史 記（東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶，163318）

建立脊髓損傷病人手動輪椅推進力的生物力學(xué)模型可行性分析

史 記
（東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶，163318）

推進輪椅所帶來的機械應(yīng)力可能對手動輪椅使用者造成更加嚴(yán)重的傷害，因為過度使用關(guān)節(jié)的前端而不是后端肌肉會導(dǎo)致肌肉失衡。輪椅的驅(qū)動技術(shù)并不是很重要，也沒有技術(shù)可以測量。我們所做的工作是用一個輪椅測力計和有17級轉(zhuǎn)動自由度的生物力學(xué)模型，在推進過程中將動力參數(shù)分配給實驗主體，這些自由度涉及到傳感器連接的肩膀，胳膊肘，手腕關(guān)節(jié)，傳感器都與確定的解剖部位相連。Visual C++ 做出的實時可視化3D骨骼模型可以反饋每一個解剖部位的動作，包括反映角度，速度和每個關(guān)節(jié)運動加速情況并制成數(shù)據(jù)圖表。

3D 骨模型；生物力學(xué)模型；自由度；輪椅測力計；輪椅推進力

PACC：0630M，7430L，7470L

0 引言

持續(xù)使用輪椅的截癱患者遇到很多由輪椅推進、換輪椅時如何支撐自重等難題。并發(fā)癥都以肢關(guān)節(jié)損傷的形式出現(xiàn)。推進輪椅這種需要不斷重復(fù)的任務(wù)會過度使用到肩鎖關(guān)節(jié)，盂肱關(guān)節(jié)和肩胛骨關(guān)節(jié)。為了確定在推進輪椅時能導(dǎo)致?lián)p傷的的動作，有必要分析這些動作的運動軌跡，因此，我們需要可以在受控條件下推進輪椅的工具。之前，一些測力傳感器被這樣使用過，但是大多是應(yīng)研究需要而制造，并未推向市場，要么就是給輪椅使用者提供訓(xùn)練，并不測量生物力學(xué)參數(shù)。

另一方面，為了分析人體運動的方式和技巧，人們研究出影像跟蹤系統(tǒng)，電子角度測量系統(tǒng)和電磁定位系統(tǒng)，以及最近的慣性傳感器和慣性測量單元（IMUs）。相對于剛才提到的系統(tǒng)，這些傳感器的優(yōu)勢在于他們可以同時捕捉多軸運動，而且不輕易受到光線和射頻噪聲等外界干擾。IMUs 的使用讓測量不受干擾實驗主體的運動姿勢及其表現(xiàn)成為可能。正是由于這些優(yōu)勢，在過去幾年內(nèi)，IMUs一直被用在人體運動分析中。

IMUs由加速度傳感器（測量線性加速）、陀螺儀（測量角速度），有時也包括磁力儀（測量地球磁場）構(gòu)成。IMUs可以用來確認(rèn)物體，以及使用采集的數(shù)據(jù)來確定物體的瞬時位置和運動軌跡。

已知一個物體的瞬時坐標(biāo)和軌跡就可能得到幾個相關(guān)物體的動態(tài)鏈，這里，我們討論的是定位胸腔骨骼問題。

要想了解胸腔骨骼的動力學(xué)和運動學(xué)方面的知識需要將運動數(shù)據(jù)和運動中所有解剖部位的模型聯(lián)系起來，此外，運動分析研究的精確性取決于這個模型考慮到的自由度。

對于胸腔和上肢運動研究來說，生物力學(xué)建模已經(jīng)成為非常重要的工具，并且在過去幾年內(nèi)引起一些研究者的注意。上肢由三個連續(xù)的關(guān)節(jié)組成：肩膀，手肘和手腕。這些關(guān)節(jié)由后手臂，前手臂和手連接起來，這樣才能完成各種動作。因此，要對上肢進行完整的分析就必須獲取關(guān)于這些關(guān)節(jié)和部位的運動、力和扭矩方面的信息。

剛體動態(tài)分析不會反映出任何理論上的問題，而由于其解剖學(xué)特點，上肢分析相對比較復(fù)雜。技術(shù)和理論上的限制，例如解剖限制，使力，運動和對扭矩的3D分析都非常難。為了解決這些問題，研究者研發(fā)出不同的技巧和分析方法。

手腕和手肘的建?？梢酝ㄟ^各用一個一級自由度的關(guān)節(jié)來簡化。肩膀這個關(guān)節(jié)就比較復(fù)雜，因為它包含兩個獨立的關(guān)節(jié)：肩胛骨關(guān)節(jié)和盂肱關(guān)節(jié)，但是只要把它看成各有一個DOF的三個關(guān)節(jié)就能將肩膀建模簡化。

本論文介紹上肢和胸腔生物力學(xué)模型的發(fā)展，每一只手臂都有7各DOF，肩膀上三個，手肘上兩個，手腕上兩個，胸部有三個。只有上肢和胸部的動力學(xué)參數(shù)被建模。這個生物力學(xué)模型中每個解剖部位的方位都用IMUs測量。

