，為避免忽略重要的步驟，要保證流程的完整.選擇出對(duì)冷鏈物流食品安全有重要影響、容易發(fā)生故障的幾個(gè)關(guān)鍵因素，建立庫(kù)所帶有時(shí)間因素的EFPN食品冷鏈故障診斷模型.在集貨方面，溫度控制、采購(gòu)驗(yàn)收、卸貨搬運(yùn)對(duì)冷鏈?zhǔn)称钒踩斜容^大的影響；在倉(cāng)儲(chǔ)流通方面，關(guān)鍵影響因素為預(yù)加工、揀貨、配貨、定時(shí)補(bǔ)貨的操作水平；在散貨方面，車輛安排與運(yùn)輸為關(guān)鍵影響因素.根據(jù)上述情況，建立了某冷藏物流中心的EFPN故障診斷模型如圖5所示.庫(kù)所和命題的含義見(jiàn)表1和表2.本文從冷鏈流程（時(shí)序）角度結(jié)合 EFPN進(jìn)行反向推理診斷.

圖5 基于擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)的食品冷鏈故障診斷模型Fig. 5 Fault diagnosing model of food cold chain based on the extended fuzzy Petri net

表1 食品冷鏈診斷模型各庫(kù)所含義及作用時(shí)間Tab. 1 Meaning of each places and its function of time for the fault diagnosing model of food cold chain

表2 食品冷鏈診斷模型的命題含義Tab. 2 Propositional meaning of the fault diagnosing model of food cold chain

3.2 模型分析

按照以上規(guī)則的EFPN定義，起始庫(kù)所集合PS=｛P1，P2，P3，P4，P5，P7，P8，P9，P10，P11｝，目標(biāo)庫(kù)所集合 PG=｛P17｝，直接可達(dá)庫(kù)所集IRP和相鄰庫(kù)所集PA如表3所示.根據(jù)該冷藏物流中心實(shí)際情況，通過(guò)專家打分的方法對(duì)這些庫(kù)所中命題的真實(shí)程度進(jìn)行推斷，各個(gè)變遷的置信度CF1=0.7，CF2=0.92，CF3=0.8，CF4= 0.73，CF5=0.69，CF6=0.80，CF7=0.88，CF8=0.74，CF9=0.88，CF10=0.80，CF11=0.82，CF12=0.90，CF13=0.89，CF14=0.76，CF15=0.90，CF16=0.91.所有變遷的啟動(dòng)閥值均為0.70.

（1）根據(jù)建立的模型，配貨（15，min）與車輛檢查（12，min）、補(bǔ)貨（53，min）與貨物運(yùn)輸（80，min）具有并發(fā)性，基于取大原則，這兩個(gè)并發(fā)過(guò)程的時(shí)間分別為15、80，min，所以整體運(yùn)作時(shí)間為30+10+20+20+ 30+18+15+30+80=253，min.超市使用氣味指紋識(shí)別技術(shù)［18］測(cè)出食品開(kāi)始變質(zhì)時(shí)間是 120，min前（b=120，min）.

（2）目標(biāo)庫(kù)所 P17（冷鏈故障）在表中的相鄰庫(kù)所為?，說(shuō)明沒(méi)有其他故障同時(shí)發(fā)生.

（3）查表 3得知，引起 P17發(fā)生的庫(kù)所有 P14、P15、P16，由于b=120，min，253-120=133，min，只有在 133，min內(nèi)的任務(wù)可以發(fā)生，可知 30+10+20+ 20+30+18=128 min，即問(wèn)題出現(xiàn)在車輛檢查與配貨之前，P9、P10、P11、P12、P13、P16非有效庫(kù)所.雖然P16對(duì)應(yīng)的規(guī)則置信度最大，但由于其未發(fā)生，所以不考慮.排除 P16后，P15對(duì)應(yīng)的規(guī)則置信度（CF15= 0.90）最大，所以選擇路徑P15至P17.

（4）由于 P15不是起始庫(kù)所，繼續(xù)向前尋找引起故障的原因.排除非有效庫(kù)所 P9后，P7的規(guī)則置信度最大，選擇回溯路徑P7→P15.

（5）通知用戶檢查物流中心的揀貨情況，如用戶回答不正常，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息可以得到 P5的可信度為 α（P7）=0.93，α（P15）= α（P7）× CF9=0.93×0.88 =0.82，α（ P17）= α（P15）× CF15= 0.82× 0.9= 0.74，命題可信度均大于變遷啟動(dòng)閥值，推理成功，診斷結(jié)束.若用戶的回復(fù)為正常，則回溯到 P15繼續(xù)尋找故障原因，至找出原因?yàn)橹?

表3 直接可達(dá)庫(kù)所集PIR和相鄰庫(kù)所集PATab. 3 Direct up to place base set PIR and the adjacent place base set PA

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)含有時(shí)間信息的 EFPN建模思想及反向診斷推理規(guī)則，建立了一種適用于食品冷鏈過(guò)程的故障診斷模型，可對(duì)故障診斷過(guò)程中的某些不確定性問(wèn)題進(jìn)行定量分析.該模型能較好地表示和處理模糊知識(shí)，其推理機(jī)制按照變遷可信度的大小可以反向?qū)ふ乙粭l最可能產(chǎn)生已知故障的路徑，從而能加快推理速度.在模型中引入的時(shí)間信息可以有助于排除干擾因素，提高診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性并且減少推理時(shí)間.最后，通過(guò)對(duì)食品冷鏈故障的實(shí)例分析驗(yàn)證了該模型有效性.診斷模型可以提供給相關(guān)部門，如衛(wèi)生行政部門、質(zhì)量檢測(cè)中心等，為改善與優(yōu)化食品冷鏈過(guò)程提供決策信息.由于冷鏈過(guò)程的時(shí)序復(fù)雜性，建立模型時(shí)需要考慮全部冷鏈步驟，以保證推理的有效性，如何更好地將復(fù)雜模型簡(jiǎn)化并進(jìn)行有效推理，是今后繼續(xù)研究的一個(gè)方向.

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基于新型擴(kuò)展模糊Petri網(wǎng)的食品冷鏈故障診斷方法

晏 爽，李孝忠

Fault Diagnosing Method of Food Cold Chain Based on New Extended Fuzzy Petri Net

YAN Shuang，LI Xiaozhong
（College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

Aiming at the problems of perishable food in the cold chain process and its temporal characteristics，a fault diagnosing method was proposed based on a new kind of Extended Fuzzy Petri Net（EFPN）. This method can do quantitative analysis of uncertainties in the process of fault diagnosis and find out the causes of malfunction by mapping the fuzzy rule to Fuzzy Petri Net. The method can tell us when and what key problems will happen so as to exclude the events before they occur. It can reduce the complexity of the inference process. Finally，the model was verified and analyzed with examples.

cold chain fault diagnosis；fuzzy Petri net；time information；food safety

TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-6510（2015）02-0065-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20140098

2014-06-23；

2014-09-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61070021，11301382）

晏 爽（1987—），女，天津人，碩士研究生；通信作者：李孝忠，教授，lixz@tust.edu.cn.

常濤