采用這個模型來收集和監(jiān)測上肢進行的各種運動的動力學(xué)數(shù)據(jù)，例如推動輪椅。本文重點是采用這個模型重現(xiàn)輪椅推進的動作。在這個系統(tǒng)中，輪椅的輪子上裝有扭轉(zhuǎn)力和速度傳感器。此外，這樣的設(shè)計使對任何大小形狀的輪椅的測量和分析成為可能。

1 實驗方法及工具

1.1力傳感器

關(guān)于推力測量的設(shè)計方面，有以下考慮：

a） 給輪椅的后輪安裝滾輪使其在轉(zhuǎn)動時摩擦力最小。力傳感器滾輪應(yīng)該使輪椅后輪可以在地面自然轉(zhuǎn)動。

b） 給輪椅使用者提供一個上輪椅的裝置，并確保其安全性。安裝一個剎車系統(tǒng)。

c） 扭轉(zhuǎn)力測量是從輪椅的輪子轉(zhuǎn)動軸上測量扭矩。

d） 所有材料必須可以承受壓力，動載荷應(yīng)力和角動量，以及防銹。

e） 安裝一個10度防滑斜坡以使輪椅使用者輕松使用輪椅。這個角度不能低于8度。

f） 力傳感器必須能適用于市場上大多數(shù)輪椅。

總的來說，我們要設(shè)計一個基于進入式斜坡的構(gòu)造：前輪有底座，后輪有滾輪，整個輪椅有安全的支撐系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)力傳感器有支架。我們使用AISI，ASTM，NMX303型號的不銹鋼制造滾輪，因為它防氧化防腐蝕，也是業(yè)內(nèi)普遍使用的機械材料。我們用ASTM A-36來做框架，這個材料高度耐磨抗壓。

這個設(shè)計是基于地面上輪椅的最低高度以確?；颊叩牡陌踩⒛軌蜻_到符合標(biāo)準(zhǔn)的進入角度。這個高度是12厘米，其他的長度根據(jù)圖1.中的尺寸進行調(diào)整。

傳感器使用的是honeywell lebow生產(chǎn)的1700系列的1703扭矩測量儀，它最大能測量50扭矩。Rodgers et al. 測出輪椅推進時的扭矩平均在27±9N*m。

圖1　. 底座，力傳感器軸和輪椅后輪軸放置示意圖

1.2慣性測量單元

我們使用了七個Xsens Technologies B. V. （恩斯赫德，荷蘭）研發(fā)的MTx IMUs，每一個都有九個傳感器：三個加速計，三個陀螺儀和三個可以捕捉物體3D軌跡磁力計。這些傳感器與Xbus Master unit（圖2）相連，這樣，每個傳感器的數(shù)據(jù)就可以通過藍牙傳給電腦。

每一個Xbus Master 單位最多可以與十個MTx傳感器相連。當(dāng)達到最大容量時，為了避免由于波特率一致而導(dǎo)致的傳輸過程中的數(shù)據(jù)流失，XBus Master單位的頻率必須得減少。因此，我們使用的被采樣的頻率是50赫茲。

MTx用一個數(shù)字信號處理器（DSP）來處理傳感器數(shù)據(jù)和獲取四元數(shù)和旋轉(zhuǎn)矩陣，以描述一個物體在三維空間里的旋轉(zhuǎn)狀況。電腦接受的每個傳感器的數(shù)據(jù)涉及到線性加速，角速度，四元數(shù)和空間地球磁場。

圖2　. MTx傳感器在身體上的分布示意

1.3生物力學(xué)模型

為了簡化此模型，我們有以下設(shè)想：

1） 固定髖部的根部

2） 胸部運動的自由度在三級，它可以做前后左右傾斜和內(nèi)旋。

3） 其余被連接的部位是肩膀，它的運動自由度也是三級，可以做伸展，內(nèi)旋，外展和內(nèi)收。

4） 然后是只有一級運動自由度的手肘，能做伸屈。

5） 手腕的運動自由度在三級，能做反掌，尺骨偏轉(zhuǎn)和手的伸屈。

6） 我們認(rèn)為每一個身體部位都是僵硬的不能變形的，它們都有一個質(zhì)量中，和不受到摩擦力的關(guān)節(jié)。

7） 如表一所示，我們也進行了人體測量。

8） 每一個MTx傳感器都與特點的解剖部位相連：胸部有一個，胳膊上有兩個，前臂有兩個，手上連兩個。傳感器位置如圖2.中所示

1.4分析方法

使用四元法進行分析，因為它能給出其他數(shù)學(xué)演算方式如Euler angles給不出的信息，而且用四元法計算的話，電腦處理速度會更快。方程如下

這里的q0是一個實數(shù)，q1，q2，q3變量，這個四元方程也可以表示為v軸上的Θ轉(zhuǎn)彎：

如方程（2），這樣就能得到每個解剖部位的方向矢量而不是位置。

如果每個使用者的人體測量都是可知的，那么就能知道每一個部位的位置。

髖部的固定是全局引用的。因為四元方程呈現(xiàn)出在x，y，z軸上的復(fù)合旋轉(zhuǎn)，所以我們需要知道四元方程的每個組成部分在各自獨立的軸上的旋轉(zhuǎn)角度。因此，我們要用到旋轉(zhuǎn)矩陣上第一列的矢量。

方程（3）中由M11，M21，M31組成的矢量反映的是解剖部位在軸上的運動，并且它有一個矩陣范數(shù)。解方程（4），（5），（6），我們就能得到每個解剖部位的旋轉(zhuǎn)角度。

算出角a，角b，角c，再得到其他解剖部位的人體測量參數(shù)，我們就能算出它們的位置：如圖3.所示，Pi（xi，yi，zi）表示的是任何特定部位的起始點，Pi+1（xi+1，yi+1，zi+1）表示相同部位的末端，正是在這個末端兩個部位通過關(guān)節(jié)連接起來。Li是Pi與Pi+1之間的距離，這個距離是從人體測量的數(shù)據(jù)中得來的。

因為我們在盆腔位置的參數(shù)是全局引用的，第一點Pi的坐標(biāo)是可知的。因此，Pi+1的坐標(biāo)是：

要想知道每個與MTx連接的部位的位置，我們就要為每個傳感器解出方程（3）到方程（7）

1.5實時虛擬界面

用Visual C++做出界面呈現(xiàn)出基于人體測量數(shù)據(jù)的三維骨模型，以將從MTx得到的每一個解剖部位的角度都可視化，并能評估生物力學(xué)模型的表現(xiàn)。同時也能捕捉扭轉(zhuǎn)力大小和輪子的速度。

圖3　. 三維空間中Pi和Pi+1的位置

圖4　. 可視化界面

患者基本不用雙手去推動輪椅，證明了實驗數(shù)據(jù)中推動輪椅驅(qū)動力的非對稱性。圖5中可以看出實驗?zāi)M所獲得的推理模式。

圖5　. 不同推動輪椅模式的推進力循環(huán)曲線：a）半幅推進（SC） b）單臂推進（SLOP）c）雙臂推進（DLOP）d）Arco （ARC）

［1］ Burnham RS，N.E.May L，S.R，and R.DC.，“Shoulder pain in wheelchair athletes：the role of muscle imbalance.，” Am J Sport.Med，vol.21，pp.238-242，1993.

［2］ H.M.Schepers，D.Roetenberg，and P.H.Veltink，“Ambulatory human motion tracking by fusion of inertial and magnetic sensing with adaptive actuation.，” Med.Biol.Eng.Comput.，vol.48，no.1， pp. 27-37， Jan. 2010.

2 結(jié)果分析

如圖4.所示，在visual C++ 交互界面的主屏幕中央，可以很清楚的看到3D骨模型。以下是已經(jīng)制表的上肢運動狀態(tài)：

1肩膀的伸屈。

2肩膀的外展和內(nèi)收。

3內(nèi)肩膀的轉(zhuǎn)動。

4手肘的伸屈

5反掌

6.尺骨偏轉(zhuǎn)

7.手的伸屈

圖5. 中的表格描繪的是15秒推動輪椅的測試中左肩做的伸屈，外展和內(nèi)收，內(nèi)向轉(zhuǎn)動。界面還在模擬的時候采集到50赫茲的頻率樣本。分辨率是1°，精確度是± 5°。這些報告經(jīng)Skill Technologies?公司（鳳凰城，亞利桑那州，美國）研發(fā)的電磁系統(tǒng)證明是有效的。

輪椅的推動和退回階段情況與Michael Sean D.L. Boninger and Shimada發(fā)表的一致，20%為SC，46 % SLOP and 33.35 % DLOP。腰椎和胸腔部分損傷的患者表現(xiàn)為SLOP / DLOP。脊椎上部損傷的患者表現(xiàn)為SC.。推進力循環(huán)的形狀與身體機能損壞的程度有十分密切的關(guān)系，并且從數(shù)據(jù)中可以觀察到

Biomechanical analysis of the feasibility of establishing the model of spinal cord injury patients with manual wheelchair propulsion

Shi Ji
（College of mechanical science and engineering， Northeast Petroleum University Heilongjiang Daqing，163318）

the wheelchair brought about by the mechanical stress may cause more serious damage to the manual wheelchair users，because the front the excessive use of joints and not on the back muscles can cause muscle imbalance.Wheelchair driving technology is not very important，no technology can measure.The work we have done is to use a wheelchair ergometers and had a magnitude of 17 degrees of freedom rotation biomechanical model，in promoting the dynamic parameters of process will be assigned to experimental subject，these degrees of freedom related to the sensor is connected with the shoulder，elbow，wrist，sensors are connected with the anatomic site determined.Real time visualization of 3D skeleton model Visual made by C++ can feedback each anatomic site of action，including the reflection angle，velocity and acceleration of each joint motion and made data chart.

3D bone model；biomechanical model；degree of freedom；wheelchair ergometer；wheelchair propulsion